高中數學多媒體課堂_第1頁
高中數學多媒體課堂_第2頁
高中數學多媒體課堂_第3頁
高中數學多媒體課堂_第4頁
高中數學多媒體課堂_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、高中數學多媒體課堂等差數列的前n項和復習回想1.等差數列的概念2.等差數列的通項公式an=a1+(n-1)dnanak=a1+(k-1)d, 即a1=ak(k-1)d.通項公式又可改寫為an=ak+(n-k)d .3.等差中項a+b2有一堆鋼管，最底下放了15根，上一層是14根，再上一層是13根，最頂層是3根這堆鋼管共有多根？3+15=18,4+14=18,5+13=18,6+12=18, ,15+3=18,3+4+15=等差數列的前n項和18132=117(根).設等差數列an的前n項和為Sn，即Sn=a1+a2+an, 那么2Sn=(a1+an)+(a1+an)+ +(a1+an)n個根據

2、通項公式得 Sn=a1+(a1+d)+ a1+(n-1)d，把項的次序反過來，可寫成 Sn=an+(and)+an(n1)d兩式相加，得等差數列的前n項和公式是等差數列的前n項的和等于首末項的和與項數乘積的一半an=a1+(n1)d,公式又可寫成=n(a1+an)等差數列前n項和公式類比可知,第一個公式與梯形面積公式類似,而第二個公式又很容易由第一個公式推出,這樣我們記憶公式就容易得多了例1 德國古代著名數學家高斯9歲的時候很快就處理了教師給他的問題：123100=？他想知道高斯是怎樣算出的嗎？其結果是多少？1+2+100=(1+100)+(2+99)+(55+51)利用公式計算也得5050.

3、=10150=5050.思索：在正整數列中，前n個數的和是多少？ 在正整數列中，前n個偶數的和是多少？等差數列前n項和公式12n=2 + 4 + 2n=n(n+1)2n(n+1)例2 等差數列10, 6, 2, 2 , 前多少項的和是54?解:設該數列為an, 前n項的和是54 ,a1=10, d=6(10)=4 ,解得 n=9, n=3(舍棄).因此等差數列10, 6, 2, 2 , 前9項的和是54.整理得 n26n27=0.練習1.根據條件，求相應等差數列an的Sn:a1=5, an=95, n=10;a1=100, d=2, n=50;a1=14.5, d=0.7, an=32.2.等差數列5,4,3,2,前多少項的和是30？答案：500；2550；604.5提示：先化為n211n60=0，得n=15,或n=4舍棄課堂小結等差數列前n項和公式在兩個求和公式中,各有五個元素,只需知道其中三個元素,結合通項公式就可求出另兩個元素.公式的推證用的是倒序相加法(關于n的二次函數)例3 求集合M=m|m=7n, n是正整數, 且m100的元素個數, 并求這些元素的和.解:由7n100得 n1007,由于滿足它的正整數n共有14個,集合M中的元素共有14個. 即7, 14, 21

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論