吉林省長(zhǎng)春市凈月高新區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點(diǎn)字所在面相對(duì)的面上的漢字是

2、（ ）A青B春C夢(mèng)D想2點(diǎn)E在線段CD上，下面四個(gè)等式CE=DE；DE=CD；CD=2CE；CD= DE其中能表示E是線段CD中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)為50元，憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購(gòu)書，他先買購(gòu)書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購(gòu)書，則他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元4元旦是公歷新一年的第一天“元旦”一詞最早出現(xiàn)于晉書：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春”中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國(guó)也被稱為“陽歷年”為慶祝元旦，太

3、原某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí)，所購(gòu)買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”若某商品的原價(jià)為元，則購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額是（ ）A元B元C元D元52019年“十一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數(shù)“225000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A225103B22.5104C2.25105D0.2251066下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是( )A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a227過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以將這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形（ ）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)8下列各式一定成立的是（）A4a（a3b）4aa3bB6

4、x+56（x+5）Cm2（pq）m2p+qDx2+xyx2（x+y）9下列各式符合書寫要求的是（）ABn2CabD2r210某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）1511如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（ ）ABCD12關(guān)于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）Ab3Bb=3

5、Cb=2Db為任意數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若x2是關(guān)于x的方程2xm+10的解，則m_14下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_個(gè)15已知和是同類項(xiàng)，則的值是_16如圖，“漢諾塔”是源于印度一個(gè)古老傳說的益智玩具，這個(gè)玩具由A，B，C三根柱子和若干個(gè)大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤（稱為移動(dòng)1次）；被移動(dòng)的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；移動(dòng)過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請(qǐng)解答以下問題： （1）當(dāng)A柱上

6、有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動(dòng)_次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動(dòng)_次獲得成功17在銳角AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可得10個(gè)銳角；照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角_個(gè)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60角的直角三角尺EFG(EFG90，EGF60)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60角的頂點(diǎn)G放在CD上，若221，求1的度數(shù)；(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個(gè)

7、銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明AEF與FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30角的頂點(diǎn)E落在AB上若AEG，則CFG等于_(用含的式子表示)19（5分）小明將，代入代數(shù)式中，得到正確答案，而小華看錯(cuò)了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？20（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定ab|a+b|+|ab|（1）計(jì)算2（3）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)ab；（3）已知（aa）a8+a，求a的值21（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值22（

8、10分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)B、C在數(shù)軸上移動(dòng)，且總保持BC3（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m（1）如圖1，若B為OA中點(diǎn)，則AC ，點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（2）若B、C都在線段OA上，且AC2OB，求此時(shí)m的值；（3）當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí)，若存在ACOBAB，求滿足條件的m值23（12分）解方程（1）x4=x2；（2）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對(duì)的面一定不相鄰即可得出結(jié)果【詳解】解：“夢(mèng)”的對(duì)面是“青”，“想”的對(duì)面是“亮”，“

9、點(diǎn)”的對(duì)面是“春”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵2、C【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故正確；當(dāng)DE=CD時(shí)，則CE=CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故正確；當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故正確；CD=DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故不正確；綜上所述：、正確，只有是錯(cuò)誤的故選：C3、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購(gòu)書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=

10、300即：小明同學(xué)不憑卡購(gòu)書要付款300元故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答4、A【分析】根據(jù)題意可知，購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額=某商品的原價(jià)80%-20元，依此列式即可求解【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x200），則購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x-20（元），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1

11、0時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】225000=2.25105，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【解析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2xxx，故選項(xiàng)C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握

12、合并同類項(xiàng)法則7、A【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，得到一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n2各三角形，725，從而得到答案.【詳解】多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n2各三角形，725，從一個(gè)7邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以將這個(gè)邊形分割成5個(gè)三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用.8、D【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解【詳解】解：A、4a（a3b）4aa+3b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6x+56（x+），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2（pq

13、）m2p+2q，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+xyx2（x+y），故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)2去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)9、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答【詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求故選：D【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求，

14、正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.10、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即可【詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，由題意得，6x+6（x2000）=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程11、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可【詳解】正方體紙盒無蓋，底面M沒有對(duì)面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與

15、側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題12、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可【詳解】a1（x5）=b（x+2），a1x+15bx2b=0，（1+b）x=a2b+15，b+10，解得：b1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙

16、上）13、1【解析】把x2代入方程2xm+10得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【詳解】解：把x2代入方程2xm+10得：4m+10，解得：m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵14、3n+2【解析】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為23+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為33+2=11個(gè)窗花；從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)15、【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得2m6，n4，再解可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】由題意得：2m6，n4，解得：m3，n4，則mn34-1故答

17、案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同16、3 28-1 【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)最少需要移動(dòng)的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)最少移動(dòng)的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)需要移動(dòng)的次數(shù)【詳解】解：(1) 先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8

18、個(gè)圓盤時(shí)，最少需要28-1次故答案為：(1)3；(2) 28-1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題【詳解】解：在銳角AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角；在銳角AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；在銳角AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2），畫10條不同射線，可得銳角（10+1）（10+2）=1故答案為：1考點(diǎn)：角的概念三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解

19、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)140；(2)AEF+GFC90；(3)60【分析】（1）依據(jù)ABCD，可得1=EGD，再根據(jù)2=21，F(xiàn)GE=60，即可得出EGD（18060）=40，進(jìn)而得到1=40；（2）根據(jù)ABCD，可得AEG+CGE=180，再根據(jù)FEG+EGF=90，即可得到AEF+GFC=90；（3）根據(jù)ABCD，可得AEF+CFE=180，再根據(jù)GFE=90，GEF=30，AEG=，即可得到GFC=1809030=60【詳解】（1）如圖1ABCD，1=EGD又2=21，2=2EGD又FGE=60，EGD（18060）=40，1=40；（2）如圖2ABCD，

20、AEG+CGE=180，即AEF+FEG+EGF+FGC=180又FEG+EGF=90，AEF+GFC=90；（3）如圖3ABCD，AEF+CFE=180，即AEG+FEG+EFG+GFC=180又GFE=90，GEF=30，AEG=，GFC=1809030=60故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)19、見解析【分析】根據(jù)整式的加減，原式化簡(jiǎn)后值8，與字母a、b的取值無關(guān)，由此可得結(jié)論【詳解】原式與a，b取值無關(guān)，故小華看錯(cuò)了a，b的值后，代入計(jì)算，也能得出了正確答案【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)

21、鍵20、（1）2（3）=6；（2）ab2b；（3）當(dāng)a0時(shí)， a；當(dāng)a0時(shí)， a【分析】（1）根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將2（3）轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將ab轉(zhuǎn)化為|a+b|+|ab|，然后先判斷出a+b與ab的正負(fù)性，之后利用絕對(duì)值代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可；（3）先根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將（aa）a轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式，此時(shí)注意對(duì)a進(jìn)行分a0、a0兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】（1）由題意可得：2（3）|23|+|2+3|6；（2）由數(shù)軸可知，a+b0，ab0，ab|a+b|+|ab|ab+ab2b；（3）當(dāng)a0時(shí)，（aa）a2aa4a8+a，a；當(dāng)a0時(shí)，（aa）a（2a）a4a8+a，a綜上所述，a的值為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與定義新運(yùn)算的綜合運(yùn)用，根據(jù)題