數(shù)學(xué)-九年級（上冊）-人教版-《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)》教學(xué)課件

1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象和性質(zhì)人教版 數(shù)學(xué)（初中） （九年級 上）第二十二章 二次函數(shù)前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c與 y=a(x h)2+k之間的聯(lián)系。2.能說出拋物線y = ax 2 + bx + c與拋物線y=ax2的相互關(guān)系。3.拋物線y = ax 2 + bx + c與拋物線y=ax2的平移規(guī)律。重點(diǎn)難點(diǎn)向右平移6個單位再向上平移3個單位4567853.533.55【列表】根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對應(yīng)的點(diǎn)【描點(diǎn)】369yO-33x【連線】（6，3）圖形開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性最值a0a0向上向下xyO8yx1.二

2、次項系數(shù)a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a作為二次項系數(shù)，顯然a0。當(dāng)a0時，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之，a的值越小，開口越大；當(dāng)a0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正； 當(dāng)c=0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0； 當(dāng)c0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)?！究偨Y(jié)】c決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置擴(kuò)展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系）對于二次函數(shù)，探究下面的問題：1）由幾個點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定二次函數(shù)？這幾個點(diǎn)滿足的條件是什么？2）若二次函數(shù)經(jīng)過(-1,10)、(1,4)、(2,7)三

3、個點(diǎn)，能求出二次函數(shù)的解析式嗎？要確定一次函數(shù)，需求出k、b的值，用待定系數(shù)法，由兩點(diǎn)（兩點(diǎn)連線不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組求出k、b的值。類似要確定二次函數(shù)，需求出a、b、c的值，用待定系數(shù)法，由三點(diǎn)（任意兩點(diǎn)連線不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)，列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值。探究（選學(xué)）1.求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)1)y=2x2-4x+5 2)y=-x2+2x-3 3)y=3x2+2x4)y=-x2-2x5)y=-2x2+8x-8開口向上，x = 1，（1， 3）開口向下，x = 1，（1，-2）開口向下，x = -1，（-1,1）開口向下，x = 2，（2,0）課堂測試2.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得拋物線y=x2-2x+1,則( ) A.b=2,c=6 B.b=-6,c=6C.b=-8 ,c=18 D.b=-8,c=18課堂測試3.若一次函數(shù) y= ax