2021年溫州市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)卷（word版含答案）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1給出四個(gè)實(shí)數(shù)、5,2,0,-1，其中負(fù)數(shù)是（）A.J5B.2C.0D.-12移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（）主覆方向2S）D.3計(jì)算a6a2的結(jié)果是（）A.a3Ba4C.a8D.ai24.某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）:TOC o 1-5 h z9,7,8,7,9,7,6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（）A.9分B.8分C.7分D.6分5.在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋

2、中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（）A.1B.1C.3D.12356.若分式x-2的值為0,則X的值是（)x+5A.2B.0C.-2D.-57如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（0，訂）現(xiàn)將該三角板向右平A.(1,0)移使點(diǎn)A與點(diǎn)0重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）B.（、込，込）C.（1，）D.（-1，込）8.學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）A.B.C.D.x+y二1049x+37y二466x+y二1037

3、x+49y二466x+y二46649x+37y二10 x+y二46637x+49y二1019如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y二-（x0）的圖象上，點(diǎn)C,D在反x比例函數(shù)y二-（k0）的圖象上，AC/BD/y軸，已知點(diǎn)A，B的橫x坐標(biāo)分別為1,2,OAC與AABD的面積之和為3，則k的值為（）2第9A.4B.3C.2D.A.20B.2499TD.532)第1010.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（卷II

4、二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分.）TOC o 1-5 h z分解因式：a2-5a二.已知扇形的弧長(zhǎng)為2“，圓心角為60，則它的半徑為13組數(shù)據(jù)1,3,2,7，x，2,3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.14.不等式組的解是y15)15如圖直線y仝x+4與x軸、兩點(diǎn),C是0B的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則AOAE的面積為16小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開(kāi)過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,pB論小正六邊形的面積為零cm2,則該圓的半徑為cm.三、解答

5、題（本題有8小題，共80分解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.（本題10分）（1）計(jì)算：（2）2逅7+（邁1）。(2)化簡(jiǎn):(m+2)2+4(2m)（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD/EC，ZAED=ZB.(1)求證：AEDAEBC.（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng).（第B（本題8分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開(kāi)設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù).（2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增

6、設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量.（本題8分）如圖，P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.（1）在圖1中畫出一個(gè)面積最小的PAQB.（2）在圖2中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到注：圖1,圖2在答題紙上.I14(is20ia)21.（本題10分）女口圖，拋物線y=ax2+bx（a豐0）交x軸正半軸于點(diǎn)A,直線y=2x(搏21經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M.已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，交x軸于點(diǎn)B.（1）求a，b的值.（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的

7、右側(cè)，連接OP,BP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，A0BP的面積為S，記K=-求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍.m（本題10分）如圖，D是AABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作AABD的外接圓，將AADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上.求證：AE=AB.1（2）若ZCAB=90，cosZADB=-，BE=2，求BC的長(zhǎng).3（本題12分）溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件,當(dāng)天平均每件獲利減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（

8、人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲15乙xx（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn).（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值.（本題14分）如圖，已知P為銳角NMAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB丄AM于點(diǎn)B,PC丄AN于點(diǎn)C,以PB為直徑作0,交直線CP于點(diǎn)D，連接AP,BD,AP交于點(diǎn)E.C(1)求證：NBPD=ZBAC（2）連接EB,ED,，當(dāng)tanZMA

9、N=2,屈=時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.若ZBDE=45，求PD的長(zhǎng).若ABED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng).(2)連接OC,EC，0C交AP于點(diǎn)F，當(dāng)tanZMAN=1,OC/BE時(shí)，記AOFP的面積為SCFE的面積為生，請(qǐng)寫出Si的值.2二、壤空本胞有&小邇毎咖聽(tīng)5分，井弭分)lha(a-5)12-613.314.15,2/116.8三打解笛題(本題有8小越共時(shí)分)17.610分)解(IX-2J-727+(/S-L)0=4-3/34-1=5*3#,(21(+4(2wt)4-4nt4-4+84m=mI+12.1亂(豐題&井)VEJ&AB中點(diǎn)*AAAEDAEBQAEDi2AEBC.A

10、D=EC.MD#FC.A四邊矗.4ECQ是平行四邊形，ACD-AE.VAB-6*；.GD=yAB=3*數(shù)學(xué)參考答案1聽(tīng)四123456710DBCCDACABU一、選擇龜（豐題有丄0小題，毎小題4分共4U分）（第20題）2VI*!:Y-JT卜3、zli1t111119.（本題8分）解（1）150X=600（家）.600X鶉=100（家）.答：甲蛋糕店數(shù)扯為100家，該市蛋糕店總數(shù)為600家.（2）設(shè)甲公司增設(shè)工家蛋糕店，由題意得20%（600+工）=100+工解得x=25（家）.答：甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店.20（本題8分）解（1）畫法不唯一如圖等.（2）畫法不唯一如圖等.（第21題）yM21

11、本理10分）解（1）將x=2代人y=2r得，=&.M（2.4）由題倉(cāng)得_莎=2也+26=4=*2）如田過(guò)點(diǎn)P作FH丄點(diǎn)H.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為加拋物線的函數(shù)表達(dá)式為丿一一,+44/.PH=加十4肌B（2g：OB=2.AS-yOB-PH=-yX2X(m1十4zn)=/K=m+4.m由題意得A（40的增大而湊小0K：.ABAC.：.AE=AB(2)如圖過(guò)點(diǎn)A作AH丄EE于點(diǎn)HV/ABE=ZAEB=ZADB.cosZ：cosZAEE=cosZADB=空=丄.AB1*/.AC=AB=3.ZBAC=90.AOABABC=3/223.（本題12分解（1）產(chǎn)品種類每天生產(chǎn)人數(shù)（人毎天產(chǎn)1H件）毎件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元

12、）甲65x2(65二)乙130-2工（2）由題意得15X2(65-x)-z(130-2x)+550./.x1-80 x+700=0.解得xi=10片=70(不合Bfi.#去).-.130-2x=110(元).答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元.(3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品加人.W=x(1302x)-F15X2m+30(65Xm)=一2工+Igr+195Q=-2(z-2S)*+32OO.2/n=65一xm.小=65_工加3Vx.mffi*非負(fù)費(fèi)數(shù).取z26it時(shí)m=1365工一m=26即當(dāng)z26時(shí)W”.=3198(元.答：安推26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)可獲得的最大總利潤(rùn)為3198元.24.14分解(1)P丄AM

13、.PC丄AN.z：ABPZACP=90*ZBAC+ZBPC=180*.7ZBPD+ZBPC=180：.Z1BPD=-BAC圖1如田1VZAPB=ZBDE=45*2EH=1ZABE=ZAEB=ZADBcosZADB=y:.cosZABE=cosZADB=寺麗一亍AC=AB=37ZBAC=90AC=AB2EH=1ZABE=ZAEB=ZADBcosZADB=y:.cosZABE=cosZADB=寺麗一亍AC=AB=37ZBAC=90AC=AB1PC.:.AC=AB2St過(guò)點(diǎn)B揮BG丄如:于點(diǎn)G.得四邊晤BGCD懸矩解-VAB=2V*ianZBAC=2*AAG=2ABD-CG2i/r-2.Db如圖4.芳HD=DE時(shí).ZDEB-ADBE-ZAPC.VZDEB=/DPE=Z：BAC.AZ-4PC