力學常見模型歸納

1、；、力學常見模型歸納一斜面問題在每年各地的高考卷中幾乎都有關于斜面模型的試題在前面的復習中, 我們對這一模型的例舉和訓練也比較多,遇到這類問題時,以下結論可以幫忙大家更好、更快地理清解題思路和挑選解題方法1自由釋放的滑塊能在斜面上如圖 91 甲所示 勻速下滑時, m與 M之間的動摩擦因數(shù)gtan 2自由釋放的滑塊在斜面上 如圖 91 甲所示 ：1 靜止或勻速下滑時,斜面M對水平地面的靜摩擦力為零；2 加速下滑時,斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右；3 減速下滑時,斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左3自由釋放的滑塊在斜面上 如圖 91 乙所示 勻速下滑時, M對水平地面的靜摩擦力為零,這一過程中再在

2、 m上加上任何方向的作用力, 在 m停止前 M 對水平地面的靜摩擦力依舊為零 見一輪書中的方法概述 4懸掛有物體的小車在斜面上滑行 如圖 92 所示 ：1 向下的加速度 agsin 時,懸繩穩(wěn)固時將垂直于斜面；2 向下的加 速度 agsin 時,懸繩穩(wěn)固時將偏離垂直方向向上；3 向下的加速度 agsin 時,懸繩將偏離垂直方向向下5在傾角為 的斜面上以速度 v0 平拋一小球 如圖 93 所示 ：1 落到斜面上的時間 t 2v0tan g；2 落到斜面上時,速度的方向與水平方向的夾角 恒定,且tan 2tan ,與初速度無；1 ；關；3 經過 tc v0tan 小球距斜面最遠,最大距離dv0si

3、n 2g2gcos 6如圖 94 所示,當整體有向右的加速度agtan 時, m能在斜面上保持相對靜止7在如圖 95 所示的物理模型中,當回路的總電阻恒定、導軌光滑時, ab 棒所能達到的穩(wěn)固速度vmmgRsin B2L28如圖 96 所示, 當各接觸面均光滑時,在小球從斜面頂端滑下的過程中,斜面后退的位m移 smM L 例 1 有一些問題你可能不會求解,但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判定 例如從解的物理量單位,解隨某些已知量變化的趨勢,解在一些特別條件下的結果等方面進行分析,并與預期結果、試驗結論等進行比較,從而判定解的合理性或正確性舉例如下： 如圖 97 甲所示, 質量為

4、M、傾角為 的滑塊 A 放于水平地面上把質量為 m的M m滑塊 B 放在 A 的斜面上 忽視一切摩擦, 有人求得 B 相對地面的加速度 aMmsin2 gsin ,式中 g 為重力加速度對于上述解, 某同學第一分析了等號右側的量的單位,沒發(fā)覺問題 他進一步利用特別條件對該解做了如下四項分析和判定,；2 所得結論都是 “ 解可能是對的 ”但是,；其中有哪一項錯誤的,請你指出該項 A當 0時,該解給出 a0,這符合常識,說明該解可能是對的B當 90時,該解給出 ag,這符合試驗結論,說明該解可能是對的C當 M. m時,該解給出 agsin ,這符合預期的結果,說明該解可能是對的gD當 m. M時,

5、該解給出 asin ,這符合預期的結果,說明該解可能是對的【解析】當 A 固定時,很簡單得出 a gsin ；當 A置于光滑的水平面時,B 加速下滑的同時 A 向左加速運動,B不會沿斜面方向下滑,難以求出運動的加速度設滑塊 A 的底邊長為 L,當 B 滑下時 A 向左移動的距離為 x,由動量守恒定律得：x LxM t m t解得： xmLMm當 m. M時, xL,即 B 水平方向的位移趨于零,B 趨于自由落體運動且加速度agg 選項 D中,當 m. M時, asin g 明顯不行能D 【點評】本例中,如m、M、L 有詳細數(shù)值,可假設B 下滑至底端 時速度 v1 的水平、豎直重量分別為v1x

6、、v1y ,就有：v1y v1xh LxMmhML2mv1x21 2mv1y2 1 2Mv22 mgh mv1xMv2 解方程組即可得 v1x、v1y 、v1 以及 v1 的方向和 m下滑過程中相對地面的加速度例 2 在傾角為 的光滑斜面上,存在著兩個磁感應強度大小相同的勻強磁場,其方向一個垂直于斜面對上,一個垂直于斜面對下 如圖 98 甲所示 ,它們的寬度均為 L一個質量為 m、邊長也為 L 的正方形線框以速度 v 進入上部磁場時,恰好做勻速運動1 當 ab 邊剛越過邊界 ff 時,線框的加速度為多大,方向如何？；3 ；2 當 ab 邊到達 gg與 ff 的正中間位置時, 線框又恰好做勻速運

7、動,就線框從開頭進入上部磁場到 ab 邊到達 gg與 ff 的正中間位置的過程中,線框中產生的焦耳熱為多少？ 線框的ab 邊在運動過程中始終與磁場邊界平行,不計摩擦阻力 【解析】 1 當線框的 ab 邊從高處剛進入上部磁場 恰好做勻速運動,就有：mgsin BI1L 此時 I1 BLv R 如圖 98 乙中的位置 所示 時,線框當線框的 ab 邊剛好越過邊界ff 如圖 98 乙中的位置 所示 時,由于線框從位置到位 回路置 始終做勻速運動, 此時將 ab 邊與 cd 邊切割磁感線所產生的感應電動勢同向疊加,中電流的大小等于2I1 故線框的加速度大小為：a4BI1L mgsin m3gsin ,

8、方向沿斜面對上2 而當線框的 ab 邊到達 gg與 ff 的正中間位置 如圖 98 乙中的位置 所示 時,線框又恰好做勻速運動,說明 mgsin 4BI2L 故 I2 1 4I1 BLv 1由 I1 R可知,此時 v4v 3從位置 到位置 ,線框的重力勢能削減了 2mgLsin 1 1 v 15動能削減了 2mv22m 42 32mv2 由于線框削減的機械能全部經電能轉化為焦耳熱,因此有：Q3 2mgLsin 15 32mv2需要嫻熟把握各13gsin ,方向沿斜面對上23 2mgLsin 15 32mv2 【點評】 導線在恒力作用下做切割磁感線運動是高中物理中一類常見題型,種情形下求平穩(wěn)速度

9、的方法二、疊加體模型；4 ；疊加體模型在歷年的高考中頻繁顯現(xiàn),一般需求解它們之間的摩擦力、相對滑動路程、 摩擦生熱、多次作用后的速度變化等,另外廣義的疊加體模型可以有很多變化,涉及的問題更多疊加體模型有較多的變化,解題時往往需要進行綜合分析 前面相關例題、 練習較多 ,以下兩個典型的情境和結論需要熟記和敏捷運用1疊放的長方體物塊A、B 在光滑的水平面上勻速運動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運動的過程中 如圖 99 所示 ,A、B 之間無摩擦力作用2如圖 910 所示,一對滑動摩擦力做的總功肯定為負值,其肯定值等于摩擦力乘以相對滑動的總路程或等于摩擦產生的熱量,與單個物體的位移無關,即Q摩 f

10、s 相例 3 質量為 M的勻稱木塊靜止在光滑的水平面上,木塊左右兩側各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手第一左側的射擊手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為 d1,然后右側的射擊手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為d2,如圖 911 所示設子彈均未射穿木塊, 且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同當兩顆子彈均相對木塊靜止時,以下說法正確選項 注：屬于選修3 5 模塊 A最終木塊靜止,d1d2 B最終木塊向右運動,d1d2 設子彈的質量為m,C最終木塊靜止,d1d2 【解析】木塊和射出后的左右兩子彈組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用,由動量守恒定律得：mv0mv0 M2mv 解得： v0,即最終木塊

11、靜止 設左側子彈射入木塊后的共同速度為 v1,有：mv0mMv1 1 1 Q1 f d12mv022mMv12 mMv02 解得： d12mMf對右側子彈射入的過程,由功能原理得：Q2 f d21 2mv021 2mMv120 ；5 ；解得： d22m2 mMv02 2mMf 即 d1d2C 【點評】摩擦生熱公式可稱之為“ 功能關系 ” 或“ 功能原理 ” 的公式,但不能稱之為“ 動能定理 ”的公式,它是由動能定理的關系式推導得出的二級結論三、含彈簧的物理模型 縱觀歷年的高考試題,和彈簧有關的物理試題占有相當大的比重高考命題者常以彈簧為載 體設計出各類試題,這類試題涉及靜力學問題、動力學問題、

12、動量守 恒和能量守恒問題、振動問題、 功能問題等, 幾乎貫穿了整個力學的學問體系分析方法,現(xiàn)將有關彈簧問題分類進行剖析為了幫忙同學們把握這類試題的對于彈簧, 從受力角度看, 彈簧上的彈力是變力；從能量角度看, 彈簧是個儲能元件因此,彈簧問題能很好地考查同學的綜合分析才能,故備受高考命題老師的青睞1靜力學中的彈簧問題1 胡克定律： F kx,Fk x2 對彈簧秤的兩端施加 沿軸線方向 大小不同的拉力,彈簧秤的示數(shù)肯定等于掛鉤上的拉力例 4 如圖 912 甲所示,兩木塊 A、B的質量分別為 m1和 m2,兩輕質彈簧的勁度系數(shù)分別為 k1 和 k2,兩彈簧分別連接 A、B,整個系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提木塊 A,直到下面的彈簧對地面的壓力恰好為零,在此過程中 A和 B