四年級下冊數學教案 -3.2 乘法結合律、交換律 ︳青島版

1、乘法結合律、交換律 教學內容義務教育教科書數學（四年級下冊）2223頁。教學目標1.在具體的情境中，理解乘法交換律和結合律，能用字母進行表示，應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。2.學生經歷學習乘法交換律和結合律的過程，體驗猜想、驗證、比較、歸納等數學方法。3.通過乘法運算律的學習，學生形成運用運算律進行簡便計算的意識和習慣。教學重點探索、掌握乘法結合律和交換律。教學難點探索乘法結合律，能靈活運用學到的知識進行簡便計算。教具準備多媒體、課件、計算器。教學過程一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律師：同學們，我們高新小學是個美麗的校園，春天到了我們的校園工人師傅要去花卉市場購買一些花土和花肥，來美化我們的校園，

2、使我們的校園更加美麗，同學們你愿意幫一幫咱們的工人師傅嗎？出示信息窗（見圖1）：師：仔細觀察花土和花肥的采購記錄單，說說你知道了哪些信息？根據學生的回答，教師整理信息?；ㄍ粒?3袋，每袋25包，每包4千克；花肥：17袋，每袋8包，每包5千克。師：根據這些數學信息，你能提出什么數學問題？學生可能提問：預設1：一共購進多少千克花土？預設2：一共購進多少千克花肥？同桌合作學習：選擇一個喜歡的問題，算一算，并說說你的理由。教師根據學生的回答進行分類整理，對于算理正確的及時肯定：解決問題一：一共購進多少千克花土？根據學生出現方法分類：預設：先算每袋花土多少千克，再算一共購進多少千克花土。42523 （4

3、25）23 25423先算一共購進多少包花土，再算一共購進多少千克花土。23254 4（2523） 25234小結：列式不同，但第一組算式都是先算每袋花土多少千克，再算一共購進多少千克花土。第二組算式是先算一共購進多少包花土，再算一共購進多少千克花土，解題思路清晰，這些列式都是正確的，為了便于觀察比較，我們先把（425）23和4（2523）記錄下來。板書：（425）23 4（2523）解決問題二：一共購進多少千克花肥？先展示不同的列式再分類整理師：誰解決了這個問題，請把你的列式上來展示一下。預設1：（58）17預設2：5817預設3：8517預設4：5（817）預設5：1785預設6：8175

4、師：誰能根據思路將這些算式分類？預設1：先算每袋花肥多少千克，再算一共購進多少千克花肥。列式為：5817或（58）17或8517預設2：先算一共購進多少包花肥，再算一共購進多少千克花肥。列式為：1785或5（817）或8175小結：大家的理由很充分，這些算式都是正確的，為了觀察方便，我把這兩個算式記錄下來。板書：（58）17 5（817）【設計意圖】將問題的解決權交給學生，完全由學生自主解決，學生自主采集信息，提出數學問題，并積極尋求解決問題的方法，通過分析整理解題思路，將方法進行梳理，在交流思路的過程中比較觀察，思維產生碰撞，為后面猜測規(guī)律做準備。二、研究素材，猜測規(guī)律師：觀察思考，上面兩組

5、算式有什么相同點和不同點？匯報交流，各抒己見。預設1：都是三個數相乘。預設2：左面的算式是先把前兩個數相乘，再乘第三個數，右面的算式是先把后兩個數相乘，再乘第一個數。預設3：第一個算式等于第二個算式。初步得出猜測規(guī)律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變?！驹O計意圖】根據加法結合律進行類比推理，培養(yǎng)學生總結歸納的數學素養(yǎng)及猜想驗證的意識，為下個環(huán)節(jié)進行舉例驗證這個猜想是否正確做準備。三、討論交流，驗證規(guī)律（一）驗證乘法結合律師：在答題紙上把你的例子寫出來，并仔細觀察有沒有反例。學生舉例，并分享驗證過程。歸納總結，得出規(guī)律：三個數相乘，先把前兩個

6、數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。師：通過自己觀察、猜測、驗證從而得出了結論。前面我們研究了加法運算律，你能根據加法的運算律給我們剛剛發(fā)現的規(guī)律起個名字嗎？學生嘗試起名字。教師講解并板書：乘法結合律（ab）c=a（bc）（二）猜測、驗證乘法交換律師：大家大膽地猜想一下，乘法還有其它的運算律嗎？你能用字母表示嗎?學生嘗試猜想。師：根據自己的理解說一說什么是乘法交換律？學生在答題紙上把例子寫出來，并仔細觀察有沒有反例。全班分享驗證過程。歸納總結，得出規(guī)律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。教師板書：ab=ba師生舉例子運用乘法結合律和交換律。小結：前面我們接觸

7、過乘法結合律和交換律，二年級學乘法的初步認識時，我們就根據一句口訣寫兩個算式，58和85的積都是40,還有在三年級兩位數乘兩位數的驗算和解決問題時，我們可以交換因數的位置進行，這都是應用了乘法交換律.【設計意圖】教師給學生留有足夠的思維空間去思考，讓學生在猜想、舉例、驗證中探索發(fā)現，有利于發(fā)揮學生學習的主動性，促進學生思維的發(fā)展。同時，學生自己舉出了例子并完成了驗證，表達是個很重要的過程，通過有條理的表達，使學生的思路更加清晰，對學生遇到的困難要及時幫助，這是進行表達能力、概括能力訓練的好時機。四、鞏固拓展，應用規(guī)律1.基礎練習。（見圖2） 學生自主解答，集體訂正。教師追問：為什么要把254結合起來？（讓學生體會交換結合后的簡便性）2.拓展應用練習。（見右圖）學生直接解答，并說出理由?！驹O計意圖】練習由淺入深，由易到難，使學生對本節(jié)課所學新知得到比較扎實的鞏固，培養(yǎng)了學生的簡算意識?！驹O計意圖】讓學生明白，人們在社會實踐中發(fā)現的規(guī)律是用來為人們的實踐服務的，體驗運算律在解決實際問題中的應用。五、反思總結，自我建構師：今天這節(jié)課上完了，你有哪些收獲？預設：（學生可能會從以下幾個方面談收獲）知識：我學會了乘法結合律和交換律。（引導學生具體地說說它們的含義和怎樣用字母表示）方法：運用觀察、猜測、驗證的方法，總結出乘法結合律和交換律。情感：和同學一起合作交