中南大學《電磁場與電磁波》期末試題A卷

1、一、填空 (每空1分，共15分)1、復數(shù)形式的麥克斯韋方程組是 、 、 、 。2、在無界理想媒質(zhì)中傳播的均勻平面電磁波，電場與磁場的相位 ，幅度隨傳播距離的增加而 。而在導電媒質(zhì)中傳播的均勻平面電磁波，電場與磁場的相位 ，幅度隨傳播距離的增加而 。3、在理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波，其電場方向與磁場方向 ，其振幅之比等于 。4、矩形波導可以工作在多模狀態(tài)，也可以工作在單模狀態(tài)，而單模的傳輸模式通常是_模，這時要求波導尺寸a、b 滿足關系_。5、在傳播方向上有磁場分量，但沒有電場分量，這種模式的電磁波稱為_ 波。6、麥克斯韋方程組中的 和 表明：不僅_ 要產(chǎn)生電場，而且_ _也要產(chǎn)生電場。二、選擇

2、填空題（1-14題每題2分，15-16每題3分，共38分）1、空氣中的電場強度， 則位移電流密度= 。2、一個半徑為a的電介質(zhì)球（介電常數(shù)為），其中的極化強度 。則球面的極化電荷面密度為 。3、在介電常數(shù)為 的無限大均勻介質(zhì)中，有一平行于外電場 的針形空腔，設空腔內(nèi)的介質(zhì)為空氣，電場均勻分布，則空腔中的電場強度_；電位移矢量_。4、在分別位于 和 處的兩塊無限大的理想導體平板之間的空氣中，時變電磁場的磁場強度，則兩導體表面上的電流密度分別為_ 和_。5、如右圖所示，為閉路上的一點，當以外的電流變大時，點的磁場強度也會發(fā)生變化，閉合回路上的積分 。6、的半空間中為介電常數(shù)的電介質(zhì)，的半空間中為空

3、氣。已知空氣中的靜電場，則電介質(zhì)中的靜電場為（ ）。7、一均勻平面電磁波的電場強度為，且其對應為向方向傳播的右旋圓極化波，則下列說法正確的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. .8、空氣中某一球形空腔，腔內(nèi)分布著不均勻的正電荷，其電荷體密度 與半徑成反比，則空腔外表面上的電場強度E為（ ）A、大于腔內(nèi)各點的電場強度 B、 小于腔內(nèi)各點的電場強度 C、等于腔內(nèi)各點的電場強度9、如圖所示一點電荷Q 與一半徑為a 、不接地導體球 的球心相距為， 則導體球的電位A. 一定為零B. 可能與點電荷Q 的大小、位置有關C. 僅與點電荷Q 的大小、位置有關10、已知一均勻平面波以相位系數(shù)在空氣中沿 軸方

4、向傳播，則該平面波的頻率為（ ） 11、在空氣中，已知恒定磁場的磁感應強度，則常數(shù)m= . A、-1 B、1 C、212、同一頻率的電磁波，在以下三種媒質(zhì)中傳播時，其波長最長的是（ ）。A理想導體B. 理想介質(zhì)C. 真空13、在電導率分別為和的兩種介質(zhì)界面上，下列 關系式不成立，（設為界面法向矢量）A、 B、 C、 D、14、靜電場在邊界形狀完全相同的兩個區(qū)域V1和V2上，滿足相同的邊界條件，則V1和V2中的場的分布 。A、相同 B、不相同 C、不能確定相同或不相同15、邊長為a的正方形的四個頂點上，放置如圖所示的點電荷，則中心p點處的電場強度的大小是（ ）A、； B、； C、； D、。16、

5、四條相互平行的載流直導線，電流強度均為I，如圖所示，正方形的邊長2a，則正方形中心的磁感應強度為：A、； B、； C、0； D、 I 2 a I I 15題圖 16題圖三、在半徑分別為a和b的兩個同心導體球殼間充滿介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)，其間有均勻的電荷分布，其電荷體密度，已知外球殼接地，內(nèi)球殼的電位為U0，如圖所示。(12分)1、求兩導體球殼間的電場和電位分布。2、極化電荷分布3、導體表面上的自由電荷分布。四、有一沿z方向為無限長的矩形導體槽，槽內(nèi)的電勢滿足拉普拉斯方程，其邊界條件如圖所示。試求該矩形槽內(nèi)任一點的電勢。 (11分)abxy ab 三題圖 四題圖 五題圖五、同軸線的內(nèi)導體是半徑為a圓柱，外導體是半徑為b的薄圓柱面，其厚度可以忽略不計。內(nèi)外導體間填充有磁導率為的磁介質(zhì)，如圖所示。設同軸線中流過的電流為I，試求：1、同軸線中各處的磁場強度和磁感應強度。 2、同軸線單位長度所儲存的磁場能量。 3、單位長度的自感(12分)六、均勻平面電磁波頻率f=100MHz,從空氣正入射到x=0的理想導體平面上