北師大版九年級(jí)第一章《特殊的平行四邊形》單元測(cè)試卷

1、2018-2019學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第1章特殊的平行四邊形單元測(cè)試卷一、選擇題(每小題3分，總計(jì)30分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))題號(hào)12345678910選項(xiàng)1如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長是（）A20B24C40D482一個(gè)菱形的周長是20cm，兩條對(duì)角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（）cm2A12B96C48D243如圖，在ABCD中，AM，CN分別是BAD和BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（）AAM=ANBMNACCMN是AMC的平分線DBAD=1204如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊

2、AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（）A8B8C4D65下列命題中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形C對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形6如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形EFGH的形狀，某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形B當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且

3、ACBD時(shí)，四邊形EFGH為矩形C當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AB=CD時(shí)，四邊形EFGH為菱形D當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形7平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角形互相垂直平分8夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點(diǎn)A、F分別在兩條平行線上若A、D、F在一條直線上，則1與2的數(shù)量關(guān)系是（）A1+2=60B21=30C1=22D1+22=909已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ADBC，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A如果AB=CD，AC=BD，那么四邊

4、形ABCD是平行四邊形B如果ABCD，AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形C如果AD=BC，ACBD，那么四邊形ABCD是菱形D如果AO=BO，AC垂直平分BD，那么四邊形ABCD是正方形10如圖，ADeqoac(,是)ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：OA=OD；ADEF；當(dāng)BAC=90時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2其中正確的是（）1ABCD二、填空題(每題4分，總計(jì)20分)11如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長為15如圖，正方形CEGF的頂點(diǎn)E、F在正方形AB

5、CD的邊BC、CD上，且AB=5，CE=3，連接BG、DG，則圖中陰影部分的面積是12如圖，矩形ABCD中，E在AD上，且EFEC，EF=EC，DE=2，矩形的周長為16，則AE的長是13如圖，MON=90，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為三解答題（共5小題50分）O16如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，C=2BAD是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OD求證：（1）BOD=C；（2）四邊形OBCD是菱形14如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系

6、中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為217如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，則菱形ABCD的面積是19已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)（1）求證：BGFFHC；（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積18如圖，已知ABCD，延長AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求證：四邊形BECD是矩形；（2）連接AC，若AD=4，CD=2，求AC的長

7、20如圖：在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，過點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連結(jié)CD，BE，（1）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由（2）在（1）的條件下，當(dāng)A=時(shí)四邊形BECD是正方形3參考答案一、選擇題(每小題3分，總計(jì)30分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))題號(hào)12345678910選項(xiàng)ADDDCBBBAC二、填空題(每題4分，總計(jì)20分)11412313+114（1，5）158三解答題（共5小題50分）16證明：（1）延長OA到E，OA=OB，ABO=BAO，又BOE=ABO+BAO，B

8、OE=2BAO，同理DOE=2DAO，BOE+DOE=2BAO+2DAO=2（BAO+DAO）即BOD=2BAD，又C=2BAD，BOD=C；（2）連接OC，OB=OD，CB=CD，OC=OC，OBCODC，BOC=DOC，BCO=DCO，BOD=BOC+DOC，BCD=BCO+DCO，BOC=BOD，BCO=BCD，又BOD=BCD，BOC=BCO，BO=BC，又OB=OD，BC=CD，OB=BC=CD=DO，四邊形OBCD是菱形17（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）

9、知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形ABCD是菱形，4AC=2OC=4，BD=2OD=2，菱形ABCD的面積為：ACBD=42=4故答案是：418（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BE=AB，BE=CD，四邊形BECD是平行四邊形，AD=BC，AD=DE，BC=DE，BECD是矩形；（2）解：CD=2，AB=BE=2AD=4，ABD=90，BD=2CE=2AC=219解：（1）點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)，F(xiàn)HBE，F(xiàn)H=BE，F(xiàn)H=BG，CFH=CBG，BF=CF，BGFFHC，（2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，可得：EFGH且EF=GH，在BEC中，點(diǎn)，H分別是BE，CE的中點(diǎn)，GH=，且GHBC，EFBC，ADBC，ABBC，AB=EF=GH=a，矩形ABCD的面積=20解：當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是菱形；理由如下：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，5MNAB，即CEAD，四邊形ADEC是平行四邊形，CE=AD；D為AB中點(diǎn)，AD=BD