2022年莆田市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（ ）ABCD2已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（ ）ABCD3把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則所列方程正確的是（ ）ABCD4點(diǎn)M為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)

2、，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（ ）A3B5C7D3 或一75如圖，已知線段，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，那么線段的長為 （ ）ABCD6下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|-a|的結(jié)果為（ ）A1B2C2a+1D2a18下列說法正確的是（ ）A射線PA和射線AP是同一條射線B兩點(diǎn)之間，直線最短C延長射線APD過兩點(diǎn)有且只有一條直線9物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（ ） ABCD10我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到

3、左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A84B336C517D1326二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某年一月份，A市的平均氣溫約為12，B市的平均氣溫約為6，則兩地的溫差為_12數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么AB=_13計(jì)算：（x2y）（x5y） _ 142019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護(hù)旗手”活動(dòng)引發(fā)網(wǎng)絡(luò)參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個(gè)問題中的“50億”如改成用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)寫成_15代數(shù)式的系數(shù)是_.16在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是 三、解下列各

4、題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？18（8分）如圖，某輪船上午8時(shí)在A處，測得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午11時(shí)，該輪船在B處，測

5、得燈塔S在北偏西30的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時(shí)60千米，求ASB的度數(shù)及AB的長19（8分）某學(xué)校跳繩活動(dòng)月即將開始，其中有一項(xiàng)為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了七年級部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的個(gè)數(shù)，且這些測試成績都在60180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級，具體為：測試成績在6090范圍內(nèi)的記為級，90120范圍內(nèi)的記為級，120150范圍內(nèi)的記為級，150180范圍內(nèi)的記為級現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中級對應(yīng)的圓心角為，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求級所占

6、百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求級對應(yīng)的圓心角的度數(shù) 20（8分）如圖所示，兩個(gè)圓和一個(gè)長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個(gè)圓柱，求這個(gè)圓柱的體積(取3.14).21（8分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（1）連接AB，并畫出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E22（10分）一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地A，B兩地間的路程是多少千米？（1）根據(jù)題意，小軍、小芳兩位同學(xué)分

7、別列出的方程如下：小軍：；小芳：根據(jù)小軍、小芳兩位同學(xué)所列的方程，請完成下面的問題：小軍：x表示的意義是 ，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是 小芳：y表示的意義是 ，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是 （2）請你從小軍、小芳兩位同學(xué)的解答思路中，選擇你喜歡的一種思路“求A，B兩地間的路程是多少千米”，并寫出完整的解答過程23（10分）某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？24（12分）快車以200km/h的速度由甲地開

8、往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時(shí)從乙地出發(fā)開往甲地，已知快車回到甲地時(shí)，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇？（3）幾小時(shí)后兩車相距100千米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項(xiàng)A正確B、應(yīng)為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、應(yīng)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，

9、一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項(xiàng)是否正確【詳解】解：A、等式兩邊同時(shí)平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時(shí)乘以c，再移項(xiàng)，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時(shí)平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時(shí)，應(yīng)加條件c0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式3、B【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖

10、書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x204x1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程4、A【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，左減右加的方法計(jì)算即可求解【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長度，則MN=BMBN【詳解】解：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以BM= AB=5cm，又因?yàn)镹B=2cm，所以MN=

11、BMBN=52=3cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱圖形的概念7、A【分析】根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由圖可知，1a

12、0，a+10，原式a+1a1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷【詳解】解：A、射線PA的端點(diǎn)是P，射線AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線是無限的，不用延長，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵9、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方

13、形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關(guān)鍵10、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個(gè)位上的數(shù)【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是173+372+37+6=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計(jì)算即可得答案【詳解】A市的平均氣溫約為12，B市的平均

14、氣溫約為6，兩地的溫差為：6（12）6+121（），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)12、1【詳解】40，30，AB=3-（-4）=3+4=113、【分析】根據(jù)整式的乘法法則即可得【詳解】原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是 ，其中 ，n是正整數(shù)，找到a,n即可【詳解】50億= 易知，而整數(shù)位數(shù)是10位，所以 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答即可.【詳解】代數(shù)式中

15、的數(shù)字因數(shù)是，代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵16、115【解析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可解：“10”至“2”的夾角為304=120，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30=5，時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為1205=115；故答案為115考點(diǎn)：鐘面角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或112【解析】（1）（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義、線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段

16、中點(diǎn)的性質(zhì)，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】（1）線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；（2）點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）當(dāng)0t5時(shí)，C是線段PQ的中點(diǎn)，得102t=6t，解得t=4；當(dāng)5t時(shí)，P為線段CQ的中點(diǎn)，2t10=163t，解得t=；當(dāng)t6時(shí)，Q為線段PC的中點(diǎn)，6t=3t16，解得t=；當(dāng)6t8時(shí)，C為線段PQ的中點(diǎn)，2t10=t6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和計(jì)算，利用線段中

17、點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于t的方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏18、ASB=90，AB=180千米【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】解：如圖：由圖可知SAB90DAS906030，ABS90SBC903060，在ABS中，SAB30，ABS60，ASB180ABSSA118）180（千米）即AB長為180千米【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.19、（1）25%；（2）100人，作圖見解析；（3）54【分析】（1）級所在扇形的圓心角的度數(shù)除以360乘以100即可求解；（2）A級的人數(shù)除以所占的百分比即

18、可求出總?cè)藬?shù)，從而求出D級的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)齊頻數(shù)分布圖即可；（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可【詳解】（1）級所在扇形的圓心角的度數(shù)為級所占百分比為；（2）級有25人，占，抽查的總?cè)藬?shù)為人，級有人，頻數(shù)分布圖如圖所示（3）類的圓心角為：；【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的問題，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)、頻數(shù)分布圖的性質(zhì)、圓心角公式是解題的關(guān)鍵20、這個(gè)圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)圓形底邊組成，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形”并結(jié)合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=r2h”解答即可【詳解】由圖可知圓柱的半徑r12.5622

19、(dm)，高h(yuǎn)4r8dm 則體積Vr2h3.14228100.48(dm3).答：這個(gè)圓柱的體積是100.48dm3.【點(diǎn)睛】本題主要考查考查的是展開圖折疊成幾何體，求得圓柱的底面半徑和高是解題的關(guān)鍵21、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析【分析】（1）畫線段AB，并找到中點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系22、（1）客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)；客車從A地到B地行

20、駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時(shí)間之差為1小時(shí)；（2）答案不唯一，具體見解析【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)方程所表示的等量關(guān)系進(jìn)行分析即可；（2）選擇一種思路，設(shè)出未知數(shù)，寫出方程并求解即可【詳解】答：（1）客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時(shí)間之差為1小時(shí)（2）若選擇小軍的思路：解：設(shè)客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列方程，得：，解得：，（千米）答：A，B兩地間的路程為420千米若選擇小芳的思路：解：設(shè)A，B兩地間的路程為y千米，根據(jù)題意列方程，得：，解得：。答：A，B兩地間的路程為420千米【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵23、 (1)購進(jìn)甲礦泉水300箱，購進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，購進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單箱利潤銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x