金屬絲楊氏模量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、課程名稱：學(xué)院：專業(yè)班級：學(xué)生姓名：學(xué)號：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：座位號：21實(shí)驗(yàn)時(shí)間：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、學(xué)會(huì)測量楊氏模量的一種方法，掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化的原理。2、學(xué)會(huì)用“對稱測量”消除系統(tǒng)誤差。3、學(xué)習(xí)如何依實(shí)際情況對各個(gè)測量量進(jìn)行誤差估算。4練習(xí)用逐差法、作圖法處理數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)原理：物體在外力作用下或多或少都要發(fā)生形變，當(dāng)形變不超過某一限度時(shí)，撤走外力之后形變能隨之消失，這種形變叫彈性形變，發(fā)生彈性形變時(shí)物體內(nèi)部將產(chǎn)生恢復(fù)原形狀的內(nèi)應(yīng)力。設(shè)有一截面為S,長度為L的均勻棒狀（或線裝）材料，受拉力F拉伸時(shí)，伸長了AL,其單位面積截面所承受到的拉力F/S稱為應(yīng)力，而單位長度的伸長量AL/L稱為

2、應(yīng)變。根據(jù)胡克定律，在彈性形變范圍內(nèi)，棒狀（或線狀）固體應(yīng)變與它所受到的應(yīng)力成正比，即F/S=EAL/LO其比例系數(shù)E取決于固體材料的性質(zhì)，反應(yīng)了材料形變和內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系E=FL/SAL稱為楊氏模量，它的單位為N.m-2實(shí)驗(yàn)證明，楊氏模量與外力F、物體的長度L和截面積S的大小無關(guān)，只取決于被測物的材料特性，它是表征固體性質(zhì)的一個(gè)物理量。設(shè)金屬絲的直徑為d，則S=nd人2/4楊氏模量可表示為41FAld2本實(shí)驗(yàn)是測量某一型號鋼絲的楊氏模量，其中F可以由所掛的砝碼的重量求出，直徑d可以通過螺旋測微器測量(或游標(biāo)卡尺)，L可以用米尺等常規(guī)的測量器具測量，但al由于非常小，用常規(guī)的測量方法很難精準(zhǔn)測

3、量。本實(shí)驗(yàn)將用放大扌一一“光杠桿鏡”來測定這一微小的長度改變量A/，圖3-1是光杠桿鏡的實(shí)物圖圖3-2是光杠桿鏡測量微小長度變化的原理圖。左側(cè)曲尺狀物為光杠桿鏡，M是反射鏡，b即所謂光杠桿鏡短臂的桿長，0端為b邊的固定端，b邊的另一端則隨被測鋼絲的伸長、縮短而下降、上升，從而改變了M鏡法線的方向，使得鋼絲原長為L。時(shí)，從一個(gè)調(diào)節(jié)好的位于圖右側(cè)的望遠(yuǎn)鏡上看M鏡中標(biāo)尺像的讀數(shù)為n1；而鋼絲受力伸長后，光杠桿鏡的位置變?yōu)樘摼€所示，此時(shí)從望遠(yuǎn)鏡上看到的標(biāo)尺像的讀數(shù)變?yōu)閚2這樣，鋼絲的微小伸長量A/，對應(yīng)光杠桿鏡的角度變化量0,而對應(yīng)的光杠桿鏡中的讀數(shù)變化則為An=|n1-n2丨。有光路可逆可以得知，A

4、n對光杠桿鏡的張角應(yīng)為20。從圖3中用幾何方法可以得出tan00=AL/b、tan2029=|n1-n2|/D二An/D。聯(lián)立兩式后得AL=bAn/2D式子中的2D/b叫做光杠桿鏡的放大倍數(shù)，由于Db，所以AnAL，從而獲得對微小量的線性放大，提高了AL的測量精度?？紤]到金屬絲受外力作用時(shí)存在著彈性滯后效應(yīng)，也就是說鋼絲受到的拉伸力增大或減小時(shí)，并不能伸長或縮短到應(yīng)有的長度。因此實(shí)驗(yàn)時(shí)測出的并不是金屬絲應(yīng)有的伸長或縮短的實(shí)際長度。為了消除彈性滯后效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中可采用先增加后減少砝碼的辦法，只要在增、減相應(yīng)重量時(shí)，金屬絲伸縮量取平均，就可消除影響。三、實(shí)驗(yàn)儀器：楊氏模量儀測量儀、螺旋

5、測微儀、游標(biāo)卡尺、鋼卷尺、望遠(yuǎn)鏡(附標(biāo)尺)。調(diào)整步驟：(1)調(diào)節(jié)測定儀支架螺絲，使支架豎直，使夾頭剛好穿過平臺上的圓孔而不會(huì)與平臺摩擦。將光杠桿鏡后尖腳放在夾頭上，兩前尖叫置于平臺凹槽上。調(diào)節(jié)光杠桿與望遠(yuǎn)鏡、米尺中部在同一高度上。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的位置或光杠桿鏡的仰角，直至眼睛在望遠(yuǎn)鏡目鏡附近能直接(不通過望遠(yuǎn)鏡筒)從光杠桿鏡面中觀察到標(biāo)尺中部的像。細(xì)微調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡方位和仰角，直至望遠(yuǎn)鏡上缺口與準(zhǔn)星連線粗略對準(zhǔn)鏡面。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目調(diào)焦旋鈕，直至在望遠(yuǎn)鏡中能看清叉絲。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的目鏡調(diào)焦旋鈕直至在望遠(yuǎn)鏡中能看清整個(gè)鏡面。繼續(xù)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的物鏡調(diào)焦旋鈕，直至能看清標(biāo)尺中部讀書。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：用2kg砝碼

6、掛在鋼絲下端使鋼絲拉直，調(diào)節(jié)楊氏模量儀底盤的三個(gè)底角螺絲，使中間平臺處于水平狀態(tài)見光杠桿鏡放在平臺上，兩前腳放在平臺橫凹槽里，后腳放在固定鋼絲下端圓柱形套管上(不能放在缺口或碰到鋼絲)，并使鏡面基本垂直或稍有俯角。上下移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡和光杠桿鏡的鏡面基本等高，從望遠(yuǎn)鏡上方通過準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)鏡面，移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，直至可以看到光杠桿鏡中標(biāo)尺的像。然后再從目鏡觀察，先調(diào)節(jié)目鏡是十字交叉絲清晰，最后緩緩調(diào)節(jié)焦手輪，直至從望遠(yuǎn)鏡中可以看到清晰的標(biāo)尺刻度位置以鋼絲下掛2kg砝碼時(shí)讀數(shù)作為開始拉伸為開始拉伸的基數(shù)n0,然后每加上1kg砝碼，讀一次數(shù)，這樣依次得到n0、n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7，接著再每次撤掉

7、1kg砝碼，依次得到n7、n飛、n5、n4、n3、n2、n1、n0。注意：加減砝碼時(shí)要輕拿輕放，避免產(chǎn)生較大幅度的震動(dòng)，加減法嗎后，鋼絲會(huì)有一個(gè)伸縮過程，等鋼絲趨于平穩(wěn)后再讀數(shù)。測量光杠桿鏡前后腳距離b,把光杠桿鏡的三只腳放在白紙上壓出凹痕，用尺子畫出兩前腳的連線，再用游標(biāo)卡尺量出后腳到該連線的垂直距離用螺旋測微儀在鋼絲的不同部位測5次直徑，取平均值。用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離，作單次測量，估算誤差用米尺測鋼絲原長L0注意事項(xiàng)：1、鋼絲兩端一定要夾緊，一來減少系統(tǒng)誤差，二來避免砝碼加重后拉脫而砸壞實(shí)驗(yàn)裝置2、在測量伸長變化過程中，不能碰動(dòng)望遠(yuǎn)鏡及其安防的桌子3、被測鋼絲一定要

8、保持平直，以免將鋼絲拉直的過程誤測為伸長量，導(dǎo)致測量結(jié)果謬誤4、不能用力擰動(dòng)調(diào)焦旋鈕五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理:六、誤差分析：1、光杠桿鏡的后腳尖與平臺有摩擦或接觸金屬絲會(huì)導(dǎo)致誤差2、加減確碼時(shí)使金屬絲晃動(dòng)，導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)確3、鋼絲兩端沒夾緊，在實(shí)驗(yàn)過程中有松動(dòng)4、望遠(yuǎn)鏡與杠桿鏡距離不夠遠(yuǎn)，導(dǎo)致被放大的刻度不明顯，不能準(zhǔn)確讀數(shù)七、思考題：1、如何采用作圖法求E的值？由公式可以看出F與1/L成正比，以F做縱坐標(biāo)，以1/L做橫坐標(biāo)，依次在坐標(biāo)圖上描出各點(diǎn)，連線的斜率即E的值2、如何減小系統(tǒng)誤差？嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)步驟來做，準(zhǔn)確的操作。采用對稱測量的方法3、用了哪些長度儀器，依據(jù)是什么？鋼卷尺、螺旋測微儀、游標(biāo)卡尺。依據(jù)是符合所測數(shù)據(jù)所需的精確度4、光杠桿鏡放大法與力學(xué)的杠桿原理有何異同？都利用了相似三角形的原理，杠桿原理還可以做工相同將力放大5、為何采用不同的測量儀器測量不同的數(shù)據(jù)需要不同精確度的測量儀器6、在實(shí)驗(yàn)逐差法時(shí)，如何充分利用數(shù)據(jù)？通過數(shù)據(jù)之間的相減，