計算機(jī)控制技術(shù)課件

1、1.3 信號重構(gòu)1.1 信號轉(zhuǎn)換離散模擬信號 F*(t)是對F(t)的取樣，即 F*(t)和F(t)的關(guān)系是局部與整體的關(guān)系?，F(xiàn)在問題是如何由F*(t)唯一確定模擬信號F(t) 。（見下圖）1.2 量化1.3 信號重構(gòu)1.4 模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換器1.5 開關(guān)量輸入輸出接口1.6 Z變換返回本章首頁一、信號重構(gòu)離散模擬信號與連續(xù)模擬信號的頻譜有如下關(guān)系：1.3 信號重構(gòu)若模擬信號X(t)的頻譜X(f)在ffc時有X(f)=0,只要選擇T(1/2fc)采樣信號的頻譜如下圖所示：返回本章首頁二、理想濾波器若能構(gòu)造一個理想濾波器G(f)，能夠完全保留主頻譜分量，而除去采樣引起的附加頻譜分量，就可不失

2、真地復(fù)現(xiàn)模擬信號.該理想濾波器頻率特性有如下形式（見公式2.10）二、理想濾波器連續(xù)信號經(jīng)過采樣開關(guān)和理想濾波器后的輸出為：見表達(dá)式(2.11板書)可見該輸出與原信號只相差T倍關(guān)系具有銳截止頻率的理想濾波器實際是做不到在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，主要由保持器實現(xiàn)將數(shù)字信號復(fù)現(xiàn)為時間連續(xù)模擬信號(見圖2.7板書)。 從數(shù)學(xué)上講，保持器的任務(wù)就是解決各采樣點X(nT)之間的插值問題。在物理實現(xiàn)上，保持器常以nT和nT時刻前的X(nT)值外推( nT+t)時刻的X(t)值，其中， 0tT 。由數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換器物理實現(xiàn)的保持器稱零階保持器。它的功能是把nT時刻的數(shù)字保持到下一個采樣時刻。即的，工通常采用

3、具有低通濾波功能的零階保持器近似代替X(nT+t)=X(nT)(0tT)(g ) ht 1( t )1t( T)復(fù)現(xiàn)概念：在計算機(jī)系統(tǒng)中，把數(shù)字控制器給出的二進(jìn)制數(shù)字量通過D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為能作用于過程的時間連續(xù)模擬信號，這一轉(zhuǎn)換過程就成為復(fù)現(xiàn)。零階保持器重現(xiàn)模擬信號時會引入幅值衰減和相位滯后。(公式推導(dǎo)見2.12-2.19, 見圖2.8板書)根據(jù)頻率特性可以看出,零階保持器具有以下特點:零階保持器具有低通濾波特性. 當(dāng)頻率小于等于0.5倍采樣頻率時(板書),低頻段頻率特性與理想的低通濾波器特性相似. 高頻段(板書),幅值有較大的衰減,與低通濾波器有較大的差別, 因而零階保持器不能完全濾掉高頻

4、成分. 用零階保持器恢復(fù)的信號與原信號相比有一定的畸變;零階保持器有相位滯后. 頻率越高, 滯后越大,類似與滯后環(huán)節(jié). 它的引入不利于閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但與其他濾波器相比,相位滯后較小, 固常用. 在可能的情況下應(yīng)增加采樣頻率, 可以減少零階保持器的相位滯后.根據(jù)頻率特性可以看出,零階保持器具有以下特點:零階保持器是以一個采樣時刻的值外推的，而一階保持器是以兩個采樣時刻的值外推的，以斜線段近似表示原信號;零階保持器與一階保持器相比恢復(fù)精度低，但產(chǎn)生的負(fù)相移小，外推方法簡單，工程容易實現(xiàn)。工普遍采用.當(dāng)零階保持器將采樣信號 重構(gòu)模擬信號F(t)時是有相位滯后（與采樣周期T有關(guān)）即時間延遲的。但在

5、計算機(jī)控制系統(tǒng)中卻必須嚴(yán)格限制復(fù)現(xiàn)模擬信號時產(chǎn)生的延遲時間，否則，將因這一延遲時間而改變了模擬信號作用于過程的實時時刻（即采樣周期T確采樣周期越小，采樣信號的信息損失越小，信號恢復(fù)精度越高，控制系統(tǒng)的性能越好 .T過小，會使系統(tǒng)調(diào)節(jié)過于頻繁，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)不能及時響應(yīng)而加快磨損；同時運(yùn)算次數(shù)增加，計算機(jī)負(fù)擔(dān)加重。定的時刻）而使控制系統(tǒng)的性能.(3) T過大，使采樣信號不反映連續(xù)測量信號的從以上分析可以看出, 采樣周期(頻率)的選擇十基本變化規(guī)律，同時由于控制不及時使系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)。所以采樣周期不能過大也不能過小.分重要,關(guān)系到相位滯后. 下面從理論和工程經(jīng)驗上分析上來選擇采樣周期.(4)處理信號時采

6、樣周期的選擇：若允許有復(fù)現(xiàn)延時，則只要選擇T1/2WC 就夠了。但(5)用不同采樣頻率采樣和重構(gòu)一個正弦波的相對誤差每周期的采樣點數(shù)25102050100200500最大相對誤差1.50.60.30.150.060.030.0150.006由表可看出若對復(fù)現(xiàn)延時時間有限制時，實踐，用零階保持在數(shù)據(jù)器復(fù)現(xiàn)模擬信號時，應(yīng)使用更高的采樣頻率。 即采樣定理為理論指導(dǎo)原則，不能直接用來確定采樣周期，還需要考慮模擬信號和被控對象的動態(tài)特性或控制系統(tǒng)的頻帶指標(biāo)，結(jié)合工程實踐來折中選取。與處理的應(yīng)用中，每個信號周期幾百點的采樣速率是合理的。(7)按照閉環(huán)控制階躍響應(yīng)上升時間選擇在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，以閉環(huán)系統(tǒng)階越響應(yīng)的上升時間tr為根據(jù)。實踐中，采樣頻率的在系統(tǒng)階越響應(yīng)上(6)按照閉環(huán)控制系統(tǒng)帶寬選擇采樣周期在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)的動態(tài)性能與它的帶寬密切相關(guān)，因此，采樣周期合理選擇就把相關(guān)的信號的最高頻率和閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬聯(lián)系起來。換句話說，采樣周期的選擇就以閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬為基礎(chǔ)。實踐中，采樣頻率的合理選擇一般取610倍的閉環(huán)系統(tǒng)帶寬。升時間內(nèi)采樣24次即T=tr/(24)(8)按照工程經(jīng)驗選擇工業(yè)過程