函數(shù)與方程高考復習

1、函數(shù)與方程高考復習函數(shù)與方程高考復習28/28函數(shù)與方程高考復習從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成第11課函數(shù)與方程最新考綱要求內(nèi)容ABC函數(shù)與方程1函數(shù)的零點(1)函數(shù)零點的定義關于函數(shù)yf(x)(xD)，把使函數(shù)yf(x)的值為0的實數(shù)x叫作函數(shù)yf(x)(xD)的零點(2)幾個等價關系方程f(x)0有實數(shù)根?函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)yf(x)有零點(3)函數(shù)零點的判斷(零點存在性定理)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是一條不中止的曲線，且f(a)f(b)0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)0，這個c

2、也就是方程f(x)0的根2二分法關于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)yf(x)，經(jīng)過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而獲得零點近似值的方法叫作二分法3二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與零點的關系b24ac000二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成(x0)，與x軸的交點1,無交點1,(x2,0)(x0)零點個數(shù)2101(思考辨析)判斷下列結論的正誤(正確的打“”，錯誤的

3、打“”)(1)函數(shù)的零點就是函數(shù)的圖象與x軸的交點()(2)函數(shù)yf(x)，xD在區(qū)間(a，b)?D內(nèi)有零點(函數(shù)圖象連續(xù)不斷)，則f(a)f(b)0.()(3)若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)且f(a)f(b)0，則函數(shù)f(x)在a，b上有且只有一個零點()二次函數(shù)2bxc在b24ac0時沒有零點()(4)yax答案(1)(2)(3)(4)教材改編)函數(shù)f(x)x3x的零點個數(shù)是_2(e1f(1)e30，f(0)10，f(x)在(1,0)內(nèi)有零點，又f(x)為增函數(shù)，函數(shù)f(x)有且只有一個零點3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是_(填序號)ycosx；ysinx；ylnx；yx21.由于

4、ysinx是奇函數(shù)；ylnx是非奇非偶函數(shù)，yx21是偶函數(shù)但沒有零點，只有ycosx是偶函數(shù)又有零點4函數(shù)f(x)3xx2的零點所在區(qū)間是_(填序號)(0,1)；(1,2)；(2，1)；(1,0)f(2)35，f(1)2，93f(0)1，f(1)2，f(2)5，f(0)f(1)0，f(1)f(2)0，當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成f(2)f(1)0，f(1)f(0)0.5函數(shù)f(x)ax12a在區(qū)間(1,1)上存在一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_13，1函數(shù)f

5、(x)的圖象為直線，由題意可得f(1)f(1)0，1(3a1)(1a)0，解得3a1，1實數(shù)a的取值范圍是3，1.當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成函數(shù)零點所在區(qū)間的判斷(1)函數(shù)f(x)x23x18在區(qū)間1,8上_(填“存在”或“不存在”)零點已知函數(shù)1x2的零點為x，則x所在的區(qū)間是(k，k1)(k(2)f(x)lnx200Z)，則k_.2(1)存在(2)2(1)法一：f(1)13118200，f(1)f(8)0，又f(x)x23x18，x1,8的圖象是連續(xù)的，

6、故f(x)x23x18在x1,8上存在零點法二：令f(x)0，得x23x180，(x6)(x3)0.x61,8，x3?1,8，f(x)x23x18在x1,8上存在零點(2)f(x)lnx1x2在(0，)上是增函數(shù)，2又f(1)ln1121ln120，10f(2)ln220，11f(3)ln320，x0(2,3)，即k2.規(guī)律方法確定函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間的2種常用方法1定義法：使用零點存在性定理，函數(shù)yf(x)必須在區(qū)間a，b上是連續(xù)的，當f(a)f(b)m，其中m0.若存在實數(shù)b，使得關于x的方程f(x)b有三個不同的根，則m的取值范圍是_(1)(0,3)(2)(3，)(1)函數(shù)f(x)

7、2x2xa在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，又函數(shù)f(x)2x2xa的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則有f(1)f(2)0，(a)(41a)0，即a(a3)0，0a3.(2)作出f(x)的圖象如下列圖當xm時，x22mx4m(xm)24mm2，要使方程f(x)b有三個不同的根，則有4mm20.又m0，解得m3.當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成思想與方法1轉變思想在函數(shù)零點問題中的應用方程解的個數(shù)問題可轉變?yōu)閮蓚€函數(shù)圖象交點的個數(shù)問題；已知方程有解求參數(shù)范圍問題可轉變?yōu)楹瘮?shù)

8、值域問題2判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法(1)經(jīng)過解方程來判斷(2)根據(jù)零點存在性定理，結合函數(shù)性質來判斷(3)將函數(shù)yf(x)g(x)的零點個數(shù)轉變?yōu)楹瘮?shù)yf(x)與yg(x)圖象公共點的個數(shù)來判斷3利用函數(shù)零點求參數(shù)范圍的常用方法：直接法、分別參數(shù)法、數(shù)形結合法易錯與防范1函數(shù)的零點不是點，是方程f(x)0的實根2函數(shù)零點的存在性定理只能判斷函數(shù)在某個區(qū)間上的變號零點，而不能判斷函數(shù)的不變號零點，而且連續(xù)函數(shù)在一個區(qū)間的端點處函數(shù)值異號是這個函數(shù)在這個區(qū)間上存在零點的充分不必要條件課時分層訓練(十一)當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該

9、扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、填空題若函數(shù)f(x)axb有一個零點是，那么函數(shù)2ax的零點是12g(x)bx_10，2由題意知2ab0，即b2a.2a1令g(x)bxax0，得x0或xb2.2(2017江期中鎮(zhèn))方程lgxsinx0的解的個數(shù)是_lgxsinx0，lgxsinx，分別作出函數(shù)ylgx與函數(shù)ysinx的圖象可知，兩個函數(shù)有3個交點3已知函數(shù)f(x)2x1，x1，則函數(shù)f(x)的零點為_1log2x，x1，x11由f(x)0得，210或log2x10，解得x0或x2(舍去)4已知函數(shù)2xa(a0)在區(qū)間(

10、0,1)上有零點，則a的取值范圍為f(x)x_.【導學號：62172061】(2,0)由x2xa0得ax2x.又yx2xx12214x(0,1)，y(2,0)即a(2,0)5已知關于x的方程x2mx60的一個根比2大，另一個根比2小，則實數(shù)m的取值范圍是_(，1)設函數(shù)f(x)x2mx6，則根據(jù)條件有f(2)0，即42m60，解得m1.6若函數(shù)f(x)|2x2|b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是_(0,2)由f(x)|2x2|b0得|2x2|b.當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也

11、但是是大器晚成在同一平面直角坐標系中畫出y|2x2|與yb的圖象，如下列圖，則當0b2時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，進而函數(shù)f(x)|2x2|b有兩個零點2已知函數(shù)f(x)x，x2，若關于x的方程f(x)kx有兩個不同7x13，0 x2，的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_.【導學號：62172062】1函數(shù)y(x1)3在R20k2上單調(diào)遞增；函數(shù)yx在2，)上單調(diào)遞減，32又因為x2時，(x1)1且x1，所以f(x)的最大值為1，對應點為(2,1)，又ykx過原點(0,0)，所以k101可見1202.0k1，個不同的實根時，實數(shù)a的取值范圍是_(注：e為自然對數(shù)的底數(shù))1，1由題意可知yf(x)與ya

12、x有2個交點，4e11當a4時，易知ylnx與y4x恰有兩個交點，當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成設yax與ylnx的切點為(x0，y0)，易知當a1時為臨界狀態(tài)，此時切線x0方程yy010恰過原點(xx)(0,0)x0111解得x0e，即ae，故所求實數(shù)a的取值范圍為4，e.|x|210(2017啟東中學高三第一次月考)已知函數(shù)f(x)x2kx(xR)有兩個零點，則k的取值范圍_.【導學號：62172063】(，0)(0,1)|x|kx2k|x|2(*)，由f(

13、x)0得x2顯然x0是f(x)0的一個根，故原命題等價于當x0時，(*)式1k|x|x2有且只有一個根1分別作出yx2及yk|x|的圖象，(實線表示k0的情況，虛線表示k0，且x0時，k|x|可化為kx2kx10.由4k24k0得k1或k0(舍去)，結合圖象可知，當k(0,1)時合題意(2)當k0，只需f00，34a0，12a0，解得2a4.43故實數(shù)a的取值范圍為a2a0，為_3，1，1，2由題意知f(f(x)，由1得或1，241f(x)x2x2則函數(shù)yf(f(x)1的零點就是使f(x)2或f(x)1的x的值21解f(x)2得x3或x4，解f(x)1得x1或x2，22進而函數(shù)yf(f(x)1

14、的零點組成的會集為3，1，1，2.242x2x有實根，求實數(shù)a的取值范圍3若關于x的方程2aa10 x2解法一(換元法)：設t2(t0)，則原方程可變?yōu)閠ata10，(*)令f(t)t2ata1.若方程(*)有兩個正實根t1，t2，a24a10，則t1t2a0，解得1a222；t1t2a10，若方程(*)有一個正實根和一個負實根(負實根不合題意，舍去)，則f(0)a10，解得a1；當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成a若方程(*)有一個正實根和一個零根，則f(0)0且

15、20，解得a1.綜上，a的取值范圍是(，22222x1法二(分別變量法)：由方程，解得a2x1，設t2x(t0)，t212則at1tt11t12，其中t，2t111由基本不等式，得(t1)222，當且僅當t21時取等號，故a2t122.4已知二次函數(shù)f(x)x216xq3.(1)若函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍(2)是否存在常數(shù)t(t0)，當xt,10時，f(x)的值域為區(qū)間D，且區(qū)間D的長度為12t(視區(qū)間a，b的長度為ba)解(1)因為函數(shù)f(x)x216xq3的對稱軸是x8，所以f(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù)因為函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點，f10，116q30，則必有即f

16、10，116q30，所以20q12.(2)因為0t10，f(x)在區(qū)間0,8上是減函數(shù)，在區(qū)間8,10上是增函數(shù)，且對稱軸是x8.當0t6時，在區(qū)間t,10上，f(t)最大，f(8)最小，所以f(t)f(8)12t，即t215t520，解得t1517，所以t1517；22當6t8時，在區(qū)間t,10上，f(10)最大，f(8)最小，所以f(10)f(8)12t，解得t8；當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成當8t0，b0.(2)等號成立的條件：當且僅當ab.2幾個重要的

17、不等式(1)a2b22ab(a，bR)；ba(2)ab2(a，b同號且不為零)；ab2(a，bR)；(3)ab2(4)ab2a2b222(a，bR)3算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)設a0，b0，則a，b的算術平均數(shù)為ab，幾何平均數(shù)為ab，基本不等2式可表達為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)4利用基本不等式求最值問題已知x0，y0，則當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成(1)如果xy是定值p，那么當且僅當xy時，xy有最小值是2p(簡記：積定和最小)2q(2)如果

18、xy是定值q，那么當且僅當xy時，xy有最大值是4(簡記：和定積最大)1(思考辨析)判斷下列結論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)1(1)函數(shù)yxx的最小值是2.()函數(shù)f(x)4，x0，的最小值等于4.()(2)cosxcosx2xy(3)x0，y0是yx2的充要條件()31(4)若a0，則aa2的最小值為2a.()答案(1)(2)(3)(4)2若a，bR，且ab0，則下列不等式中，恒成立的是()2b22abAaBab2ab112baC.ababD.ab2a2b22ab(ab)20，A錯誤；關于B，C，當a0，b0，22.abab安徽合肥二模)若，都是正數(shù)，則1b14a的最小值為()3(2

19、016ababA7B.8C9D.10，都是正數(shù)，1b14ab4a52b4a9，當且C5abababab僅當b2a0時取等號，應選C.14若函數(shù)f(x)xx2(x2)在xa處取最小值，則a等于()當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成【導學號：01772209】A12B.13C3D.411C當x2時，x20，f(x)(x2)x222x2x224，當且僅當x21，即時取等號，即當取得最小值時，x2(x2)x3f(x)x3即a3，選C.5(教材改編)若把總長為20m的籬笆圍成

20、一個矩形場所，則矩形場所的最大面積是_m2.設矩形的一邊為xm，矩形場所的面積為y，1則另一邊為2(202x)(10 x)m，則yx(10 x)x10 x225，2當且僅當x10 x，即x5時，ymax25.利用基本不等式求最值12(1)(2015湖南高考)若實數(shù)a，b知足abab，則ab的最小值為()A.2B.2C22D.4(2)(2017鄭州二次質量預測)已知正數(shù)x，知足x22xy30，則2xy的y最小值是_(1)C(2)3(1)由12ab知a0，b0，所以ab1222，即abababab22，當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎

21、實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成12ab，當且僅當即a42，b242時取“”，所以ab的最小12ab，ab值為22.3x231313x3(2)由x22xy30得y2x2x2x，則2xy2x2x2x22x23x33，當且僅當x1時，等號成立，所以2xy的最小值為3.22x規(guī)律方法1.利用基本不等式求函數(shù)最值時，注意“一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小”2在求最值過程中若不能直接使用基本不等式，可以考慮利用拆項、配湊、常數(shù)代換、平方等技巧進行變形，使之可以使用基本不等式變式訓練1(1)(2016湖北七市4月聯(lián)考)已知a0，b0，且2ab1，21若不等式a

22、bm恒成立，則m的最大值等于()A10B.9C8D.71(2)(2016湖南雅禮中學一模)已知實數(shù)m，n知足mn0，mn1，則m1n的最大值為_(1)B(2)4(1)2122ab2ab42b2a152baababababba121522ab9，當且僅當ab3時取等號又abm，m9，即m的最大值等于9，應選B.(2)mn0，mn1，m0，n0，b0，ab1，求證：111(1)abab8；11a1b9.11111證明(1)abab2ab，ab1，a0，b0，11ababababab2ba224，3分1118(當且僅當ab1時等號成立).5分abab2(2)法一：a0，b0，ab1，111ab2b，

23、同理112a，aaabb11ba1a1b2a2b52ba549，10分ab1111a1b9(當且僅當ab2時等號成立).12分11111法二：1a1b1abab，由(1)知，1118，10分abab11111故1a1b1abab9.12分規(guī)律方法1.“1”的代換是解決問題的重點，代換變形后能使用基本不等式是代換的前提，不能盲目變形2利用基本不等式證明不等式，重點是所證不等式必須是有“和”式或“積”式，經(jīng)過將“和”式轉變?yōu)椤胺e”式或將“積”式轉變?yōu)椤昂汀笔?，達到當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，

24、最差的結果，也但是是大器晚成放縮的效果，必要時，也需要運用“拆、拼、湊”的技巧，同時應注意多次運用基本不等式時等號能否取到11變式訓練2設a，b均為正實數(shù)，求證：a2b2ab22.【導學號：01772210】證明由于a，b均為正實數(shù)，11112分所以22222，3ababab11當且僅當a2b2，即ab時等號成立，又因為2ab22，ababab222當且僅當abab時等號成立，112所以a2b2ababab22，8分11即ab4當且僅當a2b2，時取等號.12分22ab，ab基本不等式的實際應用運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50 x100(單位：千米/時)假設汽

25、油的價格是每升2元，而汽車每小時耗x2油2360升，司機的薪水是每小時14元(1)求這次行車總費用y關于x的表達式；(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值130解(1)設所用時間為tx(h)，130 x2130yx2236014x，x50,100.2分所以這次行車總費用y關于x的表達式是130182130yx360 x，x50，100.當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成234013(或yx18x，x50，100).5分130182130(2)y

26、x360 x2610，130182130當且僅當x360 x，即x1810，等號成立.8分故當x1810千米/時，這次行車的總費用最低，最低費用的值為2610元.12分規(guī)律方法1.設變量時一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù)2根據(jù)實際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用基本不等式求得函數(shù)的最值3在求函數(shù)的最值時，一定要在定義域(使實際問題有意義的自變量的取值范圍)內(nèi)求解變式訓練3某化工企業(yè)2016年年關投入100萬元，購入一套污水辦理設備該設備每年的運轉費用是0.5萬元，其他每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，今后每年的維護費都比上一年增加2萬元設該企業(yè)使用該設備

27、x年的年平均污水辦理費用為y(單位：萬元)(1)用x表示y；(2)當該企業(yè)的年平均污水辦理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水辦理設備則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水辦理設備解(1)由題意得，y1000.5x2462x，x100*即yxx1.5(xN).5分(2)由基本不等式得：100100yxx1.52xx1.521.5，8分100當且僅當xx，即x10時取等號故該企業(yè)10年后需要重新更換新的污水辦理設備.12分當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成思想與方法1基本不

28、等式擁有將“和式”轉變?yōu)椤胺e式”和將“積式”轉變?yōu)椤昂褪健钡姆趴s功能，因此可以用在一些不等式的證明中，還可以用于求代數(shù)式的最值或取值范圍如果條件等式中，同時含有兩個變量的和與積的形式，就可以直接利用基本不等式對兩個正數(shù)的和與積進行轉變，然后經(jīng)過解不等式進行求解2基本不等式的兩個變形：22ab2ab(a，bR，當且僅當ab時取等號)22aba2b2abab2，當且僅當時取等號(2)2211(a0b0ab)ab易錯與防范1使用基本不等式求最值，“一正”“二定”“三相等”三個條件缺一不可2“當且僅當ab時等號成立”的含義是“ab”是等號成立的充要條件，這一點至關重要，忽略它往往會致使解題錯誤3連續(xù)使

29、用基本不等式求最值要求每次等號成立的條件一致課時分層訓練(七)二次函數(shù)與冪函數(shù)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、選擇題12，則k()1已知冪函數(shù)f(x)kx的圖象過點2，2【導學號：01772040】1B.1A.23D.2C.2當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成12121C由冪函數(shù)的定義知k1.又f22，所以22，解得2，進而3k2.函數(shù)2mx3，當x2，)時，f(x)是增函數(shù)，當x(2f(x)2x，2時，f(x)是減函數(shù)，則f(1)的值為()A3B.13C.7

30、D.5函數(shù)f(x)2x2mx3圖象的對稱軸為直線xm4，由函數(shù)f(x)的增減區(qū)間可知m42，m8，即f(x)2x28x3，f(1)28313.3若冪函數(shù)y(m23m3)xm2m2的圖象但是原點，則m的取值是()A1m2B.m1或m2Cm2D.m1由冪函數(shù)性質可知m23m31，m2或m1.又冪函數(shù)圖象但是原點，m2m20，即1m2，m2或m1.4已知函數(shù)yax2bxc，如果abc且abc0，則它的圖象可能是()【導學號：01772041】ABCDcD由abc0，abc知a0，c0，則a0，除掉B，C.又f(0)c0，所以也除掉A.若函數(shù)f(x)2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實數(shù)a等于()

31、5xA1B.1C.2D.2B函數(shù)f(x)x2axa的圖象為開口向上的拋物線，當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最差的結果，也但是是大器晚成函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點取得f(0)a，f(2)43a，a43a，a43a，解得a1.a1，或3a，41二、填空題6(2017海八校結合測試改編上)已知函數(shù)f(x)ax22ax1b(a0)若f(x)在2,3上的最大值為4，最小值為1，則a_，b_.10因為函數(shù)f(x)的對稱軸為x1，又a0，f21，所以f(x)在2,3上單調(diào)遞增，所以f34，a222a21b

32、1，即a322a31b4，解方程得a1，b0.7已知P2，Q23，R13，則P，Q，R的大小關系是_.52【導學號：01772042】233212PRQP22，根據(jù)函數(shù)yx是R上的增函數(shù)且225，31323得225，即PRQ.已知函數(shù)22ax5在(，2上是減函數(shù)，且對任意的x，x8f(x)x121，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，則實數(shù)a的取值范圍是_2,3f(x)(xa)25a2，根據(jù)f(x)在區(qū)間(，2上是減函數(shù)知，a2，則f(1)f(a1)，進而|f(x1)f(x2)|maxf(1)f(a)a22a1，由a22a14，解得1a3，又a2，所以2a3.三、解答題9已知冪函數(shù)f(x)x(m2m)1(mN*)經(jīng)過點(2，2)，試確定m的值，并求知足條件f(2a)f(a1)的實數(shù)a的取值范圍解冪函數(shù)f(x)經(jīng)過點(2，2)，當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應該扎實的去做！從現(xiàn)在開始，不留余力地努力吧，最