安徽省淮南市孫廟中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省淮南市孫廟中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，下列函數(shù)中，在區(qū)間上一定是減函數(shù)的是 . B. C. D. 參考答案：B略2. 設(shè)= （ ） A1，2，3 B2 C1，3，4 D4參考答案：D略3. 已知集合，則集合A中的元素個(gè)數(shù)為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5參考答案：C【分析】解分式不等式化簡集合，即可得答案.【詳解】.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的描述法和列舉法表示，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.4. 在空間中，下列命題正確的是（ ）（A）平面內(nèi)的一條

2、直線垂直與平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則（B）若直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則（C）若平面，且，則過內(nèi)一點(diǎn)與垂直的直線垂直于平面（D）若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則不能說一定有.參考答案：D5. 某地區(qū)共有10萬戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4：6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1 000戶居民冰箱擁有情況，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么可以估計(jì)該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為（）城市農(nóng)村有冰箱356（戶）440（戶）無冰箱44（戶）160（戶）A1.6萬戶B4.4萬戶C1.76萬戶D0.24萬戶參考答案：A考點(diǎn)：分層抽樣方法.專題：常規(guī)題型分析：先做出在抽查的1000戶住戶中，農(nóng)村住戶且沒

3、有冰箱的住戶所占的比例，用這個(gè)地區(qū)10萬戶居民，乘以做出的農(nóng)村沒有冰箱的所占的比例，得到結(jié)果解答：解：在1000戶住戶中，農(nóng)村住戶無有冰箱的有160戶，在所有居民中農(nóng)村五冰箱的住戶所占的比例是由分層抽樣按比例抽取可得100000=16000故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣，分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等6. 根據(jù)下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）A B C D參考答案：D7. 設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 （ ）A . B . C . D. 參考答案：A略8. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（

4、）A. 命題“若x2=1,則x=1”的否命題為：“若x2=1,則x1”B. “m=1”是“直線xmy=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件C. 命題“x0R,使得x02+x0+10”的否定是“xR,均有x2+x+10”D. 命題“已知A、B為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角,若A=B,則sinA=sinB”的否命題為真命題參考答案：D對(duì)于A，命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x21，則x1”，故A不正確對(duì)于B，由題已知“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件是“”，所以B不正確對(duì)于C，已知命題的否定為“，均有”，所以C不正確對(duì)于D，已知命題的否命題為“已知A、B為一個(gè)三角形的兩內(nèi)

5、角，若AB，則sinAsinB”，此命題為真命題，所以D正確故選D9. 設(shè)是虛數(shù)單位，則“”是“為純虛數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：A10. 設(shè)M為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，則ABM與ABC的面積之比為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義【分析】作出圖形，則兩三角形的面積比等于兩三角形高的比，轉(zhuǎn)化為【解答】解：如圖所示，點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，以AD，AE為鄰邊作平行四邊形ADME，延長EM交BC與F，AE=AC，則EFAB，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，在

6、上的最大值與最小值之和為，則的值為_參考答案：略12. 已知隨機(jī)變量滿足正態(tài)分布，且P，P，則P()=_ 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義I30.1 解析：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（1，2），曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，P（2）=0.6，P（01）=0.60.5=0.1，故答案為0.1.【思路點(diǎn)撥】隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（1，2），得到曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，根據(jù)曲線的對(duì)稱性得到P（01）13. 若函數(shù)圖像上第一象限有一點(diǎn)A到軸的距離為1，與軸的交點(diǎn)為B，則 參考答案：14. 點(diǎn)M(x，y)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，使zy2x的值取得最小的點(diǎn)為A(x0，y0)，則 (O為坐

7、標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是_參考答案：0,615. 在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，或=+，其中，R ，則+= _。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 參考答案：4/3解析：設(shè)、則,代入條件得16. 在等差數(shù)列an中，a1=1，a3+a5=3，若a1，a7，an成等比數(shù)列，則n=參考答案：19【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出公差d=，由此根據(jù)a1，a7，an成等比數(shù)列，能求出n的值【解答】解：在等差數(shù)列an中，a1=1，a3+a5=3，解得d=，=，a1，a7，an成等比數(shù)列，即（）2=1（），解得n=19故答案為：1917. 函數(shù)對(duì)于總有0 成立

8、，則= 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè) 求證： (1）過函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)直線的斜率恒大于0； (2）。參考答案：（1）令t=，則x=，f（x）= (tR）f（x）= (xR）設(shè)，f（）f（）= (1）a1時(shí)，f（）f（），f（x）在（,+）上單調(diào)遞增 (2）0a1時(shí)，f（）f（），f（x）在（,+）上單調(diào)遞增時(shí)，恒有f（）0 (2）f（3）=a0，a1 上述不等式不能取等號(hào)，f（x）319. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求的最小值；（2）設(shè)不等式的解集為，若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）已知，且，是

9、否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：（1） 由當(dāng)；當(dāng) （2）， 有解 由即上有解 令， 上減，在1，2上增 又，且 （3）設(shè)存在公差為的等差數(shù)列和公比首項(xiàng)為的等比數(shù)列，使 10分 又時(shí)， 故 -2得，解得（舍） 故，此時(shí) 滿足 存在滿足條件的數(shù)列 14分20. (1)計(jì)算：lg5(lg8lg1000)()2lglg0.06； (2）化簡參考答案：(1)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)21.(2) 21. (本小題滿分13分)在中，角，所對(duì)的邊分別為，且()若，求的面積；()若，求的最大值. 參考答案：（）因?yàn)?2. 如圖，設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過準(zhǔn)線上一點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線交拋物線于，兩點(diǎn) （1）求拋物線的方程及的取值范圍；（2）是否存在值，使點(diǎn)是線段的中點(diǎn)？若