2022-2023學年湖北省黃石市七年級數學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在0，2，5，0.3，這5個數中，最小的數是（）A0B2C0.3D2已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A518=2（106+x）B518x=2106C518x=2（106+x）D518

2、+x=2（106x）3下列各數能整除224-1的是（ ）A62B63C64D664已知，求的值是（ ）ABC-8D85小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補好了這個常數，并迅速地完成了作業(yè)，同學們，你們能補出這個常數嗎？它應是( )A1B2C3D46已知和是對頂角，若30，則的度數為（ ）A30B60C70D1507若 2b5a=0，則ab的值為（ ）A125B425C25D2548下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請幫忙第一算，該洗發(fā)水

3、的原價是：( )A22元B23元C24元D25元9若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A6B7C9D1210下列等式變形正確的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3y，那么二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算: _；_12若代數式的值是5，則代數式的值是_13如圖，中，現將翻折，使得點與點重合，折痕分別與交于點、點，那么的周長等于_14當m_時，多項式5x22xyy2mx2中不含x2項15已知數軸上有六個點，點在原點位置，點表示的數為，已知下表中的含義均為前一個點所表示的數與后一個點所表示的數的差，比如為

4、若點與點的距離為，則的值為_16某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，是線段上一點，是的中點，是的中點. (1)若,，求的長度 (2)若,求的長度18（8分）某校七年級二班有學生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？19（8分）先化簡，再求值：2x-2(x+4)-3(x+2y)-2y，其中20（8分） “階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費階梯式計量水價將水價分為兩

5、段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加某地“階梯水價”收費標準如下表（按月計算）：用水量 (單位：m3 )單價（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應交水費為（元根據上表的內容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16 m3，則該用戶5月份應交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3） 用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費21（8分）已知A3x2ax+6x2

6、，B3x2+4ax7，若A2B的值不含x項，求a的值22（10分）解方程（1）x-x=11 （2）x2=23（10分）（1）解方程： （2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積為多少？24（12分）如圖，長方形的長為，寬為現以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓(1)用含、的代數式表示圖中陰影部分的面積；(2)當a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積取參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據有理數大小比較的方

7、法比較大小，即可得到答案.【詳解】20.301在0，2，1，0.3，這1個數中，最小的數是2故選B【點睛】本題考查有理數的大小，解題的關鍵是掌握有理數大小比較的方法.2、C【解析】試題分析：設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據題意列出方程解答即可設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程3、B【解析】把224-1用平方差公式分解因數可求解【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）651，所給的各數中能整除224-1的是1故選：B【點睛】此題主要考查了因式分解的應用，要熟練掌握，注意靈活應用平方

8、差公式4、A【分析】根據非負數的性質求出x、y值，再代入計算即可【詳解】解：，x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，=，故選A【點睛】本題考查了非負數的性質，以及乘方運算，解題的關鍵是根據非負性求出x和y值5、C【詳解】設所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1故選C6、A【詳解】解：和是對頂角，=30，=30故選：A【點睛】本題考查對頂角的性質7、C【解析】先移項，等式兩邊都除以2b即可【詳解】2b5a=0，5a=2b，將等式兩邊都除以5b得ab=25故選：C【點睛】本題考查了等式的性質2，應用等式的性質2對等式進行正確的變形是解題的關鍵8、C【分析】設出洗發(fā)水的原價是x

9、元，直接得出有關原價的一元一次方程，再進行求解【詳解】設洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：0.8x=19.2，解得：x=1故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用中打折問題，解答本題的關鍵是明確：打幾折就是以原價的百分之幾十出售9、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據勾股定理即可求得底邊上高線的長度【詳解】解：過點A作ADBC于點D，如圖：在ABC中，ABAC，ADBC ，BC10BDDCBC5；在RtABD中，AB13，BD5；由勾股定理，得：AD故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及勾股定理，掌握等腰三角形的性質及勾股定理是解題的關鍵10、D【分析】根

10、據等式性質1對A進行判斷；根據等式性質2對B、C進行判斷；根據等式性質1、2對D進行判斷【詳解】解：A、由ab得a+5b+5，所以A選項錯誤；B、如果3a6b1，那么a2b，所以B選項錯誤；C、由xy得（m0），所以C選項錯誤；D、由2x3y得6x9y，則26x29y，所以，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 【分析】先去掉負號，然后把分子相加即可；先去括號，然后根據同底數冪的除法法則計算即可【詳解】；故答案為

11、：；【點睛】本題考查了分式和整式的混合運算，掌握分式和整式的混合運算法則是解題的關鍵12、1【解析】試題分析：此題可以直接把作為一個整體代入即可求得代數式的值試題解析：， 考點：代數式求值13、1【分析】根據折疊的性質得到BE=AE，再把BCE的周長轉化為BC+CA，即可得到結論【詳解】由折疊的性質可知：BE=AEBCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質得到BE=AE是解答本題的關鍵14、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數為0，解出m即可【詳解】解：1x22xyy2mx2=，多項式1x22xyy2mx2中不含x2項

12、，故答案為：1【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題，屬于基礎題，先合并同類項然后令x2的系數為0是解題的關鍵15、或【分析】分兩種情況討論求解：當點 F 在點 A 左側時；當點 F 在點 A 右側時分別進行求解.【詳解】=10，點表示的數為，點A表示的數為6，同理得C表示的數為0, D表示的數為-1,如圖點與點的距離為當點 F 在點 A 左側時，則點 F 表示的數為 62.53.5，點 E 表示的數為 3.521.5，x1.5（1）2.5；當點 F 在點 A 右側時，則點 F 表示的數為 62.58.5，點 E 表示的數為 8.526.5，x6.5（1）7.5；故答案為：或.【點睛】本題考

13、查了數軸上兩點間的距離，數形結合、分類討論，是解題的關鍵16、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據題意列出方程即可求出結論【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點可得CN和MC的長，再由 MN=MC+CN可求得MN的長；（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長，可求得MN的長度【詳解】解：(1)是的中點，是的中點，.(2)是的中點，是的中點，.【點睛】本題主要

14、考查了兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性18、23【分析】設女生有x人，計算男生的人數，再根據男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設女生有x人，則男生有人，根據題意得，解得答：這個班女生有23人.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，是重要考點，難度較易，根據等量關系列方程、掌握相關知識是解題關鍵.19、-5【解析】試題分析：根據整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式 當時，原式=1+28=5 20、（1）40元；（2）18 ；（3）當x不超過時，共交水

15、費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據水費=單價數量即可求得應收水費；（2）可以首先求出當用水15m3時的費用為210+35=35元，根據該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；（3）結合題意分情況討論：當x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應交水費40元； （2）當用水量為15時，交水費 （元）； 因為50，所

16、以用水量超過，設該用戶5月份的用水量為，依題意得： 解得故5月份的用水量為18 （3）分兩種情況：分類討論當x不超過時，此時共交水費費用為：元，當x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，此時共交水費費用為：元答：當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出需注意分類討論思想的應用21、a【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據結果不含項確定出的值.【詳解】解：A2B(3x2ax+6x-2)-2(-3x2+4ax

17、-7)3x2ax+6x2+6x28ax+149x2+(9a+6)x+12，因為A+B的值不含x項，所以9a+60，解得a【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號）；2合并同類項（同類項的系數進行相加減，所得的結果作為系數，字母和字母的指數保持不變）.22、（1）x=66；（2）x=1【分析】（1）根據一元一次方程的解法移項合并，未知數系數化為1即可求解；（2）根據一元一次方程的解法移項合并，未知數系數化為1即可求解【詳解】解：（1）xx=

18、11 x=11 x=11 x=66 （2）xx=x=x=1【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法及有理數的運算23、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解（3）首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少【詳解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移項，得6x+x=6+1，合并同類項，得7x=7，系數化為1，得x=1（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括號得：6x+90=15-10 x+70，移項合并得：16x=-5，解得：x=（3）設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是（x-4)cm，寬是5cm，則4x=5（x-4），去括號，可得：4x=5x-20，移項，可得：5x-4x=20，解得x=204x=420=80（cm2）所以每一個長條面積為80cm2故答案為：x=1；x=；80cm2【點睛】此題主要考查了解一元一次方程及一元一次