春人教版八級(jí)下數(shù)學(xué)《方差》課件

1、導(dǎo)入新課講授(jingshu)新課當(dāng)堂(dn tn)練習(xí)課堂(ktng)小結(jié)20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第二十章 數(shù)據(jù)的分析第1課時(shí) 方 差2021/7/251第一頁(yè)，共三十三頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差； (重點(diǎn)(zhngdin)3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）2021/7/252第二頁(yè)，共三十三頁(yè)。2017年我校籃球聯(lián)賽開始(kish)了導(dǎo)入新課2021/7/253第三頁(yè)，共三十三頁(yè)。劉教練(jiolin)選 我選 我教練的煩惱？2021/7/254第四頁(yè)，共三十三頁(yè)。 劉教練到我班選拔(xunb)一名籃球隊(duì)員，劉教練對(duì)

2、陳方楷和李霖東兩名學(xué)生進(jìn)行5次投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).隊(duì) 員第 1次第2次第3次第4次第5次李霖東78889陳方楷1061068（1）請(qǐng)求出以上(yshng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若要選一個(gè)投籃(tu ln)穩(wěn)定的隊(duì)員，選誰(shuí)更好？（2）用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)；2021/7/255第五頁(yè)，共三十三頁(yè)。講授(jingshu)新課方差的意義一問(wèn)題1 農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心(gunxn)的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的

3、試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表： 2021/7/256第六頁(yè)，共三十三頁(yè)。甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)(shj)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？2021/7/257第七頁(yè)，共三十三頁(yè)。（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么(shn me)量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明 說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)(zh ge)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大甲7.657.507.627.597.657.647.

4、507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 2021/7/258第八頁(yè)，共三十三頁(yè)。產(chǎn)量波動(dòng)(bdng)較大產(chǎn)量(chnling)波動(dòng)較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布(fnb)情況 甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量2021/7/259第九頁(yè)，共三十三頁(yè)。1.方差的概念：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是 ，我們用這些值的平均數(shù)，即來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差知識(shí)(zh shi)要點(diǎn)2021/7/2510第十頁(yè)，共三十三

5、頁(yè)。9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022/8/302022/8/30Tuesday, August 30, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022/8/302022/8/302022/8/308/30/2022 7:43:31 PM11、人總是珍惜為得到。2022/8/302022/8/302022/8/30Aug-2230-Aug-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2022/8/302022/8/302022/8/30Tuesday, August 30, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰(chngf)自己。2022/8/302022/8/302022/8/30

6、2022/8/308/30/202214、抱最大的希望，作最大的努力。30 八月 20222022/8/302022/8/302022/8/3015、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。八月 222022/8/302022/8/302022/8/308/30/202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/8/302022/8/3030 August 202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022/8/302022/8/302022/8/302022/8/302021/7/2511第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)。2.方差(fn ch)的意義方差用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這組數(shù)據(jù)偏離

7、平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小知識(shí)(zh shi)要點(diǎn)2021/7/2512第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)。請(qǐng)利用方差公式分析(fnx)甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 兩組數(shù)據(jù)的方差(fn ch)分別是： 據(jù)樣本(yngbn)估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定顯然 ，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致2021/7/2513第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)?！敬稹?1)平均數(shù)：6，方差(fn ch)：0；(2)平均數(shù)：6；方差：(3)平均數(shù)：6，方差： ；(4)平均數(shù)：6，方差： .1.用條形圖表示(biosh)下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和

8、方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.練一練2021/7/2514第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)。2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察(gunch)圖形，甲、乙這10 次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？【答】乙的射擊(shj)成績(jī)波動(dòng)大，所以乙的方差大.2021/7/2515第十五頁(yè)，共三十三頁(yè)。方差的簡(jiǎn)單應(yīng)用二12九班(ji bn)和三班表演(bioyn)啦啦操2021/7/2516第十六頁(yè)，共三十三頁(yè)。問(wèn)題2 在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭(zhēng)

9、奪這次籃球賽冠軍, 賽前兩個(gè)(lin )班的拉拉隊(duì)都表演了啦啦操,參加表演的女同學(xué)的身高(單位:cm)分別是：九班 163 163 165 165 165 166 166 167三班 163 164 164 164 165 166 167 167哪班啦啦操隊(duì)女同學(xué)的身高更整齊?（1）你是如何理解(lji)“整齊”的？（2）從數(shù)據(jù)上看，你是如何判斷那個(gè)(n ge)隊(duì)更整齊？2021/7/2517第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)。方法(fngf)一：方法(fngf)二：解: 取 a = 165 九班(ji bn)新數(shù)據(jù)為： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2 直接求原數(shù)據(jù)的方差.（一個(gè)學(xué)生在黑板上板書，其

10、他學(xué)生在本上作答）三班新數(shù)據(jù)為： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2求兩組新數(shù)據(jù)方差.2021/7/2518第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)。2021/7/2519第十九頁(yè)，共三十三頁(yè)。方法拓展任取一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)a將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)求新數(shù)據(jù)的方差123求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下(rxi)簡(jiǎn)便計(jì)算方法：2021/7/2520第二十頁(yè)，共三十三頁(yè)。1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同， 操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書.2.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入(shr)數(shù)據(jù)x1，x2，xn ；最后按動(dòng)求方差的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會(huì)求出方差 的值. 使用(shyng)

11、計(jì)算器說(shuō)明：2021/7/2521第二十一頁(yè)，共三十三頁(yè)。例如(lr)：4. SHIFT + S-Var + xn + = ；5. 將求出的結(jié)果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 進(jìn)入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器； 3. 輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后按 DT ；2021/7/2522第二十二頁(yè)，共三十三頁(yè)。甲、乙兩班舉行(jxng)電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：某同學(xué)(tng xu)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀)；甲班成績(jī)的

12、波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的有 .班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135 做一做2021/7/2523第二十三頁(yè)，共三十三頁(yè)。數(shù)據(jù)(shj)x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均數(shù)為 ，方差為 .數(shù)據(jù)(shj)3x1 ，3x2 ，3x3 ，3xn 平均數(shù)為 ，方差為 .數(shù)據(jù)(shj)2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，2xn-3 平均數(shù)為 ，方差為 .數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，xn+3 平均數(shù)為 ，方差為 .若數(shù)據(jù)x1、x2、xn平均數(shù)為 ,方差為s2，則x+3x-3x-32xs2s29s24s23x(2)數(shù)據(jù)ax1、ax2、axn 平均數(shù)

13、為 , 方差為 a2s2ax(3)數(shù)據(jù)ax1b、ax2b、axnb 平均數(shù)為 , 方差為a2s2+bax(1)數(shù)據(jù)x1b、x2b、xnb 平均數(shù)為 , 方差為 s2+bx知識(shí)拓展2021/7/2524第二十四頁(yè)，共三十三頁(yè)。1.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平 C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)(bdng)大小 D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小 D當(dāng)堂(dn tn)練習(xí)2021/7/2525第二十五頁(yè)，共三十三頁(yè)。2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)(shxu)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差下： ， , ，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ） A

14、.甲班 B.乙班 C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定B2021/7/2526第二十六頁(yè)，共三十三頁(yè)。3.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分(d fn)情況如圖所示，則他這五次成績(jī)的方差 為 .1002021/7/2527第二十七頁(yè)，共三十三頁(yè)。4.在樣本(yngbn)方差的計(jì)算公式 中， 數(shù)字10 表示_ ，數(shù)字20表示 _. 樣本容量平均數(shù) 5.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_，這五個(gè)數(shù)的方差(fn ch)_.35.62021/7/2528第二十八頁(yè)，共三十三頁(yè)。6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成

15、績(jī)(chngj)（單位：分）如下：甲的成績(jī)76849084818788818584乙的成績(jī)82868790798193907478（1）填寫(tinxi)下表：同學(xué)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.42021/7/2529第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)。（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行(jnxng)評(píng)價(jià).解：從眾數(shù)看，甲成績(jī)(chngj)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好；從方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成績(jī)比乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績(jī)一樣

16、好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好.2021/7/2530第三十頁(yè)，共三十三頁(yè)。課堂(ktng)小結(jié)方差(fn ch)方差(fn ch)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度）：方差越大（?。瑪?shù)據(jù)的波動(dòng)越大（?。?公式：2021/7/2531第三十一頁(yè)，共三十三頁(yè)。9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。30-8月-2230-8月-22Tuesday, August 30, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。*8/30/2022 7:43:31 PM11、人總是珍惜為得到。30-8月-22*Aug-2230-Aug-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。*Tuesday, August 30, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。30-8月-2230-8月-22*30 August 202214、抱最大的希望，作最大的努力。30 八月 2022*30-8月-2215、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明(shumng)他內(nèi)心缺少什么。八月 22*30-8月-22*30 August 202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。*8/30/202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。*30-8月-22謝謝(xi xie)大家