北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《勾股定理的應(yīng)用》勾股定理教學(xué)課件

1、勾股定理的應(yīng)用第一章 勾股定理 知識(shí)點(diǎn)1確定幾何體上的最短路線1.如圖,有一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為100 cm,15 cm和10 cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn).若A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則它所走的最短路線的長(zhǎng)度為( B )A.115 cmB.125 cmC.135 cmD.145 cm2.某?！肮鈱W(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡( 如圖 ).在三棱鏡的側(cè)面上,從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A鑲有一圈金屬絲.已知此三棱鏡的高為8 cm,底面邊長(zhǎng)為2 cm,則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為10cm.【變式拓展】 知識(shí)點(diǎn)2應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題3.如圖,廠

2、房屋頂人字形鋼架的跨度BC=12米,AB=AC=6.5米,則中柱AD( D為底邊BC的中點(diǎn) )的長(zhǎng)是( D )A.6米B.5米C.3米D.2.5米4.九章算術(shù)卷九“勾股”中記載:今有立木,系索其末,委地三尺.引索卻行,去本八尺而索盡,問(wèn)索長(zhǎng)幾何?譯文:今有一豎立著的木柱,在木柱的上端系有繩索,繩索從木柱上端順木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺.牽著繩索( 繩索頭與地面接觸 )退行,在距木根部8尺處時(shí)繩索用盡.問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少?設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺,可列方程為( x-3 )2+64=x2.5.( 教材母題變式 )國(guó)家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中“京昆通道”的重要組成部分西成高鐵于2017年12月6日開(kāi)通運(yùn)營(yíng),

3、西安至成都列車運(yùn)行時(shí)間由14小時(shí)縮短為3.5小時(shí).張明和王強(qiáng)相約從成都坐高鐵到西安旅游.如圖,張明家( 記作A )在成都東站( 記作B )南偏西30的方向且相距4000米,王強(qiáng)家( 記作C )在成都東站南偏東60的方向且相距3000米,則張明家與王強(qiáng)家的距離為5000米.6.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁,一架梯子斜靠在左墻時(shí),梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米.若梯子底端位置保持不動(dòng),將梯子斜靠在右墻時(shí),頂端距離地面1.5米,則小巷的寬度為( A )A.2.7米 B.2.5米C.2米 D.1.8米8.如圖,將一根長(zhǎng)為9 cm的筷子,置于底面直徑為3 cm,高為4 cm的圓

4、柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是h cm,則h的取值范圍是4h5.10.( 改編 )算法統(tǒng)宗記載古人丈量田地的詩(shī):“昨日丈量地回,記得長(zhǎng)步整三十.廣斜相并五十步,不知幾畝及分厘.”其大意是:昨天丈量了田地回到家,記得長(zhǎng)方形田地的長(zhǎng)為30步,寬和對(duì)角線之和為50步.不知該田地有幾畝?請(qǐng)幫他算一算,該田有2畝( 1畝=240平方步 ).11.一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中A與DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量的這個(gè)零件各邊的尺寸如圖所示.( 1 )這個(gè)零件符合要求嗎?( 2 )求這個(gè)四邊形的面積.13.某拖拉機(jī)位于A學(xué)校正南方向130 m的B處,正以120 m/min的速度沿公路BC方向行駛,如圖所示.已知A學(xué)校到BC的距離AD=50 m.( 1 )求拖拉機(jī)從B處行駛到D處需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?( 2 )如果在