2022年福建省羅源第二中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列給出的各數(shù)中，最大的一個是（ ）A2B6C0D12如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標為（ ）ABCD3把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露

2、在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A富B強C文D民4下列去括號正確的是（）A（）=B（）=+C（）=D（）=a-b-c.5我國古代著作九章算術(shù)在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（ ）ABCD6若4a9與3a5互為相反數(shù)，則a22a+1的值為（）A1B1C2D07定義一種新的運算：，如，則等于（ ）A13B11C9D78下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（ ）ABCD9如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角在下列選項中，不能用這副三角板畫出的角度是（

3、）ABCD10如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果方程的解是，那么的值為_12已知方程的解也是方程的解，則等于_13數(shù)軸上，與表示 1 的點距離 10 個單位的數(shù)是_14已知是的一個因式，那么的值為_15若 n-m，且4，3，則mn_16已知|x|=4，|y|=5，且x0y，則7x2y的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值18（8分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整

4、的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題組別成績x/分頻數(shù)A組60 x70aB組70 x808C組80 x9012D組90 x10014（1）一共抽取了_個參賽學生的成績；表中a=_；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？19（8分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B

5、地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))20（8分）為慶祝元旦，學校準備舉行七年級合唱比賽，現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團購有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會兒，說：“我們班

6、無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？21（8分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點（三點不共線），作射線和直線（3）延長線段至點，使得，作線段，試估計所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關(guān)系22（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個回到學校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？

7、23（10分）計算：（1）； （2）24（12分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表：進價（元/臺）售價（元/臺）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進貨款為54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為，問乙種型號臺燈需打幾折？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數(shù)【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得 1最大故答案為：D【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理

8、數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20196=336余3，點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，坐標為（8，3）故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵3、

9、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.4、C【分析】根據(jù)去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號的運算法則.5、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】解：如果溫度升高3記作+3，那么溫度下降10記作-10故選：B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的

10、相對性，確定一對具有相反意義的量6、A【解析】試題分析：4a-9與3a-5互為相反數(shù)，4a-9+3a-5=0，解得：a=2，=1，故選A考點：1解一元一次方程；2相反數(shù)；3代數(shù)式求值7、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結(jié)果【詳解】解：，=9，故選C.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認真計算8、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B可以使用平方差公式分解因式；C，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D是立

11、方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反9、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可【詳解】A、189072，則18角能畫出；B、1087236，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、1177245，則117角能畫出故選：C【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與

12、射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數(shù)10、D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可【詳解】解：A兩個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D白色圓與兩個藍色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個面的相對位置是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把代入方程，計算即可求得【詳解】因為是的解，所以，解得：，故填：1【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解就

13、是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值【詳解】解：解得：x=，把x=代入方程得：，即0a= 故答案為【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵13、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個單位的數(shù)，計算得出即可.【詳解】解：-1左邊距離10個單位的數(shù)為：-1-10=-11，-1右邊距離10個單位的數(shù)為：-1+10=9，故答案為-11或9.【點睛】本題是對數(shù)軸的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)題意可設(shè)=0，再根據(jù)題意得到方程的一個解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求

14、出k的值【詳解】解：設(shè)=0，分解后有一個因式是(x+1)，方程應(yīng)用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得=0，解得k=-1故答案為-1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關(guān)鍵.15、-1或-1【分析】根據(jù)絕對值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計算即可【詳解】解：|m|=4，|n|=3，m=4，n=3，而|m-n|=n-m，nm，n=3，n=-4或n=-3，m=-4，m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1故答案為-1或-1【點睛】本題考查了絕對值,掌握：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a

15、|=0；若a0，則|a|=-a，是解題的關(guān)鍵.16、38【解析】根據(jù)絕對值的意義得到x=4，y=5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數(shù)式進行計算【詳解】解：|x|=4，|y|=5，x=4，y=5， 而，x=4，y=-5 當x=4，y=-5，原式 故答案為38.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值也考查了絕對值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可【詳解】（1）；（2）=【點睛】本題考查了分式的混合運算正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵

16、18、（1）40，6；（2）見解析；（3）；（4）【分析】（1）用D組的頻數(shù)除以D組所占比例得到總個數(shù)，用總個數(shù)減去B、C、D組的頻數(shù)得到A組的頻數(shù)；（2）根據(jù)求出的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖；（3）用除以B組所占比例得到扇形統(tǒng)計圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）用C組和D組的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比【詳解】解：（1）（個），（個），故答案是：40，6；（2）如圖所示：（3）；（4）【點睛】本題考查統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的特點19、 (1)大貨車8輛，小貨車12輛；(2)見解析；(3).【分析】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）

17、輛，依據(jù)大小貨車共運240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；繼而可表示出調(diào)往B的大小貨車數(shù)量；（3）依據(jù)（1）的運算結(jié)果，得出前往B地的大、小車輛的輛數(shù)，分別乘以各自的運費，即為總運費.【詳解】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛,，20-x=12(輛),答：大貨車8輛，小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3).【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用及列函數(shù)關(guān)系式，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵，難度一般20、（

18、1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費為：60460.82208（元），方案二的花費為：600.9（465）2214（元），22082214，七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）班x人，600.8x600.9（x5），解得x45，答：七年（2）班有45人.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）在上任取一點M，截取MQ=2a；在線段MQ上截取QN=b；（2）在直線MN外任取一點A，畫射線AM和直線AN即可；（3）延長MN至點P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；（2）作圖如下：（3）作圖如下：由圖形可知【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖和