30m預應力混凝土簡支T梁

1、30m預應力混凝土簡支T梁一、計算依據(jù)與基礎資料（一）、設計標準及采用規(guī)范1、標準跨徑：橋梁標準跨徑30m；計算跨徑（正交、簡支）；預知T梁長。設計荷載:公路一一II級橋面寬度：分離式路基寬（高速公路），半幅橋全寬橋梁安全等級為一級，環(huán)境條件為II類2、采用規(guī)范：交通部頒布的預應力混凝土簡支T梁設計通用圖；公路橋涵設計通用規(guī)范JTGD60-2004；公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范JTGD62-2004；劉效堯等編著，公路橋涵設計手冊-梁橋，人民交通出版社，2011；強士中，橋梁工程（上），高等教育出版社，2004。（二）、主要材料1、混凝土：預制T梁，濕接縫為C50、現(xiàn)澆鋪裝層為C5

2、0、護欄為C30.2、預應力鋼絞線：采用鋼絞線smmjk=1860MPa,E=X105MPapkp3、普通鋼筋：采用HRB335,/=335MPa,E=X105MPasks（三）、設計要點1、簡支T梁按全預應力構件進行設計，現(xiàn)澆層80mm厚的C40的混凝土不參與截面組合作用。2、結構重要性系數(shù)?。?、預應力鋼束張拉控制應力值。con=/pk;conpk4、計算混凝土收縮、徐變引起的預應力損失時傳力錨固齡期為7d；5、環(huán)境平均相對濕度RH=55；6、存梁時間為90d；7、濕度梯度效應計算的溫度基數(shù)，T=14C,T2=C。二、結構尺寸及結構特征（一）、構造圖構造圖如圖1圖3所示。瓏硒血111屮梁；

3、一&-燉-:：MA-A:.兄.S425-中架ElRW-)、截面幾何特征邊梁、中梁毛截面幾何特性見表1邊梁、中梁毛截面幾何特性(全截面)邊梁中梁(2號梁)毛截面面積A(mJ抗彎慣矩I(m4)截面重心到梁頂距離yx(m)毛截面面積a(m)抗彎慣矩I(m4)截面重心到梁頂距離yx(m)支點幾何特性跨中幾何特性(預制截面)邊梁中梁(2號梁)毛截面面抗彎慣矩截面重心毛截面面抗彎慣矩截面重心積A(mJI(m4)到梁頂距離yx(m)積a(m)I(m4)到梁頂距離yx(m)支點幾何特性跨中幾何特性(三)、T梁翼緣有效寬度計算根據(jù)橋規(guī)條規(guī)定，T梁翼緣有效寬度計算如下:L/3=中梁：B嚴m(xù)in$S=b+6h+12

4、h二2.66Ihf邊梁：Bf2=minBfi+b/2+6hf=IBfi/2+Bf/2=故按全部翼緣參與受力考慮。三、汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)計算(一)、汽車荷載橫向分布系數(shù)計算1、汽車橫向折減系數(shù)根據(jù)通規(guī)條第7款規(guī)定，三車道的橫向折減系數(shù)為，兩車道的橫向折減系數(shù)為.2、跨中橫向分布系數(shù)本橋一跨沿順橋向布置5道橫梁，跨中汽車荷載橫向分布系數(shù)按剛性橫梁法計算。主梁剛度按T梁跨中截面考慮，抗彎慣矩1=，抗扭慣矩lt=。T形截面抗扭慣矩lt的計算，系根據(jù)普朗特的薄膜比擬法對T形截面按矩形子塊進行分塊，然后將各矩形子塊的抗扭慣矩累計而得到結果。設各矩形子塊的寬度為2、高度為ti，則I=Yiitab

5、t3，其中a=iiii31-0.631+0.052bi。本計算中將T形截面分為三塊:翼緣、腹板及下馬蹄，個子塊的q、ti分別取為：，2，。任意主梁的影響系數(shù)為：i工Ijj=1B叫i工a21jjj=1其中：卩=Gl2工I1+T_12E乙a21ii影響線坐標見表2。求1號梁（邊梁）、2號梁、3號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)：在影響線上布置車道荷載，各車道中線相應位置處的影響線坐標即為該車道荷載分布系數(shù)。13號梁汽車荷載跨中橫向分布系數(shù)計算圖式見圖。按三車道布置，可得1號梁、2號梁、3號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為、與。按兩車道布置，可得1號梁、2號梁、3號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為、與?？紤]到三車道布

6、置時活荷載效應需乘以車道橫向折減系數(shù)1=，而兩車道布置時活荷載效應需乘以車道橫向折減細數(shù)g=，故按兩車道布置時活荷載效應達最大值（邊梁與2號梁達最大，3號梁按三車道布置時最大，但小于按兩車道布置時的2號梁），計算中應按兩車道考慮計算邊梁與2號梁。支點橫向分布系數(shù)按杠桿法布載，分別計算邊梁、2號梁的橫向分布系數(shù)（）。支點橫向分布系數(shù)耳=0.6889，n=0.7556，耳=0.7556。支1支2支3影響線坐標表表2（二）、汽車荷載沖擊系數(shù)口值計算1、汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)按通規(guī)條文說明條計算，簡支梁結構基頻#兀ET:f=1212imcC50混凝土，Ec=MPa=N/m2。梁跨中處單位長度質量m二

7、G，其中G為跨中延米結構自重（N/m）,g為cg重力加速度，g=s2。26x103x0.896981=2.3111x103(kg/m)二4.827%)兀：3.45xlOiox0.43762x289：2.3747x103沖擊系數(shù)卩可按通規(guī)條計算，當f14Hz時,r=0.1767xln4.827-0.0157=0.26252、汽車荷載局部加載的沖擊系數(shù)按通規(guī)條，采用1+卩=1.3。四、作用效應組合（一）、作用的標準值1、永久作用標準值（1）每延米一期恒載口（不包括濕接縫）計算預制T梁重度取丫=26kN/m3，半片跨中橫隔梁的重量:F二yV二26x0.23256二6.046（kN）bhf跨中：q=丫

8、人力=26x0.8280=21.528（kN/m）邊梁支點：q=yA=26x1.2664=32.926（kN/m）TOC o 1-5 h z2邊跨中：q=yA=26x0.7840=20.384（kN/m）1邊中梁“支點：q=yA=26x1.2224=31.782（kN/m）V2邊預制T梁每延米一期恒載q1見圖所示在計算中略去T梁支座以外兩端各50cm范圍恒載對跨中梁段受力的影響。（2）濕接縫重量q；計算半片跨中橫隔梁接縫的重量F=yV=26x0.088825=2.31&N）TOC o 1-5 h zhhq=yA=26x0.044=1.144（kN/m）邊梁中梁1邊F=yV=26x0.093=2

9、.418（kN）Ihhq=yA=26x0.088=2.288（kN/m）1邊F=yV=26x0.186=4.836（kN）hh（3）二期恒載q2計算80mm厚的C40混凝土重度取y=26kN/m3。100mm厚瀝青混凝土鋪裝重度取y=24kN/m3F形混凝土護欄（防撞等級SA,單側）q=m，平均分配到五根梁上,各梁分別承擔9.25x2/6=3.08（kN/m）。邊梁：q=0.08x2.25x26+0.1x1.75x24+3.08=11.96（kN/m）。32號梁：q=0.08x2.25x26+0.1x2.25x24+3.08=13.16（kN/m）。3恒載效應標準值見表表3恒載效應標準值計算表

10、3截面梁號彎矩剪力M/G1k、(N-m)M+MG1kG1k(kN-m)MG2k(kN-m)VG1k(kN)V+VG1kG1k(kN)VG2k(kN)跨中邊梁2號梁1L4邊梁2號梁支點邊梁2號梁2、汽車荷載效應標準值公路一II級車道荷載計算圖式，見圖根據(jù)通規(guī)第條，公路一II級車道荷載均布標準值為q=7.88kN/m，集k中荷載標準值：當計算跨徑小于5m時，Pk=360kN。本例計算跨徑為。P=(180+180 x28.9-5)x0.75=206.7(kN),計算剪力時k50-5P=1.2x206.7=248.04(kN)k計算跨中、L/4截面荷載效應標準值S=(1十讓耳人+Py)，兩列車布載控Q

11、kkk制設計，橫向折減系數(shù)g=，A為內力影響線面積，y為內力影響線豎標值?？缰?、L/4、支點截面汽車荷載內力影響線，見圖跨中、L/4、支點截面公路一II級荷載產(chǎn)生的內力見表4?？缰?、L/1、支點截面公路一II級荷載產(chǎn)生的內力表4截面梁號荷載橫向MQkVQk彎矩影響線不計沖擊計沖擊剪力影響線不計沖擊計沖擊力，分布系數(shù)A(m?)y(m)力，1+卩=1,MQk力，1+卩=,MQka(m)y(m)力，1+卩=1,%1+卩=,VQk跨中邊梁2號梁1L邊梁2號梁支點邊梁2號梁二）作用效應組合1、基本組合（用于結構承載能力極限狀態(tài)）按通規(guī)是（）：YS=Y0ud0遲YS+yS+屮工YGiGikQ1Q1ki=1

12、SQjQjkj=2丿式中各分項系數(shù)的取值如下：Y結構重要性系數(shù)，Y=；00Y結構自重分項系數(shù)，Y=；GG汽車荷載（含沖擊力）的分項系數(shù)，,Q1基本組合計算，永久作用的設計值與可變作用設計值見表5、表6邊梁永久作用的設計值與可變作用設計值組合表5梁號作用分類組合設計表達式跨中4L支點彎矩（kN-m）剪力（kN）彎矩（kN-m）剪力(kN)剪力（kN）邊梁永久作用一期恒載S+SG1kG1k二期恒載SG2kfSGiki=1工S=1.2fSGidGiki=1i=1可變作用S（計沖擊力）Q1kS=1.4SQ1dQ1k使用階段S仝S+SukG1kQ1ki=1yS=YS+S0ud01GidQ1d丿i=1丿2

13、號梁永久作用的設計值與可變作用設計值組合表表6梁號作用分類組合設計表達式跨中4l支點彎矩（kN-m）剪力（kN）彎矩（kN-m）剪力(kN)剪力（kN）2號梁永久作用一期恒載S+SG1kG1k二期恒載SG2kfSGiki=1工S=1.2SGidGiki=1i=1可變作用S（計沖擊力）Q1kS=1.4SQ1dQ1k使用階段S仝S+SukG1kQ1ki=1yS=YS+S0ud01GidQ1d丿i=1丿2、作用短期效應組合（用于正常使用極限狀態(tài)設計）永久荷載作用標準值效與可變作用頻遇值效應組合，按通規(guī)式（），其效應組合為：S=遲S+工屮SsdGik1jQjki=1j=1式中：屮可變作用效應的頻遇值系

14、數(shù)，汽車荷載（汽車荷載不計沖擊力）1j屮=，溫度梯度作用屮=。1j1j3、作用長期效應組合（用于正常使用極限狀態(tài)設計）永久作用標準值效應與可變作用準永久值效應相組合，按通規(guī)式（），其效應組合為：S=工S+工屮SldGik2jQjki=1j=1式中:屮第j個可變作用效應的準永久值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力）屮=，2j2j溫度梯度作用屮=；2jS作用長期效應組合設計值。ld作用短期和長期效應組合計算見表7和表8.邊梁作用短期和長期效應組合計算表7梁號作用分類組合設計表達式跨中4L支點邊梁彎矩(kN-m)剪力（kN）彎矩（kN-m）剪力(kN)剪力（kN）永久作用fSGiki=1可變作用S（不計沖擊

15、力）Q1k溫度梯度效應另計屮S=0.7S1Q1kQ1k屮S=0.4S2Q1kQ1kS二工S+0.7SsdGikQ1ki=1S=S+0.4SldGikQ1ki=12號梁作用短期和長期效應組合計算表8梁號作用分類組合設計表達式跨中4l支點彎矩(kN-m)剪力（kN）彎矩(kN-m)剪力（kN）剪力（kN）2號梁永久作用fSGiki=1可變作用S（不計沖擊力）Q1k溫度梯度效應另計屮S=0.7S1Q1kQ1k屮S=0.4S2Q1kQ1k0S二工S+0.7SsdGikQ1ki=1S=S+0.4SldGikQ1ki=1三）截面預應力鋼束估算及集合特性計算1、全預應力混凝土受彎構件受拉區(qū)鋼筋面積估算（1）

16、根據(jù)橋規(guī)第條，全預應力混凝土構件在作用（或荷載）短期效應組st/1y、+ne、AIpn丿nn合下應符合橋規(guī)式（）：a-0.85a0pcMNNe式中：a=$y,a=p+ppny=AastI0pcAInppe0nn估算預應力鋼筋時，近似取毛截面積A、抗彎慣矩I、yp分別代替公式中的An、pn、epn,，許為截面重心軸到截面受拉邊緣（梁低）的距離，用叮h-yx代替;a為受拉區(qū)鋼筋合力點預應力鋼筋的應力，取控制應力的70計，pea二0.7X0.75XI860二976.5（MPa）。pe近似取e=y=ya,并令a0.85a=0，可得到下式：pnpupstpc0.85apepu式中：r截面的回轉半徑，r2

17、=占（2）假定混凝土受壓區(qū)高度x位于截面翼緣板內，根據(jù)橋規(guī)第條式（）：YM0dfbxfh-02cd2yM令x=hh20d0H0fbcd，并由橋規(guī)式（）條可以得到：A二sfbxfAsdpdp_fsd式中：b截面寬度;截面有效高度，此處近似取h=hh=1820mm；0pa預應力鋼筋合力中心到底板的距離，a=180mm；ppC50混凝土：f二22.4MPa；HRB335鋼筋：f=280MPa；cdsd鋼絞線：f=1260MPa,單根0s15.2截面積A=139mm2。pdp鋼筋面積估算及配筋見表9和表10.預應力鋼束布置圖見圖9。預應力鋼筋、普通鋼筋面積估算表表9估算公式邊梁2號梁持久狀況正常使用極

18、限狀態(tài)持久狀況承載能力極限狀態(tài)MyA=(sup0.85O2+yypepuo=976.5MPa,peh=1820mm,0a=180mmp|2Mx=hl.h20d,0.0fbcdfbxfAA=cdpd,sfsdf=1260MPa,pdf=280MPa,sdf=22.4MPacdM=4972.25kN-m,sI=4.164x10nmm4,M=4838.13kN-m,sI=4.319x10iimm4,A=828000mm2,y=714mm,y=2000714=1286Cnm)ue=y=1106mm,pnPr2=517271mm2,4972.25x106x1286Ap=0.85x976.5x(51727

19、1+1286x1106)=3972配鋼束、比較合適，則Ap=4031mm2VM=8281.12kN-m,b=1975mm,0dx=1820(18202-蘭廿不=105.93Cnm)22.4x1975x105.931260 x4031A=s=1403,280不需配置受拉普通鋼筋梁內截面配筋A=784000mm2,y=760mm,y=2000760=1240(mm)ue=y=1106mm,pnPr2=550893mm2,4838.13x106x1240Ap=0.85x976.5x(550893+1240 x1106)=3875配鋼束比較合適，則Ap=3892mm2VM=7728.00kN-m,b=

20、1700mm,0d2x7728.00 x10622.4x1700 x=1820Y18202=115.15Cnm)22.4x1700 x115.151260 x3892A=s=1854,280不需配置受拉普通鋼筋表10梁號跨中4L距支點距支點h/2A0m2)ph(mm)0Amm2)ph(mm)0Amm2)ph(mm)0Awm2)ph(mm)0邊梁Qssss2號梁ssss注：Ap受拉區(qū)預應力鋼筋截面積；h0截面有效高度，hO=h-ap;ap受拉區(qū)預應力鋼筋合力點到受拉邊緣的距離。2、截面幾何特性計算截面幾何特性見表11，截面特征示意圖見圖1O截面幾何特性表11梁號截面翼緣計算寬度(mm)換算截面(

21、計翼緣濕接縫)面積矩ACm2)0ICm4)0y(m)0 xy(m)pSCm3)0a-aS(3)0b-bS(3)0c-c邊梁跨中2250L/4h/22號梁跨中2250L/4h/2梁號截面翼緣計算寬度(mm)凈截面(計翼緣濕接縫)面積矩ACm2)nICm4)ny(m)nxy(m)pSCm3)na-aS(3)nb-bS(3)nc-c邊梁跨中2250L/4h/22號梁跨中2250L/4h/2梁號截面翼緣計算寬度(mm)換算截面(不計翼緣濕接縫)面積矩ACm2)ICm4)y(m)0 xy(m)pS(m3)0a-asC)0b-bS(m3)0c-c邊梁跨中1975L/4h/22號梁跨中1700L/4h/2梁

22、號截面翼緣計算寬度(mm)凈截面(不計翼緣濕接縫)面積矩ACm2)nICm4)ny(m)nxy(m)pS(3)na-aS(3)nb-bS(3)nc-c邊梁跨中1975L/4h/22號跨中1700梁L/4h/2注：y0 x換算截面重心軸到梁頂面距離y預應力鋼筋重心到截面重心的距離pA、I、S換算截面面積、抗彎慣矩和面積矩；TOC o 1-5 h z000A、I、S凈截面面積、抗彎慣矩和面積矩。nnnLLSsS對應0a-a:b=（）、對應Ob-b:b=、對應0c-c:b=,括號內外數(shù)字分別用于2及4與支點。五、持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算一）、正截面抗彎承載能力+YMQ1Q1k丿荷載基本組合表達式

23、按通規(guī)式（）：yM=yYM0sd01GiGik、i=1當受壓區(qū)高度位于翼緣內,其正截面抗彎承載力應符合橋規(guī)式（）：YMM0dud(=fbxhcdfA+fA按橋規(guī)式（）：X=-dspdPfcdb按橋規(guī)式（），鋼筋采用鋼絞線，混凝土標準強度為C50，查橋規(guī)表得相對界限受壓區(qū)高度g=0.4。bxgh=0.4hb00截面極限承載能力計算見表12.截面極限承載能力計算表12梁號截面YM/0d、kN-m丿ACm2)h0b(mm)fdAx=Pd_pfdb/、cdmm)M=fbxfh-蘭、udcd(02丿YMM0dud邊梁L/240311975滿足L1440311975滿足2號L/238921700滿足梁L/

24、438921700滿足表12中x值小于翼緣厚度160mm，符合假定，且滿足x拿h。b0(二)、斜截面抗剪承載力驗算1、確定斜截面抗剪計算截面的位置計算受彎構件斜截面抗剪承載力時，其計算位置按橋規(guī)第條規(guī)定采用h距支座中心-截面位置，斜截面水平投影長度C二0.6mh。經(jīng)試算，斜截面受壓20端正截面距支點1.25h?，F(xiàn)計算該位置處的剪力組合設計值Vd和相應的彎矩組合設計值Md。(1)、距支點1.25h截面由公路一一II級荷載產(chǎn)生的內力剪力標準值V+卩gqAq+1.2gqyPQkIiikiiki=1式中：耳橫向分布系數(shù)；iA、y內力影響線面積和影響線豎標值。iiq=7.88kN/m,P=206.7kN

25、kk剪力標準值計算見表13。剪力標準值計算表13梁號切Aq(kN)11k切Aq(N)22k1.2切yP(N)iikVQ您)不計沖擊力1+R=1計沖擊力1+R=1.259邊梁2號梁彎矩標準值MAq+1.2gqyPQkIiikiiki=1彎矩標準值計算見表14彎矩標準值表14梁號切Aq(kN)11k切Aq(kN)22k1.2切yP(N)iik訃-m)不計沖擊力1+卩=1計沖擊力1+R=1.259邊梁2號梁2)、距支點截面荷載效應組合計算(表15)荷載效應組合計算表15梁號邊梁2號梁作用分類組合計算表達式彎矩(kN-m)剪力(kN)彎矩(kN-m)剪力(kN)一期恒載sG1k永久作用一期恒載S+sG

26、1kG1k二期恒載SG2k可變作用S（不計沖擊力）QkS（計沖擊力）QksS+S（計沖擊力）ukGikQki1YS1.10ud（-1.2S+1.4S*GikQk計沖擊力）S-工S+0.7SsdGikQki1（不計沖擊力）S-工S+0.4SldGikQki1（不計沖擊力）2、受彎構件斜截面抗剪截面驗算（1）、剪跨比計算（圖12）邊梁：C二0.6mh二0.6X企xh二0.6x2.526二1.516（m）0Vh0d0斜截面頂點距支座中心位置，C+-=1.516+20=2.516沁1.25h，符合假定。222號梁：C二0.6mh二0.6xxh二0.6x2.525二1.515（m）0Vh0d0斜截面頂點

27、距支座中心位置，C+-=1.515+20=2.515沁1.25h，符合假定。22（2）、受彎構件抗剪截面應符合橋規(guī)第條要求YVV=0.51x10-3f-bh0dRcu,k0式中，C50混凝土，f=50MPa，b取腹板寬375mm，邊梁cu,kh=13963mm,2號梁h=13823mm00邊梁：V二0.51X10-3X訂50X375X1396.3二1888.2（kN）1232.51（kN）,滿R足規(guī)范要求。2號梁：V二0.51x10-3.50 x375x1396.3二1888.2（kN）1232.51（kN）,滿R足規(guī)范要求。（3）、橋規(guī)第條，當丫V0.12/。故本計算采用如下配筋：梁端到L/

28、4范圍sv0箍筋間距取S二100mm，余為S二150mm。vv4、斜截面抗剪承載力驗算由于本T梁采用后張法預應力結構，有預應力彎起鋼筋，其斜截面抗剪由混凝土、箍筋和預應力彎起鋼筋共同承擔。按橋規(guī)式（）：YVV+V0dcspb按橋規(guī)式（）：Vaaax0.45xlO-3b-h-p-fcs1230cu,ksvsv式中：V斜截面受壓端正截面處最大剪力組合設計值；d斜截面內混凝土與箍筋共同的抗剪承載力設計值；cs與斜截面相交的預應力彎起鋼筋抗剪承載力設計值pba異號彎矩影響系數(shù)，取a=1.0；11a預應力混凝土受彎構件的預應力提高系數(shù)，取a二1.25；22a受壓翼緣的影響系數(shù)，取a二1.1；33b斜截面

29、受壓端正截面處腹板厚度；h斜截面受壓端正截面處截面有效高度；0P斜截面內縱向鋼筋的配筋百分率，P二100（A+A）/（bh）；ps0psv斜截面內箍筋含筋率，AsvSbv箍筋采用HRB335Q12雙肢,A2x113226Cm2）f280（MPa）。svsv斜截面抗剪承載力驗算見表17。斜截面抗剪承載力驗算見表表17梁號截面位置b(mm)h(mm)PPsvV(kN)V(N)YV(kN)結論邊梁h/2375YVV+V0dcspb200YVV+V0dcspbL/4200YVV+V0dcspb2號梁h/2375YVV+V0dcspb200YVV+V0dcspbL/4200YVV+V0dcspb注：距支

30、點與L/4的斜截面受壓端正截面的廣義剪跨比均大于，按m=取。六、持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算（一）、預應力鋼束應力損失計算1、張拉控制應力按橋規(guī)第條，采用鋼絞線的張拉控制值：b二0.75f二0.75xI860二1395（MPa）conpk2、各項預應力損失（1）預應力鋼筋與管道壁之間的摩擦產(chǎn)生的應力損失后張法預應力計算式：b=01-e-（噲kx）1l1con預應力鋼筋與管道壁之間的摩擦產(chǎn)生的應力損失見表18。（2）錨具變形及鋼筋產(chǎn)生回縮產(chǎn)生的應力損失本項損失計算考慮反向摩擦損失。當按兩端張拉計算時，3根鋼索的反向摩擦損失的影響長度均出現(xiàn)重疊區(qū)，按橋規(guī)附錄D第條規(guī)定，按一端張拉另一端錨固計算，如

31、表19所示（對稱布索）。b計算表18位置束號b(MPa)conk0(Rad)x(m)b(MPa)11平均(MPa)L/2L/4h/2b計算l2b-bAboi(m)Ab(MPa)dlMPa/m)NNN3平均b(x)-Ab(MPa)12lfxL/2xL/4x4.6mxh/2表193）混凝土的彈性壓縮引起的應力損失根據(jù)橋規(guī)附錄E公式：m-1、c=aAcl42Eppc式中：Ac在計算截面鋼筋重心處，由張拉一束預應力鋼筋產(chǎn)生的混凝土pc法向應力Ga）;aEp預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，a=1950!=5.65Ep3.45xl041fNNeAc=p+ppnypc3(AIn丿n式中:N=cA-

32、cA=cA;ppepl6spepc=c-c-c；peconl1l2=p（計算本項損失時，取c=0）;Nl6pcAy-cAyepep-pn16ssnpnNpy=h-y。n0nxAc和c計算結果見表20。表20pel4項目邊梁2號梁跨中L/4h/2跨中L/4h/2Ain2)nI篇）ne(m)pnyC)m)npsc(MPa)peA(nm2)pN(kN)pAc和c計算pel4Ac(MPa)pcc(MPa)14注：表中截面特征不計翼緣現(xiàn)澆接縫。（4）預應力鋼筋的松弛引起的應力損失根據(jù)橋規(guī)第條：pk-0.26c丿式中：屮張拉系數(shù)，一次張拉取屮=1；G鋼筋松弛系數(shù)，采用II級松弛（低松弛）鋼絞線，取“0.3

33、；cpe傳力錨固時的鋼筋應力，對后張法構件取c=ccccpeconl1l2l4c計算見表21。l5c計算l5表21梁號截面位置c(MPa)pe邊梁L/2L/4h/22號梁L/2L/4h/2屮c(MPa)15（5）混凝土收縮和徐變引起的應力損失按橋規(guī)第條計算，其中式（）為0.9s(t,t)+ag(/,t9pcsu0Eppcu0161+15ppps式中，混凝土收縮和徐變系數(shù)終極值s(,t)、eC,t)，假定環(huán)境年平均相csu0u0對濕度RH=55（/，傳力錨固混凝土齡期為7do0理論厚度：L/2、L/4、4.6m處:h=2A=計=心)h/2處:h=竺=2%叫=i98（mm）u9033.4查橋規(guī)表，

34、直線內插得到:L/2、L/4、4.6m處:css(t,7)=0.452X10-3,(t,7)=2.887uuh/2處:css(t,7)=0.452x10-3,C,7)=2.887uu對C50及以上混凝土，8（t,7）、e（t,7）應乘以空，式中C50的抗壓強度uullfck一1324標準值fck=32.4陰,所以:fck計算縱向鋼筋截面重心處由預應力產(chǎn)生的混凝土法向壓應力，按NNeG=P0+p0p0y,N=gApcAI0p0p0p00計算，此時預應力損失，考慮錨固鋼筋時(第一批)的損失，g=g-g-g-g，根據(jù)施工情況考慮自重影響，計算的p0conl1l2l4gcsuF(,7)uaEpapcA

35、+Ap二psAne2Ap=1+_0pI00.9&(,t)+aaC,t)p_csu0Eppcu01+15pp(MPa)邊梁跨中L14h/2號跨中L/4h/2（6）各階段應力損失及有效預應力匯總（表24）各階段應力損失及有效預應力匯總表表24梁號截面預加力階段使用階段b111214CI=b+C+C111214C=p0CCIcon1C15C16CII=C+C1516C=CpeconCICII11邊梁跨中L/4h/22號梁跨中L/4h/2（二）溫度梯度截面上應力計算按橋規(guī)附錄B,（橋面80mm厚C40混凝土墊層及100mm厚瀝青混凝土未計入）溫度基數(shù)由通規(guī)表查得，T二14C,T二5.5C。12溫度分布

36、圖式見圖13。按橋規(guī)附錄式(B1)、式(B2)、式(B3)溫度內力和應力為:N二工AtaEtyyccMo二-乙AtaEetyyycy正溫差應力：NM0g=t+y+1aEtAIycc00式中，a=0.00001,E二3.45x104MPa,aE二0.345。ccc反溫差應力將t取負值代入上式，按橋規(guī)附錄式(B3)乘以計算。y溫度梯度截面應力計算見表25，截面計算點正、反溫差應力計算見表26。溫度梯度截面應力計算表25編號t(Oy邊梁2號梁單兀面積Ay(mm2)Ay重心到換算截面重心距離e(mm)y單兀面積Ay(mm2)Ay重心到換算截面重心距離e(mm)y12341N=工AtaEtyycc1=1

37、161.37kNM0=AteaEtyyycc1=69386kNmN=工AtaEtyycc1=1161.37kNM0=AteaEtyyycc1=69386kNm截面計算點正、反溫差應力計算表26梁計算點N(kN)M0(kN-m)截面幾何特性-N(MPa)M0taEycca(MPa)t正溫差反溫差邊梁:（三）、抗裂驗算1、正截面抗裂驗算圈預應力混凝土受彎構件，在短期效應組合下，正截面混凝土的法向拉應力應符合橋規(guī)式（）：a-0.85a0stpc式中：a作用（荷載）短期效應組合下構件抗裂驗算邊緣（底邊）混凝土st的法向拉應力，按橋規(guī)式（）計算，Ma=stW0W截面底邊緣的彈性抵抗矩；0扣除全部預應力損

38、失后的預加力在構件抗裂驗算邊緣（底邊）產(chǎn)pc生的混凝土預壓應力，按橋規(guī)式（）計算，pcpnAynunnynu截面重心到抗裂驗算邊緣（底邊）的距離（h-y）。nx按橋規(guī)式（）、式（）、式（）計算：N=cA-cATOC o 1-5 h zpnpepl6scAy-cAyepep-pn16ssnpnNpc=c-cpeconl荷載短期效應組合下跨中正截面混凝土拉應力驗算見表27、表28。荷載短期效應組合下跨中正截面混凝土拉應力驗算（一）表27梁號位置M/G1k、(N-m)預加力幾何特性（不計翼緣濕接縫）c(MPa)Amm2)pc(MPa)peN(N)pnA(2)nI(4)ny(m)nue(m)pn邊梁L

39、/2L/42號L/2L/4荷載短期效應組合下跨中正截面混凝土拉應力驗算（二）表28梁號位置M，sM-M(s、Glk(kN-m)預加力幾何特性（不計翼緣濕接縫）c一0.85cstpcL)3do0.8c(MPa)M_yG1knuInMy0uI0cst邊梁L/2L/42號L/2L14由以上結果可見，截面特征不計濕接縫，正截面抗裂滿足橋規(guī)要求。根據(jù)橋規(guī)第條，預應力混凝土受彎構件最小配筋率應滿足下列條件：udn1Mcr式中：Mud受彎構件正截面抗彎承載力設計值，Mud二fbxfh-X-02cdM受彎構件正截面開裂彎矩，按橋規(guī)式（），crM二C+fWcrpetk0a扣除全部預應力損失預應力鋼筋和普通鋼筋合

40、力N在抗裂邊緣pcp0產(chǎn)生的混凝土壓應力，a值見表27；pcfC50混凝土f二2.65MPa；tktk2SYY=0W0表29中截面特征不計翼緣濕接縫，最小配筋率滿足橋規(guī)第條要求。最小配筋率驗算表29梁號位置M氐N-m7a(MPa)t)y二hycm)0 x陽10/y“加丿L)2S0M(kN-m)MudMcr邊梁L/2L/42號L/2L/42、斜截面抗裂驗算全預應力混凝土預制構件，在荷載短期效應組合下，斜截面混凝土主拉應力應符合：b0.6f二1.59MPatptk式中：b荷載短期效應組合和預加力產(chǎn)生的混凝土主拉應力按橋規(guī)式tp），btpb+bcxcy2(b+b業(yè)2丿bcx在計算主應力點，由預加力和

41、作用（荷載）短期效應組合計算的彎矩M（不包含截面溫度梯度）及截面溫度梯度產(chǎn)生的混凝土法向應力，sb=b+b+0.8bTOC o 1-5 h zcxpcstt HYPERLINK l bookmark128 o Current Document My（M-M）yb=Gkn+sGk0-stIIn0y計算點到換算截面重心軸的距離；0y計算點到凈截面重心軸的距離。nTOC o 1-5 h zb=0（不設豎向預應力）VS（V-V）sVST=Gk_n+sG1kp_nblblbln0nV=YbAsin9ppepbp選取距支點h/2、4.6m、L/4、L/2斜截面計算主拉應力，見表30。混凝土主拉應力b計算表tp表30梁號截面MkN-m)V(GN)MsM/G1k、vkN-m)sV(GN)N=bApnpnp幾何特性（不計翼緣濕接縫）Am2)b(MPa)N(N)A(2)eL)邊梁L/2L/4h/2h/2c-c截面梁截面m)cm)b(mm)(MPa):st、(MPa丿0.8b(MPa丿(MPa丿L）m3)(kN)(MPa丿(MPa丿(MPa丿邊梁L/2L/4h/22L/2L/4號h/2由計算得到，四個驗算截面