安徽省滁州市青華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、安徽省滁州市青華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列中,，則此數(shù)列前30項的絕對值的和為 ( )A.720 B.765 C.600 D.630參考答案：B2. 將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（ ）A BC. D.參考答案：C3. （5分）兩圓x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離參考答案：B考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定 專題：計算題分析：由已知中兩圓的方程：x

2、2+y21=0和x2+y24x+2y4=0，我們可以求出他們的圓心坐標及半徑，進而求出圓心距|O1O2|，比較|O1O2|與R2R1及R2+R1的大小，即可得到兩個圓之間的位置關(guān)系解答：解：圓x2+y21=0表示以O(shè)1（0，0）點為圓心，以R1=1為半徑的圓；圓x2+y24x+2y4=0表示以O(shè)2（2，1）點為圓心，以R2=3為半徑的圓；|O1O2|=R2R1|O1O2|R2+R1，圓x2+y21=0和圓x2+y24x+2y4=0相交故選B點評：本題考查的知識點是圓與圓的位置關(guān)系及其判定，若圓O1的半徑為R1，圓O2的半徑為R2，（R2R1），則當(dāng)|O1O2|R2+R1時，兩圓外離，當(dāng)|O1O

3、2|=R2+R1時，兩圓外切，當(dāng)R2R1|O1O2|R2+R1時，兩相交，當(dāng)|O1O2|=R2R1時，兩圓內(nèi)切，當(dāng)|O1O2|R2R1時，兩圓內(nèi)含4. 已知是以為周期的偶函數(shù)，且時，則當(dāng)時，等于 （ ） ； ； ； ；參考答案：B5. 已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若，則實數(shù)k的值為（）A2 B. C. D.參考答案：B6. 由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列an中，當(dāng)an=298時，序號n等于（）A99B100C96D101參考答案：B【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】先根據(jù)a1=1，d=3確定的等差數(shù)列的通項，再求項數(shù)【解答】解：由題意，an=3n2，故有3n2=

4、298，n=100，故選B【點評】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式及其運用，屬于基礎(chǔ)題7. 已知a，b是直線，、是不同的平面，有以下四個命題：a，b，ab，則；，則；b，則b；，=a，=b，則ab，其中正確的命題序號是（）ABCD參考答案：A【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】由直線的方向向量可判斷A正確；由面面平行的判定定理、線面垂直的性質(zhì)可知B錯誤；由線面垂直的性質(zhì)可知C錯誤；由面面平行的性質(zhì)定理可知D正確【解答】解：分別求直線a，b的一個方向向量，ab，a，b，正確；若，則，此命題不正確，因為垂直于同一平面的兩個平面可能平行、相交，不能確定兩平面之間是平行關(guān)系，故不正確；b，則b

5、或b?，故不正確；由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若，=a，=b則ab，故正確故選：A【點評】本題主要考查了對線面垂直的判定定理、線面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性質(zhì)定理內(nèi)容的理解和它們的字母符號表達形式，熟記公式推理嚴密是解決本題的關(guān)鍵8. 在中，則一定是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形參考答案：D9. 如果函數(shù) f(x)=x2+2(a-1)x+2 在區(qū)間 上是遞增的，那么實數(shù)的取值范圍是( ) A. a3 B. a3 C. a5 D. a5 參考答案：B略10. 已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項

6、和，且，則數(shù)列的前5項和為A. 或5 B.或5 C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .“”是“”的_條件.（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要條件【分析】解出不等式,直接利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.【詳解】不等式“”可得：或，又因為“”能推出“或”，“或”不能推出“”，即“”是“”的充分不必要條件，故答案為：充分不必要條件.【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的定義，意在考查對基本概念的掌握與應(yīng)用，屬于簡單題.12. 已知函數(shù) ，下列敘述（1）是奇函數(shù)；（2）是奇函數(shù)；（3）的解

7、為（4）的解為；其中正確的是_（填序號）參考答案：略13. 已知數(shù)列an滿足，記數(shù)列an的前n項和為Sn，則_.參考答案：7500【分析】討論的奇偶性，分別化簡遞推公式，根據(jù)等差數(shù)列的定義得的通項公式，進而可求.【詳解】當(dāng)是奇數(shù)時，1，由，得，所以，是以為首項，以2為公差的等差數(shù)列，當(dāng)為偶數(shù)時，1，由，得，所以，是首項為，以4為公差的等差數(shù)列，則 ，所以.故答案為：7500【點睛】本題考查數(shù)列遞推公式的化簡，等差數(shù)列的通項公式，以及等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用，也考查了分類討論思想，屬于中檔題14. 已知,是A到B的映射,則滿足的映射共有 個.參考答案：715. 若二次函數(shù)滿足，且，則實數(shù)的取值

8、范圍是_.參考答案：略16. 在下圖偽代碼的運行中，若要得到輸出的y值為25，則輸入的x應(yīng)該是_. 參考答案：-6或6 17. 函數(shù)的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）求的值域；（2）求的值域.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用換元法將函數(shù)變?yōu)槎魏瘮?shù)，根據(jù)二次函數(shù)值域求解方法求得結(jié)果；（2）利用分離常數(shù)法可求得結(jié)果.【詳解】（1）令，則 當(dāng)時， 的值域為（2） 的值域為：【點睛】本題考查利用分離常數(shù)法、換元法求解函數(shù)值域的問題，關(guān)鍵是能夠熟練掌握不同形式的解析式所對

9、應(yīng)的值域求解方法.19. 已知ABC外接圓半徑R=1,且.(1)求角的大小; (2)求ABC面積的最大值.參考答案：解 (1)由得, 所以, -4分故ABC 中, -6分(2)由正弦定理得,即, -8分由余弦定理得,即, -10分由得,(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號) -13分所以. -15分略20. （12分）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x1，xR（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間（）將函數(shù)f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的最大值參考答案：考點：函數(shù)y=Asin（x

10、+）的圖象變換；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）化簡函數(shù)的解析式為 2sin（2x+），函數(shù)f（x）的最小正周期為T=由2k+2x+2k+，kZ，求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（）根據(jù)條件得 4x+，所以當(dāng)x=時，g（x）min=解答：（）f（x）=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）T=由2k+2x+2k+，kZ可解得：kxk，kZ單調(diào)遞減區(qū)間是：，kZ（）根據(jù)條件得=2sin（4x+），當(dāng)x時，4x+，所以當(dāng)x=時，g（x）min=點評：本題考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性、值域，化簡函數(shù)的解析式為f（x）=2si