5.2.1 平行線-公開(kāi)課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、 5.2.1平行線(第1課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容平行線的概念，平行公理及其推論2內(nèi)容解析平行線是“圖形與幾何”領(lǐng)域的基本內(nèi)容，平行線的概念是在研究了兩條直線相交的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是進(jìn)一步研究空間中的平行關(guān)系、平行線的性質(zhì)和判定，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎(chǔ)平面內(nèi)兩條直線存在兩種位置關(guān)系相交和平行，平行是用“不相交”這種否定方式來(lái)定義的平行公理是幾何中的重要公理，體現(xiàn)了平行線的存在性和唯一性，而承認(rèn)平行線唯一的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何平行公理的推論就是平行線的傳遞性，平行公理和它的推論是完全等價(jià)的基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：平行公理及其推論二、教材解

2、析教科書(shū)首先給出了一個(gè)兩條直線被第三條直線所截的模型，說(shuō)明在轉(zhuǎn)動(dòng)a的過(guò)程中，存在兩條直線不相交的情況，由此給出平行線的概念和表示方法.平行線是學(xué)生已有的概念，一般地，平行線是用“不相交”這種否定方式來(lái)定義的，這種否定的方式包含了對(duì)空間的想象.利用這個(gè)模型引入概念，直線a從在直線c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與直線b相交，中間存在一個(gè)不相交的位置.這樣可以幫助學(xué)生直觀理解平行線的概念.同時(shí)，還利用這個(gè)模型引入平行公理，讓學(xué)生討論轉(zhuǎn)動(dòng)木條過(guò)程中，有幾個(gè)位置使得a與b平行，以及通過(guò)動(dòng)手過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)平行線的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)平行公理，并進(jìn)一步給給出了平行公理的推論.三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)

3、理解平行線的概念，理解平行公理，了解其推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線.經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、歸納平行線的概念及平行公理的過(guò)程，提高觀察、歸納、動(dòng)手操作、空間想象及邏輯思維能力.目標(biāo)解析理解平行線的概念，知道平面內(nèi)不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系一一相交和平行，能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行.掌握平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)物模型，增加直觀感受.經(jīng)歷觀察、小組討論等活動(dòng)養(yǎng)成勤思考、多交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)觀察木條轉(zhuǎn)動(dòng)，提高空間想象能力.通過(guò)用準(zhǔn)確的語(yǔ)言歸納出平行公理及其推論，提高語(yǔ)言

4、表達(dá)能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S.四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)平行線已有了直觀的認(rèn)識(shí)，了解平面內(nèi)兩條直線存在相交和平行兩種位置關(guān)系.另外，學(xué)生還掌握了兩直線相交，一條直線和兩條直線相交所成的角的情況.但是學(xué)生的動(dòng)手操作，觀察歸納的能力還不夠，用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述探究結(jié)論及掌握平行公理對(duì)學(xué)生也有難度.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：探索和理解平行公理.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1平行線的概念問(wèn)題1分別將木條a，b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)a.直線a與直線b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與b不相交的位置？師生活動(dòng)：對(duì)于問(wèn)題(1),引導(dǎo)學(xué)生把木

5、條a，b，c想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線，認(rèn)真觀察木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)，得出直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谥本€c的右側(cè)與b相交.結(jié)合問(wèn)題(1)的討論，讓學(xué)生進(jìn)一步思考問(wèn)題(2)，得到在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)位置，此時(shí)直線a與b不相交，此時(shí)兩條直線處于平行的位置關(guān)系，從而引出平行的概念.基于學(xué)生小學(xué)對(duì)平行的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生描述平行的概念，教師給以糾正.平行：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行.換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線，記作ab.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)模型的操作和觀察，提高空間想象能力和觀察歸納的能力，引

6、出平行線的概念.問(wèn)題2同一平面內(nèi)，兩條直線存在哪些位置關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】明確平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，加深對(duì)平行線的理解.問(wèn)題3平行線在生活中很常見(jiàn)，你能舉出一些例子嗎？【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合生活中的實(shí)例加深對(duì)平行關(guān)系的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系.2.平行線的畫(huà)法問(wèn)題4如何畫(huà)平行線呢？給一條直線a,你能畫(huà)出直線a的平行線嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，請(qǐng)一名同學(xué)在黑板上完成.教師最后歸納畫(huà)平行線的要點(diǎn),演示畫(huà)圖過(guò)程.(1)把直尺固定，使其與直線a相交；(2)將三角板的一個(gè)角的一邊靠緊直尺，該角的另一邊與直線a重合；(3)緊靠直尺平行推動(dòng)三角板到一個(gè)位置，沿著另一條邊畫(huà)一條直線，該直線即與直線a平

7、行.TOC o 1-5 h z(1)(2)(3)(4)【設(shè)計(jì)意圖】平行線的畫(huà)法是幾何作圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到畫(huà)平行線的問(wèn)題.通過(guò)演示平行線的畫(huà)法，加強(qiáng)直觀教學(xué).平行公理及推論問(wèn)題5在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中有幾個(gè)位置使得直線a與b平*C行？過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)出幾條？再過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平B.行線，它和前面過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出的直線平行嗎？a師生活動(dòng)：通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論.由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論.在學(xué)生充分交流后，教師板書(shū).平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表

8、明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn)：平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線上，也可在直線外.師生活動(dòng)：歸納平行公理的推論.學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.ab學(xué)生用三角尺與直尺用平推方法從直觀上理解與直線b與cbc平行.(3)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書(shū).如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理的推論：如果ba,ca,那么bc.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，發(fā)現(xiàn)平行公理和推論的過(guò)程，讓學(xué)生親身感受公理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，培養(yǎng)觀察歸納的能力.練習(xí)：讀下

9、列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形.如圖(1),過(guò)點(diǎn)A畫(huà)EFBC；如圖(2),在ZAOB內(nèi)取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)FCIIOA交OB于C，F(xiàn)DHOB交OA于D.師生活動(dòng)：學(xué)生完成畫(huà)圖，教師給以點(diǎn)評(píng).【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對(duì)平行線的畫(huà)法的掌握，訓(xùn)練作圖的規(guī)范性.歸納總結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題:平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)本節(jié)課進(jìn)行歸納小結(jié).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)歸納小結(jié)，提升對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解.布置作業(yè)教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí).六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)是.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行；可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與知直線平行.【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)平行公理的理解.如圖，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CEIIDA交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CFDB