2022年湖北省宜昌西陵區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1已知25amb和7a4bn是同類項，則m+n的值是（ ）A2B3C4D52如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點處拐彎后，水流的方向與原來相同，若ABC125，BCD75，則CDE的度數(shù)為（ ）A20B25C35D503如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的是（）A點A和點BB點A和點DC點B和點CD點C和點D4下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD5已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點為的中點，且，則下列結(jié)論中正確的有（ ），A1個B2個C3個D4個6某商品的進(jìn)價是1528元，按商品標(biāo)價的八折出售時，利潤是12%，如果設(shè)商品的標(biāo)價為x元那么可列出正

3、確的方程是( )ABCD7在下列方程的變形中，正確的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得8對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（ ）A比3大B比3小C比大D比小9在下列給出的各數(shù)中，最大的一個是（ ）A2B6C0D110學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是（）A80名同學(xué)的視力情況B80名同學(xué)C全校學(xué)生的視力情況D全校學(xué)生11可以寫成（ ）ABCD12289的平方根是17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是( )A17B17C17D17二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是5，若點B與點A之間距離是8，則點

4、B表示的數(shù)是_14某商品的進(jìn)價為100元，標(biāo)價為150元，現(xiàn)打8折出售，此時利潤為_元，利潤率為_15如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售價是每千克_元16如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律.第n個圖案中有_個涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)17與是同類項，則的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗員從這批產(chǎn)品中抽取10個輪胎進(jìn)行

5、檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到)19（5分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）當(dāng)a1，b2時，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值20（8分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.21（10分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向

6、是西偏北50，OE的方向是北偏東15，OE是MOG的平分線，MOH=NOH=90.(1)OH的方向是_，ON的方向是_；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求HOG的度數(shù).22（10分）計算（1）4（）（2）（2）（3）1+（10.5）（3）2（3）2（4）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab23（12分）已知直角三角板和直角三角板，（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)當(dāng)落在內(nèi)部時，

7、直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”可得出m，n的值，再代入求解即可【詳解】解：25amb和7a4bn是同類項，故選：D【點睛】本題考查的知識點是同類項，熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵2、A【分析】由題意可得ABDE，過點C作CFAB，則CFDE，由平行線的性質(zhì)可得BCF+ABC=180，所以能求出BCF，繼而求出DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出CDE的度數(shù)【詳解】

8、解：由題意得，ABDE，如圖，過點C作CFAB，則CFDE，BCF+ABC=180，BCF=180-125=55，DCF=75-55=20，CDE=DCF=20故選：A【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解3、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：數(shù)軸上有，四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點和點.故選：B【點睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊

9、沒有面，不能折成正方體，選項C符合141型，可以折疊成正方體.故選C【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可5、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷；根據(jù)原點的位置即可判斷；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點的位置即可判斷；根據(jù)中點公式即可判斷【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由，故正確；若原點在BC之間且靠近B點，如下圖所示此時OBOCOA，故錯誤；由數(shù)軸可知：，故正確；根據(jù)中點公式，變形，得，故正確，正確的有3個故選C【點睛】此題考查的是

10、利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點公式是解決此題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價=進(jìn)價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程【詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價為x元，則售價為0.8x元， 由題意，得0.8x=1528+152812%， 即0.8x=1528(1+12%) 故選：C【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進(jìn)價之間的關(guān)系7、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】A. 由，得,移項要變號，本選項錯誤； B. 由，得，本選項正確；C. 由，得 ，本選項錯誤；D. 由

11、，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關(guān)鍵點：熟記等式基本性質(zhì).8、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：3+m=m+3,m+3表示比m大3，3+m比m大.故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對各項進(jìn)行比較，得出最大的一個數(shù)【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得 1最大故答案為：D【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵10、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據(jù)定義即可求解【詳解】學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情

12、況，從各年級共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是80名同學(xué)的視力情況故選：A【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位11、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案【詳解】解：A.，此選項錯誤；B. ，此選項錯誤；C. ，此選項正確；D. ，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得【詳解】289

13、的平方根是17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是=17，故選C【點睛】本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分別位于該點的左右，可得答案【詳解】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)5，點B到點A的距離為8，則點B表示的數(shù)是3或13.故答案為3或13.【點睛】考查數(shù)軸上兩點之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.14、20 20% 【分析】用銷售價減去進(jìn)價即可得到利潤，然后用利潤除以進(jìn)價得到利潤率【詳解】解：150

14、0.8-100=20，20100=20%答：利潤為20元，利潤率為20%故答案為：20；20%【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算15、【分析】求出糖果總重量，和總價，最后用總價除以總重量即可求解【詳解】糖果總重量為：10+3=13（千克）糖果總價為：則每千克糖果的售價為元故答案為【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確的求出糖果總重量和總價是本題的關(guān)鍵16、4n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個圖案的涂有陰影的小正方形的個數(shù)即可.解：由圖可得，第1

15、個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5，第2個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為52-1=9，第3個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為53-2=13，第n個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5n（n-1）=4n+1.故答案為4n+1.“點睛”本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.17、4【解析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項.由題意得，解得，則考點：同類項點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項的定義，即可完成.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第

16、8號和第10號輪胎不合格，第8號輪胎的實際直徑是：594mm，第10號輪胎的實際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)直徑是600mm、與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不超過5mm的為及格品”進(jìn)行解答；（2）利用合格輪胎總輪胎100%計算即可；（3）求得這10個輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結(jié)果【詳解】（1），第8號和第10號輪胎不合格第8號輪胎的實際直徑是：600-6=594mm，第10號輪胎的實際直徑是：600+8=608mm（2）答：批輪胎的合格率大約是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：這10

17、個輪胎的平均直徑約為601mm【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題19、（1）4ab2a+；（2）b=【分析】（1）將a=1，b=2代入A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，求出A、B的值，再計算4A（3A2B）的值即可；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可.【詳解】（1）4A（3A2B）=4A3A+2B=A+2B，A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab+）=2a2+3ab2a12a2+ab+=4ab2a+；（2）因為4ab2a+=（4b2）

18、a+，又因為4ab2a+的值與a的取值無關(guān)，所以4b2=0，所以b=【點睛】本題考查了整式的加減、化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，再代入x,y即可求解【詳解】（1）=（2）=把，代入原式=【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則21、（1）南偏西50，南偏東40；（2）北偏東70；（3）160.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50，可知COM=50,然后利用角的和差求出BOH的值，即可求出OH的方向；求出BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出AOM的值，進(jìn)而可求出MOE，根據(jù)OE是MOG的平分線，可得GOE=MOE=55,從而AOG=70,OG的方向可求；（3）根據(jù)HOG=360-HOM-MOE-GOE，代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）OM的方向是西偏北50，COM=50,MOH=90，COH=90-50=40,BOH=90-40=50,OH的方向是南偏西50.NOH=90，BOH=50,BON=90-50=40,ON的方向是南偏東40.（2）COM=50,AOM=90-50=40,MOE=40+15=55,OE是MOG的平分線，GOE=MOE=55,AOG=15+55=70,OG的方向是北偏東70；（3）HOG=360-HOM-