數(shù)學(xué)高考模擬試卷

1、數(shù)學(xué)高考模擬試卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已知集合M=直線,N=圓,則MAN的元素個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.以上都有可能已知集合M=a,b,c，N=1，0，1，若f是M-N的映射，且f（a）=0,則如此的映射f共有（）A.4個B.6個C.9個D.27個兀下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)：（1）最小正周期是n；（2）圖象關(guān)于直線X=丁對稱，則那個函數(shù)是（）A.y=sin（咚+）B.y=sin（:-）C.y=sin（2x-）D.y=sin（2x-）TOC o 1-5 h z262636若x、ywR，貝Ijlxlv1,ly

2、lv1是Ix+yl+lx-ylv2成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件5若0國sina（2）.cos2atana（4）.cot2acota其中成立的個數(shù)為（）A.0Bo1C.2D.3設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為9,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生但A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（人）是（1187.已知線段AD平面a,且在平面a的距離等于4,點B是平面a內(nèi)動點，且滿足AB=5,若AD=10,則點D與點B的距離d滿足（）A、d的最大值為5七；5，無最小值B、d的最小值為65，無最大值C、d的最大值為55，最小值65D、d的最大值為185，最小

3、值為“65TOC o 1-5 h z等差數(shù)列an前n項和為Sn，滿足S20=S40則下列結(jié)論中正確的是（）A.S30是Sn中最大值B.S30是Sn中最小值C.S30=0D.S60=0若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象通過點A（0,4）和點B（3,2）,貝V不等式lf（x+a）-10且a豐1)1-ax求f-1(x)若當(dāng)xem,n時，f-1(x)值域為loga(n-a),loga(m-a)，求實數(shù)a的取值范疇。22(本小題滿分14分)1比數(shù)列an的首項為C3m.A1，公比是(x+4)4展開式中的第2項2m+3m-24x用n和x表示數(shù)列an通項an若a前n項和為S,求T二C1S+C2S+C”

4、S(A用n和x表示)nnnn1n2nnnT1當(dāng)x1時，若limn=丁，求x3n+(1+x)n+14高考模擬試卷答案.選擇題：ff(x+a)f(0)乂f(x)在R上為減函數(shù)ACDCBDDDCDBD二填空題：13丙14.215(2,4)u5-2j216.簡解或提示：1、存在既是直線又是圓的圓錐曲線，故MAN中沒有元素2、f(a)=0f(b),f(c)各有3種選擇，故共9種映射f2兀/口宀兀.兀兀、3、由T=兀得w=2;將x=代入C,y=sm(2x)不是最值，故選D；w3334、1o若Ix1=1y1,1yl1成立，(Ix+yI+Ix-y1)2=2x2+2y2+2Ix2-y2|若IxI=IyI,貝l(

5、Ix+yI+Ix-yI)2=4x24Ix+yI+1x一yIIyI,2x2+2y2+2Ix2-y2I=4x24.Ix+yI+1x一yI22o若Ix+yI+1x+yI2，則21xI=Ix+y+x一yIIx+yI+1x一yI2.IxI1，21yI=Ix+y一x+yIIx+yI+Ix一yI2.IyI1故選C兀5、取a=：，可排除(1)(3)(4)，故選B66、由題意，P(A-B)=P(A)-P(B)=(1-P(A)(1-P(B)=9P(A-B)=P(A-B)P(A)(1-P(B)=P(B)(1-P(A).P(A)=P(B).P(A)=237、如圖，A、D分別是A、D的射影，B的軌跡是以A為圓心，3為半

6、徑的圓，連AD交圓于M、N,則DM為最大值，DMDD2+DM2=v185DN為最小值，DN=JDD2+DN2=65故選D8、由S=S，a+a+111+a=0a+a=a+a=020402122402140160S60=0選D9、If(x+a)113:2f(x+a)40vx+av3而xe(1,2)a二1選C10、將兩個如此的多面體反扣在起組成一個正四棱柱，易求得高為號66611、如圖，設(shè)圓錐曲線離心率為e,弦AB中點H,分別向準(zhǔn)線L作垂線，垂足為A、B、HIHH1=丄(1AAI+IBBI)=1(AFI+)=(IAFI+IBFI)=-2r=-22ee2e2eer圖與直線相交，則IHHIvr,一reV

7、1即為雙曲線，選Be20n1n5012、購買n本書所付總款額f(n)=18n51n100設(shè)買多于n本書時所付錢比恰好買n本書還少，則必有1n5050n18x51|18n16x10046n50或89n0,k=t+2.*.k最小值為2。t15、如圖，y=p1(x一a)2是圓心(a,0)，半徑為1的上半圓，y=x+2為直線;當(dāng)半圓與直線相切時，a=2+V2,現(xiàn)在IOPI2=52*：2當(dāng)半圓與直線相交時，20則f(x)在-2,0和2,+s上為增函數(shù)；對(2)：x=2時，x24x+2=20,1+cosA0A.*.2sin2AtanW02A當(dāng)且僅當(dāng)A=60。時2sin2A=tan19.(1)由題設(shè)，AH丄

8、面SBC，作BH丄SC于E,由三垂線定理可知SC丄AE,SCIAB,故SC丄面ABE，設(shè)S在面ABC內(nèi)射影為O,則SO丄平面ABC，由三垂線定理之逆定理，可知CO丄AB于F,同理BO丄AC,故O為厶ABC的重心。(2)又ABC是等邊三角形，故O為蟲ABC的中心，從而SA=CB=SC=2t3TCF丄AB，CF是EF在面ABC上的射影，由三垂線定理，EF丄ABZEFC是二面角HABC的平面角故ZEFC=30oOC=SCCOS60o=2訂x1=叮32SO=f3tan6Oo=x=3.：3_又OC=3AB故AB=、3OC=：3xp3=3V=-x三x32x3=v3s-ABC34420.解（1）如圖設(shè)切點為

9、B明顯ZAOB=45o雙軸線C的方程y2-x2=2漸近線方程為y=土x又頂點A（0,邁）x22設(shè)過A的直線方程為y=k(x-y2)明顯kMOy=k(x-J2)由y2-x2=2k2(x2)2x2=2艮卩(k21)x22y2k2x+2k22=0若直線與雙曲線C交于M(x,y),N(x,y)1122則x+x=412即22=-4k2-1k2=2-邁現(xiàn)在A=8k4-4(k2-1)(2k2-2)=8(2-邁)2-4(1-2)(4-2邁-2)二8(22)2-8(1-邁)(2-邁)=8(2-伍)(2-邁1+、二8(242)0k=、:2x2如此直線存在，方程為y=2-、：2(x-、.：2)2a(1+ax)/21.解(1)Tf(x)=(a0且a豐1)1axy一yax=2a+2aax(2a+y)ax=y一2ay2aax=y+2ax2af1(x)=log(x2a,a0且a豐1)ax+2a(2)Vmn0vm-avn-a又log(na)log(ma)aa.0a2a,n2am2ama=m+2an2ana=x2a”，方程Xa=在(2a,+8)有兩不相等的根x+2a即方程x2+(a1)x+2a2a2=0在(2a,+8)上有兩個不等實