勾股定理的逆定理 3

1、勾股定理的逆定理一、教材分析 : （一）、本節(jié)課在教材中的位置作用“ 勾股定理的逆定理” 一節(jié),是在上節(jié)“ 勾股定理” 之后,連續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè) 直角三角形的判肯定理, 它是前面學(xué)問的連續(xù)和深化, 勾股定理的逆定理是中學(xué) 幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判定某三角形是直角三角形的重要方法之 一,在以后的解題中, 將有非常廣泛的應(yīng)用, 同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)運(yùn)算的方法證明幾何問題的思想, 為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本 章的重要內(nèi)容之一；課標(biāo)要求同學(xué)必需把握；（二）、教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的詳細(xì)內(nèi)容,學(xué)目標(biāo)；學(xué)問技能：結(jié)合同學(xué)實(shí)際我確定了本節(jié)課的教1、懂得勾股定理的逆定

2、理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理；2、把握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是 不是直角三角形 過程與方法：1、通過對勾股定理的逆定理的探究,經(jīng)受學(xué)問的發(fā)生、進(jìn)展與形成的過程 2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判定三角形的外形,體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方 法的應(yīng)用 3、通過勾股定理的逆定理的證明,體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作 用,并能運(yùn)用勾股定理的逆定懂得決相關(guān)問題；情感態(tài)度：1、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判定三角形的外形,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在 聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系 2、在探究勾股定理的逆定理的活動中,通過一系列富有探究性的問題,滲 透與他人溝通、

3、合作的意識和探究精神（三）、學(xué)情分析：盡管已到初二下學(xué)期同學(xué)學(xué)問增多,才能增強(qiáng), 但思維的局限性仍很大, 能力也有差距, 而勾股定理的逆定理的證明方法同學(xué)第一次見到,它要求依據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形, 依據(jù)同學(xué)的智能狀況, 同學(xué)不簡潔想到, 因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),這樣如何添幫助線就是解決它的關(guān)鍵,這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；1 重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明關(guān)鍵：幫助線的添法探究二、說教法、學(xué)法與教學(xué)手段為貫徹實(shí)施素養(yǎng)訓(xùn)練提出的面對全體同學(xué),使同學(xué)全面進(jìn)展主動進(jìn)展的精神和培育創(chuàng)新活動的要求, 依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、 教學(xué)要求以及初二同學(xué)的

4、年齡 和心理特點(diǎn)以及同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采納了以同學(xué)為主 體,引導(dǎo)發(fā)覺、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原就,這樣有利于培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性, 進(jìn)展同學(xué)的思維； 有利于培育同學(xué)動手、觀看、分析、猜想、驗(yàn)證、推理才能和創(chuàng)新才能；有利于同學(xué) 從感性熟悉上升到理性熟悉, 加深對所學(xué)學(xué)問的懂得和把握； 有利于突破難點(diǎn)和 突出重點(diǎn)；此外,本節(jié)課我仍采納了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原就,主體的教學(xué)原就, 通過聯(lián)系同學(xué)現(xiàn)有的體會和感性熟悉,以老師為主導(dǎo)、 同學(xué)為 由最鄰近的學(xué)問去向本節(jié)課遷移,通過動手操作讓同學(xué)獨(dú)立探討、主動獵取學(xué)問；總之,本節(jié)課遵循從生動直觀到

5、抽象思維的熟悉規(guī)律,力爭最大限度地調(diào)動 同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性；力爭把老師教的過程轉(zhuǎn)化為同學(xué)親自探究、發(fā)覺學(xué)問的過程；力爭使同學(xué)在獲得學(xué)問的過程中得到才能的培育；三、教學(xué)過程：本節(jié)課的設(shè)計(jì)原就是： 使同學(xué)在動手操作的基礎(chǔ)上和合作 溝通的良好氛圍中, 通過奇妙而自然地在同學(xué)的熟悉結(jié)構(gòu)與幾何學(xué)問結(jié)構(gòu)之間筑 了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善同學(xué)的數(shù)學(xué)熟悉結(jié)構(gòu)的目的；（一）、復(fù)習(xí)回憶 : 復(fù)習(xí)回憶與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊學(xué)問之間 的聯(lián)系；（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系親密、同學(xué)用現(xiàn)有的學(xué)問可探究卻又解決不好的問題,去提示本節(jié)課的探究宗旨；（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的 13

6、 個(gè)結(jié),然后用樁釘如圖那樣的三角形,便得到一個(gè)直角三角形；這是為什么？ ；這個(gè)問題一顯現(xiàn)立刻激起同學(xué)已有學(xué)問與待討論學(xué)問的熟悉沖突,引起了同學(xué)的重視, 激發(fā)了同學(xué)的愛好, 因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來,制造了我要學(xué)的氣氛, 同時(shí)也說明白幾何學(xué)問來源于實(shí)踐,就在身邊；不失時(shí)機(jī)地讓同學(xué)感到數(shù)學(xué)（三）、同學(xué)在老師的指導(dǎo)下嘗試解決問題,總結(jié)規(guī)律（包括難點(diǎn)突破）由于幾何來源于現(xiàn)實(shí)生活, 對初二同學(xué)來說挑選適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體2 實(shí)踐體會中開頭學(xué)習(xí), 可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參加意識,所以勾股定理的逆定 理不是由老師直接給出的, 而是讓同學(xué)通過動手畫圖在詳細(xì)的實(shí)踐中觀看滿意條 件的三角形直觀感覺上是什么三

7、角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想；（四）、組織變式訓(xùn)練本著由淺入深的原就,支配了三個(gè)題目；（演示）第一題比較簡潔,讓同學(xué)口答,讓全部的同學(xué)都能完成；其次題就進(jìn)了一層,字母代替了數(shù)字,繞了一個(gè) 彎,既可以檢查本課學(xué)問, 又可以提高敏捷運(yùn)用以往學(xué)問的才能；在變式訓(xùn)練中 我仍采納講、說、練結(jié)合的方法,老師通過觀看、提問、巡察、談話等活動、及 時(shí)明白同學(xué)的學(xué)習(xí)過程, 隨時(shí)反饋, 調(diào)劑教法, 同時(shí)留意加強(qiáng)有針對性的個(gè)別指導(dǎo),把進(jìn)展同學(xué)的思維和隨時(shí)把握同學(xué)的學(xué)習(xí)成效結(jié)合起來；（五）、歸納小結(jié),納入學(xué)問體系本節(jié)課小結(jié)先讓同學(xué)歸納本節(jié)學(xué)問和技能,然后老師作必要的補(bǔ)充, 特別是留意總結(jié)思想方法,培育才能方面,比如幫助線的添