2022年江蘇省泰興市黃橋教育聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB與OCD的面積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()ABCD2下列計算正確的是（）A2x+3x=5xB2x3x=6xC（x3）2=5Dx3x2=x3函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點，則函

2、數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y14函數(shù)yax2與yax+b的圖象可能是（）ABCD5三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的一個根，則這個三角形的周長是（）A9B11C13D11或136如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，ABG46，則FAE的度數(shù)是（）A26B44C46D728如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形

3、ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）A5B10C10D159下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A B C D10如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D54二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分式方程=1的解為_12一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b0 時，x 的取值范圍為_.13將一個含45角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)75，點的對應(yīng)點恰好落在軸上，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_

4、14如圖，在PAB中，PAPB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點，且AMBK，BNAK若MKN40，則P的度數(shù)為_15若實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（m+n）（m-n）_ 0，（填“”、“”或“”）16如圖，扇形的半徑為，圓心角為120，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為 _ .17因式分解：x2y-4y3=_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在中，,于, .求的長；.求 的長. 19（5分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助2008年，A市在省財政補助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“

5、改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？20（8分）解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.21（10分）已知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交O于點E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證：AMCEMB；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值22（10分）廬陽春風(fēng)體育運動品商店從廠家購進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：T恤每件的售價/元每件的成本/元

6、甲50乙60（1）當(dāng)甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？23（12分）如圖，點A是反比例函數(shù)y1=4x與一次函數(shù)y2=kx+b在x軸上方的圖象的交點，過點A作ACx軸，垂足是點C，AC=OC一次函數(shù)y2=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點B求點A的坐標(biāo)；若梯形ABOC的面積是3，求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式；結(jié)合這兩個函數(shù)的完整圖象：當(dāng)y1y2時，寫出x的取值范圍2

7、4（14分）如圖，四邊形ABCD，ADBC，DCBC于C點，AEBD于E，且DBDA求證：AECD參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】A選項，在OABOCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項不一定成立；B選項，在OABOCD中，A和C是對應(yīng)角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成立.故選D.2、A【解析】依據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方法則進行判斷即可【詳解】A、2x3x5x，故A正確；B

8、、2x3x6x2，故B錯誤；C、（x3）2x6，故C錯誤；D、x3與x2不是同類項，不能合并，故D錯誤故選A【點睛】本題主要考查的是整式的運算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵3、A【解析】試題解析：函數(shù)y（a為常數(shù)）中，-a1-10，函數(shù)圖象的兩個分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，y30；-，0y1y1，y3y1y1故選A4、B【解析】選項中，由圖可知：在，；在，所以A錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以B正確；選項中，由圖可知：在，；在，所以C錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以D錯誤故選B點睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線

9、”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號，看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標(biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無關(guān).5、C【解析】試題分析：先求出方程x26x80的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.解方程x26x80得x=2或x=4當(dāng)x=2時，三邊長為2、3、6，而2+36，此時無法構(gòu)成三角形當(dāng)x=4時，三邊長為4、3、6，此時可以構(gòu)成三角形，周長=4+3+6=13故選C.考點：解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系點評：解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.6、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（

10、1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標(biāo)公式求E點坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.7、A【解析】先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中是正五邊形EAB108太陽光線互相平行，ABG46，F(xiàn)AE180ABGEAB1804610826故選A【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出EAB.8、B【解析】作點E關(guān)于BC的對稱點E，連接EG交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GGAB于點

11、G，如圖所示，AE=CG，BE=BE，EG=AB=10，GG=AD=5，EG=，C四邊形EFGH=2EG=10，故選B【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：觀察可得，只有選項C的主視圖和左視圖相同，都為，故答案選C.考點：簡單幾何體的三視圖.10、C【解析】由切線的性質(zhì)可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點：切線的性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、

12、x=1【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗：x=1時，x+4=60，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗12、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.13、【解析】先求得ACO=60，得

13、出OAC=30，求得AC=2OC=2，解等腰直角三角形求得直角邊為，從而求出B的坐標(biāo)【詳解】解：ACB=45，BCB=75，ACB=120，ACO=60，OAC=30，AC=2OC，點C的坐標(biāo)為（1，0），OC=1，AC=2OC=2，ABC是等腰直角三角形，B點的坐標(biāo)為【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換，同時也利用了直角三角形性質(zhì)，首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長度，即可解決問題14、100【解析】由條件可證明AMKBKN，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得AMKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得P【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN（SAS），AMKBKN，A+A

14、MKMKN+BKN，AMKN40，P180AB1804040100，故答案為100【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得AMKBKN是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)數(shù)軸可以確定m、n的大小關(guān)系，根據(jù)加法以及減法的法則確定mn以及mn的符號，可得結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：m1n，且|m|n|，mn1，mn1，（mn）（mn）1故答案為【點睛】本題考查了整式的加減和數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵16、4cm【解析】求出扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】扇形的弧長=4，圓錐的底面半徑為42=2，故圓錐的高為：=4,故

15、答案為4cm【點睛】本題考查了圓錐的計算，重點考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長17、y（x+2y）（x-2y）【解析】首先提公因式，再利用平方差進行分解即可【詳解】原式故答案是：y（x+2y）（x-2y）【點睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525

16、CD.19、 (1) 40%;(2) 2616.【解析】（1）設(shè)A市投資“改水工程”的年平均增長率是x根據(jù)：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；（2）根據(jù)（1）中求得的增長率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求和即可【詳解】解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則解之，得或（不合題意，舍去）所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40% （2）6006001.411762616（萬元）A市三年共投資“改水工程”2616萬元20、x5；數(shù)軸見解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個整體，先移項，然后再按

17、解一元一次不等式的一般步驟進行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項，得 ，去分母，得 ，移項，得，不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示： 【點睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行求解是關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【解析】（1）連接A、C，E、B點，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定理可推出它們的對應(yīng)角相等，即可得AMCEMB；（2）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合勾股定理，可以推出EC的長度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度，然后結(jié)合（1）的結(jié)論，很容易就可求出EM的長度；（3

18、）過點E作EFAB，垂足為點F，通過作輔助線，解直角三角形，結(jié)合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出RtEOF各邊的長度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sinEOB的值【詳解】（1）證明：連接AC、EB，如圖1，A=BEC，B=ACM，AMCEMB；（2）解：DC是O的直徑，DEC=90，DE2+EC2=DC2，DE=，CD=8，且EC為正數(shù)，EC=7，M為OB的中點，BM=2，AM=6，AMBM=EMCM=EM（ECEM）=EM（7EM）=12，且EMMC，EM=4；（3）解：過點E作EFAB，垂足為點F，如圖2，OE=4，EM=4，OE=EM，OF=FM=1，EF=，sinEOB=【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形