化工過(guò)程能量分析

1、化工過(guò)程能量分析第1頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二5.1 能量平衡方程 5.1.1 能量守恒與轉(zhuǎn)換 一切物質(zhì)都具有能量，能量是物質(zhì)固有的特性。通常，能量可分為兩大類，一類是系統(tǒng)蓄積的能量，如動(dòng)能、勢(shì)能和熱力學(xué)能，它們都是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。另一類是過(guò)程中系統(tǒng)和環(huán)境傳遞的能量，常見有功和熱量，它們就不是狀態(tài)函數(shù)，而與過(guò)程有關(guān)。熱量是因?yàn)闇囟炔顒e引起的能量傳遞，而做功是由勢(shì)差引起的能量傳遞。因此，熱和功是兩種本質(zhì)不同且與過(guò)程傳遞方式有關(guān)的能量形式。 第2頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 能量的形式不同，但是可以相互轉(zhuǎn)化或傳遞，在轉(zhuǎn)化或傳遞的過(guò)程中，能量

2、的數(shù)量是守桓的，這就是熱力學(xué)第一定律，即能量轉(zhuǎn)化和守恒原理。 體系在過(guò)程前后的能量變換E應(yīng)與體系在該過(guò)程中傳遞的熱量Q與功W相等。 體系吸熱為正值，放熱為負(fù)值； 體系得功為正值，對(duì)環(huán)境做功為負(fù)值。第3頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二5.1.2 封閉體系的能量平衡方程 在閉系非流動(dòng)過(guò)程中的熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為 第4頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系的能量平衡方程 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)是指流體流動(dòng)途徑中所有各點(diǎn)的狀況都不隨時(shí)間而變化，系統(tǒng)中沒(méi)有物料和能量的積累。穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系式為：第5頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分

3、，星期二 單位質(zhì)量的流體帶入、帶出能量的形式為動(dòng)能(u2/2)，勢(shì)能(gz)和熱力學(xué)能(U)。 流體從截面1通過(guò)設(shè)備流到截面2，在截面1處流體進(jìn)入設(shè)備所具有的狀況用下標(biāo)1表示，此處距基準(zhǔn)面的高度為z1，流動(dòng)平均速度u1，比容V1，壓力P1以及內(nèi)能U1等。同樣在截面2處流體流出所具有的狀況用下標(biāo)2表示。 g為重力加速度。第6頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 系統(tǒng)與環(huán)境交換功W，實(shí)際上由兩部分組成。一部分是通過(guò)泵、壓縮機(jī)等機(jī)械設(shè)備的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，使系統(tǒng)與環(huán)境交換的軸功Ws；另一部分是單位質(zhì)量物質(zhì)被推入系統(tǒng)時(shí)，接受環(huán)境所給與的功，以及離開系統(tǒng)時(shí)推動(dòng)前面物質(zhì)對(duì)環(huán)境所作的功。 假設(shè)系統(tǒng)

4、入口處截面面積為Al，流體的比容為V1，壓力為P1，則推動(dòng)力為P1A1，使單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)，需要移動(dòng)的距離為V1/A1,推動(dòng)單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)所需要的功為這是單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，接受后面流體(環(huán)境)所給予的功；同樣,單位質(zhì)量流體離開系統(tǒng)時(shí)，必須推動(dòng)前面的流體(環(huán)境)，即對(duì)環(huán)境作 P2V2的功。這種流體內(nèi)部相互推動(dòng)所交換的功，稱為流動(dòng)功。只有在連續(xù)流動(dòng)過(guò)程中才有這種功。第7頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二對(duì)于流動(dòng)過(guò)程，系統(tǒng)與環(huán)境交換的功是軸功與流動(dòng)功之和 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系可寫為 將焓的定義 H=U+PV 代入上式可得穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡方程第8頁(yè)，共

5、64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為： 使用上式時(shí)要注意單位必須一致。按照SI單位制，每一項(xiàng)的單位為 Jkg-1。動(dòng)能和位能的單位流動(dòng)功包含在焓中軸功 H、 u2/2、g z、Q和Ws 分別為單位質(zhì)量流體的焓變、動(dòng)能變化、位能變化、與環(huán)境交換的熱量和軸功。第9頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二可逆條件下的軸功對(duì)于液體，在積分時(shí)一般可將V當(dāng)作常數(shù)。對(duì)于氣體怎么辦？對(duì)于理想氣體等溫過(guò)程左式只適用與理想氣體等溫過(guò)程第10頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二一些常見的屬于穩(wěn)流體系的裝置噴嘴擴(kuò)壓管節(jié)流閥透平機(jī)壓

6、縮機(jī)混合裝置換熱裝置第11頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二噴嘴與擴(kuò)壓管 噴嘴與擴(kuò)壓管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是進(jìn)出口截面積變化很大。流體通過(guò)時(shí)，使壓力沿著流動(dòng)方向降低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴(kuò)壓管。噴嘴擴(kuò)壓管第12頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二噴嘴與擴(kuò)壓管 是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否第13頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二質(zhì)量流率流體通過(guò)焓值的改變來(lái)?yè)Q取動(dòng)能的調(diào)整第14頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二透平機(jī)和壓縮機(jī) 透平機(jī)是借助流

7、體的減壓和降溫過(guò)程來(lái)產(chǎn)出功 壓縮機(jī)可以提高流體的壓力，但是要消耗功 第15頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二透平機(jī)和壓縮機(jī) 是否存在軸功?是!是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?不變化或者可以忽略動(dòng)能是否變化？通常可以忽略第16頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二節(jié)流閥是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否動(dòng)能是否變化?通?？梢院雎缘?7頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二節(jié)流閥 Throttling Valve理想氣體通過(guò)節(jié)流閥溫度不變第18頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期

8、二混合設(shè)備 混合兩種或多種流體是很常見?；旌掀鞯?9頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二混合設(shè)備是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否動(dòng)能是否變化?否第20頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二當(dāng)不止一個(gè)輸入物流或（和）輸出物流時(shí) Hi為單位質(zhì)量第i股輸出物流的焓值，xi為第i股輸出物流占整個(gè)輸出物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 Hj為單位質(zhì)量第j股輸入物流的焓值，xj為第j股輸入物流占整個(gè)輸入物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。為一股物流的質(zhì)量流量。為總質(zhì)量流量。第21頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二混合設(shè)備 1 3 2 混合器第22頁(yè)，共

9、64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二換熱設(shè)備 整個(gè)換熱設(shè)備與環(huán)境交換的熱量可以忽略不計(jì)，換熱設(shè)備內(nèi)部?jī)晒晌锪鞔嬖跓崃拷粨Q。換熱設(shè)備的能量平衡方程與混合設(shè)備的能量平衡方程相同，但物流之間不發(fā)生混合。 mA和mB分別為流體A和流體B的質(zhì)量流量第23頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二管路和流體輸送穩(wěn)態(tài)流動(dòng)模型通常是一個(gè)不錯(cuò)的近似通過(guò)泵得到軸功位能變化泵水第24頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二管路和流體輸送是否存在軸功?有時(shí)存在是否和環(huán)境交換熱量?通常是位能是否變化?有時(shí)變化動(dòng)能是否變化?通常不變化第25頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，

10、1點(diǎn)17分，星期二Bernoulli 方程 實(shí)際流體的流動(dòng)過(guò)程存在摩擦損耗，意味機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃W(xué)能，有摩擦損耗對(duì)于無(wú)熱、無(wú)軸功交換、不可壓縮流體的穩(wěn)流過(guò)程第26頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二對(duì)于非粘性流體或簡(jiǎn)化的理想情況，可忽略摩擦損耗，則第27頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二例 5-1 1.5MPa的濕蒸汽在量熱計(jì)中被節(jié)流到0.1MPa和403.15K，求濕蒸汽的干度解節(jié)流過(guò)程無(wú)功的傳遞，忽略散熱、動(dòng)能變化和位能變化T H kJ/kg1202716.61602796.2130H2第28頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二

11、1.5MPa 飽和液體焓值 Hl=844.9 飽和蒸汽焓值 Hg=2792.2第29頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二例 5-2解 30 的空氣，以5m/s的流速流過(guò)一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150 ，若換熱器進(jìn)出口管直徑相等，忽略空氣流過(guò)換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ(kgK),求50kg空氣從換熱器吸收的熱量第30頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二將空氣當(dāng)作理想氣體，并忽略壓降時(shí)第31頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二換熱器的動(dòng)能變化和位能變化可以忽略不計(jì)第32頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20

12、日，1點(diǎn)17分，星期二5.2 熱功間的轉(zhuǎn)化 熱力學(xué)第二定律 克勞修斯說(shuō)法：熱不可能自動(dòng)從低溫物體傳給高溫物體。開爾文說(shuō)法：不可能從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?熱力學(xué)第二定律說(shuō)明過(guò)程按照特定方向，而不是按照任意方向進(jìn)行。 自然界中的物理過(guò)程能夠自發(fā)地向平衡方向進(jìn)行。第33頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二水往低處流第34頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二氣體由高壓向低壓膨脹第35頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二熱由高溫物體傳向低溫物體第36頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二我們可以使

13、這些過(guò)程按照相反方向進(jìn)行，但是需要消耗功。 第一定律沒(méi)有說(shuō)明過(guò)程發(fā)生的方向，它告訴我們能量必須守衡。 第二定律告訴我們過(guò)程發(fā)生的方向。第37頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二熱機(jī)的熱效率火力發(fā)電廠的熱效率大約為40%高溫?zé)嵩?TH低溫?zé)嵩?TL卡諾熱機(jī)的效率第38頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二第39頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二熵增原理等號(hào)用于可逆過(guò)程，不等號(hào)用于不可逆過(guò)程。孤立體系 5.3 熵函數(shù) 熵與熵增原理第40頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 5.3.2 熵平衡 熵流是由于有熱量流入或流出

14、系統(tǒng)所伴有的墑變化 可逆過(guò)程 由于傳遞的熱量可正，可負(fù)，可零，墑流也亦可正，可負(fù)，可零。 熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變化 不可逆過(guò)程 第41頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系 絕熱節(jié)流過(guò)程 ，只有單股流體，mimjm, 可逆絕熱過(guò)程單股流體封閉體系第42頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率 5.4.1 理想功 系統(tǒng)在變化過(guò)程中，由于途徑的不同，所產(chǎn)生(或消耗)的功是不一樣的。理想功就是系統(tǒng)的狀態(tài)變化以完全可逆方式完成，理論上產(chǎn)生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一個(gè)理想的極限值,可作為實(shí)際功的比較

15、標(biāo)準(zhǔn)。所謂的完全可逆，指的是不僅系統(tǒng)內(nèi)的所有變化是完全可逆的，而且系統(tǒng)和環(huán)境之間的能量交換，例如傳熱過(guò)程也是可逆的。環(huán)境通常是指大氣溫度T0和壓力P0=0.1013MPa的狀態(tài)。第43頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為： 假定過(guò)程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可認(rèn)為是個(gè)溫度為T0的恒溫?zé)嵩?。根?jù)熱力學(xué)第二定律,系統(tǒng)與環(huán)境之間的可逆?zhèn)鳠崃繛?Qrev=T0S忽略動(dòng)能和勢(shì)能變化第44頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 穩(wěn)流過(guò)程的理想功只與狀態(tài)變化有關(guān)，即與初、終態(tài)以及環(huán)境溫度T0有關(guān)，而與變化的途徑無(wú)關(guān)。只要初、終

16、態(tài)相同，無(wú)論是否可逆過(guò)程，其理想功是相同的。理想功與軸功不同在于：理想功是完全可逆過(guò)程所作的功，它在與環(huán)境換熱Q過(guò)程中使用卡諾熱機(jī)作可逆功。 通過(guò)比較理想功與實(shí)際功，可以評(píng)價(jià)實(shí)際過(guò)程的不可逆程度。第45頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二例 5-6 計(jì)算穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程N(yùn)2中從813K、4.052MPa變到373K、 1.013MPa時(shí)可做的理想功。N2的等壓熱容Cp=27.89+4.271 10-3T kJ/(kmolK), T0=293K 。解第46頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 5.4.2 損失功 系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過(guò)程中，不可逆過(guò)程的實(shí)際功與

17、完全可逆過(guò)程的理想功之差稱為損失功。對(duì)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程第47頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二Q是系統(tǒng)與溫度為T0的環(huán)境所交換的熱量，S是系統(tǒng)的熵變。由于環(huán)境可視為恒溫?zé)嵩?，Q相對(duì)環(huán)境而言，是可逆熱量，但是用于環(huán)境時(shí)為負(fù)號(hào)，即 - QT0 S0 。 根據(jù)熱力學(xué)第二定律(熵增原理)， S 0 ，等號(hào)表示可逆過(guò)程；不等號(hào)表示不可逆過(guò)程。實(shí)際過(guò)程總是有損失功的，過(guò)程的不可逆程度越大，總熵增越大，損失功也越大。損失的功轉(zhuǎn)化為熱，使系統(tǒng)作功本領(lǐng)下降，因此，不可逆過(guò)程都是有代價(jià)的。第48頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二5.4.3 熱力學(xué)效率第49頁(yè)，共64頁(yè)，20

18、22年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二例 5-7 求298K，0.1013MPa的水變成273K，同壓力下冰的過(guò)程的理想功。設(shè)環(huán)境溫度分別為(1)298K；(2)248K。 解：忽略壓力的影響。查得有關(guān)數(shù)據(jù)狀態(tài)溫度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kgK)H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1) 環(huán)境溫度為298K，高于冰點(diǎn)時(shí)第50頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二若使水變成冰，需用冰機(jī)，理論上應(yīng)消耗的最小功為35.04kJ/kg。(2) 環(huán)境溫度為248K，低于冰點(diǎn)時(shí) 當(dāng)環(huán)境溫度低于冰點(diǎn)時(shí)，水變成冰，不僅不需要消耗外功

19、，而且理論上可以回收的最大功為44.61kJ/kg。 理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關(guān)，而且與環(huán)境溫度有關(guān)。第51頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二例 5-8 用1.57MPa，484的過(guò)熱蒸汽推動(dòng)透平機(jī)作功，并在0.0687MPa下排出。此透平機(jī)既不是可逆的也不是絕熱的，實(shí)際輸出的軸功相當(dāng)干可逆絕熱功的85。另有少量的熱散入293K的環(huán)境，損失熱為7.12kJ/kg。求此過(guò)程的理想功、損失功和熱力學(xué)效率。解可逆絕熱過(guò)程第52頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 查過(guò)熱水表汽表可知，初始狀態(tài)1.57MPa， 484 時(shí)的蒸汽焓、熵值為H1=3437.5k

20、J/kg, S1=7.5035kJ/(kgK) (參見例3-12 ) 若蒸汽按絕熱可逆膨脹，則是等熵過(guò)程，當(dāng)膨脹至0.0687MPa時(shí),熵為 S2=S1=7.5035kJ/(kgK) 查過(guò)熱水蒸汽表0.035MPaH S0.07MPaH S0.0687MPaH S飽和蒸汽2631.4 7.71532660.0 7.4797100 2684.4 7.86042680.0 7.53412658.9 7.48852680.2 7.5462第53頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二H kJ/kgS kJ/(kgK)2658.97.4885H27.50352680.27.5462P

21、= 0.0687MPa 此透平機(jī)實(shí)際輸出軸功第54頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 依據(jù)穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律得到實(shí)際狀態(tài)2的焓為0.035MPaH S0.07MPaH S0.0687MPaH S120 2723.1 7.96442719.9 7.63752720.0 7.6496160 2800.6 8.15192798.2 7.82792798.3 7.8399第55頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二H kJ/kgS kJ/(kgK)2720.07.64962773.3S22798.37.8399第56頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二或第57頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二 5.5 有效能 5.5.1 有效能的概念 以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準(zhǔn)，理論上能夠最大限度地轉(zhuǎn)化為功的能量稱為有效能，理論上不能轉(zhuǎn)化為功的能量稱為無(wú)效能。第58頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)17分，星期二5.5.2 有效能的計(jì)算 系統(tǒng)在一定狀態(tài)下的有效能，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)）過(guò)程所作的理想功。 穩(wěn)流過(guò)程，從狀態(tài)1變到狀態(tài)2，過(guò)程的理想功為： 當(dāng)系統(tǒng)由任意狀態(tài)(P, T)變到基態(tài)(T0, P0)時(shí)穩(wěn)流系統(tǒng)的有效能EX為:第59頁(yè)，共64頁(yè)，2022年，5月2