四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案 -3.2 乘法結(jié)合律、交換律 ︳青島版

1、乘法結(jié)合律、交換律 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊）2223頁。教學(xué)目標(biāo)1.在具體的情境中，理解乘法交換律和結(jié)合律，能用字母進(jìn)行表示，應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。2.學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的過程，體驗(yàn)猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法。3.通過乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，學(xué)生形成運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)探索、掌握乘法結(jié)合律和交換律。教學(xué)難點(diǎn)探索乘法結(jié)合律，能靈活運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行簡便計(jì)算。教具準(zhǔn)備多媒體、課件、計(jì)算器。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律師：同學(xué)們，我們高新小學(xué)是個(gè)美麗的校園，春天到了我們的校園工人師傅要去花卉市場購買一些花土和花肥，來美化我們的校園，

2、使我們的校園更加美麗，同學(xué)們你愿意幫一幫咱們的工人師傅嗎？出示信息窗（見圖1）：師：仔細(xì)觀察花土和花肥的采購記錄單，說說你知道了哪些信息？根據(jù)學(xué)生的回答，教師整理信息?；ㄍ粒?3袋，每袋25包，每包4千克；花肥：17袋，每袋8包，每包5千克。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提問：預(yù)設(shè)1：一共購進(jìn)多少千克花土？預(yù)設(shè)2：一共購進(jìn)多少千克花肥？同桌合作學(xué)習(xí)：選擇一個(gè)喜歡的問題，算一算，并說說你的理由。教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行分類整理，對(duì)于算理正確的及時(shí)肯定：解決問題一：一共購進(jìn)多少千克花土？根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)方法分類：預(yù)設(shè)：先算每袋花土多少千克，再算一共購進(jìn)多少千克花土。42523 （4

3、25）23 25423先算一共購進(jìn)多少包花土，再算一共購進(jìn)多少千克花土。23254 4（2523） 25234小結(jié)：列式不同，但第一組算式都是先算每袋花土多少千克，再算一共購進(jìn)多少千克花土。第二組算式是先算一共購進(jìn)多少包花土，再算一共購進(jìn)多少千克花土，解題思路清晰，這些列式都是正確的，為了便于觀察比較，我們先把（425）23和4（2523）記錄下來。板書：（425）23 4（2523）解決問題二：一共購進(jìn)多少千克花肥？先展示不同的列式再分類整理師：誰解決了這個(gè)問題，請(qǐng)把你的列式上來展示一下。預(yù)設(shè)1：（58）17預(yù)設(shè)2：5817預(yù)設(shè)3：8517預(yù)設(shè)4：5（817）預(yù)設(shè)5：1785預(yù)設(shè)6：8175

4、師：誰能根據(jù)思路將這些算式分類？預(yù)設(shè)1：先算每袋花肥多少千克，再算一共購進(jìn)多少千克花肥。列式為：5817或（58）17或8517預(yù)設(shè)2：先算一共購進(jìn)多少包花肥，再算一共購進(jìn)多少千克花肥。列式為：1785或5（817）或8175小結(jié)：大家的理由很充分，這些算式都是正確的，為了觀察方便，我把這兩個(gè)算式記錄下來。板書：（58）17 5（817）【設(shè)計(jì)意圖】將問題的解決權(quán)交給學(xué)生，完全由學(xué)生自主解決，學(xué)生自主采集信息，提出數(shù)學(xué)問題，并積極尋求解決問題的方法，通過分析整理解題思路，將方法進(jìn)行梳理，在交流思路的過程中比較觀察，思維產(chǎn)生碰撞，為后面猜測規(guī)律做準(zhǔn)備。二、研究素材，猜測規(guī)律師：觀察思考，上面兩組

5、算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？匯報(bào)交流，各抒己見。預(yù)設(shè)1：都是三個(gè)數(shù)相乘。預(yù)設(shè)2：左面的算式是先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，右面的算式是先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)。預(yù)設(shè)3：第一個(gè)算式等于第二個(gè)算式。初步得出猜測規(guī)律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行類比推理，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及猜想驗(yàn)證的意識(shí)，為下個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行舉例驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確做準(zhǔn)備。三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律（一）驗(yàn)證乘法結(jié)合律師：在答題紙上把你的例子寫出來，并仔細(xì)觀察有沒有反例。學(xué)生舉例，并分享驗(yàn)證過程。歸納總結(jié)，得出規(guī)律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)

6、數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。師：通過自己觀察、猜測、驗(yàn)證從而得出了結(jié)論。前面我們研究了加法運(yùn)算律，你能根據(jù)加法的運(yùn)算律給我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個(gè)名字嗎？學(xué)生嘗試起名字。教師講解并板書：乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）（二）猜測、驗(yàn)證乘法交換律師：大家大膽地猜想一下，乘法還有其它的運(yùn)算律嗎？你能用字母表示嗎?學(xué)生嘗試猜想。師：根據(jù)自己的理解說一說什么是乘法交換律？學(xué)生在答題紙上把例子寫出來，并仔細(xì)觀察有沒有反例。全班分享驗(yàn)證過程。歸納總結(jié)，得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。教師板書：ab=ba師生舉例子運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律。小結(jié)：前面我們接觸

7、過乘法結(jié)合律和交換律，二年級(jí)學(xué)乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，我們就根據(jù)一句口訣寫兩個(gè)算式，58和85的積都是40,還有在三年級(jí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的驗(yàn)算和解決問題時(shí)，我們可以交換因數(shù)的位置進(jìn)行，這都是應(yīng)用了乘法交換律.【設(shè)計(jì)意圖】教師給學(xué)生留有足夠的思維空間去思考，讓學(xué)生在猜想、舉例、驗(yàn)證中探索發(fā)現(xiàn)，有利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生自己舉出了例子并完成了驗(yàn)證，表達(dá)是個(gè)很重要的過程，通過有條理的表達(dá)，使學(xué)生的思路更加清晰，對(duì)學(xué)生遇到的困難要及時(shí)幫助，這是進(jìn)行表達(dá)能力、概括能力訓(xùn)練的好時(shí)機(jī)。四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律1.基礎(chǔ)練習(xí)。（見圖2） 學(xué)生自主解答，集體訂正。教師追問：為什么要把254結(jié)合起來？（讓學(xué)生體會(huì)交換結(jié)合后的簡便性）2.拓展應(yīng)用練習(xí)。（見右圖）學(xué)生直接解答，并說出理由?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)由淺入深，由易到難，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)新知得到比較扎實(shí)的鞏固，培養(yǎng)了學(xué)生的簡算意識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白，人們在社會(huì)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是用來為人們的實(shí)踐服務(wù)的，體驗(yàn)運(yùn)算律在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。五、反思總結(jié)，自我建構(gòu)師：今天這節(jié)課上完了，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)：（學(xué)生可能會(huì)從以下幾個(gè)方面談收獲）知識(shí)：我學(xué)會(huì)了乘法結(jié)合律和交換律。（引導(dǎo)學(xué)生具體地說說它們的含義和怎樣用字母表示）方法：運(yùn)用觀察、猜測、驗(yàn)證的方法，總結(jié)出乘法結(jié)合律和交換律。情感：和同學(xué)一起合作交