單相正弦交流電

1、第1頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二3.1 正弦交流電的基本概念 交流電：大小和方向均隨時間變化的電壓或電流稱為交流電。直流電：電壓、電流的大小和方向是恒定的，不隨時間變化而變化。ti三角波ti矩形脈沖波tu正弦波ti直流電波形圖交流電波形圖tu第2頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二 其中，大小和方向均隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。正弦交流電廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流電的特點，學(xué)會正弦交流電路的基本分析方法，是本章學(xué)習(xí)的目的。正弦交流電：正弦交流電流ti第3頁，共45頁，2022年，5月20日，

2、3點12分，星期二1. 正弦交流電的周期、頻率和角頻率周期：正弦量變化一周所需要的時間稱周期，用T表示。頻率：正弦量一秒鐘內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率，用f 表示。1秒鐘T=0.5sf=2Hz單位是赫茲單位是秒=4rad/s單位是每秒弧度周期與頻率的關(guān)系：互為倒數(shù)1Tf =即：1fT =或正弦交流電的基本概念：第4頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二角頻率：正弦量一秒鐘內(nèi)變化的弧度數(shù)稱為角頻率，用表示。角頻率、周期、頻率三者之間的關(guān)系： 三者是從不同的角度反映的同一個問題：正弦量隨時間變化的快慢程度。電工常識：工頻我國工業(yè)交流電的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz ，簡稱為工頻。工頻的頻率是50H

3、z ，周期是0.02 S第5頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二思考與練習(xí)：1、交流電的周期為0.01S,則此交流電壓的頻率為（ ）HZ， 角頻率為（ ）rad/S.2、我國電力系統(tǒng)中交流電的頻率為（ ）HZ， 周期為（ ）S, 角頻率為( )radS第6頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二2. 正弦交流電的瞬時值、最大值和有效值 正弦交流電在某一瞬間的大小稱為瞬時值。電動勢、電壓和電流的瞬時值分別用e、u 、i表示。 瞬時值是變量，注意要用小寫英文字母表示。瞬時值對應(yīng)的表達(dá)式應(yīng)是三角函數(shù)解析式。(1)瞬時值e=Em sin(t+) u=Um sin(t

4、+) i=Im sin(t+) 第7頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二(2)最大值： 正弦交流電稱為最大值，用Em 、 Um、Im表示。(3)有效值： 有效值是指與正弦量熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。 用 E 、 U、 I 表示。例RiRI交流電流i 通過電阻R時，在t 時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q直流電流I通過相同電阻R時，在t 時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q。 兩電流熱效應(yīng)相同，可理解為二者做功能力相等。我們把做功能力相等的直流電的數(shù)值I定義為相應(yīng)交流電i 的有效值。有效值可確切地反映正弦交流電的大小。第8頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二 有效值與最大值的關(guān)系：練習(xí)

5、：已知一正弦交流電流i=102 sin(314t-60)A,則該交流電流的最大值為（ ），有效值為（ ），頻率為（ ）,周期為（ ）2mII=或：第9頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二作業(yè)：交流電壓的最大值為311V，變化周期為0.02S，計算：1、交流電壓的有效值；2、交流電壓的頻率；3、交流電壓的角頻率。第10頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二3. 正弦交流電的相位、初相和相位差 顯然，相位反映了正弦量隨時間變化的整個進程。 初相確定了正弦量計時始的位置，初相規(guī)定不得超過180。(1)相位(2)初相相位是隨時間變化的電角度，是時間t 的函數(shù)。初相

6、是對應(yīng) t =0時的確切電角度。正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。正弦量與縱軸相交處若在負(fù)半周，初相為負(fù)。u=Um sin(t+0) u=Um sin(t+0) 第11頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二u第12頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二例u、i 的相位差為： 顯然，兩個同頻率正弦量之間的相位之差，實際上等于它們的初相之差。已知(3)相位差（兩個同頻率正弦量的相位之差），求電壓與電流之間的相位差。解注 意 不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過180!第13頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二相位的關(guān)系

7、0ti, ui, u0ti, u0t0ti, u0ti, u 稱電壓與電流同相。 稱電壓與電流反相。 稱電壓與電流正交。 稱電壓超前電流角 。 稱電壓滯后電流角。 第14頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二思考 回答何謂正弦量的三要素？它們各反映了什么？耐壓為220V的電容器，能否用在180V的正弦交流電源上？何謂反相？同相？相位正交？超前？滯后？正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角頻率反映了正弦量隨時間變化的快慢程度；初相確定了正弦量計時始的位置。 不能！因為180V的正弦交流電，其最大值255V 180V!u1與u2反相，即

8、相位差為180；u3tu4u2u1uu3超前u190，或說u1滯后u390，二者為正交的相位關(guān)系。u1與u4同相，即相位差為零。第15頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二例題1：已知某正弦電壓為u=311 sin ( 100t + 3 )V，試求該交流電壓的最大值Um、有效值U、頻率f、初相位0 .例題2：作業(yè)：已知某交流電流i= sin ( 314t - 4 )A, 則該電流的最大值為 、有效值為 ，頻率為 ，周期 ，初相位為 。 2、已知一正弦電動勢的最大值為220V，頻率為50Hz，初相位為30,試寫出此電動勢的表達(dá)式。 第16頁，共45頁，2022年，5月20日，3

9、點12分，星期二第二節(jié)：純電阻電路純電阻電路：交流電路中，只含有電阻，而沒有電感和電容的電路。一、電壓與電流的關(guān)系 iR u1、瞬時值關(guān)系：2、有效值 關(guān)系：URI =UmRIm =3、最大值關(guān)系： 電流與電壓的瞬時值、有效值、最大值都符合歐姆定律。二、電流與電壓的相位關(guān)系：純電阻電路中電流與電壓同相。第17頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二結(jié)論：1. p隨時間變化；2. p0；耗能元件。uituip0PR三、電路的功率1、瞬時功率2、有功功率（平均功率）第18頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二3. 電感元件（1）電感元件上的電壓、電流關(guān)系 i uL

10、電流、電壓的瞬時值表達(dá)式導(dǎo)出u、i的有效值關(guān)系式：u、i 動態(tài)關(guān)系！u在相位上超前i 90電角！上式稱為電感元件上的歐姆定律表達(dá)式。Lu、i 最大值的數(shù)量關(guān)系為：第19頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二IU相量圖為：電感元件上的電壓、電流相量關(guān)系式為： 式中XL稱為電感元件的電抗，簡稱感抗。感抗反映了電感元件對正弦交流電流的阻礙作用。單位也是。感抗與哪些因素有關(guān)？直流情況下感抗為多大？感抗與頻率成正比，與電感量L成正比。 直流情況下頻率f等于零，因此感抗等于零，電感元件相當(dāng)于短路。第20頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二（2）電感元件的功率 1）瞬時

11、功率 p則uip=ULIsin2 ttu i 關(guān)聯(lián),吸收電能;建立磁場;p 0u i 非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;p 0u i 非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;p 0u i 非關(guān)聯(lián),電容放電;釋放能量;p 0u i 非關(guān)聯(lián),電容放電;釋放電能;p 0，電路呈感性，u超前i一個角；時，UX0，電路呈容性，u滯后i一個角；時，UX=0，電路呈阻性，u和i同相，=0。IULURUCUUX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU第33頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二同理： 在含有L和C的電路中，出現(xiàn)總電壓與電流同相的阻性電路時，稱電路發(fā)生了諧振。 電路發(fā)

12、生諧振時，情況比較特殊。由于諧振時電抗為零，所以阻抗最小；電壓一定時諧振電流最大；在L和C兩端將出現(xiàn)過電壓情況等等。 電力系統(tǒng)中的電壓一般為380V和220V，若諧振發(fā)生出現(xiàn)過電壓時，極易損壞電器，因此應(yīng)避免諧振的發(fā)生。諧振現(xiàn)象被廣泛應(yīng)用在電子技術(shù)中。第34頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二想想 練練交流電路中的三種功率，單位上有什么不同？有功功率、無功功率和視在功率及三者之間的數(shù)量關(guān)系如何？阻抗三角形和功率三角形是相量圖嗎？電壓三角形呢？你能正確畫出這幾個三角形嗎？ 在含有L和C的電路中出現(xiàn)電壓、電流同相位的現(xiàn)象，稱為什么？此時RLC串聯(lián)電路中的阻抗如何？電壓一定時電流

13、如何？L和C兩端有無電壓？多大？第35頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二3. 功率因數(shù) 電力設(shè)備如變壓器、感應(yīng)電動機、電力線路等，除從電力系統(tǒng)吸取有功功率外，還要吸取無功功率。無功功率僅完成電磁能量的相互轉(zhuǎn)換，并不作功。無功和有功同樣重要，沒有無功，變壓器不能變壓，電動機不能轉(zhuǎn)動，電力系統(tǒng)不能正常運行。但無功功率占用了電力系統(tǒng)發(fā)供電設(shè)備提供有功功率的能力，同時也增加了電力系統(tǒng)輸電過程中的有功功率的損耗，導(dǎo)致用電功率因數(shù)降低。式中cos稱為電路的功率因數(shù)?？傻?世界各國電力企業(yè)對用戶的用電功率因數(shù)都有要求，并按用戶用電功率因數(shù)的高低在經(jīng)濟上給予獎懲。第36頁，共45頁，20

14、22年，5月20日，3點12分，星期二 功率因數(shù)是電力技術(shù)經(jīng)濟中的一個重要指標(biāo)。提高功率因數(shù)意味著：1)提高用電質(zhì)量，改善設(shè)備運行條件，保證設(shè)備在正常條 件下工作，有利于安全生產(chǎn)；2)可節(jié)約電能，降低生產(chǎn)成本，減少企業(yè)的電費開支。例 如：當(dāng)cos=0.5時的損耗是cos=1時的4倍；3)提高企業(yè)用電設(shè)備利用率，充分發(fā)揮企業(yè)的設(shè)備潛力；4)減少線路的功率損失，提高電網(wǎng)輸電效率；5)因發(fā)電機容量的限定，提高功率因數(shù)將意味著讓發(fā)電機 多輸出有功功率。為什么要提高功率因數(shù)？第37頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二1. 避免感性設(shè)備的空載和減少其輕載；提高功率因數(shù)的方法2. 在線路

15、兩端并聯(lián)適當(dāng)電容。提高功率因數(shù)的意義1. 提高供電設(shè)備的利用率；2. 減少線路上的能量損耗。第38頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二 一臺功率為1.1kW的感應(yīng)電動機，接在220V、50Hz的電路中，電動機需要的電流為10A，求：(1)電動機的功率因數(shù)；(2)若在電動機兩端并聯(lián)一個79.5F的電容器，電路的功率因數(shù)為多少？（1）（2）設(shè)未并聯(lián)電容前電路中的電流為I1；并聯(lián)電容后，電動機中的電流不變，仍為I1，但電路中的總電流發(fā)生了變化，由I1變成I。電流相量關(guān)系為：畫電路相量圖分析：UIICI1IC例解第39頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二UIIC

16、I1IC可見，電路并聯(lián)了電容C后，功率因數(shù)由原來的0.5提高到了0.845，電源利用率得以提高。第40頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1. RL串聯(lián)電路接到220V的直流電源時功率為1.2KW，接在220V、50 Hz的電源時功率為0.6KW，試求它的R、L值。2. 如果誤把額定值為工頻“220V”的接觸器接到直流“220V”電源上，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？分析：RL在直流下相當(dāng)純電阻，所以R=2202120040.3;工頻下：3. 并聯(lián)電容器可以提高電路的功率因數(shù)，并聯(lián)電容器的容量越大，功率因數(shù)是否被提得越高？為什么？會不會使電路的功率因數(shù)為負(fù)值？是否可以用串聯(lián)電

17、容器的方法提高功率因數(shù)？不可以！并的電容量大，cos不一定高會由于過電壓而燒損第41頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二思考與練習(xí) 已知交流接觸器的線圈電阻為200，電感量為7.3H，接到工頻220V的電源上。求線圈中的電流I=?如果誤將此接觸器接到U=220V的直流電源上，線圈中的電流又為多少？如果此線圈允許通過的電流為0.1A，將產(chǎn)生什么后果？分析接到工頻電源220V時接觸器線圈感抗XL=2fL=3147.3=2292如誤接到直流220V時 此時接觸器線圈中通過的電流是它正常條件下額定電流的11倍，因過電流線圈將燒損。第42頁，共45頁，2022年，5月20日，3點12分，星期二練習(xí)端的電壓，從而達(dá)到調(diào)速的目的。已知電動機電阻為190，感抗為260，電源電壓為工頻220V?，F(xiàn)要使電動機上的電壓降為180V，求串聯(lián)電感線圈的電感量L應(yīng)為多大(假定此線圈無損耗電阻)？能否用串聯(lián)電阻來代替此線圈？試比較兩種方法的優(yōu)缺點。分析電動機電阻和電感上的電壓分別為電動機中通過的電流串聯(lián)線圈端電壓在電扇電動機中串聯(lián)一個電感線圈可