湖南省廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)周考試題 Word版 無答案

1、 PAGE 72017-2018-2 湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)周考（五）注意事項(xiàng)：2018 年 4 月答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；本學(xué)科試卷共 26 個(gè)小題，考試時(shí)量 120 分鐘，滿分 120 分。一、選擇題（本大題共有 12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 恰有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填

2、涂在答題卡相應(yīng)位置上）在實(shí)數(shù)-3、0、5、3 中，最小的實(shí)數(shù)是A. -3B. 0C. 5D. 3x 2若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是x 2x 2x 2x 2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD如圖， AC DF ,AB EF ，點(diǎn) D 、 E 分別在 AB 、 AC 上，若2 50 ，則1的大小是A. 30B. 40C. 50D. 60第 4 題圖第 5 題圖如圖，在ABC 中， B 30 ， BC 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) E ，垂足為 D ， CE 平分ACB ，若 BE 2 ，則 AE 的長(zhǎng)為32A.B. 1C.D. 2由若干個(gè)相同的小正方體組合而成

3、的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是A. 4B. 5C. 6D. 98.下列計(jì)算正確的是A. a2 a2 2a4B. a2b3 a6b3C. a2 a3 a6D. a8 a2 a49. 在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組 8 個(gè)人的成績(jī)分別是：46，48，48，47，49，49，49，50。則這 8 個(gè)人體育成績(jī)的中位數(shù)是A. 47B. 48C. 48.5D. 49不等式5x 1 2x 5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD點(diǎn)O 是ABC 的外心，若BOC 80 ，則BAC 的度數(shù)為A. 40B. 100C. 40 或140D. 40或100已知二次函數(shù) y ax2 b

4、x c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn)3, 0, x1, 0，且 2 x1 3 ，與 y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)0, 3 的上方。下列結(jié)論： a b 0 ； 6a c 0 ； 9a c 0 3a b 1。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)二、填空題（本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2 ，將數(shù) 370000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 。把多項(xiàng)式9a3 ab2 分解因式的結(jié)果是 。一個(gè)扇形的半徑為 3cm，面積為cm2 ，則此扇形的圓心角為 度。A2, 3, B 1,1, D

5、4, 3，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 。18.如圖，矩形 ABCD 中， AB 3, BC 4 ，點(diǎn) E 是 BC 邊上一點(diǎn)，連接 AE ，把B 沿 AE 折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B處，當(dāng)CEB 為直角三角形時(shí)， BE 的長(zhǎng)為 。第 17 題圖第 18 題圖三、解答題（本大題共有 8 小題，共 66 分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分 6 分）20. （本題滿分 6 分）如圖，某船以每小時(shí) 36 海里的速度向正東航行，在 A 點(diǎn)測(cè)得某島C 在北偏東60方向上， 航行半小時(shí)后到 B 點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東30方向上，已知該島周圍 16 海里內(nèi)有暗礁。（1

6、）試說明 B 點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域外；（2）若繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由。21. （本題滿分 8 分）八年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查， 問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)m1（1）計(jì)算 m = ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類部分的圓心角為 ；（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的 2 人恰

7、好是乙和丙的概率。22. （本題滿分 8 分）已知矩形 ABCD 中， E 是 AD 上的一點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EF EC 交邊 AB 于點(diǎn) F ，交CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G ，且 EF EC 。（1）求證： CD AE ；（2）若 DE 4cm ，矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 32cm，求CG 的長(zhǎng)。23. （本題滿分 9 分）由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每部降價(jià) 500 元。如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為 8 萬元，今年銷售額只有 6 萬元。（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每部售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為 1000

8、 元， 乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為 800 元，預(yù)計(jì)用不多于 1.84 萬元且不少于 1.76 萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共 20 部，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？（3）若乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為 1400 元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金 a 元，而甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售，要使（2）中所有方案獲利相同， a 應(yīng)取何值？24. （本題滿分 9 分）如圖，在ABC 中， AB AC ，以 AB 為直徑的O 交 BC 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) D 作 EF AC 于點(diǎn)E ，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F 。（1）求證： EF 是O 的切線；（2）如果A 60 ，則 DE 與 DF 有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明

9、理由；（3）如果 AB 5, BC 6 ，求 DF 的值。（本題滿分 10 分）若直線l 與曲線 L 相交于 A ， B 兩點(diǎn)，直線l 與 y 軸交于點(diǎn)C ，且AC 2BC ，則稱直線l 與曲線 L 互為“倍數(shù)函數(shù)”， A 、B 兩點(diǎn)間的水平距離為“倍長(zhǎng)量”。（1）若直線l : y ax b 經(jīng)過點(diǎn)C 0,1，與曲線 L : y k 其中一個(gè)交點(diǎn)為1, 2，那么直線lx與曲線 L 是否互為“倍數(shù)函數(shù)”，請(qǐng)說明理由；（2）若當(dāng) k 1時(shí)，直線l : y kx 1 與曲線 L : y x2 2kx k 互為“倍數(shù)函數(shù)”，求直線l 的解析式；（3）直線l : y kx d 與曲線 L : y 2x2

10、 bx c 互為倍數(shù)函數(shù)，且 b k 3,c d ， AB 的倍長(zhǎng)是否為定值，若為定值，求出定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由。 PAGE 8（本題滿分 10 分）如圖，直線 y 3 x 9 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) B 、C ，拋物線 y 1 x2 bx c 經(jīng)過 B 、44C 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) A ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 0 t 5秒。（1）求拋物線的解析式及點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C 為直徑的O與 BC 交于點(diǎn) M ，當(dāng)t 為何值時(shí)， PM 與O相切？請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn)