安徽省宣城市寧國津河中學高一數學文聯考試題含解析

1、安徽省宣城市寧國津河中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角B的值A. B. C. 或D. 或參考答案：C由題意得，在ABC中，根據余弦定理，有意義，是ABC的內角， 或故選2. 等于（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 已知，且，那么（ ）A20 B10 C4 D18參考答案：A4. 等腰直角三角形，直角邊長為.以斜邊所在直線為旋轉迪，將該直角三角形旋轉一周所得幾何的體積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】畫

2、出圖形，根據圓錐的體積公式直接計算即可【詳解】如圖為等腰直角三角形旋轉而成的旋轉體由題得等腰直角三角形的斜邊上的高為1.所以故選：【點睛】本題主要考查圓錐的體積公式，考查空間想象能力以及計算能力，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平5. 如圖，為了測量山坡上燈塔CD的高度，某人從高為的樓AB的底部A處和樓頂B處分別測得仰角為，若山坡高為，則燈塔高度是（ ）A. 15B. 25C. 40D. 60參考答案：B【分析】過點作于點，過點作于點，在中由正弦定理求得，在中求得，從而求得燈塔的高度【詳解】過點作于點，過點作于點，如圖所示，在中，由正弦定理得，即，在中，又山高為，則燈塔的高度是故選：【點睛】

3、本題考查了解三角形的應用和正弦定理，考查了轉化思想，屬中檔題6. 下列各圖像中，不可能是函數的圖像的有幾個（ ）A. 1個 B. 2個 C.3個 D.4個參考答案：B7. 在ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點，則下列等式中不正確的是（）A =B =C =2D +=參考答案：B【考點】96：平行向量與共線向量【分析】由三角形的重心定理和向量共線定理可得：， =，即可判斷出【解答】解：由三角形的重心定理可得：， =，可知：A，C，D都正確，B不正確故選：B8. 如右圖,是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結構為 （ ）A. 順序結構 B. 判斷結構 C. 條

4、件結構 D. 循環(huán)結構參考答案：C9. 函數當x2 時恒有1，則a的取值范圍是 （ ）A B0CD參考答案：A10. 函數的值域是 ABCD如圖1所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） A AB BBAC DAB 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x，y滿足，則z=2xy的最小值 參考答案：1【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由z=2xy得y=2xz，作出y=2x，的圖象，平移函數y=2x，由圖象知當曲線經過點A時，曲線在y軸上的截距最大

5、，此時z最小，由得，即A（1，3），此時z=213=1，故答案為：112. 函數單調減區(qū)間是_參考答案：，去絕對值，得函數，當時，函數的單調遞減區(qū)間為，當時，函數的單調遞減區(qū)間為，綜上，函數的單調遞減區(qū)間為，13. 設函數，給出以下四個論斷：它的圖象關于直線對稱； 它的最小正周期是；它的圖象關于點（，0）對稱； 在區(qū)間上是增函數.以其中兩個論斷作為條件，余下論斷作為結論，寫出一個正確的命題： 條件_ _ ，結論_ （填序號）參考答案：或.14. 閱讀圖所示的程序框圖，運行相應地程序，輸出的s值等于參考答案：3【考點】E7：循環(huán)結構【分析】直接利用循環(huán)框圖，計算循環(huán)的結果，當k=4時，退出循環(huán)，

6、輸出結果【解答】解：由題意可知第1次判斷后，s=1，k=2，第2次判斷循環(huán)，s=0，k=3，第3次判斷循環(huán)，s=3，k=4，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出S故答案為：315. 設，是同一平面內的單位向量，且，則（）（2）的最大值為參考答案：1【考點】平面向量數量積的運算【專題】計算題；向量法；綜合法；平面向量及應用【分析】根據條件便可得到=，而由題意可得到，從而有，可以求出，這樣即可求出的最大值【解答】解：；又；=；的最大值為故答案為：【點評】考查向量垂直的充要條件，單位向量的概念，以及向量數量積的運算及計算公式，根據求向量長度的方法16. 已知向量上的一點（O為坐標原點），那么的最小值是

7、_。參考答案：8 17. 已知定義在R上的函數，若f（x）在（，+）上單調遞增，則實數a的取值范圍是參考答案：（，2【考點】函數單調性的性質【專題】計算題【分析】由已知中定義在R上的函數，若f（x）在（，+）上單調遞增，我們易得函數f（x）在各段上均為增函數，且當X=0時，函數右邊一段的值不小于左邊的值【解答】解：定義在R上的函數，當f（x）在（，+）上單調遞增，當X=0時，x2+1x+a1即1a1a2故答案為：（，2【點評】本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中處理分界點處函數值的大小關系，是解答本題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

8、 設二次函數滿足條件：當時，且； 在上的最小值為。（1）求的值及的解析式；（2）若在上是單調函數，求的取值范圍；（3）求最大值，使得存在，只要，就有。參考答案：解：(1) 在上恒成立，即（1分），函數圖象關于直線對稱，（2分），又在上的最小值為，即，（3分）由解得，；（4分）（2），ks5u對稱軸方程為，（5分）19. 求下列各式的值：（1）2（2）（log25+log4125）?參考答案：解：（1）2=2=（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125log252=考點：對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值 專題：計算題；轉化思想；綜合法；函數

9、的性質及應用分析：（1）利用根式與分數指數冪的性質、運算法則求解（2）利用對數的性質、運算法則和換底公式求解解答：解：（1）2=2=（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125log252=點評：本題考查對數式和指數式的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數、對數性質、運算法則和換底公式的合理運用20. ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且（1）求角C；（2）若，且ABC的面積為，求c的值參考答案：（1）（2）【分析】（1）對等式，運用正弦定理實現邊角轉化，再利用同角三角函數關系中的商關系，可求出角的正切值，最后根據角的取值范圍，求出角；（2）由三角形面積公式，可以求出的值，最后利用余弦定理，求出的值【詳解】（1），在中；（2）的面積為，由余弦定理，有，【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式，考查了數學運算能力.21. 在中，角的對邊分別為，已知，（1）求角的大??；（2）求的值參考答案：略22. （本題滿分12分）已知為上的奇函數，當時，.（1）求函數的解析式；（2）作出的圖