初中八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱等腰三角形等邊三角形學(xué)案新人教版

1、等邊三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握30角的直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。2、通過掌握30角的直角三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)對特殊直角三角形的認(rèn)識，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)的推導(dǎo)。一、知識鏈接復(fù)習(xí)舊知：1、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個都相等，并且每一個角都等于_。2、等邊三角形的判定：判定1：三個角都_的三角形是等邊三角形；判定2：有一個角是_的三角形是等邊三角形。3、如圖，AD=BC，AC=BD，求證：EAB是等腰三角形自主學(xué)習(xí)（新知）：精讀課本第80-81頁，用紅色的筆對有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問題

2、，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑。任意作出一個銳角是30的直角三角形，并用刻度尺測量它的斜邊和短的直角邊，你能得出怎樣的結(jié)論？1一、合作與探究（一）30直角三角形的性質(zhì)1、如圖，將一張白紙對折，折痕為PQ，以PQ上的線段AD為一條直角邊畫出直角三角形ABD，使DAB30，沿折線DBA剪下三角形紙片，將其打開展平，得到的ABC是什么三角形？你能找到eqoac(,Rt)ABD的直角邊BD與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？由此得到如下結(jié)論：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的_。2、證明：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。（二）30直角三角形的性質(zhì)

3、的應(yīng)用課本例題學(xué)習(xí)：例5如右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30。立柱BC、DE要多長？2三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)：1、在ABC中，ACB=90，A=30，ABCD，AB=4，則BC=_，BCD=_，BD=_。2、小明沿傾斜角為30的山坡從山腳步行到山頂，共走了200m，則山的高度為_。3、如圖，已知eqoac(,Rt)ABC中，A=30，ACB=90，BD平分ABC。求證：AD=2DC34、如圖，已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=2cm，求BC的長拓展提升：1、如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=a，且ABC=15，求ABC的面積。ABC42、如圖所示，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，BD、AE交于點(diǎn)N，BMAE，于點(diǎn)M，若AD=CE。求證：MN=12BN四、要點(diǎn)歸納1.30直角三角形