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1、數列的極限（二）天馬行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632復習提問：1、數列極限的直觀描述性定義2、利用定義求數列極限3、常用數列的極限常用數列的極限0天馬行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632練習和思考：1、若 ，則下面幾個結論中，正確的是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.2、a=1|a|1或a=-1呢？4、給出下列命題：（1）有窮數列沒有極限；（2）無窮數列不一定有極限；（3）無窮遞減數列一定有數列；（4）無窮遞增數列一定沒有數列；（5）左右擺動的數列一定沒有極限。其中是真命題的序號有3、舉出一些存在極限的數列和一些不存在極限的數列（1）、（2） 一般地，對于數

2、列 an，如果存在一個常數A，無論預先指定多么小的正數，都能在數列中找到一項 a N ，使得這一項后面的所有項與A的差的絕對值都小于（ 即當 nN 時，|an-A| 恒成立），就把常數A叫做數列 an的極限，記作 an=A數列極限的-N定義評注：（1）數列極限的 -N 定義 ，從數量上刻化了an 無限趨近于A。（2） 既是任意的，又是具體給定的。（3）N是一個正整數，其作用是：在N以后的所有項滿足|an-A| 。N的重要性是存在，而不在于研究其值是多少，也不一定要找出最小的N。N依賴于 對于一個 ，可有無窮個N。找N方法是解不等式|an-A|N 時，|an-A| 恒成立），就把常數A叫做數列 an的極限，記作 an=A考察數列的極限：21+（-1)n+1極限概念與數列的極限1x2已知數列21+（-1)n+1(1)寫出這個數列的各項與1的差的絕對值; (2)第幾項后面的所有項與1的差的絕對值都小于0.1?都小于0.001? 都小于0.0003? (3)第幾項后面的所有項與1的差的絕對值都小于任何預先指定的正數? (4)1是不是這個數列的極限?解：（1）這個數列的各項與1的差的絕對值依次是

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