2021年上海市靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)二模

1、x2021年上海市靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)二?？迹M分150分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題1.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.6B.o）的圖像位于（）xA.第一象限B.第二象限D(zhuǎn).x18C.a22a+1C.第三象限D(zhuǎn).a2+2a1D.第四象限如圖1,在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正方形、8151828正五邊形的一邊重合，那么d的大小是（）I】小明26778小麗?ài)?488F列說(shuō)法中正確的是（）案I小明和小麗暑期參加工廠社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，師傅將他們工作第一周每天生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成如表1兩組數(shù)據(jù)，那么關(guān)于他們工作第一周每天生產(chǎn)的合格產(chǎn)品個(gè)數(shù),小明的平均數(shù)小于小麗的平均數(shù)兩人的中位數(shù)相同兩人的眾

2、數(shù)相同小明的方差小于小麗的方差下列說(shuō)法中正確的是（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形正多邊形都是中心對(duì)稱圖形二、填空題計(jì)算：a2-a4=如果心意義，那么x的取值范圍是29.方程叔-1=3的解是如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式X2-4x+m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么m的取值范圍是某商店三月份的利潤(rùn)是25000元，要使五月份的利潤(rùn)達(dá)到36000元，假設(shè)每月的利潤(rùn)增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)相同的增長(zhǎng)率已知正比例函數(shù)y=-2x，那么y的值隨x的值增大而(填“增大”或“減小”)從0,1,2,3這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，取得的3個(gè)數(shù)中不含2的概率是為了解某校九年

3、級(jí)男生1000米跑步的水平情況，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖2所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，那么扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度S已知點(diǎn)G是aabc的重心，那么一、ABG=SaABC已知在aABC中,ZC=90。,AC=BC=2,如果以點(diǎn)2為圓心的圓與斜邊AB有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么C的半徑如圖3,在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EC、FG交于點(diǎn)M,已知AB=a，BC=b，那么向量MC=(用向量a、b表示)18.如圖4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知AC、3,0),B(0,6),M(0,2)點(diǎn)Q在

4、直線AB上，把a(bǔ)BMQ沿著直線MQ翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處,聯(lián)結(jié)PQ,如果直線PQ與直線AB所構(gòu)成的夾角為60,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是J1他_三、解答題19.計(jì)算：42+(-1)+1-(x-y=620.解方程組：1x+3xy-10y2=021.個(gè)水庫(kù)的水位在某段時(shí)間內(nèi)持續(xù)上漲，表2記錄了連續(xù)5小時(shí)內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中兀表示時(shí)間，y表示水位高度.通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫(xiě)出水位高威(米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)解析式(不需要寫(xiě)出定義域)據(jù)估計(jì)，這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)，并且當(dāng)水位高度達(dá)到米時(shí)，水庫(kù)報(bào)警系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)發(fā)出警報(bào)，請(qǐng)預(yù)測(cè)再過(guò)多久系統(tǒng)會(huì)發(fā)出警報(bào)22.已知：如圖5,在矩形ABCD中，過(guò)AC的中點(diǎn)M作EF丄AC

5、,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.求證：四邊形AECF是菱形；如果CD2=BF-BC，求ZBAF的度數(shù).23.已知：如圖6,aABC內(nèi)接于0,AB=AC,點(diǎn)E為弦AB的中點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)ED,過(guò)點(diǎn)B作BF丄DE交O于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CF.（1）求證：ZBAD=ZCBF；（2）如果0的半徑為8,且OD=OB,BF=AB=12,求CF的長(zhǎng).24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖7）,已知拋物線y=ax2+bx+c（a豐0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P（一3,4）.（1）求這條拋物線表達(dá)式；（2）將該拋物線向右平移，平移后的新拋物線頂點(diǎn)辺，它與y軸交點(diǎn)為B,聯(lián)結(jié)PB、PQ,設(shè)點(diǎn)B

6、的縱坐標(biāo)為m,用含m的代數(shù)式表示ZBPQ的正切值；（3）聯(lián)結(jié)AP,在（2）的條件下，射線PB平分ZAPQ,求點(diǎn)B到直線AP的距離.25.已知：如圖8,梯形ABCD中，AD/BC,AD=2,AB=BC=CD=6，動(dòng)點(diǎn)P在射線BA上，以BP為半徑的皿交邊BC于點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合)，聯(lián)結(jié)PE、PC,設(shè)BP=x,PC=y.求證：PE/DC；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；聯(lián)結(jié)PD,當(dāng)ZPDC=ZB時(shí)，以D為圓心半徑為R的小與相交，求R的取值范圍.365參考答案一、選擇題1.C2.A3.D4.C5.D6.B二、填空題7a68x09x=1010.m411.20%12.減小11_5-5-13.14.7215.16.217._a+_b439618、解答題19.5宀原式二-2邁+朽220.21.(1)_3y=x+3；(2)1050小時(shí)22.（1）對(duì)角線互相垂直且平