北師大版七年級數(shù)學下冊 2.1兩直線的位置關(guān)系第一課時 課件

1、北師大版七年級數(shù)學下冊第2章 相交線與平行線2.1 兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）一、預習展示mnab1.同一平面內(nèi)的兩直線有兩種位置關(guān)系： 相交線： 平行線：2.對頂角定義：相交 和 平行 。若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條直線相交所成的四個角中，若兩個角有公共頂點,且它們的兩邊互為反向延長線，則這兩個角叫做對頂角。3.（1）互為補角定義： （2）互為余角定義： 【預習檢測】1.下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ） 2.已知A=40 ，則A的余角為 _ ，A的補角為 _ 21112221ABCDD50140如果兩個角的和是18

2、0,那么稱這兩個角互為補角.如果兩個角的和是90,那么稱這兩個角互為余角.【學習目標】 探究案 通過觀察、操作、猜想、交流、推理等過程發(fā)現(xiàn)對頂角性質(zhì)、余角性質(zhì)及補角性質(zhì)，培養(yǎng)學生有條理的表達能力和推理能力。如圖2.14，兩條直線AB和CD，交于點O,回答下列問題. 12342.14（1）指出圖中的對頂角。二、探究新知探究一：對頂角性質(zhì)（2）1和2的大小有何關(guān)系？為什么？你能“以理服人”嗎？試一試解:（1）有兩對對頂角，分別是1和2、3和4。（2）1=2。因為直線AB和CD交于點O，所以1+3=180，所以1=180-3；因為直線AB和CD交于點O，所以2+3=180，所以2=180-3；所以1

3、=2.結(jié)論：對頂角相等。12342.14如圖2.15所示，有一個破損的扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)是 _ ，理由是 。 鞏固練習2.1-540對頂角相等12問題1 若1與2互為余角，1與3互為余角，那么2與3有什么大小關(guān)系？為什么？ 探究二：余角性質(zhì)、補角性質(zhì)解：2=3 因為1與2互為余角，所以1+2=_，所以2=90-1；因為1與3互為余角，所以1+3=_，所以3=90-1；所以2=3 結(jié)論：同角的余角相等。9090結(jié)論：等角的余角相等。 問題2 若1=2，1與3互為余角，2與4互為余角,那么3與4有什么大小關(guān)系？為什么？解：3=4.因為1與3互為余角，所以1

4、+3=90，所以3=90-1；因為2與4互為余角，所以2+4=90，所以4=90-2；因為1=2，所以 90-1=90-2，即3=4結(jié)論：同角的補角相等。 問題3 若1與2互為補角，1與3互為補角，那么2與3有什么大小關(guān)系？為什么？問題4 若1=2，1與3互為補角，2與4互為補角，那么3與4有什么大小關(guān)系？為什么？結(jié)論：等角的補角相等。如圖2.16，ON與DC交于點O，DON=CON=90，1=2。問題1：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題2：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？問題3：圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ 三、能力提升2DCO134ANB2.16【能力提升】解：（1）3=4。因為D

5、ON=CON=90，所以1+3=90，2+4=90，又因為1=2，所以3=4（等角的余角相等）。（2）AOC=BOD。因為1+AOC=180，2+BOD=180,所以1與AOC互為補角，2與BOD互為補角；又因為1=2，所以AOC=BOD（等角的補角相等）。2DCO134ANB2.16【能力提升】（3）互為余角的角有4對。分別是1與3，1與4，2與4，2與3。 互為補角的角有5對。分別是1與AOC，1與BOD，2與BOD，,2與AOC，DON與CON。2DCO134ANB2.161.如圖，1=140 ，則2= _ ，理由是 。 2.若A+B=180，B+C=180，則A _ C,理由是 。3.若1與2互余，2與3互余，1=40 ，則3=_。 四、檢測反饋140 對頂角相等=同角的補角相等4021【反思小結(jié)】本節(jié)課，你