系統(tǒng)工程第四章系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真

1、系統(tǒng)工程第四章系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真第四章 系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法1.系統(tǒng)仿真概述2.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型化原理3.基本反饋回路的DYNAMO仿真分析4.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬步驟5.常用軟件 教學(xué)內(nèi)容1.系統(tǒng)仿真概述2.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型化原理3. DYNAMO仿真分析教學(xué)要求1.熟悉系統(tǒng)仿真的相關(guān)概念2.掌握系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的原理、方法及步驟3.熟練應(yīng)用STELLA進(jìn)行系統(tǒng)仿真教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)因果關(guān)系圖及流圖的繪制DYNAMO仿真 一.系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述（一）概念及作用 1.基本概念 所謂系統(tǒng)仿真，就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過(guò)程的、且具有一

2、定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的仿真模型，據(jù)此進(jìn)行試驗(yàn)或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。 實(shí)際系統(tǒng)計(jì)算機(jī)模型建模仿真2、系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì) (1)它是一種對(duì)系統(tǒng)問(wèn)題求數(shù)值解的計(jì)算技術(shù)。 尤其當(dāng)系統(tǒng)無(wú)法通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型求解時(shí)， 仿真技術(shù)能有效地來(lái)處理。 (2)仿真是一種人為的試驗(yàn)手段。它和現(xiàn)實(shí)系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)的差別在于，仿真實(shí)驗(yàn)不是依據(jù)實(shí)際環(huán) 境，而是作為實(shí)際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及 相應(yīng)的“人造”環(huán)境下進(jìn)行的。這是仿真的主 要功能。 (3)仿真可以比較真實(shí)地描述系統(tǒng)的運(yùn)行、演變 及其發(fā)展過(guò)程。3、系統(tǒng)仿真的作用 (1)仿真的過(guò)程也是實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過(guò)程。尤其是對(duì)一些復(fù)雜的隨機(jī)問(wèn)題，

3、應(yīng)用仿真技術(shù)是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。 (2)對(duì)一些難以建立物理模型和數(shù)學(xué)模型的對(duì)象系統(tǒng)，可通過(guò)仿真模型來(lái)順利地解決預(yù)測(cè)、分析和評(píng)價(jià)等系統(tǒng)問(wèn)題。 (3)通過(guò)系統(tǒng)仿真，可以把一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。 (4)通過(guò)系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問(wèn)題，以便及時(shí)解決。（二）系統(tǒng)仿真方法 系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和量化分析模型，并將其轉(zhuǎn)換為適合在計(jì)算機(jī)上編程的仿真模型，然后對(duì)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。 由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事件)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。 在以上兩

4、類基本方法的基礎(chǔ)上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會(huì)經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法、蒙特卡洛法等。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法通過(guò)建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語(yǔ)言在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。（三）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展及特點(diǎn)1、由來(lái)與發(fā)展 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamics,簡(jiǎn)稱SD)是美國(guó)麻省理工學(xué)院福雷斯特(JwForrester)教授提出來(lái)的研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的一種計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)。1、背景80年代以來(lái)1956年至60年代初60年代初至70年代初70年代初至80年代SD的出現(xiàn)始于1956年，主要應(yīng)用于工業(yè)企

5、業(yè)管理，并創(chuàng)立了“Industrial Dynamics” (1959) SD思想和方法的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大?！癙rinciples of Systems”(1968)，“ Urban Dynamics”(1969)的出現(xiàn). 1972年美國(guó)MIT的正式提出“Systems Dynamics”。 經(jīng)歷了兩次嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。SD成為一種重要的系統(tǒng)工程方法論和重要的模型方法。尤其是隨著國(guó)內(nèi)外管理界對(duì)學(xué)習(xí)型組織的關(guān)注,SD思想和方法的生命力更為強(qiáng)勁。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展20世紀(jì)70年代以來(lái)，SD經(jīng)歷的兩次嚴(yán)峻挑戰(zhàn)第一次挑戰(zhàn)(70年代中前期)：70年代初，來(lái)自26個(gè)國(guó)家的75名科學(xué)家的羅馬俱樂(lè)部困惑于世界面臨人口增

6、長(zhǎng)與資源日漸枯竭的前景。鑒于當(dāng)時(shí)一些慣用的工具難以勝任對(duì)此復(fù)雜問(wèn)題的研究，于是寄希望于剛剛興起的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法。主要標(biāo)志是兩個(gè)世界模型(WORLD， ）：(WORLD “World Dynamics,1971,Forester”; WORLD - “ The Limits to Growth,D. Meadows,1972”,和“Toward Global Equilibrium D.Meadows,1974” 走向全球平衡) 。這些成果引起了一場(chǎng)令人矚目、曠日持久的論戰(zhàn)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)正是在這一番論戰(zhàn)中，加速壯大成熟起來(lái)。羅馬俱樂(lè)部：國(guó)際性的未來(lái)學(xué)研究團(tuán)體。1968年4月在意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家A.佩切

7、伊和英國(guó)科學(xué)家A.金倡議下，于羅馬成立。宗旨是研究未來(lái)的科學(xué)技術(shù)革命對(duì)人類發(fā)展的影響，闡明人類面臨的主要困難以引起政策制訂者和輿論注意。會(huì)員限300名?，F(xiàn)有100多名國(guó)際上著名的學(xué)者和社會(huì)活動(dòng)家為個(gè)人會(huì)員。每年召開一次大會(huì)，并經(jīng)常召開國(guó)際性學(xué)術(shù)會(huì)議。出版了增長(zhǎng)的極限（即米都斯報(bào)告）、重建國(guó)際秩序、走出浪費(fèi)的時(shí)代、人類的目的、學(xué)無(wú)止境、第三世界：世界的四分之三、關(guān)于財(cái)富和福利的對(duì)話、走向未來(lái)的道路圖等著作。 The Limits to Growth簡(jiǎn)介：地球是人類目前唯一賴以身存的星球，但是，人類的發(fā)展卻總是給滋養(yǎng)哺育他的大地帶來(lái)無(wú)盡的折磨和無(wú)法修復(fù)的毀壞。全球氣候變暖、海平面上升、人口的暴漲、

8、土地沙漠化種種跡象表明，人類正在為自己的所作所為付出代價(jià)。增長(zhǎng)的極限曾經(jīng)是遙遠(yuǎn)的未來(lái)，但今天它們已經(jīng)廣泛存在。崩潰的概念曾經(jīng)被認(rèn)為是不可思議的，但今天它已經(jīng)進(jìn)入公眾的談?wù)撛掝}The Limits to Growth本書可以說(shuō)是第一次向人們展示了在一個(gè)有限的星球上無(wú)止境地追求增長(zhǎng)所帶來(lái)的后果。這本震驚了世界并暢銷全球的書，在今天，帶著30年來(lái)新增的數(shù)據(jù)，再次就人類對(duì)氣候、水質(zhì)、魚類、森林和其他瀕危資源的破壞敲晌了警鐘。 第二次挑戰(zhàn)(70年代初到80年代中)：Forrester 教授在多方資助之下開始研究美國(guó)全國(guó)模型，解開了一些在經(jīng)濟(jì)方面長(zhǎng)期存在、令經(jīng)濟(jì)學(xué)家困惑不解的疑團(tuán)。諸如，70年代以來(lái)的通貨

9、膨脹、失業(yè)率和實(shí)際利率同時(shí)增長(zhǎng)等問(wèn)題。其最有價(jià)值的研究成果還在于揭示了美國(guó)與西方國(guó)家經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)波(Long Wave)形成的內(nèi)在奧秘。由于在全國(guó)模型與長(zhǎng)波理論研究方面取得成就，使系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)這一門學(xué)科在理論和應(yīng)用研究?jī)煞矫娑既〉昧孙w躍性進(jìn)展。從此，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展時(shí)期。 1972年正式定名系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)：“ 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究信息反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的計(jì)算機(jī)仿真方法。它有效地把信息反饋的控制原理與因果關(guān)系的邏輯分析結(jié)合起來(lái)，面對(duì)復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題，從研究系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)入手，建立系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)模型實(shí)施各種不同的政策方案，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真展示系統(tǒng)的宏觀行為，尋求解決問(wèn)題的正確途徑?！泵辣说檬ゼ≒eterM

10、Senge）著，第五項(xiàng)修煉學(xué)習(xí)型組織的藝術(shù)與實(shí)務(wù)，上海三聯(lián)書店， 1998。作者簡(jiǎn)介：1970年從斯坦福大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士后進(jìn)入MIT攻讀管理碩士學(xué)位，在此期間被Forrester教授的SD整體動(dòng)態(tài)搭配的管理新理念所吸引。1978年獲得博士學(xué)位后，一直和MIT的工作伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將SD與組織學(xué)習(xí)、創(chuàng)造原理、認(rèn)知科學(xué)等融合，發(fā)展出一種人類夢(mèng)寐以求的組織藍(lán)圖學(xué)習(xí)型組織。 彼得.圣吉提出“五項(xiàng)修煉”培養(yǎng)成員的自我超越意識(shí)：堅(jiān)持不懈地實(shí)現(xiàn)心中的渴望；改善心智模式：改變?nèi)藗儗?duì)世界的看法；建立共同愿景：建立組織共同追求的崇高理想；搞好團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)：成員間的心靈的相互交融和感悟；運(yùn)用系統(tǒng)思考

11、：真正認(rèn)請(qǐng)自己在系統(tǒng)中的位置和作用。 “系統(tǒng)思考”是“學(xué)習(xí)型組織”理論的第五部分，又是它的核心，為了突出它，該書定名為第五項(xiàng)修煉。 2、研究對(duì)象及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1）研究對(duì)象社會(huì)系統(tǒng)（2）SD將社會(huì)系統(tǒng)當(dāng)作非線性（多重）信息反 饋系統(tǒng)來(lái)研究（3）結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 抉擇性具有決策環(huán)節(jié)（人、信息） 自律性具有反饋環(huán)節(jié) 非線性具有延遲環(huán)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的特點(diǎn)(1)多變量。主要是由SD對(duì)象系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和復(fù)雜性所決定的。SD模型有三種基本變量、五到六種變量。(2)定性分析與定量分析相結(jié)合。SD模型由結(jié)構(gòu)模型(流圖)和數(shù)學(xué)模型(DYNAMO方程)所組成。(3)以仿真實(shí)驗(yàn)為基本手段和以計(jì)算機(jī)為工具。SD作為一種計(jì)算機(jī)

12、仿真分析方法，是實(shí)際系統(tǒng)的“實(shí)驗(yàn)室”，可在PD-plus、VENSIM等軟件支持下來(lái)運(yùn)行。(4)可處理高階次、多回路、非線性的時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題。認(rèn)識(shí)問(wèn)題界定系統(tǒng)要素及其因果關(guān)系分析建立結(jié)構(gòu)模型建立量化分析模型仿真分析比較與評(píng)價(jià)政策分析初步分析規(guī)范分析綜合分析SD工作程序圖4、工作程序二、SD結(jié)構(gòu)模型化原理 1、基本原理 決策信息行動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)速率變量水準(zhǔn)變量信息 流（行動(dòng)）(Rate)(Level)四個(gè)基本要素狀態(tài)、信息、決策、行動(dòng)兩個(gè)基本變量水準(zhǔn)變量（L）、速率變量（R）一個(gè)基本思想反饋控制2、因果關(guān)系圖和流圖 （1）因果關(guān)系圖（因果反饋回路） 因果箭因果鏈因果（反饋）回路利息(元/年)銀行貨

13、幣利率+(+)正關(guān)系若滿足下列條件之一：A加到B中；A是B的乘積因子；A變到AA，有B變到BB，即A、B的變化方向相同。則稱A到B具有正因果關(guān)系，簡(jiǎn)稱正關(guān)系，用“”號(hào)標(biāo)在因果鏈上。人口出生率人口總數(shù)利息(元/年)銀行貨幣利率+(+)下一年的銷售增長(zhǎng)每年的年收入增長(zhǎng)速率+(+)惡性循環(huán)良性循環(huán)負(fù)關(guān)系若滿足下列條件之一：A從B中減去；1/A是B的乘積因子；A變到AA，有B變到BB，即A、B的變化方向相反。則稱A到B具有負(fù)因果關(guān)系，簡(jiǎn)稱負(fù)關(guān)系，用“”號(hào)標(biāo)在因果鏈上。人口死亡率人口總數(shù)反饋從控制論的觀點(diǎn)看，任何一個(gè)具有使自身內(nèi)部保持穩(wěn)定的系統(tǒng)，都具有某種反饋機(jī)制。反饋（Feedback）: 構(gòu)成系統(tǒng)的

14、某一成分的輸出與輸入之間的關(guān)系，或者說(shuō)是輸出變成了決定系統(tǒng)未來(lái)功能的輸入。生物群落的穩(wěn)定性例1：例2：例3：天敵害蟲種群系統(tǒng)天敵數(shù)量（輸入）害蟲數(shù)量（輸出）害蟲環(huán)境系統(tǒng)初春氣溫（輸入）害蟲數(shù)量（輸出）害蟲作物系統(tǒng)害蟲數(shù)量（輸入）作物長(zhǎng)勢(shì)（輸出）反饋環(huán)反饋環(huán)反饋環(huán)庫(kù)存量訂貨量庫(kù)存差額期望庫(kù)存+-（ -）負(fù)反饋系統(tǒng)實(shí)例庫(kù)存發(fā)貨單期望庫(kù)存定貨途中貨物量收貨一個(gè)簡(jiǎn)單的庫(kù)存控制系統(tǒng)：（）對(duì)服務(wù)質(zhì)量的重視程度有效的讀者意見讀者意見+-（-）偏見負(fù)反饋系統(tǒng)實(shí)例人口分配生產(chǎn)消費(fèi)流通消費(fèi)水平資源消耗或占用量資源存量+-+-(-)(-)2 3.流圖繪制程序和方法 明確問(wèn)題及其構(gòu)成要素； 繪制要素間相互作用關(guān)系的因

15、果關(guān)系圖。注意一定要形成回路； 確定變量類型（L變量、R變量和A變量）。將要素轉(zhuǎn)化為變量，是建模的關(guān)鍵一步。 繪制SD流圖。 在繪制流圖時(shí)，應(yīng)特別注意形成正確的回路和用好信息連接線，并注意不要把不同的實(shí)物流直連在一起. a. 水準(zhǔn)（L）變量是積累變量，可定義在任何時(shí)間點(diǎn)；而速率（R)變量只 在一個(gè)時(shí)段才有意義。 b. 決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。 c. 在反饋控制回路中，兩個(gè)L變量或兩個(gè)R變量不能直接相連 。 d. 為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少回路中L變量的個(gè)數(shù)。故在實(shí)際系統(tǒng)描述中，輔助（A）變量在數(shù)量上一般是較多的。 庫(kù)存量每周訂貨量庫(kù)存差額+-（-）期望庫(kù)存庫(kù)存量水

16、準(zhǔn)變量每周訂貨量速率變量庫(kù)存差額輔助變量3、舉例庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程圖ID目標(biāo)庫(kù)存量實(shí)際庫(kù)存量庫(kù)存差周訂貨量R利息(元/年)銀行貨幣利率+(+)出生人口人口總量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（ -）-+（+）組織績(jī)效組織改善組織缺陷（ -）-+3、舉例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(訂貨量)庫(kù)存量DY(期望庫(kù)存)（庫(kù)存差額）PR1R2(出生人口)(人口總量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）組織改善組織績(jī) 效組織缺陷。 例：現(xiàn)分析某經(jīng)營(yíng)單一商品的零售店的訂貨策略問(wèn)題，要求繪制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程圖。分析：由于零售店向顧客銷售商品，使零售店的庫(kù)存量不斷減少，為了補(bǔ)充庫(kù)存，店方要向生產(chǎn)

17、廠家提出訂貨。接受訂貨的廠家計(jì)劃生產(chǎn)該種商品以滿足訂貨要求。這時(shí)零售店的庫(kù)存量又相應(yīng)增加。系統(tǒng)的邊界可以定為由零售店和工廠兩部分組成。1.確定系統(tǒng)邊界工廠訂貨供應(yīng)系統(tǒng)邊界顧客購(gòu)貨銷售外生變量或擾動(dòng)變量零售店2.系統(tǒng)的組成要素零售店零售店的銷售量；庫(kù)存量；訂貨量工廠工廠未供訂貨量；生產(chǎn)量；生產(chǎn)能力；計(jì)劃產(chǎn)量3.因果關(guān)系分析零售店銷售零售店訂貨零售店庫(kù)存工廠未供訂貨計(jì)劃產(chǎn)量工廠生產(chǎn)能力工廠生產(chǎn)商店工廠三、基于反饋回路的DYNAMO仿真分析（一）DYNAMO簡(jiǎn)介 DYNAmic MOdel 的縮寫。它將實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造成具有反饋結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模型，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得到該系統(tǒng)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)行為。 DYNAM

18、O模型由兩種語(yǔ)句組成：方程式語(yǔ)句（直接用于仿真計(jì)算），命令語(yǔ)句（用于控制仿真過(guò)程、輸入輸出） 變量的時(shí)間標(biāo)注DTDTJKKL前一時(shí)刻現(xiàn)在時(shí)刻下一時(shí)刻J K L（二） DYNAMO方程狀態(tài)（水準(zhǔn)）方程決策（速率）方程輔助方程初值方程常數(shù)方程（1）狀態(tài)（水準(zhǔn)）方程表述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中狀態(tài)積累的過(guò)程 L LEVELKLEVEL J DT（RIN JKROUT JK）用L方程式定義的流位變量必須用初值方程式給定初值例：L POPKPOP J DT（BIRTH JKDEATH JK） N POP10000（2）決策（速率）方程決策方程（R方程）描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中狀態(tài)變化速率的方程?；拘问娇杀硎緸椋?R RATEKLf（狀態(tài)變量，輔助變量，常量） 速率R的值在K時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，而在自K至L的時(shí)間間隔內(nèi)（在DT內(nèi)），假定保持不變輔助說(shuō)明速率變量或簡(jiǎn)化決策函數(shù)的方程?；拘问娇杀硎緸椋?A AUX.K=g(A.K,L.K,R.JK,C,)時(shí)間標(biāo)注總是K可由當(dāng)前時(shí)刻的其他變量求出（3）輔助方程（A方程）（4）初值方程（N方程）為參數(shù)或變量設(shè)定初始值，一般形式： N 變量名稱表達(dá)式，