2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)北京師范大第二附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）A點A與點BB點A與點DC點B與點DD點B與點C2如圖，點A，B，C在直線上l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.若MN=6，那么AB=（ ）A14B12C10D83如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的

2、是（）A點A和點BB點A和點DC點B和點CD點C和點D4如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD5如圖，點C為線段AB的中點，延長線段AB到D，使得BD=AB若AD=8，則CD的長為（）A7B5C3D26如圖：ABDE，B=50，D=110，C的度數(shù)為( )A120B115C110D1007三個立體圖形的展開圖如圖所示，則相應(yīng)的立體圖形是( )A圓柱，圓錐，三棱柱B圓柱，球，三棱柱C圓柱，圓錐，四棱柱D圓柱，球，四棱柱8如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是( )AMBNCPDQ9下列四個選項的代數(shù)式表示中，其中錯誤的是（ ）A與的2倍的和是B與

3、的和的2倍是C與的2倍的和是D若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是10下列方程中，以為解的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如表：t（小時）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_小時，油箱的余油量為112一個角的補(bǔ)角加上后，等于這個角的余角的倍，則這個角是_13如果單項式y(tǒng)與2x4yn+3是同類項，那么nm的值是_14若=3428，則的補(bǔ)角的度數(shù)為_15長方形的長是20cm，寬是10cm以長為軸旋轉(zhuǎn)

4、一周所得的幾何體的體積是（_）cm1（114）16若是完全平方式，則的值為_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，已知OB，OC是AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分AOB，ON平分COD（1）若BOC=25，MOB=15，NOD=10，求AOD的大??；（2）若AOD=75，MON=55，求BOC的大??；（3）若AOD=，MON=，求BOC的大小(用含，的式子表示)18（8分）如圖，已知，平分，且，（1）圖中共有 個角. （2）求的度數(shù).19（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是-8，點表示的數(shù)是2.動線段（點在點的右側(cè)），從點與點重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動

5、，運動時間為秒.（1）已知點表示的數(shù)是-6，試求點表示的數(shù)；用含有的代數(shù)式表示點表示的數(shù)；（2）當(dāng)時，求的值.（3）試問當(dāng)線段在什么位置時，或的值始終保持不變？請求出它的值并說明此時線段的位置.20（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為 ()秒發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù) ，點表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過

6、程中， 線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是 21（8分）同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)一個新知識,形如 的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為: 利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計算出 的結(jié)果；(2)依此法則化簡 的結(jié)果；(3)如果 那么的值為多少?22（10分）閱讀：如圖，CEAB，1A，2B，ACD12AB這是一個有用的事實，請用這個事實，在圖中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出ABCD的度數(shù)23（10分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹，

7、并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù)（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗請問，這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？24（12分）如圖所示，已知直線和相交于點是直角，平分（1）與的大小關(guān)系是 ，判斷的依據(jù)是 ；（2）若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需

8、要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2，B對應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點：1倒數(shù)的定義；2數(shù)軸2、B【分析】根據(jù)“點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長度【詳解】解：點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，MC=，NC=，MN=MC-NC=-=，MN=6，AB=2MN=12，故答案為：B【點睛】本題考查了線段中點的計算問題，利用線段的中點轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)

9、鍵3、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：數(shù)軸上有，四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點和點.故選：B【點睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：從左邊看是一個矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)BD=AB若AD=8, 得出CB,再根據(jù)題意得出BD, 從而得出CD.【詳解】解: BD=AB, AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點,

10、AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm ,故選B.【點睛】本題主要考查兩點間的距離及中點的性質(zhì).6、A【解析】過點C作CFAB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】過點C作CFABABDE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70120故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開圖的特點解題【詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱故選A【點睛】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖

11、是解題的關(guān)鍵8、A【解析】解：點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選A點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍9、C【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可【詳解】A 與的2倍的和是，故該選項正確；B 與的和的2倍是，故該選項正確；C 與的2倍的和是，故該選項正確；D 若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項正確；故選：C【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵10、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就

12、是方程的解，否則就不是【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.故答案為：A.【點睛】本題考查方程的解的知識，解題關(guān)鍵在于把x值分別代入方程進(jìn)行驗證即可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，t1時，y121，油箱中有油121升，12182小時，當(dāng)行駛2小時時，油箱的余油量為1，故答案為：2【點睛】本題考查了變量與常量，注

13、意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為1的時的t的值12、40【分析】可先設(shè)這個角為x，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解即可【詳解】設(shè)這個角為x，依題意，得180 x103（90 x）解得x40故答案為40【點睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運用，根據(jù)兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180列出方程求解即得出答案13、1【解析】根據(jù)同類項的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計算即可【詳解】解：由題意得，2m1，n31，解得，m2，n2，則.故答案為1【點睛】本題考查的是同類項的概念，有理數(shù)的乘方14、14532【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可解【詳解】解：=3428，的補(bǔ)/p>

14、4532故答案為：14532【點睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義以及角的度分秒運算，正確理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵15、2【分析】根據(jù)圓柱的體積公式即可得【詳解】由題意得：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，則所求的體積為，故答案為：2【點睛】本題考查了圓柱的體積公式，熟記公式是解題關(guān)鍵16、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】是完全平方式，k=9，故答案為9.【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AOD= 75；（2）BOC=35；（3）【分析】（1）利用角平分線的定義可得AOB=2MOB=30，COD

15、=2NOD=20，然后利用AOD=AOB+BOC+COD，可得結(jié)果；（2）由角的加減可得AOM+DON的度數(shù)，從而求得BOM+CON，再利用BOC=MON-（BOM+CON）可得結(jié)果；（3）由OM與ON分別為角平分線，利用角平分線的定義得到兩對角相等，根據(jù)BOC=MON-BOM-CON，等量代換即可表示出BOC的大小【詳解】解：（1）OM平分AOB，ON平分CODAOB=2MOB=30，COD=2NOD=20AOD=AOB+BOC+COD=30+25+20=75（2）AOD=75，MON=55，AOM+DON=AOD-MON=20，BOM+CON=AOM+DON=20，BOC=MON-（BOM

16、+CON）=55-20=35，（3）OM平分AOB，ON平分COD，AOM=BOM=AOB，CON=DON=COD，BOC=MON-BOM-CON=MON-AOB-COD=MON-（AOB+COD）=MON-（AOD-BOC）=-（-BOC）=-+BOC，BOC=2-【點睛】此題考查了角的計算，以及角平分線定義，利用了等量代換的思想，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵18、（1）10；（2）100.【分析】（1）利用求角的數(shù)量公式，n為邊的個數(shù)，即可進(jìn)行求解；（2）假設(shè)為7份，根據(jù)題意得出每份的度數(shù)，并求出的份數(shù)，即可求的度數(shù).【詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數(shù)量公

17、式，得到.即圖中共有10個角；（2）因為，假設(shè)為7份，則和分別為3份，4份；又因為，可知為1份，為2份；且平分，得到份，進(jìn)而得到=3份，求得每份為20；所以=5份=20=100.【點睛】本題考查角的計算，利用角平分線性質(zhì)以及比值將角看成份數(shù)根據(jù)已知角度求出每份的度數(shù)進(jìn)行分析即可.19、（1）-2；（2）6或2；（3）當(dāng)線段在線段上時或當(dāng)點在線段內(nèi)，值保持不變，值為14，當(dāng)線段在點的右側(cè)時的值保持不變，值為14【分析】（1）已知點表示的數(shù)是-6，（點在點的右側(cè)），即可得到點D的坐標(biāo)；點與點重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示點表示的數(shù)；

18、（2）先求出，再分當(dāng)點在點左側(cè)和當(dāng)點在點右側(cè)討論，列方程求解即可；（3）分當(dāng)線段在線段上時（圖1）或當(dāng)點在線段內(nèi)時（圖2）和當(dāng)線段在點的右側(cè)時（圖3）討論，求出或的值即可得出結(jié)論.【詳解】解:（1）已知點表示的數(shù)是-6，（點在點的右側(cè)），點表示的數(shù)是-2； 點從與點重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒，AC=2t,AD=2t+4，點表示的數(shù)2t+4-8=2t-4;（2）且線段移動的速度為每秒2個單位，當(dāng)點在點左側(cè)（圖1） ，當(dāng)點在點右側(cè)（圖2，3），綜上所述，或（3）當(dāng)線段在線段上時（圖1）或當(dāng)點在線段內(nèi)時（圖2）的值保持不變，且當(dāng)線段在點的右側(cè)時（圖3）的值保持不變，且

19、【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.正確的畫出圖形，進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1【分析】(1）設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度；(4)

20、 分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論【詳解】(1) 設(shè)B點表示，則有：，解得：，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，經(jīng)t秒后點P走過的路程為，點表示的數(shù)為：，故答案為； (2)設(shè)點P運動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，AC-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，點P運動5秒時，在點C處追上點Q，當(dāng)時，此時P點表示的數(shù)是；(3)沒有變化 M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，. 分兩種情況：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10 當(dāng)點P運動到點B的

21、左側(cè)時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10 綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10. (4) 當(dāng)時，不存在最小值；當(dāng)時，當(dāng)時，不存在最小值；綜上，當(dāng)時，的最小值是故答案為：1【點睛】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分類討論21、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用已知的新定義計算即可；（2）利用已知的新定義化簡即可；（3）已知等式利用已知的新定義化簡計算即可求出x的值.【詳解】（1） =241（-3）=8+3=11（2） =-2（2abab）3（ab3a+b）=-4a+2b+2ab3ab+9a3b=5abab（3） 5x-3（x+1）=45x3x3=42x=7x=【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，理解題中的新定義是解題的關(guān)鍵.22、360【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理作DEAB，交BC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解作DEAB，交BC于E，由題意，DEB=C+EDC，則A+B+C+ADC=A+B+C+EDC+ADE=A+B+DEB+ADE=36023、（1）學(xué)校備好的樹苗為1