新八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教

1、蒈八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì)人教版(全冊(cè))裊第十一章全等三角形袁11.1全等三角形羈薅莂教課內(nèi)容本節(jié)課主要介紹全等三角形的看法和性質(zhì)教課目的蝕1知識(shí)與技術(shù)肈意會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)看法羆2過(guò)程與方法肄經(jīng)歷研究全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角蚃3感情、態(tài)度與價(jià)值觀膈培育觀察、操作、分析能力，意會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值莆重、難點(diǎn)與要點(diǎn)薂1要點(diǎn)：會(huì)確立全等三角形的對(duì)應(yīng)元素蒁2難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法羋3要點(diǎn)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下邊兩種方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角

2、是對(duì)應(yīng)角螇教具準(zhǔn)備芄四張大小相同的紙片、直尺、剪刀膀教課方法莈采納“直觀感悟”的教課方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí)膈教課過(guò)程螞一、著手操作，導(dǎo)入課題芃1先在此中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思慮獲取的圖形有何特色？莇2從頭在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思慮獲取的圖形有何特色？蒞【學(xué)生活動(dòng)】著手操作、用腦思慮、與伙伴談?wù)?，得出結(jié)論蒄【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形羂學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生早先在紙上畫(huà)出三角形，整個(gè)過(guò)程要仔細(xì)而后固定重疊的兩張紙，注意蕆【互動(dòng)溝通】剪出的多邊形和三角形，能夠看出：形狀、大小相同，能夠完

3、好重合這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“”表示螆看法：能夠完好重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形膆【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要修業(yè)新手拿一個(gè)三角形，做以下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？螁【學(xué)生活動(dòng)】著手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等薇【教師活動(dòng)】要修業(yè)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)相互指出每個(gè)三角形的極點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊膇【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意擱置，與同桌溝通：（1）何時(shí)能完好重在一同？（2）此時(shí)它們的極點(diǎn)、邊、角有何特色？薄【溝通談?wù)摗拷?jīng)過(guò)同桌溝通，實(shí)驗(yàn)得出下邊結(jié)論：薀1任意擱置時(shí)，其實(shí)不

4、必定完好重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一同時(shí)才能完好重合蚇2這時(shí)它們的三個(gè)極點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了薈3完好重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，?對(duì)應(yīng)極點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)芆【教師活動(dòng)】依據(jù)學(xué)生溝通的狀況，賞賜增補(bǔ)和語(yǔ)言上的規(guī)范薃1看法：把兩個(gè)全等的三角形重合到一同，重合的極點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，?重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角螇2證兩個(gè)三角形全等時(shí)，平常把表示對(duì)應(yīng)極點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上，?假如本圖1112ABC和DBC全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，?記作ABCDBC蚅【問(wèn)題提出】課本圖1111中，ABCDEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？螃【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過(guò)

5、觀察獲取下邊性質(zhì)：莁1全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；袇2全等三角形對(duì)應(yīng)角相等肅二、隨堂練習(xí)，堅(jiān)固深入蒅課本P4練習(xí)膀【探研時(shí)空】膁1如圖1所示，ACFDBE，E=F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段AB的長(zhǎng)嗎？與伙伴溝通（AB=6）蒆2如圖2所示，ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)?（AEC=30，EAC=65，ECA=85）羃三、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苣e1什么叫做全等三角形？芁2全等三角形擁有哪些性質(zhì)？袇四、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破蚅1課本P4習(xí)題111第1，2，3，4題羂2采納課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)莀板書(shū)設(shè)計(jì)羋把黑板分紅左、中、右三部分，左側(cè)板書(shū)籍節(jié)課看法，中間部分板書(shū)“思慮”中

6、的問(wèn)題，右側(cè)部分板書(shū)學(xué)生的練習(xí)肅疑難分析蟻因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的地點(diǎn)關(guān)系不一樣，在找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角時(shí)，能夠針對(duì)兩個(gè)三角形不一樣的位置關(guān)系，找尋對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，?公共邊必定是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角必定是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角必定是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角）蒀教課內(nèi)容蒅本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的條件（SSS），?及利用全等三角形進(jìn)行證明裊教課目的蒀1知識(shí)與技術(shù)薀認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)固性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判斷兩個(gè)三角形全等袆2過(guò)程與方法芃經(jīng)歷研究“邊邊邊”判斷全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)

7、單的問(wèn)題蒃3感情、態(tài)度與價(jià)值觀薀培育有條理的思慮和表達(dá)能力，形成優(yōu)秀的合作意識(shí)芇重、難點(diǎn)與要點(diǎn)羅1要點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判斷兩個(gè)三角形全等的方法節(jié)2難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法蝕3要點(diǎn)：掌握?qǐng)D形特色，找尋合適條件的兩個(gè)三角形蚈教具準(zhǔn)備蒂一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)肀(1)(2)螀教課方法螄采納“操作實(shí)驗(yàn)”的教課方法，讓學(xué)生親身著手，形成直觀形象膄教課過(guò)程蝿一、設(shè)疑求解，操作感知袀【教師活動(dòng)】（出示教具）膅問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃破壞后，只剩下如圖2所示的殘片，?你對(duì)圖中的殘片作哪些丈量，就能夠割取切合規(guī)格的三角形玻璃，與伙伴溝通螞【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思慮，回答教師的問(wèn)題方法

8、以下：能夠?qū)D1?的玻璃碎片放在一塊紙板上，而后用直尺和鉛筆或水筆劃出一塊完好的三角形如圖2，?剪下模板即可去割玻璃了袂羀【理論認(rèn)知】假如ABCABC，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?反之，?假如ABC與ABC滿(mǎn)足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C薆這六個(gè)條件，就能保證ABCABC，從方才的實(shí)踐我們能夠發(fā)現(xiàn)：?只需兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就能夠保證這兩塊三角形全等莄薁信不信？【作圖考證】（用直尺和圓規(guī)）聿先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把畫(huà)出的ABC剪下來(lái)，放在ABC上，它們能完好重合嗎？（

9、即全等嗎）羇【學(xué)生活動(dòng)】取出直尺和圓規(guī)按上邊的要求作圖，并考證（如課本圖112-2所示）螂畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC：莀1畫(huà)線段取BC=BC；腿2分別以B、C為圓心，線段AB、AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A；莈3連結(jié)線段AB、AC蒄【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反應(yīng)了什么規(guī)律？”蒃【學(xué)生活動(dòng)】在思慮、實(shí)踐的基礎(chǔ)上能夠歸納出下邊判斷兩個(gè)三角形全等的定理腿（1）判斷方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）蒅（2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等羂【評(píng)析】經(jīng)過(guò)學(xué)生全過(guò)程的繪圖、觀察、比較、溝通等，逐漸

10、研究出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不但獲取了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)加強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn)羈二、典范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)肅【例1】如課本圖1123所示，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD（教師板書(shū)）螞【教師活動(dòng)】分析例1，分析：要證明ABDACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊能否對(duì)應(yīng)相等荿證明：D是BC的中點(diǎn)，蚇BD=CD肅在ABD和ACD中肂ABDACD（SSS）膁【評(píng)析】符號(hào)“”表示“因?yàn)椤?，“”表示“所以”；從?能夠看出，?證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)極點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)地點(diǎn)上，哪個(gè)三角形先寫(xiě)

11、，哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě)蒅膅三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)【問(wèn)題思慮】蒃已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直線上，AD=FB（以以下圖），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE之外，還應(yīng)當(dāng)有什么條件？如何才能獲取這個(gè)條件？蕿【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、指引學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约旱南敕ㄝ堋緦W(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思慮后，再講話：“還應(yīng)當(dāng)有AB=FD，只需AD=FB兩邊都加上DB即可獲取AB=FD”芅【教課形式】先獨(dú)立思慮，再合作溝通，師生互動(dòng)薀四、隨堂練習(xí)，堅(jiān)固深入芁課本P8練習(xí)芇【探研時(shí)空】蒞以以下圖，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？?你能找到一對(duì)全

12、等三角形嗎？說(shuō)明你的原由（BC=EF，ABCDFE）羈五、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芪?全等三角形性質(zhì)是什么？肆2正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，?利用全等三角形辦理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是如何掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？蒄3“邊邊邊”判斷法告訴我們什么呢？?（答：只需一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確立了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完好確立了，這就是三角形的穩(wěn)固性）莂六、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破蒁1課本P15習(xí)題112第1，2題聿2采納課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)薄板書(shū)設(shè)計(jì)螃把黑板均勻分紅三份，左側(cè)部分板書(shū)“邊邊邊”判斷法，中間部分板書(shū)例題，右側(cè)部分板書(shū)練習(xí)罿疑難分析袈證明中的每一步推理都要有依據(jù)，不可以“想自然”，這些依據(jù)，能夠是已

13、知條件，也能夠是定義、公義、已學(xué)過(guò)的重要結(jié)論蚄三角形全等判斷（SAS）膄教課內(nèi)容蟻本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明薇教課目的蚄1知識(shí)與技術(shù)意會(huì)“邊角邊”判斷兩個(gè)三角形的方法莁2過(guò)程與方法經(jīng)歷研究三角形全等的判斷方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題肈3感情、態(tài)度與價(jià)值觀培育合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值莆重、難點(diǎn)及要點(diǎn)螄1要點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等螁2難點(diǎn)：應(yīng)用聯(lián)合法的格式表達(dá)問(wèn)題螀3莈襖膂羋膇羄薃羀羆要點(diǎn)：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判斷三角形全等的方法教具準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī)教課方法采納“操作實(shí)驗(yàn)”的教課方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感覺(jué)教課過(guò)程一

14、、回首溝通，操作分析【著手繪圖】【投影】作一個(gè)角等于已知角【學(xué)生活動(dòng)】著手用直尺、圓規(guī)繪圖已知：AOB求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB肅【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以合適長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA?于點(diǎn)C，?交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O11于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C1為A圓心，以CD?長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過(guò)點(diǎn)D1作射線O1B1，A111就是所OB求的角羄【導(dǎo)入課題】教師表達(dá)：請(qǐng)同學(xué)們連結(jié)CD、C11，回想作圖過(guò)程，分析COD和C11D1?中相等的蒈DO條件罿【學(xué)生活動(dòng)】與伙伴溝通，發(fā)現(xiàn)下邊的相等量：膃肁膀OD=O1D1，

15、OC=O1C1，COD=C1O1D1，CODC1O1D1歸納出規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS?”）螈【評(píng)析】經(jīng)過(guò)讓學(xué)生回想基本作圖，在作圖過(guò)程中意會(huì)相等的條件，在直觀的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲取新知，使學(xué)生的知識(shí)承前啟后，開(kāi)辟思想，發(fā)展研究新知的能力芃【媒體使用】投影顯示作法蒂【教課形式】操作感知，互動(dòng)溝通，形成共鳴袂二、典范點(diǎn)擊，應(yīng)用新知薇【例2】如課本圖112-6所示有一池塘，要測(cè)池塘雙側(cè)A、B的距離，可先在平川上取一個(gè)能夠直接抵達(dá)A和B的點(diǎn)，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，?使CE=CB，連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B

16、的距離，為何？芃【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，分析：假如能夠證明ABCDEC，就能夠得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，假如能得出1=2，ABC和DEC?就全等了袃證明：在ABC和DEC中莀ABCDEC（SAS）芆AB=DE莃想想：1=2的依照是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE的依照是什么？（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）芄【學(xué)生活動(dòng)】參加教師的講例之中，意會(huì)“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書(shū)寫(xiě)肁【媒體使用】投影顯示例2荿【教課形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要踴躍參加蒃【評(píng)析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常經(jīng)過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決

17、莀三、辨析理解，正確掌握葿【問(wèn)題研究】（投影顯示）肇我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及此中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判斷兩個(gè)三角形全等嗎？為何？薃【教師活動(dòng)】取出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感覺(jué)到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)袁操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一同，?使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，合適調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)（課本圖112-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：ABC與ABD滿(mǎn)足兩邊及此中一邊對(duì)角相等的條件，但ABC與ABD不全等這說(shuō)明，?有兩邊和此中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不必定全等膁【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)

18、現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，著手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法以下：（如圖1所示）袆（1）畫(huà)ABT；（2）以A為圓心，以合適長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交BT于C、C；（3）?連線AC，AC，ABC與ABC不全等羇節(jié)蠆【形成共鳴】“邊邊角”不可以作為判斷兩個(gè)三角形全等的條件【教課形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)溝通四、隨堂練習(xí)，堅(jiān)固深入衿課本P10練習(xí)第1、2題羇五、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芡J1請(qǐng)你表達(dá)“邊角邊”定理莁2證明兩個(gè)三角形全等的思路是：第一分析條件，?觀察已經(jīng)具備了什么條件；而后以已具備的條件為基礎(chǔ)依據(jù)全等三角形的判斷方法，來(lái)確立還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等蚈六、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破肆1課本P

19、15習(xí)題112第3、4題肄2采納課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)衿板書(shū)設(shè)計(jì)蕆把黑板分紅左、中、右三部分，此中右側(cè)部分板書(shū)“邊角邊”判斷法，中間部分板書(shū)例題，右側(cè)部分板書(shū)練習(xí)題膆三角形全等判斷（ASA）膁教課內(nèi)容薁膆本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的判斷（ASA，AAS），?及利用全等三角形的證明教課目的芆1知識(shí)與技術(shù)薂理解“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等的方法罿2過(guò)程與方法艿經(jīng)歷研究“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等的過(guò)程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判斷法解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題莆3感情、態(tài)度與價(jià)值觀羃培育優(yōu)秀的幾何推理意識(shí)，發(fā)展思想，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值螀重、難點(diǎn)與要點(diǎn)羈1要點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等蒆2難

20、點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問(wèn)題莄3要點(diǎn)：掌握綜合分析法的思想，找尋問(wèn)題的切入點(diǎn)膈螆蒆教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教課方法蒀袀薅薆袁采納“問(wèn)題教課法”在情境問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲教課過(guò)程一、回首溝通，堅(jiān)固學(xué)習(xí)【知識(shí)回首】（投影顯示）情境思慮：莈1小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，此中EDH=FDH，ED=FD，?將上述條件注在圖中，小明不用丈量就能知道EH=FH嗎？與伙伴溝通薈(1)(2)蚆答案：能，因?yàn)橐罁?jù)“SAS”，能夠獲取EDHFDH，從而EH=FH節(jié)2如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個(gè)條件證明出ABCADE嗎？答案：BC=?DE（SSS）或BAC=DAE（SAS）肀3假如兩邊

21、及此中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形必定會(huì)全等嗎？試舉例說(shuō)明莇【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，組織學(xué)生思慮和發(fā)問(wèn)?！緦W(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過(guò)情境思慮，復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判斷方法，小組溝通，踴躍講話蚃【教課形式】用問(wèn)題牽引，辨析、堅(jiān)固已學(xué)知識(shí)，在師生互動(dòng)溝經(jīng)過(guò)程中，激發(fā)求知欲薈二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題膆裊【著手動(dòng)腦】（投影顯示）問(wèn)題研究：先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫(huà)出的ABC剪下，?放到ABC上，它們?nèi)葐幔恳蕖緦W(xué)生活動(dòng)】著手操作，感知問(wèn)題的規(guī)律，繪圖以下：芀畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，腿A=A，B=B：

22、12羅畫(huà)AB=AB；34芁在AB的同旁畫(huà)DAB=A，羂EBA=B，AD，BE交于點(diǎn)C。羈研究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）肅【知識(shí)鋪墊】課本圖1128中，A=A，B=B，那么C=ACB?嗎？為何？螞【學(xué)生回答】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=180-A-B，C=180-A-B，因?yàn)锳=A，B=B，C=C荿【教師發(fā)問(wèn)】在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖1129），ABC與DEF全等嗎？蚇【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD，并且歸納如下：肅?歸納規(guī)律：?兩個(gè)角和此中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（

23、簡(jiǎn)與成AAS）肂三、典范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)膁【例3】如課本圖11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE蒅【教師活動(dòng)】指引學(xué)生，分析例3?要點(diǎn)是找尋到和已知條件有關(guān)的ACD?和ABE，再證它們?nèi)?，從而得出AD=AEA膅證明：在ACD與ABE中，DEBC蒃ACDABE（ASA）蕿AD=AE蒈【學(xué)生活動(dòng)】參加教師分析，意會(huì)推理方法芅【媒體使用】投影顯示例3薀【教課形式】師生互動(dòng)芁【教師發(fā)問(wèn)】三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？芇【學(xué)生活動(dòng)】與伙伴溝通，獲取有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不必定會(huì)全等，取出三角板進(jìn)行說(shuō)明，如圖3，下邊這塊三角形的內(nèi)外邊形成的ABC和AB?C中，A=A

24、，B=B，C=C，可是它們不全等（形狀相同，大小不等）蒞羈蝿肆1蒄2莂3蒁聿1薄2螃四、隨堂練習(xí)，堅(jiān)固深入課本P13練習(xí)第1，2題五、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃茏C明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？全等三角形性質(zhì)能夠用來(lái)證明哪些問(wèn)題？舉例說(shuō)明你在本節(jié)課的研究過(guò)程中，有什么感想？六、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破課本P15習(xí)題112第5，6，9，10題采納課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)罿把黑板分紅三部分，左側(cè)部分板書(shū)“角邊角”、“角角邊”判斷法，中間部分板書(shū)例題、繪圖，右側(cè)部分板書(shū)練習(xí)袈三角形全等的判斷（綜合研究）蚄教課內(nèi)容膄本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形全等的判斷的綜合運(yùn)用蟻教課目的薇1知識(shí)與技術(shù)蚄理解三角形全

25、等的判斷，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題莁2過(guò)程與方法肈經(jīng)歷研究三角形全等的四種判斷方法的過(guò)程，能進(jìn)行合情推理莆3感情、態(tài)度與價(jià)值觀螄螁培育優(yōu)秀的幾何思想，意會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值重、難點(diǎn)與要點(diǎn)螀1要點(diǎn)：運(yùn)用四個(gè)判斷三角形全等的方法莈2難點(diǎn)：正確選擇判斷三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)襖3要點(diǎn)：掌握問(wèn)題的因果關(guān)系，從中找尋思路膂教具準(zhǔn)備羋投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)膇教課方法羄采納“講練”聯(lián)合的教課法，讓學(xué)生充分意會(huì)到幾何的分析思想薃教課過(guò)程羀一、分層練習(xí)，回首反省羆【講堂操練】肅1已知ABCABC，且A=48，B=33，AB=5cm，求C?的度數(shù)與AB的長(zhǎng)羄【教師活動(dòng)】操作投影儀，組織學(xué)生練

26、習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生登臺(tái)演示蒈【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立達(dá)成操練1，而后再與伙伴溝通，踴躍登臺(tái)演示蚅解：在ABC中，A+B+C=180衿C=180-（A+B）=99螇ABCABC，C=C，袆C=99，蒄AB=AB=5cm罿【評(píng)析】表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，要把對(duì)應(yīng)極點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)地點(diǎn)上，這時(shí)解題就很方便膈2交于點(diǎn)已知：如圖1，在AB、AC上各取一點(diǎn)O，連結(jié)AO，1=2E、D，使AE=AD，連結(jié)BD、CE相薈求證：B=C芃【思路點(diǎn)撥】要證兩個(gè)角相等，我們平常用的方法有：（1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；（3）等腰三角形兩底角相等（待學(xué)）聿依據(jù)本題的圖形，應(yīng)試慮去證明三角形全等，由

27、已知條件，可知AD=AE，1=?2，AO是公共邊，叫ADOAEO，則可獲取OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，?而要證B=C能夠進(jìn)一步觀察OBEOCD，而由上可知OE=OD，BOE=COD（對(duì)頂角），BEO=CDO（等角的補(bǔ)角相等），則可證得OBFOCD，事實(shí)上，獲取AEO=AOD?以后，又有BOE=COD，由外角的關(guān)系，可得出B=C，這樣更進(jìn)一步簡(jiǎn)化了思路蕿【教師活動(dòng)】操作投影儀，巡視、啟示指引，關(guān)注“學(xué)困生”，請(qǐng)學(xué)生登臺(tái)演示，而后評(píng)點(diǎn)肆【學(xué)生活動(dòng)】小組合作溝通，共同商討，而后解答肂【媒體使用】投影顯示操練題2腿【教課形式】分組合作，相互溝通羀【教師談?wù)摗吭诜治鲆坏李}目的條件時(shí)，盡量

28、把條件分析透，如上題當(dāng)證明ADOAEO以后，能夠獲取OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，?這些結(jié)論固然在進(jìn)一步證明中其實(shí)不必定都用到，但在分析時(shí)對(duì)圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識(shí)，有益于進(jìn)一步思慮螇證明在AEO與ADO中，肅AE=AD，2=1，AO=AO，腿AEOADO（SAS），AEO=ADO膆又AEO=EOB+B，AOD=DOC+C芅又EOB=DOC（對(duì)應(yīng)角），B=C袃3如圖2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求證：AD=AE艿【思路點(diǎn)撥】欲證相等的兩條線段AD、AE分別在ABD和ACE中，因?yàn)锽D=CE，?ABD=ACE，所以要證明ABDACE，?則需證明BAD=

29、?CAE，?這由已知條件BAC=DAE簡(jiǎn)單獲取薇羇薂蚃羈蒞蚅【教師活動(dòng)】操作投影儀：指引學(xué)生思慮問(wèn)題【學(xué)生活動(dòng)】分析、找尋證題思路，獨(dú)立達(dá)成操練題3證明：BAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE圖2在ABD和ACE中，BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE，ABDACE（AAS），螂荿膇莄AD=AE【媒體使用】投影顯示操練題3【教課形式】講練聯(lián)合二、隨堂練習(xí)，連續(xù)堅(jiān)固袂1如圖3，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，CAB=DAB，ACE與ADE全等嗎？ACB?與ADB呢？請(qǐng)說(shuō)明原由螀答案：ACEADE，ACBADB，依據(jù)“SAS”薅2如圖4，儀器ABCD能夠用來(lái)均分一個(gè)角，此中A

30、B=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的極點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是PRQ的均分線，你能說(shuō)明此中道理嗎？膃小明的思慮過(guò)程以下：ABAD袂BCDCABCADCQRE=PREACAC袇你能說(shuō)出每一步的原由嗎？圖4芇3如圖5，斜拉橋的拉桿AB，BC的兩頭分別是A，C，它們到O的距離相等，?將條件注明在圖中，你能說(shuō)明兩條拉桿的長(zhǎng)度相等嗎？羂答案：相等，因?yàn)锳BOCBO（SAS），從而AB=CB圖5羂三、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破羋1課本P16習(xí)題112第11，12題螄2采納課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)羅板書(shū)設(shè)計(jì)肂把黑板分紅兩份，左側(cè)板書(shū)看法、例題，右側(cè)板書(shū)練習(xí)蠆直角三

31、角形全等判斷（HL）蒆教課內(nèi)容螃本節(jié)課主要內(nèi)容是研究直角三角形的判斷方法膂教課目的聿1知識(shí)與技術(shù)襖在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題蒂2過(guò)程與方法節(jié)經(jīng)歷研究直角三角形全等判斷的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力芆3感情、態(tài)度與價(jià)值觀蚆培育幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思想的內(nèi)涵芁重、難點(diǎn)與要點(diǎn)莂1要點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判斷直角三角形全等的方法蚇2難點(diǎn)：培育有條理的思慮能力，正確使用“綜合法”表達(dá)肄3要點(diǎn)：判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，?要注意這兩個(gè)三角形中已經(jīng)擁有一對(duì)角相等的條件，只需找到其余兩個(gè)條件即可芄教具準(zhǔn)備蒁投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)肈教課方法螆

32、采納“問(wèn)題研究”的教課方法，讓學(xué)生在互動(dòng)溝通中意會(huì)知識(shí)肅蒁葿教課過(guò)程一、回首溝通，遷徙拓展【問(wèn)題研究】芄圖1是兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿(mǎn)足幾個(gè)條件，?這兩個(gè)直角三角形才能全等？袂【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出“問(wèn)題研究”，組織學(xué)生談?wù)撌牎緦W(xué)生活動(dòng)】小組談?wù)?，發(fā)布建議：“由三角形全等條件可知，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿(mǎn)足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了”袀羆【媒體使用】投影顯示“問(wèn)題研究”【教課形式】分四人小組，合作、談?wù)撗U【情境導(dǎo)入】如圖2所示蟻舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形能否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住

33、沒(méi)法丈量羇蚈1）你能幫他想個(gè)方法嗎？2）假如他只帶了一個(gè)卷尺，能達(dá)成這個(gè)任務(wù)嗎？蚄工作人員丈量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就必定“兩個(gè)直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？螁【思路點(diǎn)撥】（1）學(xué)生能夠回答去量斜邊和一個(gè)銳角，或直角邊和一個(gè)銳角，?但對(duì)問(wèn)題（2）學(xué)生難以回答此時(shí)，?教師能夠指引學(xué)生對(duì)工作人員提出的方法及結(jié)論進(jìn)行思慮，并考證它們的方法，從而睜開(kāi)對(duì)直角三角形特別條件的研究莈膅【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，指引學(xué)生思慮、考證【學(xué)生活動(dòng)】思慮問(wèn)題，研究原理蒂做一做如課本圖11211：任意畫(huà)出一個(gè)RtABC，使C=90，再畫(huà)一個(gè)Rt?ABC，使B

34、C=BC，AB=AB，把畫(huà)好的RtABC剪下，放到RtABC上，?它們?nèi)葐?？袁【學(xué)生活動(dòng)】繪圖分析，找尋規(guī)律以下：螈規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）袇畫(huà)一個(gè)RtABC，使BC=BC,AB=AB;12膁畫(huà)MCN=90。34羈在射線CM上取BCBC。56腿以B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A。78蒞連結(jié)AB。芄二、典范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)肁【例4】如課本圖11212，ACBC，BDAD，AC=BD，求證BC=AD莆【思路點(diǎn)撥】欲證BC=?AD，?第一應(yīng)找尋和這兩條線段有關(guān)的三角形，?這里有ABD和BAC，ADO和BCO，O為DB、AC的交點(diǎn)

35、，經(jīng)過(guò)條件的分析，ABD和BAC?具備全等的條件肇【教師活動(dòng)】指引學(xué)生共同參加分析例4羃證明：ACBC，BDBD，肀C與D都是直角螇在RtABC和RtBAD中，蒅RtABCRtBAD（HL）螂BC=AD膀【學(xué)生活動(dòng)】參加教師分析，提出自己的看法膈【評(píng)析】在證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要防范學(xué)生使用“SSA”來(lái)證明膇【媒體使用】投影顯示例4螅三、隨堂練習(xí)，堅(jiān)固深入芀課本P14第練習(xí)1、2題蕿【探研時(shí)空】蚅如圖3，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左側(cè)滑梯的高度AC?與右側(cè)滑梯水平方面的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DEF的大小有什么關(guān)系？薄下邊是三個(gè)同學(xué)的思慮過(guò)程，你能理解他們的意思嗎？（如圖4所示）

36、BCEF,ACDF莀ABCDEFABCDEFABC+DEF=90CABFDE90羀有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，所以ABC與DEF全等這樣ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90莇在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，所以這兩個(gè)三角形是全等的，這樣ABC=DEF，所以ABC與DEF是互余的莃【教課形式】這個(gè)問(wèn)題波及的推理比較復(fù)雜，能夠經(jīng)過(guò)全班談?wù)?，共同解決這個(gè)問(wèn)題，但不需要每個(gè)學(xué)生自己獨(dú)立說(shuō)明原由，只需修業(yè)生能看懂三位同學(xué)的思慮過(guò)程就能夠了膆四、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃茯氡竟?jié)課經(jīng)過(guò)著手操作，在合作溝通、比較中共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培育直觀發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，在反省中發(fā)現(xiàn)新知，意會(huì)解決問(wèn)題的方法經(jīng)過(guò)

37、今日的學(xué)習(xí)和對(duì)前面三角形全等條件的研究，可知判斷直角三角形全等有五種方法（教師讓學(xué)生談?wù)摎w納）薀五、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破袇1課本P16習(xí)題112第7，8題，P18閱讀與思慮芆2采納課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)膃板書(shū)設(shè)計(jì)節(jié)把黑板分紅三份，重復(fù)使用，左側(cè)部分板書(shū)直角三角形判判定理等有關(guān)看法，中間部分板書(shū)“研究”，右側(cè)部分板書(shū)例題袀11.3角的均分線的性質(zhì)(1)莆薄螀蠆1蒅羅2蒂莈3薅莆袀1蒁2薅3教課內(nèi)容本節(jié)課第一介紹作一個(gè)角的均分線的方法，而后用三角形全等證明角均分線的性質(zhì)定理教課目的知識(shí)與技術(shù)經(jīng)過(guò)作圖直觀地理解角均分線的兩個(gè)互逆定理過(guò)程與方法經(jīng)歷研究角的均分線的性質(zhì)的過(guò)程，意會(huì)其應(yīng)用方法感情、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)

38、生的幾何思想，啟示他們的靈感，使學(xué)生意會(huì)到幾何的真實(shí)魅力重、難點(diǎn)與要點(diǎn)要點(diǎn)：意會(huì)角的均分線的兩個(gè)互逆定理難點(diǎn)：兩個(gè)互逆定理的實(shí)質(zhì)應(yīng)用?要點(diǎn)：可經(jīng)過(guò)學(xué)生折紙活動(dòng)獲取角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的結(jié)論利用全等來(lái)證明它的逆定理薃教具準(zhǔn)備螞投影儀、制作如課本圖1131的教具芀蚅羄莄罿教課方法采納“問(wèn)題解決”的教課方法，讓學(xué)生在實(shí)踐研究中意會(huì)定理教課過(guò)程一、創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新課【問(wèn)題研究】（投影顯示）螅如課本圖1131，是一個(gè)均分角的儀器，此中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的極點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角均分線，你能說(shuō)明它的道理嗎？蒞【教師活動(dòng)】第一將“問(wèn)題

39、提出”，而后運(yùn)用教具（如課本圖1131?）直觀地進(jìn)行講述，提出研究的問(wèn)題螁【學(xué)生活動(dòng)】小組談?wù)摵蟮贸觯阂罁?jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖1131判斷法，能夠說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理螈【教師活動(dòng)】裊請(qǐng)同學(xué)們和老師一同達(dá)成下邊的作圖問(wèn)題螆操作觀察：蒃已知：AOB螀求法：AOB的均分線羅作法：（1）以O(shè)為圓心，合適長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N（2）分別以M、N為圓心，大于1MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC?即2為所求（課本圖1132）袂【學(xué)生活動(dòng)】著手制圖（尺規(guī)），邊繪圖邊意會(huì)，認(rèn)識(shí)角均分線的定義；同時(shí)在實(shí)踐操作中感知羈【媒體使用】投影顯示學(xué)生的“繪圖”

40、蕿【教課形式】小組合作溝通肅二、隨堂練習(xí)，堅(jiān)固深入芃課本P19練習(xí)蚃【學(xué)生活動(dòng)】著手繪圖，從中獲?。褐本€CD與直線AB是相互垂直的莈【探研時(shí)空】（投影顯示）荿如課本圖1133，將AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），而后睜開(kāi)，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？蚄【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，發(fā)問(wèn)學(xué)生膁【學(xué)生活動(dòng)】實(shí)踐感知，互動(dòng)溝通，得出結(jié)論，“從實(shí)踐中能夠看出，第一條折痕是AOB的均分線OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD、PE是角的均分線上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離，這兩個(gè)距離相等”莁論證以下：蒈已知：OC是AOB的均分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分

41、別是D、E（課本圖1134）肅求證：PD=PE袃證明：PDOA，PEOB，膀PDO=PEO=90薈在PDO和PEO中，蒆PDOPEO（AAS）芁PD=PE衿【歸納以下】蚈角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等蚃【教課形式】師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，合作溝通肅三、情境合一，優(yōu)化思想蚈【問(wèn)題考慮】（投影顯示）螈如課本圖1135，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，?離公路與鐵路交織處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于哪處（在圖上標(biāo)出它的地點(diǎn)，比率尺為1：20000）？肄【學(xué)生活動(dòng)】四人小組合作學(xué)習(xí)，著手操作研究，獲取問(wèn)題結(jié)論從實(shí)踐中可知：角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論交換：到角的

42、兩邊的距離相等的點(diǎn)也在角的均分線蒀證明以下：蟻已知：PDOA，PEOB，垂足分別是D、E，PD=PE螈求證：點(diǎn)P在AOB的均分線上蒄證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線OC膂PDOA，PEOB葿PDO=PEO=90袈在RtPDO和RtPEO中，裊RtPDORtPEO（HL）蝕AOC=BOC，羋OC是AOB的均分線羈【教師活動(dòng)】啟示、指引學(xué)生；組織小組之間的溝通、談?wù)摚粠椭皩W(xué)困生”羂【歸納】到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的均分線上莂【教課形式】自主、合作、溝通，在教師的指引下，比較上述兩個(gè)結(jié)論，弄清其條件和結(jié)論，加深認(rèn)識(shí)羇四、典范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)肈【例】如課本圖1136，ABC的角均分線BM，CN訂交于點(diǎn)P，求證

43、：點(diǎn)P?到三邊AB，BC，CA的距離相等莃【思路點(diǎn)撥】因?yàn)橐阎?、求證中都沒(méi)有詳盡說(shuō)明哪些線段是距離，而證明它們相等一定標(biāo)出它們所以這一段話要在證明中寫(xiě)出，同協(xié)助線相同辦理假如已知中寫(xiě)明點(diǎn)P到三邊的距離是哪些線段，那么圖中畫(huà)實(shí)線，在證明中就能夠不寫(xiě)袀【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例子，分析例子，指引學(xué)生參加肀證明：過(guò)點(diǎn)P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F膇螄BM是ABC的角均分線，點(diǎn)P在BM上PD=PE薂同理PE=PF衿PD=PE=PF芇即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等膅【評(píng)析】在幾何里，假如證明的過(guò)程完好相同，不過(guò)字母不一樣，能夠用“同理”二字歸納，省略詳盡證明過(guò)

44、程羀【學(xué)生活動(dòng)】參加教師分析，主動(dòng)研究學(xué)習(xí)薈五、隨堂練習(xí)，堅(jiān)固深入莇課本P22練習(xí)薆六、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芪?學(xué)生自行小結(jié)角均分線性質(zhì)及其逆定理，和它們的差別葿2說(shuō)明本節(jié)例子其實(shí)是證明三角形三條角均分線訂交于一點(diǎn)的問(wèn)題，?說(shuō)明這一點(diǎn)是三角形的內(nèi)切圓的圓心（為此后學(xué)習(xí)設(shè)伏）芅七、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破薁1課本P22習(xí)題113第1、2、3題節(jié)2采納課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)羋板書(shū)設(shè)計(jì)蒞把黑板分紅三部分，左側(cè)部分板書(shū)看法、定理等，中間部分板書(shū)研究，右側(cè)部分板書(shū)例題，重復(fù)使用時(shí)，中間部分和右側(cè)部分板書(shū)練習(xí)題羂第十二章軸對(duì)稱(chēng)螀121軸對(duì)稱(chēng)（一）肇教課目的蒅1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖莃2分析軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解軸對(duì)稱(chēng)的看法蒂教

45、課要點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的看法螆教課難點(diǎn)：能夠鑒識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形并找出它的對(duì)稱(chēng)軸薅教課過(guò)程螄創(chuàng)建情境，引入新課袀我們生活在一個(gè)充滿(mǎn)對(duì)稱(chēng)的世界中，很多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱(chēng)形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作常常也從對(duì)稱(chēng)角度考慮，自然界的很多動(dòng)植物也按對(duì)稱(chēng)形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中些也擁有對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)多少美的感覺(jué)！初步掌握對(duì)稱(chēng)的奧秒，不但能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特色，還能夠使我們感覺(jué)到自然界的美與友好軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)稱(chēng)中重要的一種，從這節(jié)課開(kāi)始，我們來(lái)學(xué)習(xí)第十二章：軸對(duì)稱(chēng)今日我們來(lái)研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形，什么是對(duì)稱(chēng)軸衿薅袁導(dǎo)入新課出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特色這些圖形都是對(duì)稱(chēng)的這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩

46、部分能夠完好重合蟻小結(jié)：對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至平常生活用品，人們都能夠找到對(duì)稱(chēng)的例子此刻同學(xué)們就從我們生活四周的事物中來(lái)找一些擁有對(duì)稱(chēng)特色的例子薇我們的黑板、課桌、椅子等蚅我們的身體，還有飛機(jī)、汽車(chē)、楓葉等都是對(duì)稱(chēng)的莁如課本的圖1212，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完好剪斷），?再翻開(kāi)這張對(duì)折的紙，就剪出了漂亮的窗花觀察獲取的窗花和圖1211中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特色嗎？聿窗花能夠沿折痕對(duì)折，使折痕兩旁的部分完好重合不但窗花能夠沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁重合，上邊圖1211中的圖形也能夠沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分重合莆結(jié)論

47、：假如一個(gè)圖形沿向來(lái)線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形對(duì)于這條直線（成軸）?對(duì)稱(chēng)螅認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸的看法后，我們來(lái)做一做螂取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央任意刻出一個(gè)圖案，?將紙翻開(kāi)后攤平，你獲取兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖案了嗎？與伙伴進(jìn)行溝通螁荿結(jié)論：位于折痕雙側(cè)的圖案是對(duì)稱(chēng)的，它們能夠相互重合由此能夠獲取軸對(duì)稱(chēng)圖形的特色：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕雙側(cè)的圖形完好重合裊接下來(lái)我們來(lái)商討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱(chēng)軸的問(wèn)題有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條，但有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸卻不只一條，有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸甚至有無(wú)

48、數(shù)條。膃以下各圖，你能找出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎？艿結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱(chēng)軸；圖（2）有四條對(duì)稱(chēng)軸；圖（3）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；圖（4）有兩條對(duì)稱(chēng)軸；圖（5）有七條對(duì)稱(chēng)軸膈(1)(2)(3)(4)(5)羄展現(xiàn)掛圖，大家想想，你發(fā)現(xiàn)了什么？薄像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形對(duì)于這條直線對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)羈隨堂練習(xí)：課本P30練習(xí)和P31練習(xí)羇課時(shí)小結(jié)肄這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形及有關(guān)看法，進(jìn)一步商討了軸對(duì)稱(chēng)的特色，劃分了軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)蟻?zhàn)鳂I(yè)：課本P36習(xí)題121第1、2、6、7

49、、8題葿活動(dòng)與研究：課本P31思慮蚆成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎？假如把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分紅兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎？膄過(guò)程：在硬紙板上畫(huà)兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來(lái)看能否重合再在硬紙板上畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，而后將該圖形剪下來(lái)，再沿對(duì)稱(chēng)軸剪開(kāi)，看兩部分能否能夠完好重合結(jié)論：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等假如把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分紅兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱(chēng)的肂軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形的地點(diǎn)關(guān)系，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō)一個(gè)擁有特別形狀的圖形膁軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；假如把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分紅兩部分，那么這兩個(gè)圖形就對(duì)

50、于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)；反過(guò)來(lái)，?假如把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形蝿板書(shū)設(shè)計(jì)膄121軸對(duì)稱(chēng)（一）蒃一、軸對(duì)稱(chēng)：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完好重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫對(duì)稱(chēng)軸薈二、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形對(duì)于這條直線對(duì)稱(chēng)蒈121軸對(duì)稱(chēng)（二）芄教課目的襖芀芆1認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)2研究線段垂直均分線的性質(zhì)3經(jīng)歷研究軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特色，發(fā)展空間觀察莄芄螈艿教課要點(diǎn);1軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)2線段垂直均分線的性質(zhì)教課難點(diǎn)：體驗(yàn)

51、軸對(duì)稱(chēng)的特色教課過(guò)程創(chuàng)建情境，引入新課蒄上節(jié)課我們共同商討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中因?yàn)橛休S對(duì)稱(chēng)圖形，而使得世界特別漂亮那么大家想想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？莁今日連續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)蒀導(dǎo)入新課：觀看投影并思慮肈如圖，ABC和ABC對(duì)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、?B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？薄圖中A、A是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，AA與MN垂直，BB和CC也與MN垂直螂AA、BB和CC與MN除了垂直之外還有什么關(guān)系嗎？膂ABC與ABC對(duì)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，于

52、是有AP=AP，MPA=MPA=90所以AA、BB和CC與MN除了垂直之外，MN還經(jīng)過(guò)線段AA、BB和CC的中點(diǎn)袇對(duì)稱(chēng)軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線蚃自己著手畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并找出兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，看一下對(duì)稱(chēng)軸和兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的關(guān)系膃我們能夠看出軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形對(duì)于直線對(duì)稱(chēng)相同，?對(duì)稱(chēng)軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段蝕歸納圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：薆假如兩個(gè)圖形對(duì)于某條直線對(duì)稱(chēng)，?那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線近似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線螃下邊

53、我們來(lái)研究線段垂直均分線的性質(zhì)薄研究1莂以以下圖木條L與AB釘在一同，L垂直均分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，?分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？蠆1用平面圖將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)變，先作出線段AB，過(guò)AB中點(diǎn)作AB的垂直均分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2螃2作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2談?wù)摪l(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律螁研究結(jié)果：袀蒈蠆線段垂直均分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，證明證法一：利用判斷兩個(gè)三角形全等袈以以下圖，在APC和BPC中，芇APCB

54、PCPA=PB.羃證法二：利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)羃因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，?所以它們也是相等的帶著研究1的結(jié)論我們來(lái)看下面的問(wèn)題羋研究2螅如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)單的“弓”，“箭”經(jīng)過(guò)木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為何？羅活動(dòng)：1用平面圖形將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)變作線段AB，取此中點(diǎn)P，過(guò)P作L，在L上取點(diǎn)P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有以下兩種可能肅2談?wù)摚阂筁與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？蠆研究過(guò)程：蕆1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B

55、不行能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直螄2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰巧重合，就有APP1=BPP1，即L與AB重合當(dāng)AP2=BP2時(shí)，亦然膃研究結(jié)論：肀與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上也就是說(shuō)在?研究2圖中，只需使箭端到弓兩頭的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直裊師上述兩個(gè)研究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線段垂直均分線的性質(zhì)，即：線段垂直均分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直均分線上?所以線段的垂直均分線能夠看作是與線段兩頭點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的會(huì)合蒃隨堂練習(xí)：課本P34

56、練習(xí)1、2芃課時(shí)小結(jié)芇這節(jié)課經(jīng)過(guò)研究軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)性的過(guò)程，?認(rèn)識(shí)了線段的垂直均分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈巧運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題蚇課后作業(yè)：課本P36習(xí)題121第3、4、9題節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)莂121軸對(duì)稱(chēng)（二）蚈一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱(chēng)圖形肅二、線段垂直均分線的定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直均分線芅三、圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：假如兩個(gè)圖形對(duì)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線近似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線莂四、線段垂直均分線的性質(zhì)：線段垂直均分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂

57、直均分線上聿1221作軸對(duì)稱(chēng)圖形螇教課目的肄1經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)操作，認(rèn)識(shí)什么叫做軸對(duì)稱(chēng)變換蒂2如何作出一個(gè)圖形對(duì)于一條直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形蒀教課要點(diǎn)芅1軸對(duì)稱(chēng)變換的定義2能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形袃教課難點(diǎn)薂1作出簡(jiǎn)單平面圖形對(duì)于直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形2利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)薇教課過(guò)程羆設(shè)置情境，引入新課薂在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的一些有關(guān)的性訓(xùn)斥題在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思慮一種作軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法，此刻來(lái)看一下同學(xué)們達(dá)成的怎么樣螞將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙翻開(kāi)后攤平，?獲取的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)的圖形羇準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟

58、，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙快速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清楚的折痕再將紙翻開(kāi)后攤平，?位于折痕雙側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱(chēng)的這節(jié)課我們就是來(lái)作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形莄蚄導(dǎo)入新課?由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直均分螂近似地，我們也能夠由一個(gè)圖形獲取與它成軸對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，能夠獲取漂亮的圖案莈對(duì)稱(chēng)軸方向和地點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，獲取的圖形的方向和地點(diǎn)也會(huì)發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱(chēng)軸的方向和地點(diǎn)，意會(huì)對(duì)稱(chēng)軸方向和地點(diǎn)的變化在圖案設(shè)計(jì)中的巧妙用途膆下邊，同學(xué)們自己著手在一張紙上畫(huà)一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，?

59、再翻開(kāi)看看，獲取了什么？改變折痕的地點(diǎn)并重復(fù)幾次，又獲取了什么？同學(xué)們相互溝通一下莃結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以獲取它對(duì)于一條直線L對(duì)稱(chēng)的圖形，?這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完好相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)對(duì)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；袂連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直均分蝿我們把上邊由一個(gè)平面圖形獲取它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換薄成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)能夠看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后獲取一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也能夠看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的膂取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，?一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫(huà)上字母E，用小刀

60、把畫(huà)出的字母E挖去，拉開(kāi)“手風(fēng)琴”，你就能夠獲取以字母E為圖案的花邊回答以下問(wèn)題羂（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？?相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？談?wù)勀愕脑砂颍?）假如以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？?三個(gè)圖案為一組呢？為何？芆（3）在上邊的活動(dòng)中，假如先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，?而后連續(xù)上邊的步驟，此時(shí)會(huì)獲取如何的花邊？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？先猜一猜，再做一做膅注：為了保證剪開(kāi)后的紙條保持連結(jié)，畫(huà)出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些羈隨堂練習(xí)：（一）P41練習(xí)1、2。芇（二）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對(duì)折折3次，獲取一個(gè)多層的60角形紙，用剪刀在折疊好的紙