回歸模型案例

1、案例一：城鎮(zhèn)居民收入與支出關(guān)系一、研究的目的研究影響各地居民消費水平變動的原因。影響各地區(qū)居民消費支出有明顯差異的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就業(yè)狀況、零售物價指數(shù)、利率、居民財產(chǎn)、購物環(huán)境等等都可能對居民消費有影響。 為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費支出有明顯差異的最主要 因素，并分析影響因素與消費水平的數(shù)量關(guān)系，可以建立相應(yīng)的計量經(jīng)濟模型去研究。二、模型設(shè)定我們研究的對象是各地區(qū)居民消費的差異。居民消費可分為城市居民消費和農(nóng)村居民消費，由于各地區(qū)的城市與農(nóng)村人口比例及經(jīng)濟結(jié)構(gòu)有較大差異，最具有直接對比可比性的是城市居民消費。而且，由于各地區(qū)人口和經(jīng)濟總量不同，只能用“城市居民每人每

2、年的平均消費支出”來比較。所以模型的被解釋變量 Y選定為“城市居民每人每年的平均消費支出”因為研究的目的是各地區(qū)城市居民消費的差異，并不是城市居民消費在不同時間的變 動，所以應(yīng)選擇同一時期各地區(qū)城市居民的消費支出來建立模型。因此建立的是某年截面數(shù)據(jù)模型。影響各地區(qū)城市居民人均消費支出有明顯差異的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗分析， 最主要的影響因素應(yīng)是居民收入，其他因素雖然對居民消費也有影響，但有的不易取得數(shù)據(jù)，如“居民財產(chǎn)”和“購物環(huán)境”；有的與居民收入可能高度相關(guān)，如“就業(yè)狀況”、“居民財產(chǎn)”；還有的因素在運用截面數(shù)據(jù)時在地區(qū)間的差異并不大，如“零售物價指數(shù)”、“利率”。因此這些其他因素可以不

3、列入模型，即便它們對居民消費有某些影響也可歸入隨即擾動項 中。為了與“城市居民人均消費支出”相對應(yīng)，選擇在統(tǒng)計年鑒中可以獲得的“城市居民每 人每年可支配收入”作為解釋變量X。作城市居民家庭平均每人每年消費支出（Y）和城市居民人均年可支配收入 （X）的散點圖，從散點圖可以看出居民家庭平均每人每年消費支出（Y）和城市居民人均年可支配收入（X）大體呈現(xiàn)為線性關(guān)系，所以建立的計量經(jīng)濟模型為如下線性模型：Y = 12Xi Ui三、估計參數(shù)1、建立工作文件首先，雙擊 EViews圖標，進入 EViews主頁。在菜單一次點擊FileNewWorkfile ,出Annual （年度）Quartrly （季度）

4、 Semi Annual （半年）Monthly （月度）在本例中是截面數(shù)據(jù)，選擇“現(xiàn)對話框Workfile Range。在Workfile frequency ”中選擇數(shù)據(jù)頻率：Weekly （周數(shù)據(jù)）Daily （5 day week ）（每周5天日數(shù)據(jù)）Daily （7 day week ）（每周7天日數(shù)據(jù)）Undated or irreqular （未注明日期或不規(guī)則的）Undated or irreqular并在“ Start date”中輸入開始時間或順序號，如“1”在“end date”中輸入最后時間或順序號，如“31”點擊“ok”出現(xiàn)“WorMleUNTITLED ”工作框。其

5、中已有變量：“c” 一截距項“resid” 剩余項。在Objects”菜單中點擊New Objects,在New Objects”對話框中選Group,并 在Name for Objects 上定義文件名，點擊“OK”出現(xiàn)數(shù)據(jù)編輯窗口。若要將工作文件存盤，點擊窗口上方“Save”，在“ SaveAs”對話框中給定路徑和文件名，再點擊“ ok”，文件即被保存。2、生成變量和輸入數(shù)據(jù)在EViews命令框直接鍵入“ data X 丫 ”一（元時）或 “data 丫 Xi X2”多元時），回 車出現(xiàn)“ Group”窗口數(shù)據(jù)編輯框，在對應(yīng)的Y、X下輸入數(shù)據(jù)。3、估計參數(shù)方法一：在EViews主頁界面點擊

6、 “Quick”菜單，點擊aEstimate Equation,出現(xiàn)Equation specification 對話框，選 OLS 估計，即選擊“Least Squares ,鍵入Y C X,點ok方法二：在EViews命令框中直接鍵入“ LS Y C X”，按回車，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。若要顯示回歸結(jié)果的圖形， 在Equation”框中，點擊“Resids”,即出現(xiàn)剩余項（Residual）、 實際值（Actual）、擬合值（Fitted）的圖形。四、模型檢驗1、經(jīng)濟意義檢驗所估計的參數(shù)，說明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可導(dǎo)致居民消費支出相差多少元。這與經(jīng)濟學(xué)中邊際消費傾向的意義相符。2

7、、擬合優(yōu)度和統(tǒng)計檢驗用EViews得出回歸模型參數(shù)估計結(jié)果的同時，已經(jīng)給出了用于模型檢驗的相關(guān)數(shù)據(jù)。案例二：表二給出了美國30所知名學(xué)校的 MBA學(xué)生某年基本年薪（ASP）, GPA分數(shù)（從14 共四個等級），GMAT分數(shù)，以及每年學(xué)費（X）的數(shù)據(jù)。1、用雙變量回歸模型分析GPA分數(shù)是否對ASP有影響？2、用合適的回歸模型分析GMAT分數(shù)是否與ASP有關(guān)？3、每年的學(xué)費與 ASP有關(guān)嗎？如果兩變量之間正相關(guān)，是否意味著進到最高費用的商 業(yè)學(xué)校是有利的？4、高學(xué)費的商業(yè)學(xué)校意味著高質(zhì)量的MBA成績嗎？為什么？表二ASP/ 美學(xué)校元GPA分數(shù) GMAT分數(shù) X/美元Harvard102630.03

8、.400000650.000023894.00Stanford100800.03.300000665.000021189.00Columbian100480.03.300000640.000021400.00Dartmouth95410.003.400000660.000021225.00Wharton89930.003.400000650.000021050.00Northwestern84640.003.300000640.000020634.00Chicago83210.003.300000650.000021656.00MIT80500.003.500000650.000021690.

9、00Virginia74280.003.200000643.000017839.00UCLA74010.003.500000640.000014496.00Berkeley71970.003.200000647.000014361.00Cornell71970.003.200000630.000020400.00NUY70660.003.200000630.000020276.00Duke70490.003.300000623.000021910.00Carnegie Mellon59890.003.200000635.000020600.00North Carolina69880.003.2

10、00000621.000010132.00Michigan67820.003.200000630.000020960.00Texas61890.003.300000625.00008580.000Indiana58520.003.200000615.000014036.00Purdue54720.003.200000581.00009556.000Case Western57200.003.100000591.000017600.00Georgetown69830.003.200000619.000019584.00Michigan State41820.003.200000590.00001

11、6057.00Penn State49120.003.200000580.000011400.00Southern Methodist60910.003.100000600.000018034.00Tulane44080.003.100000600.000019550.00Illinois47130.003.200000616.000012628.00Lowa41620.003.200000590.00009361.000Minnesota48250.003.200000600.000012618.00Washington44140.003.300000617.000011436.001、以A

12、SP為因變量， 從回歸結(jié)果可以看出，GPA為自變量進行回歸分析。GPA分數(shù)的系數(shù)是顯著的，對ASP后止的影響。2、以ASP為因變量， 從回歸結(jié)果可以看出，GMAT為自變量做回歸分析。GMAT分數(shù)與ASP是顯著止相關(guān)的。3、以ASP為因變量，X為自變量進行回歸分析。從回歸結(jié)果可以看出，每年的學(xué)費與ASP顯著正相關(guān)。學(xué)費高，ASP就高；但學(xué)費僅解釋了 ASP變化的一部分，明顯還有其他因素影響著ASP。4、以GPA為因變量，X為自變量進行回歸分析。從回歸結(jié)果可以看出，盡管高學(xué)費的商業(yè)學(xué)校與高質(zhì)量的MBA成績略有正相關(guān)性，但學(xué)費對GPA分數(shù)的影響是不顯著的，所以學(xué)費并不是影響GPA分數(shù)的主要原因。案例

13、三中國稅收增長的分析一、研究的目的要求改革開放以來，隨著經(jīng)濟體制改革的深化和經(jīng)濟的快速增長，中國的財政收支狀況發(fā)生很大變化，中央和地方的稅收收入1978年為519.28億元，至U 2002年已增長到17636.45億元，25年間增長了 33倍，平均每年增長。為了研究影響中國稅收收入增長的主要原因，分析中央和地方稅收收入的增長規(guī)律，預(yù)測中國稅收未來的增長趨勢，需要建立計量經(jīng)濟模型。影響中國稅收收入增長的因素很多，但據(jù)分析主要的因素可能有：（1）從宏觀經(jīng)濟看，經(jīng)濟整體增長是稅收增長的基本源泉。（2）公共財政的需求， 稅收收入是財政收入的主體，社會經(jīng)濟的發(fā)展和社會保障的完善等都對公共財政提出要求，因

14、此對預(yù)算支出所表現(xiàn)的公共財政的需求對當(dāng)年的稅收收入可能會有一定的影響。（3）物價水平。我國的稅制結(jié)構(gòu)以流轉(zhuǎn)稅為主，以現(xiàn)行價格計算的GDP等指標和經(jīng)營者的收入水平都與物價水平有關(guān)。二、模型設(shè)定為了全面反映中國稅收增長的全貌，選擇包括中央和地方稅收的 “國家財政收入” 中的“各項稅收”（簡稱“稅收收入”）作為被解釋變量，以反映國家稅收的增長；選擇“國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）”作為經(jīng)濟整體增長水平的代表；選擇中央和地方“財政支出”作為公共財 政需求的代表；選擇“商品零售物價指數(shù)”作為物價水平的代表。所以解釋變量設(shè)定為可觀測的“國內(nèi)生產(chǎn)總值”、“財政支出”、“商品零售物價指數(shù)”等變量。設(shè)定的線性回歸模型為

15、：Y =1 -X2t-X3t3X4t Ut三、估計參數(shù)利用EViews估計模型的參數(shù)，方法是：1、建立工作文件2、生成變量輸入數(shù)據(jù)3、估計參數(shù)四、模型檢驗1、經(jīng)濟意義檢驗2、統(tǒng)計檢驗案例四：非線性回歸模型線性化下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值丫,資產(chǎn)合計K及職工人數(shù)L。工業(yè)工業(yè)總序號總產(chǎn)值Y/資產(chǎn)臺職工人序號產(chǎn)彳 1t Y/億資產(chǎn)臺職工人億元計K/億元數(shù)L/萬人元計K/億元數(shù)L/萬人1003722.7203078.200113.001700812.70101118.80043.0002201442.5301684.40067.00018001

16、899.7602052.10061.0003701752.3702742.70084.00019503692.8106113.100240.004901451.2201973.80027.00020004732.9509228.200222.005005149.3105917.000327.0021302180.2502866.60080.0006602291.1701758.700120.0022602539.7302545.60096.0007701345.100939.100058.00023503046.9004787.900222.00800656.7700694.940031.00

17、024302192.6903255.200163.00900370.1800363.480016.00025305364.8808129.600244.0010601590.3902511.90066.00026804834.6005260.200145.001100616.7100973.730058.00027807549.5907518.700138.001200617.9400516.010028.0002800867.9100984.520046.00013904429.1103785.90061.00029904611.39418626.00218.0014205749.0308688.000254.003000170.3000610.910019.00015701781.3002798.90083.0003100325.53901523.10045.000161243.01808.433.000704000設(shè)定模型為：Y=AK : L eJ1、利用上述資料，進行回歸分析；2、中國2000年的制造業(yè)總體呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變狀態(tài)嗎？將模型進行雙對數(shù)變換如下：ln Y = ln A +q( ln K ： In L 樣本回歸方程為：lnY? =1.154 0.609ln K 0.361lnL(1.