五年級(jí)【數(shù)學(xué)(人教版)】梯形的面積（第1課時(shí)）-1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課程基本信息課題梯形的面積（第1課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 探索并掌握梯形的面積公式，會(huì)用梯形的面積公式計(jì)算梯形面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2. 通過動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)等方法，經(jīng)歷自主探索梯形的面積公式的過程，提升自主解決問題的能力，增強(qiáng)說理意識(shí)。 3. 在探索梯形面積計(jì)算方法的過程中，獲得解決問題成功的體驗(yàn)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能夠根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探究梯形的面積公式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：溝通圖形的內(nèi)在聯(lián)系，以轉(zhuǎn)化思想探索梯形的面積公式。 教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘一、復(fù)習(xí)引入

2、（一）復(fù)習(xí)方法在前面，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法。還記得它們都是怎么推導(dǎo)出來的嗎？ 預(yù)設(shè)：將平行四邊形和三角形利用割補(bǔ)、拼合的方法，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，然后找到新圖形與舊圖形之間的聯(lián)系，再根據(jù)舊圖形的面積公式，推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式。（二）明確問題師：你能從圖中找到梯形嗎？預(yù)設(shè)：車窗玻璃的形狀可以看作是近似梯形。質(zhì)疑：怎么能求出梯形的面積呢？預(yù)設(shè)：可以將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，然后找到聯(lián)系，再嘗試推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。13分鐘二、自主探究（一）自主操作學(xué)習(xí)任務(wù)一：拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，動(dòng)手畫一畫、拼一拼，并把推導(dǎo)過程寫下來。（二）交流方法方法一：用兩個(gè)完全相同的梯形

3、拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)：用兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底加下底，平行四邊形的高等于梯形的高，所以這個(gè)梯形的面積就等于平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積是底高，所以，梯形的面積=（上底+下底）高2。方法二：把梯形分成兩個(gè)三角形。預(yù)設(shè)：把梯形分割成兩個(gè)三角形，梯形的面積就等于這兩個(gè)三角形面積的和。接下來找梯形和兩個(gè)三角形各部分之間的聯(lián)系：三角形的面積等于底乘高除以2，此時(shí)三角形1的底就是梯形的下底，三角形2的底就是梯形的上底，這兩個(gè)三角形的高就是梯形的高，把兩部分合在一起就得到了梯形的面積。質(zhì)疑：得到的梯形面積公式怎么跟剛才得到的不一樣??？預(yù)設(shè)：公

4、式還沒推導(dǎo)完，計(jì)算這兩個(gè)三角形的面積時(shí)，都有乘高，除以2，我們可以根據(jù)乘法分配律把這部分提出來，梯形的面積也就等于（上底+下底）高2。出示另外的分割方法：質(zhì)疑1：我也是用分割的方法，將梯形分成了兩個(gè)圖形，大梯形的面積就等于三角形的面積加上小梯形的面積。我知道三角形面積是底乘高除以2，可小梯形面積我不知道怎么求啊？質(zhì)疑2：我把梯形分割成了兩個(gè)小梯形，這樣大梯形面積就等于兩個(gè)小梯形面積之和，但是梯形面積我也不會(huì)求，所以也就沒法推導(dǎo)出梯形面積了。預(yù)設(shè)：雖然把梯形分割成了兩個(gè)圖形，但其中都有一個(gè)或者兩個(gè)圖形還是梯形，我們不知道梯形的面積計(jì)算方法，所以這樣分割并不能解決問題。方法三：把梯形割補(bǔ)成平行四邊

5、形。預(yù)設(shè)：把梯形沿著它兩腰的中點(diǎn)連線，分割成上下兩個(gè)小梯形，剪開。然后把上半部分繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，補(bǔ)到右邊就與下半部分拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形的面積就等于平行四邊形面積。平行四邊形的底就相當(dāng)于梯形的上底加下底的和；又因?yàn)槭茄刂悬c(diǎn)分割的，所以平行四邊形的高等于梯形的高除以2，所以，梯形的面積=（上底+下底）（高2）。質(zhì)疑：這種方法是不是和第一種方法一樣呢？都是將梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形？預(yù)設(shè)：第一種拼法是把兩個(gè)完全相同的梯形拼合成一個(gè)平行四邊形，求出平行四邊形的面積后再除以2，才是一個(gè)梯形的面積。而這種方法是用割補(bǔ)的方法，將一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，所拼成的平行四邊形的面積就是梯形本身的面積。方

6、法四：把梯形割補(bǔ)為長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)：過梯形兩腰的中點(diǎn)向下底作垂線，剪開，得到兩個(gè)小三角形，再把這兩個(gè)三角形分別繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，補(bǔ)到上面，這樣就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)梯形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積。師介紹“你知道嗎？”出入相補(bǔ)原理。小結(jié)：無論用什么方法，都是將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，再找到新舊圖形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。（三）總結(jié)方法師：梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？預(yù)設(shè)：梯形的面積（上底下底）高2。用字母表示：S （ab）h2。3分鐘三、練習(xí)鞏固（一）求汽車車窗的面積 （二）這是三峽大壩橫截面的一部分，是梯形，能求出它的面積嗎？ 1分30秒四、回顧反思通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1：學(xué)會(huì)了梯形的面積的計(jì)算方法。生2：知道了可以通過割補(bǔ)、拼合的方法將