專題豎直平面內(nèi)的臨界問題第二講

1、專題豎直平面內(nèi)的臨界問題第二講第1頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日火車轉(zhuǎn)彎外軌外輪內(nèi)輪內(nèi)軌第2頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日內(nèi)外軌道一樣高時：F 向心力由外側(cè)軌道對外輪輪緣的壓力F 提供。當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時： F合向心力由mg和FN 的合力提供。mgFN缺點：輪子和軌道易受損。GFNFnF合mgtan由牛頓第二定律得合力沿水平方向。第3頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日汽車過拱形橋hmgFNOr解：對頂部，由牛頓第二定律：由牛頓第三定律：當(dāng)汽車通過橋頂時的速度逐漸增大時 FN 和 FN會減小。rvmFNmg2=-rvmmgFN2

2、-=rvmmgFNFN2 -=FN/ = 0第4頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日 汽車過凹形橋解：對底部，受力分析如圖：hGFN由牛頓第二定律：當(dāng)汽車通過橋最低點時的速度逐漸增大時FN 和 FN會增大。由牛頓第三定律：rvmmgFN2=-rvmmgFN2+=rvmmgFNFN2+= =第5頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日4、航天器中的失重現(xiàn)象mgFN對宇航員：FN = 0，宇航員處于完全失重狀態(tài)r第6頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日 做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就會做逐漸

3、遠(yuǎn)離圓心的運動。這種運動叫做離心運動。三、離心運動1、離心運動：2、物體做離心運動的條件：第7頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日 解決勻速圓周運動的動力學(xué)問題常用牛頓第二定律 F=man= 解題關(guān)鍵： （1）做好 ，找準(zhǔn)向心力 （2）做好運動學(xué)分析，求解 大小。mv2/r=m2r受力分析 向心加速度 第8頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日問題1：繩球模型 用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。 oALv1Bv2試分析：（1）當(dāng)小球在最低點A的速度為v1時，其繩的張力為多大？（2）當(dāng)小球在最高點B的速度為v2 時，其繩的

4、張力與速度的關(guān)系怎樣？第9頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日v1omgF2mgF1思考：過最高點的最小速度是多大? (1)當(dāng)F=0時，速度v為最小值最低點：最高點：v2第10頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日 明確：向心力和向心加速度公式同樣適合于變速圓周運動,但求質(zhì)點在圓周上某點的向心力和向心加速度的大小,必須用該點的瞬時速度值。小結(jié)：第11頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日水流星第12頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日 思考： 在“水流星”的表演中，杯子在豎直面內(nèi)做圓周運動，到最高點時，杯口朝下，但杯中的水卻不

5、會流下來，為什么呢？ 作圓周運動的物體總需要向心力。當(dāng)杯子以速度v 轉(zhuǎn)過最高點時，杯中的水受力如圖所示。對杯中的水：GFN由此可知，v 越大，杯子底對水的壓力越大。FN = 0此時水恰好不流出。 表演“水流星”節(jié)目的演員，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不得小于即第13頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？過山車第14頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日GFNFN = 0 要想保證過山車在最高點不掉下來，此時速度第15頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動 有一個豎直放置的內(nèi)壁

6、光滑圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析小球在最高點A的速度應(yīng)滿足什么條件？ vA第16頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日mgFNA第17頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日問題2：桿物模型： 用長為L的輕桿一端固定著一個質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。 試分析：（1）當(dāng)小球在最低點A的速度為v2時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點B的速度為v1時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？AB第18頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日F3mgF1mgF2v1v2o思考:過最高點的最小速度是多

7、大?何時桿子表現(xiàn)為拉力,何時表現(xiàn)為支持力?問題2：桿物模型：AB第19頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日 長為0.6 m的輕桿OA(不計質(zhì)量), A端插個質(zhì)量為2.0 kg的物體,在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動,當(dāng)球達(dá)到最高點的速度分別為3 m/s, m/s, 2 m/s時, 求桿對球的作用力各為多少?OA鞏固應(yīng)用：第20頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動如圖，有一內(nèi)壁光滑豎直放置的管型軌道半徑為R，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球，沿其豎直方向上的做變速圓周運動，小球的直徑剛好與管的內(nèi)徑相等（1）小球在運動到最高點的時候速度與受力的關(guān)系是怎樣的？（2）小球運動到最低點的時候速度與受力的關(guān)系又是怎樣？第21頁，共23頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日GV1(V2)AGF3V3分析：F1F2R最高點:; 最低點：思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？什么時候外管壁對小球有壓力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力?什么時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？第22頁，