陜西省渭南市尚德中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第二次階段性數(shù)學(xué)試卷（含答案）

數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C.D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.3.方程的解一定位于區(qū)間（）A.B.C.D.4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．5.已知，，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.6.若函數(shù)在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?對(duì)于任意均有，且，則滿(mǎn)足的的取值范圍是（）A． B． C． D．8.已知函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列說(shuō)法正確的有（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“”的否定是“，”C．若，則D．若不等式的解集為，則10.下列說(shuō)法中不正確的有（）A.函數(shù)與為同一個(gè)函數(shù)B.已知=，則C.函數(shù)的最小值為2D.若的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)?1．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的單調(diào)遞增區(qū)間為和B．有3個(gè)根C．的解集為D．當(dāng)時(shí)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)（且）恒過(guò)定點(diǎn)________.13.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的值________.14.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．(13分)設(shè)全集，集合，集合.(1)若，求，；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．（15分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）（3）已知，求的值．17.（15分）已知函數(shù)．（1）若,求不等式的解集（2）若，求的單調(diào)區(qū)間（3）若有最大值3，求的值18.（17分）已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性；(3)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（17分）已知函數(shù)，(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若關(guān)于x的方程有解，求的取值范圍．答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1-4BDCD5-8AABC二．本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9ACD10AC11ABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.（1,2）13.-2__14.四．解答題15.（13分）(1)A∪B=(2).【詳解】（1）因?yàn)?，所?因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以或，所?（2）因?yàn)?①當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，此時(shí)，解得；②當(dāng)時(shí)，要滿(mǎn)足，則解得.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.（15分）（1）（2）（3）717.（15分）解析：（1）不等式的解集（2）當(dāng)時(shí)，，令，由在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，而在R上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，即的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．（3）令，，由于有最大值3，所以應(yīng)有最小值，因此必有．解得，即有最大值3時(shí)，a為1．（17分）解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椤唷嗪瘮?shù)定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).則故為奇函數(shù).令∵時(shí)，為減函數(shù)∵為增函數(shù)∴在上是減函數(shù).（3）∵∴由題意得：解得：19．（17分）【解析】（1）∵，，令，∵，∴，∴，，而對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口向上，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴的值域是.（2）令，，，則可轉(zhuǎn)化為（）.在上單調(diào)遞增，要使在上單調(diào)遞增，只需在上單調(diào)遞增