高中數(shù)學必修二 8.6 空間直線、平面的垂直（精講）（無答案）

1、8.6 空間直線、平面的垂直（1）（精講）思維導圖常見考法考法一 線面垂直【例1】（2021江西景德鎮(zhèn)市景德鎮(zhèn)一中）在四棱錐中，平面，為的中點，為的中點，（1）取中點，證明：平面；（2）求點到平面的距離.【一隅三反】1（2021陜西省黃陵縣中學高一期末）如圖所示，為的直徑，C為上一點，平面，于E，于F.求證：平面.2（2021寧夏銀川市銀川一中高一期末）如圖，在三棱錐中，平面ABC，底面ABC是直角三角形，O是棱的中點，G是的重心，D是PA的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面；3（2021陜西咸陽市高一期末）將棱長為2的正方體沿平面截去一半（如圖1所示）得到如圖2所示的幾何體，點，分別是

2、，的中點.（）證明：平面；（）求三棱錐的體積.考法二 線線垂直【例2】（2020全國專題練習）如圖，在三棱柱中，側面為矩形， ，D是的中點，與交于點O，且平面(1)證明：；(2)若，求三棱柱的高.【一隅三反】1（2021西安市航天城第一中學高一期末）如圖，在三棱柱中，側棱底面，分別為棱的中點（1）求證：；（2）若求三棱錐的體積2（2021廣西河池市高一期末）如圖，在三棱柱中，（1）若三棱柱的體積為1，求三棱錐的體積；（2）證明：3（2021扶風縣法門高中高一期末）如圖，三棱錐VABC中， VA=VBAC=BC=，AB，VC=1（1）證明： ABVC；（2）求三棱錐VABC的體積考法三 面面垂直

3、【例3】（2021江西景德鎮(zhèn)市景德鎮(zhèn)一中高一期末）如圖，四棱錐中，底面是正方形，平面，為與的交點，為棱上一點.（1）證明：平面平面；（2）若平面，求三棱錐的體積.【一隅三反】1（2021陜西寶雞市高一期末）如圖，在三棱錐中，為線段的中點，為線段上一點（1）求證：平面平面；（2）當面時，求三棱錐的體積2（2021全國高一課時練習）在四棱錐中，底面ABCD為矩形，平面PCD，E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點求證：（1）平面平面ABCD；（2）平面PAD3（2021全國高一課時練習）如圖所示，已知在三棱錐中，M為的中點，D為的中點，且為正三角形（）求證：平面；（）求證：平面平面；（）若，求三棱錐的體積考法四 空間距離【例4】（2020全國專題練習）在棱長為的正方體中求出下列距離：（1）點到面的距離；（2）線段到面的距離；（3）點到面的距離；（4）到平面的距離.【一隅三反】1（2020北京二十中高一期末）如圖，正四棱錐的高為，且底面邊長也為，則點到平面的距離為（ ）ABCD2（2020全國）已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為A2BCD13（2020全國高一課時