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1、目錄 HYPERLINK l _TOC_250014 因子收益構(gòu)建體系 4 HYPERLINK l _TOC_250013 風(fēng)格因子本質(zhì) 4 HYPERLINK l _TOC_250012 行業(yè)因子本質(zhì) 6 HYPERLINK l _TOC_250011 風(fēng)格和行業(yè)的信息交叉 8 HYPERLINK l _TOC_250010 小節(jié) 10 HYPERLINK l _TOC_250009 因子歸因體系 11 HYPERLINK l _TOC_250008 暴露估計(jì) 11 HYPERLINK l _TOC_250007 收益歸因 12 HYPERLINK l _TOC_250006 不同體系的歸因

2、結(jié)果 14 HYPERLINK l _TOC_250005 因子擇時(shí)思考 16 HYPERLINK l _TOC_250004 因子 spread 16 HYPERLINK l _TOC_250003 因子 crowd 19 HYPERLINK l _TOC_250002 體系歸一思考 19 HYPERLINK l _TOC_250001 小結(jié) 21 HYPERLINK l _TOC_250000 總結(jié) 21圖表目錄圖 1:純因子風(fēng)格因子收益凈值 6圖 2:Fama 因子風(fēng)格因子收益凈值 6圖 3:食品飲料行業(yè)因子收益凈值 8圖 4:銀行行業(yè)因子收益凈值 8圖 5:行業(yè)各風(fēng)格平均暴露 9圖 6

3、:風(fēng)格和行業(yè)信息重合部分 10圖 7:滬深 300 不同體系流動(dòng)性因子暴露 12圖 8:滬深 300 不同體系二次方市值因子暴露 12圖 9:創(chuàng)業(yè)板指不同體系規(guī)模因子暴露 12圖 10:創(chuàng)業(yè)板指不同體系二次方市值因子暴露 12圖 11:滬深 300 不同體系規(guī)模因子歸因 13圖 12:滬深 300 不同體系盈利因子歸因 13圖 13:創(chuàng)業(yè)板指不同體系價(jià)值因子歸因 14圖 14:創(chuàng)業(yè)板指不同體系流動(dòng)性因子歸因 14圖 15:滬深 300 不同體系暴露百分比 14圖 16:創(chuàng)業(yè)板指不同體系暴露百分比 14圖 17:滬深 300 不同體系收益歸因百分比 15圖 18:創(chuàng)業(yè)板指不同體系收益歸因百分比

4、15圖 19:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系收益歸因百分比 15圖 20:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系規(guī)模因子暴露 16圖 21:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系價(jià)值因子暴露 16圖 22:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系規(guī)模因子收益歸因 16圖 23:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系價(jià)值因子收益歸因 16圖 24:不同體系市值因子凈值走勢(shì) 18表 1:不同體系風(fēng)格因子相關(guān)性 6表 2:不同體系行業(yè)因子相關(guān)性 8表 3:純因子模型風(fēng)格、行業(yè)因子解釋能力 9表 4:加入行業(yè)因子前后風(fēng)格因子 Fama-Macbeth 回歸結(jié)果 10表 5:不同體系滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指風(fēng)格因子暴

5、露相關(guān)性 12表 6:不同體系滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指風(fēng)格因子歸因相關(guān)性 13表 7:不同體系市值因子相關(guān)性 17表 8:因子 spread 和因子收益相關(guān)性 19表 9:收益解釋的百分比誤差相關(guān)性 20本篇報(bào)告主要針對(duì)以多因子模型為代表的收益率線性分解模型,給出探討。多因子模型通過(guò)線性回歸,將個(gè)股的收益分解到各個(gè)因素之上,其通用形式如下: = + 其中為個(gè)股收益,為因子收益,為個(gè)股在因子上的暴露(即多少個(gè)單位的因子收益),為個(gè)股的特異收益率。其中為多因子體系對(duì)每個(gè)個(gè)股給出解釋的部分,因?yàn)榻忉尀轶w系對(duì)所有個(gè)股通用,可以理解為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);為每個(gè)個(gè)股自身特有的收益部分,即多因子體系無(wú)法對(duì)個(gè)股收益給

6、出解釋的部分,可以理解為個(gè)股的超額收益能力。收益歸因主要針對(duì)和,對(duì)個(gè)股收益給出分解。因子收益構(gòu)建體系在多因子線性模型體系中,通常包含風(fēng)格因子、行業(yè)因子和國(guó)家因子等,落實(shí)到因子部分的收益分解就是估計(jì)(個(gè)股暴露)和(因子收益),其中為所有個(gè)股通用,每個(gè)個(gè)股不同,兩者均可以通過(guò)線性回歸求解,目前有兩種常見(jiàn)體系:以 Fama-French 三因子模型為代表,首先通過(guò)構(gòu)建組合得到因子收益,然后通過(guò)個(gè)股或組合收益對(duì)因子收益做時(shí)間序列回歸,得到個(gè)股或組合的因子暴露;以 Barra 純因子模型為代表,首先通過(guò)對(duì)因子數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理(如標(biāo)準(zhǔn)化)得到個(gè)股或組合的因子暴露,然后通過(guò)個(gè)股或組合收益對(duì)暴露做截面回歸,得

7、到因子收益。風(fēng)格因子本質(zhì)首先從純因子模型出發(fā),從單個(gè)風(fēng)格因子來(lái)看,對(duì)每只個(gè)股分解形式如下: = 0 + 1 + 其中為個(gè)股收益,0為市場(chǎng)收益,為個(gè)股暴露,1為因子收益,為個(gè)股特異收益。設(shè)在構(gòu)建暴露時(shí)個(gè)股權(quán)重為,一般有市值加權(quán)、市值開(kāi)方加權(quán)和等權(quán),則有: = 0; 2 = 1如果暴露的構(gòu)建和回歸的權(quán)重相同時(shí),則風(fēng)格因子收益的解為:1 = () 可以看到,風(fēng)格因子收益為按照個(gè)股的暴露加權(quán),得到的多空組合的收益,即做多暴露為正的個(gè)股,做空暴露為負(fù)的個(gè)股,組合的權(quán)重和加權(quán)暴露成正比,且組合在該因子上的暴露為 1。在多因子模型系列報(bào)告之一 模型理論隨想和純因子組合構(gòu)建中,我們介紹了多因子的風(fēng)格純因子收益

8、的構(gòu)建方式,其表達(dá)形式和單因子類(lèi)似,構(gòu)建以個(gè)股暴露大小為標(biāo)準(zhǔn)的多空組合,但是受其他風(fēng)格因子影響,無(wú)法保證做多所有暴露為正的個(gè)股,做空所有暴露為負(fù)的個(gè)股。風(fēng)格純因子組合具備兩個(gè)特點(diǎn):組合在該因子上的暴露為 1;組合除在該因子上有暴露,其余因子暴露為 0。需要指出的是,上述方程對(duì)于市場(chǎng)收益的求解形式為:0 = 即市場(chǎng)收益是按照個(gè)股暴露計(jì)算時(shí)的權(quán)重加權(quán)得到。從純因子的風(fēng)格收益的構(gòu)建上看,風(fēng)格因子收益本質(zhì)反應(yīng)的是較大因子的個(gè)股相比于較小因子個(gè)股的表現(xiàn)情況,單因子直接根據(jù)因子大小構(gòu)建組合,多因子下需要適當(dāng)剝離其他因子對(duì)該因子的線性影響,根據(jù)這一思想,可以引出以 Fama-French 三因子模型為代表的

9、風(fēng)格因子收益構(gòu)建過(guò)程。三因子模型考慮市場(chǎng)、規(guī)模和價(jià)值三個(gè)因素對(duì)個(gè)股收益的解釋?zhuān)渲幸?guī)模和價(jià)值因子存在一定程度的線性相關(guān)性,以規(guī)模因子為例,為了適當(dāng)剝離價(jià)值因子對(duì)其個(gè)股分組的影響,采取分層分組的構(gòu)建組合方式:以?xún)r(jià)值因子,對(duì)個(gè)股進(jìn)行若干層劃分(如以 30%、70%分位數(shù)分為三層);在每一層內(nèi),根據(jù)市值因子的排序,將個(gè)股分為大小市值兩組,做多倉(cāng)位為 1 的大市值組,做空倉(cāng)位為 1 的小市值組,組內(nèi)按市值加權(quán)、市值開(kāi)方加權(quán)、等權(quán)等方式構(gòu)建組合,得到每一層的因子收益;合并每一層的風(fēng)格因子收益,得到整體風(fēng)格因子收益。從上述構(gòu)建過(guò)程可以看出,如果不考慮其他因子,則每層分組的因子構(gòu)建,等同于只考慮該因子大小給

10、出的組合構(gòu)建,而分層則等同于線性模型中對(duì)其他因子線性影響剝離的過(guò)程,兩者構(gòu)建因子的思路一致。區(qū)別在于純因子模型直接以個(gè)股風(fēng)格因子值代表個(gè)股暴露,從暴露出發(fā)以線性回歸的數(shù)學(xué)形式得到風(fēng)格因子收益的組合,其優(yōu)點(diǎn)在于理論體系完備,構(gòu)建的因子組合有著良好的數(shù)學(xué)性質(zhì),缺點(diǎn)在于持倉(cāng)組合較難直觀理解;而 Fama 因子模型則直接從風(fēng)格因子收益的含義出發(fā),直接構(gòu)建多空組合,優(yōu)點(diǎn)在于持倉(cāng)組合直觀明確,缺點(diǎn)在于構(gòu)建每個(gè)風(fēng)格因子收益時(shí),無(wú)法完全剝離風(fēng)格因子彼此之間的影響。本文純因子的風(fēng)格因子構(gòu)建過(guò)程參考多因子模型系列報(bào)告之一 模型理論隨想和純因子組合構(gòu)建中的純因子模型,構(gòu)建的因子體系均參考什么是 Beta?Alpha

11、 和風(fēng)險(xiǎn)的界定中的大類(lèi)因子,并確定 Fama 因子的風(fēng)格因子構(gòu)建過(guò)程中的分層分組細(xì)節(jié):市值因子和盈利、價(jià)值因子相關(guān)性較高,故在構(gòu)建市值因子收益時(shí),分別以盈利、價(jià)值因子分層,綜合兩個(gè)分層的結(jié)果得到市值因子收益;分紅因子和盈利、價(jià)值因子相關(guān)性較高,故在構(gòu)建分紅因子收益時(shí),分別以盈利、價(jià)值因子分層,綜合兩個(gè)分層的結(jié)果得到分紅因子收益;絕大部分直接多空的因子收益和市值因子相關(guān)性較高,故在構(gòu)建剩余因子時(shí),均以市值因子分層,得到因子收益;為了保證在加權(quán)上和純因子相對(duì)一致,每層內(nèi)分組個(gè)股組合以流通市值開(kāi)方加權(quán)構(gòu)建。下圖中分別展示了純因子和 Fama 因子模型的風(fēng)格因子收益凈值曲線,在表中展示了兩個(gè)體系下,各

12、個(gè)風(fēng)格因子之間的相關(guān)性,并和全市場(chǎng)直接以多空等權(quán)構(gòu)建的因子相比較,可以得到以下結(jié)論:從各個(gè)風(fēng)格因子的走勢(shì)上看,兩個(gè)體系下的凈值較為相近,但在幅度上存在一定區(qū)別;從相關(guān)性上看,F(xiàn)ama 因子和純因子在日度和月度上相關(guān)性均較高,且除二次方市值因子外,相比于直接多空等權(quán)構(gòu)建的因子均有更高的相關(guān)性,說(shuō)明 Fama 因子的構(gòu)建方式和純因子更為相近。圖 1:純因子風(fēng)格因子收益凈值圖 2:Fama 因子風(fēng)格因子收益凈值3.0 2.52.01.51.06.5 5.54.53.52.51.50.52005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 201

13、6 2017 2018 2019 2020規(guī)模分紅盈利價(jià)值成長(zhǎng)流動(dòng)性二次方市值反轉(zhuǎn)波動(dòng)率0.52005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020規(guī)模分紅盈利價(jià)值成長(zhǎng)流動(dòng)性二次方市值反轉(zhuǎn)波動(dòng)率 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 分紅盈利價(jià)值成長(zhǎng)規(guī)模二次方市值反轉(zhuǎn)流動(dòng)性波動(dòng)率Fama79.09%78.70%80.58%59.85%95.25%50.55%74.17%84.89%80.00%多空63.44%71.25%77.51%46.29%89.78%62.42

14、%67.56%80.61%72.89%Fama83.03%84.60%82.31%68.13%97.10%56.78%72.81%89.94%82.44%多空269.49%75.97%83.71%56.43%93.43%63.67%70.75%84.37%73.93%表 1:不同體系風(fēng)格因子相關(guān)性日度月度資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 行業(yè)因子本質(zhì)首先仍從純因子模型出發(fā),僅從行業(yè)上考慮,每個(gè)行業(yè)因子收益的構(gòu)建所代表的意義,假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)上個(gè)股的收益僅由市場(chǎng)和行業(yè)兩大因素解釋?zhuān)瑒t: = 0 + , + 其中為個(gè)股收益,0為市場(chǎng)收益,,為個(gè)股在行業(yè)上的暴露,如果個(gè)股屬于該行業(yè)則為 1,否則為 0,為

15、行業(yè)的因子收益,為個(gè)股特異收益。設(shè)每個(gè)行業(yè)在市場(chǎng)上所占權(quán)重為,由于包含了截距項(xiàng)和行業(yè)啞變量將導(dǎo)致回歸方程的解不唯一,所以 Barra 純因子給出了如下限制條件: = 0含義為各個(gè)行業(yè)的收益以各個(gè)行業(yè)的權(quán)重加權(quán)為 0,即保證了所有行業(yè)收益的多頭部分即為市場(chǎng)收益。需要指出的是,上述方程對(duì)于市場(chǎng)收益的求解形式為:()0 = ( ()其中為回歸時(shí)個(gè)股權(quán)重,為行業(yè)內(nèi)個(gè)股回歸權(quán)重和,即在行業(yè)分類(lèi)下,市場(chǎng)基準(zhǔn)首先由行業(yè)內(nèi)個(gè)股按照回歸權(quán)重加權(quán)構(gòu)建組合,然后將所有行業(yè)的組合合并得到,這也解釋了為什么在做因子回測(cè)時(shí),簡(jiǎn)單的行業(yè)中性可以通過(guò)行業(yè)分層對(duì)因子分組,并對(duì)個(gè)股以市值開(kāi)方加權(quán)完成。上式求解的行業(yè)因子收益為:1

16、 = ( ) 0 可以看到,行業(yè)因子收益為按照行業(yè)內(nèi)個(gè)股回歸權(quán)重加權(quán)歸一后,相比市場(chǎng)基準(zhǔn)的超額收益,即做多該行業(yè)的個(gè)股,做空市場(chǎng)基準(zhǔn),做多的個(gè)股權(quán)重和回歸權(quán)重成正比,且組合在該行業(yè)的暴露為 1。從純因子的行業(yè)收益的構(gòu)建上看,行業(yè)因子收益本質(zhì)反應(yīng)的是該行業(yè)相比于全市場(chǎng)的超額收益,并保證行業(yè)多頭收益以行業(yè)權(quán)重加權(quán)為 0,在不受風(fēng)格因子的影響下,直接根據(jù)個(gè)股所屬的行業(yè)板塊構(gòu)建組合,在引進(jìn)風(fēng)格因子后需要?jiǎng)冸x風(fēng)格因子對(duì)行業(yè)的影響,根據(jù)這一思想,可以引出多空構(gòu)建行業(yè)因子收益的方法,由于其構(gòu)建方式和 Fama- French 三因子的風(fēng)格因子多空構(gòu)建方式類(lèi)似,以分層分組做多行業(yè)做空基準(zhǔn)的,在下文中也稱(chēng)為 F

17、ama 行業(yè)因子:以市值因子對(duì)個(gè)股進(jìn)行若干層劃分(如以 30%、70%分位數(shù),分為三層);在每一層內(nèi),以申萬(wàn)一級(jí)行業(yè)為行業(yè)區(qū)分標(biāo)準(zhǔn),做多倉(cāng)位為 1 的該行業(yè)個(gè)股,做空倉(cāng)位為 1 的全市場(chǎng)個(gè)股,為了保證在加權(quán)上和純因子相對(duì)一致,多頭組合和空頭組合內(nèi),每個(gè)行業(yè)內(nèi)個(gè)股組合以流通市值開(kāi)方加權(quán)構(gòu)建;合并每一層的行業(yè)因子收益,得到整體行業(yè)因子收益。下表展示了 Fama 因子和純因子兩個(gè)體系下,各個(gè)行業(yè)因子之間的相關(guān)性,并和直接以流通市值加權(quán)的行業(yè)相比全市場(chǎng)的多空組合構(gòu)建的因子相比較,同時(shí)在圖中展示了以食品飲料和銀行兩個(gè)行業(yè)為代表的各個(gè)體系的因子凈值走勢(shì)(加入了申萬(wàn)指數(shù)相比中證全指得到的比價(jià)),可以得到以下

18、結(jié)論:除汽車(chē)、金融服務(wù)和銀行三個(gè)行業(yè),多空行業(yè)收益和純行業(yè)收益的相關(guān)性均整體低于 Fama 行業(yè)收益;除銀行 Fama 與多空行業(yè)收益和純行業(yè)收益相關(guān)性較低,其余各個(gè)體系下行業(yè)收益均較高;食品飲料各個(gè)體系下行業(yè)因子走勢(shì)較為相近,銀行純因子體系和其他體系行業(yè)因子走勢(shì)相差較大。表 2:不同體系行業(yè)因子相關(guān)性日度月度日度月度Fama多空Fama多空Fama多空Fama多空交運(yùn)設(shè)備95.32%92.56%93.83%91.54%有色金屬97.04%96.36%96.34%96.15%交通運(yùn)輸92.66%92.30%92.77%92.03%機(jī)械設(shè)備86.74%83.06%83.33%81.09%休閑服務(wù)

19、92.35%84.76%86.80%78.16%汽車(chē)87.31%92.57%84.72%94.98%傳媒95.69%91.19%94.66%91.68%電子94.32%92.89%92.97%93.41%信息服務(wù)96.66%90.58%97.04%92.59%電子元器件93.08%86.18%92.79%83.25%信息設(shè)備95.79%91.42%94.15%94.49%電氣設(shè)備86.54%85.81%80.99%83.07%公用事業(yè)94.42%91.52%94.20%92.87%紡織服裝88.77%78.91%85.02%79.50%農(nóng)林牧漁93.36%87.42%88.83%79.36%綜

20、合87.47%78.33%88.98%80.83%化工88.54%84.48%84.67%79.77%計(jì)算機(jī)96.04%94.71%96.92%95.55%醫(yī)藥生物94.81%91.05%93.61%89.80%輕工制造85.29%74.01%80.02%68.55%商業(yè)貿(mào)易93.69%87.03%92.67%84.96%通信95.31%94.41%93.07%92.69%國(guó)防軍工96.22%95.56%95.11%92.81%采掘95.80%93.15%95.90%93.55%家用電器90.55%89.22%90.42%88.67%金融服務(wù)85.25%87.27%80.86%83.15%建筑

21、建材93.87%89.17%93.23%90.02%鋼鐵92.86%92.11%89.64%89.71%建筑材料90.27%90.49%84.72%82.14%銀行70.77%76.82%35.41%45.35%建筑裝飾91.18%92.66%92.48%90.64%非銀金融89.64%85.12%90.75%84.38%房地產(chǎn)96.76%95.35%96.78%95.77%食品飲料93.98%92.59%93.95%91.68%資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 圖 3:食品飲料行業(yè)因子收益凈值圖 4:銀行行業(yè)因子收益凈值4.0 3.53.02.52.01.51.5 1.41.31.21.11.

22、00.90.81.00.52005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 20200.70.60.52014201520162017201820192020 fama因子 多空 純因子 指數(shù)比價(jià) Fama因子多空純因子指數(shù)比價(jià)資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 風(fēng)格和行業(yè)的信息交叉風(fēng)格和行業(yè)是兩大類(lèi)解釋個(gè)股收益的因素,從上文的因子構(gòu)建過(guò)程中可以看到,兩類(lèi)因子有以下不同:風(fēng)格因子有大小區(qū)分,行業(yè)因子為是否屬于的示性變量;風(fēng)格因子構(gòu)建組合時(shí),做多大因子個(gè)股,做空小因子個(gè)

23、股,行業(yè)因子構(gòu)建組合時(shí),做多屬于該行業(yè)個(gè)股,做空市場(chǎng)。但是兩類(lèi)因素在解釋個(gè)股收益時(shí),有多少信息重合,對(duì)收益的來(lái)源解釋有重要意義。下圖中給出了各個(gè)行業(yè)歷史上以純因子計(jì)算暴露的方式,各個(gè)風(fēng)格的平均暴露水平,可以看到,除了金融服務(wù)、銀行和非銀金融三個(gè)行業(yè)外,絕大部分行業(yè)在整個(gè)歷史區(qū)間在風(fēng)格暴露上無(wú)明顯方向,其中金融服務(wù)在 2014 年后拆分為銀行和非銀金融兩個(gè)細(xì)分行業(yè),即在風(fēng)格暴露上有明顯傾向的行業(yè)為金融板塊,且從偏離程度上看以銀行為主,這也在一定程度上解釋了為什么銀行行業(yè)因子在純因子體系和 Fama 體系下差距較大的原因。圖 5:行業(yè)各風(fēng)格平均暴露0.300.250.200.150.100.050

24、.00-0.05交運(yùn)設(shè)備交通運(yùn)輸休閑服務(wù)傳媒信息服務(wù)信息設(shè)備公用事業(yè)農(nóng)林牧漁化工醫(yī)藥生物商業(yè)貿(mào)易國(guó)防軍工家用電器建筑建材建筑材料建筑裝飾房地產(chǎn) 有色金屬機(jī)械設(shè)備汽車(chē)電子電子元器件電氣設(shè)備紡織服裝綜合計(jì)算機(jī)輕工制造通信采掘金融服務(wù)鋼鐵銀行非銀金融食品飲料-0.10規(guī)模分紅盈利價(jià)值成長(zhǎng)流動(dòng)性二次方市值反轉(zhuǎn)波動(dòng)率資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 下圖和下表分別給出了以擬合優(yōu)度衡量的純因子模型對(duì)個(gè)股解釋能力的刻畫(huà),表中展示了風(fēng)格因子和行業(yè)因子整體回歸、風(fēng)格因子回歸、行業(yè)因子回歸和去金融行業(yè)回歸的結(jié)果,并在圖中展示了其時(shí)間序列,其中信息重疊部分為風(fēng)格回歸和行業(yè)回歸解釋能力之和減去整體回歸解釋能力,以衡量風(fēng)

25、格和行業(yè)對(duì)個(gè)股收益解釋重合的部分,可以看到:不考慮金融行業(yè)在特定風(fēng)格暴露上的偏離,整體風(fēng)格和行業(yè)在個(gè)股解釋的信息重合程度較小,風(fēng)格和行業(yè)為兩大類(lèi)個(gè)股收益來(lái)源;在去除金融行業(yè)后,對(duì)個(gè)股解釋的信息的重合有一定程度下降,即特定行業(yè)和風(fēng)格之間存在收益解釋重疊的部分,但效果有限;解釋的重合程度在一定程度上受整個(gè)體系的解釋能力影響,體系解釋能力越強(qiáng)重合程度越高,說(shuō)明當(dāng)存在對(duì)收益率有較為顯著的解釋因素時(shí),風(fēng)格和行業(yè)中該因素的重合程度也會(huì)在表現(xiàn)上有所放大。表 3:純因子模型風(fēng)格、行業(yè)因子解釋能力R方調(diào)整R方整體回歸24.69%22.74%風(fēng)格回歸14.08%13.48%行業(yè)回歸15.05%13.47%去金融行

26、業(yè)回歸13.96%12.44%資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 圖 6:風(fēng)格和行業(yè)信息重合部分0.70.350.60.300.50.250.200.40.150.30.100.20.050.10.0002005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020-0.05R方(左軸) 信息重疊部分 去金融信息重疊部分資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 進(jìn)一步,下表展示了 Fama-Macbeth 回歸,在加入行業(yè)因子前/加入行業(yè)因子后的結(jié)果,可以看到除了價(jià)值和盈利,各個(gè)風(fēng)格因子的檢驗(yàn)結(jié)果較為一致,也在側(cè)

27、面印證了風(fēng)格和行業(yè)對(duì)收益解釋的相對(duì)獨(dú)立。表 4:加入行業(yè)因子前后風(fēng)格因子 Fama-Macbeth 回歸結(jié)果因子IC因子IC_IR因子年化收益因子年化標(biāo)準(zhǔn)差因子t值平均t值平均絕對(duì)t值t值2百分比(%)分紅4.18%32.68%2.31 / 2.502.48 / 2.243.66 / 4.370.67 / 0.751.83 / 1.6838.59 / 35.87價(jià)值5.12%31.90%0.83 / 2.877.72 / 5.970.42 / 1.880.04 / 0.454.24 / 2.9269.57 / 55.43盈利2.32%14.03%1.04 / -0.244.29 / 3.860

28、.95 / -0.240.33 / 0.082.81 / 2.4359.78 / 53.80規(guī)模-2.23%-11.87%-6.96 / -6.875.96 / 5.40-4.57 / -4.98-1.79 / -1.744.15 / 3.8368.48 / 66.30成長(zhǎng)1.88%22.18%2.10 / 2.213.43 / 2.942.40 / 2.950.38 / -0.401.42 / 1.2126.63 / 19.02二次方市值2.30%29.44%-0.88 / -0.782.58 / 2.29-1.33 / -1.33-0.11 / -0.081.96 / 1.7940.76

29、/ 38.04反轉(zhuǎn)-8.66%-89.24%-4.49 / -4.613.06 / 2.50-5.74 / -7.21-1.46 / -1.452.47 / 2.1353.80 / 46.20流動(dòng)性5.67%46.89%6.57 / 6.454.09 / 3.626.30 / 6.971.49 / 1.502.57 / 2.4053.26 / 50.54波動(dòng)率-9.00%-85.97%-3.87 / -4.403.23 / 2.84-4.70 / -6.07-0.91 / -1.022.28 / 2.0546.74 / 45.11資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 小節(jié)風(fēng)格因子收益構(gòu)建的核心在于根

30、據(jù)因子大小,構(gòu)建做多較大因子做空較小因子的組合,組合收益即為風(fēng)格因子收益;單因子體系下直接做多因子較大的個(gè)股,做空因子較小的個(gè)股,多因子體系下則需要適當(dāng)剝離其他因子的線性影響。風(fēng)格因子構(gòu)建上,純因子從因子直接得到的暴露出發(fā),以線性模型求解得到組合,具有在該因子上暴露單位 1,在其他因子暴露為 0 的特點(diǎn);Fama 因子收益構(gòu)建從因子大小出發(fā),構(gòu)建大因子相比小因子的多空組合,并以分層分組的方式適當(dāng)剝離風(fēng)格因子彼此的影響。行業(yè)因子收益構(gòu)建的核心在于根據(jù)個(gè)股所屬行業(yè),構(gòu)建行業(yè)相比于市場(chǎng)的組合,組合的超額收益即為行業(yè)因子收益;在不考慮風(fēng)格因子對(duì)行業(yè)因子的影響下,直接做多行業(yè)內(nèi)個(gè)股,做空市場(chǎng)基準(zhǔn),在風(fēng)格

31、因子的影響下則需要適當(dāng)剝離其影響。行業(yè)因子構(gòu)建上,純因子從所屬行業(yè)生成的啞變量出發(fā),以線性模型求解得到組合,具有在該行業(yè)因子上暴露單位 1,在其他因子暴露為 0 的特點(diǎn);Fama 因子收益構(gòu)建從個(gè)股是否屬于該行業(yè)出發(fā),構(gòu)建該行業(yè)相比全市場(chǎng)的多空組合,并以分層分組的方式適當(dāng)剝離風(fēng)格因子對(duì)行業(yè)的影響。風(fēng)格因子和行業(yè)因子是當(dāng)前多因子體系對(duì)個(gè)股解釋能力較強(qiáng)的兩大類(lèi)因素,且彼此之間的信息重合程度較小。因子歸因體系本文以滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指為例,比較純因子和 Fama 因子兩種體系得到的歸因差別。暴露估計(jì)不論是純因子模型還是 Fama-French 模型,均將個(gè)股的收益來(lái)源歸納為體系可以解釋的部分和體

32、系不能解釋的部分,體系解釋的部分又由因子收益和個(gè)股暴露共同決定,由于兩種模型得到因子收益的過(guò)程不同,相應(yīng)得到個(gè)股暴露的方式也不同:純因子模型直接根據(jù)個(gè)股因子值得到個(gè)股暴露,并根據(jù)個(gè)股權(quán)重和其暴露得到組合暴露,設(shè)為組合中個(gè)股權(quán)重,為組合中個(gè)股暴露,則組合暴露為 。Fama 模型不論是個(gè)股還是組合,均根據(jù)因子收益和個(gè)股或組合收益,做時(shí)間序列的回歸得到暴露,設(shè)為個(gè)股或組合的歷史收益,,為因子的歷史收益,通過(guò)回歸方程 = ,,得到各個(gè)因子個(gè)股或組合的暴露。本文在 Fama 體系下僅對(duì)風(fēng)格因子做回歸得到暴露,主要基于兩個(gè)原因:月度頻率調(diào)整因子,可利用的時(shí)間序列數(shù)據(jù)在 20 個(gè)左右,數(shù)據(jù)量不支持加入行業(yè)啞

33、變量的線性回歸求解;從上文的分析中可知,風(fēng)格和行業(yè)兩大類(lèi)解釋因素包含的信息交叉部分較少,各自回歸的結(jié)果相對(duì)獨(dú)立,保證了只對(duì)風(fēng)格因子回歸誤差相對(duì)可控。下表展示了純因子模型和 Fama 模型得到的滬深 300、創(chuàng)業(yè)板指以及滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指,各個(gè)風(fēng)格因子暴露歷史時(shí)間序列的相關(guān)性,并在圖中以特定風(fēng)格因子為例,給出了純因子模型直接根據(jù)因子值計(jì)算的組合暴露、以純因子收益回歸得到的組合暴露和以 Fama 因子收益回歸得到的組合暴露的時(shí)間序列,可以得到以下結(jié)論:從相關(guān)性的角度上看,純因子模型和 Fama 模型得到的因子暴露具有一定的相關(guān)性;直接根據(jù)因子值計(jì)算的組合暴露變動(dòng)范圍較小,時(shí)間序列上看較為穩(wěn)

34、定,而回歸得到的暴露,不論是以純因子模型還是 Fama 模型得到的因子收益,波動(dòng)均較大;純因子模型和 Fama 模型得到的暴露相關(guān)性較高的因子,兩種因子收益回歸得到的暴露時(shí)間序列也較為一致,反之則時(shí)間序列的走勢(shì)也有較大分歧。表 5:不同體系滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指風(fēng)格因子暴露相關(guān)性滬深300創(chuàng)業(yè)板指滬深300相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指分紅34.34%54.62%51.36%盈利36.45%44.64%42.79%規(guī)模57.42%70.32%62.66%二次方市值27.24%35.15%30.74%反轉(zhuǎn)46.37%53.93%53.56%流動(dòng)性65.89%58.46%59.89%波動(dòng)率44.37%51.95%

35、52.69%價(jià)值36.79%46.17%45.58%成長(zhǎng)43.37%46.73%45.92%資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 圖 7:滬深 300 不同體系流動(dòng)性因子暴露圖 8:滬深 300 不同體系二次方市值因子暴露3542312100-1-1-2-22011201220132014201520162017201820192020流動(dòng)性(直接計(jì)算)流動(dòng)性(Fama因子回歸)流動(dòng)性(純因子回歸)-32011201220132014201520162017201820192020二次方市值(直接計(jì)算)二次方市值(Fama因子回歸)二次方市值(純因子回歸) 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:

36、Wind,天軟科技, 圖 9:創(chuàng)業(yè)板指不同體系規(guī)模因子暴露圖 10:創(chuàng)業(yè)板指不同體系二次方市值因子暴露4102806-24-42-60-8-2-102011201220132014201520162017201820192020規(guī)模(直接計(jì)算)規(guī)模(Fama因子回歸)規(guī)模(純因子回歸)-42011201220132014201520162017201820192020規(guī)模(純)規(guī)模(fama)規(guī)模(純回歸) 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 收益歸因從收益歸因的結(jié)果上看,暴露代表了個(gè)股或組合在各個(gè)因子收益上的單位量,而整體收益還和每單位的因子收益大小相關(guān),即因子歸

37、因的結(jié)果由因子收益和暴露共同決定。下表展示了純因子模型和 Fama 模型得到的滬深 300、創(chuàng)業(yè)板指以及滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指,各個(gè)風(fēng)格因子的歸因結(jié)果,并在圖中以特定風(fēng)格因子為例,給出了純因子體系和 Fama 因子體系得到的歸因結(jié)果時(shí)間序列,可以得到以下結(jié)論:從相關(guān)性的角度上看,純因子模型和 Fama 模型得到的因子歸因結(jié)果有一定相關(guān)性,在特定因子上有較高相關(guān)性;從時(shí)間序列的結(jié)果上看,存在特定因子,在兩種體系下的歸因結(jié)果走勢(shì)十分接近,也存在因子在兩種體系下差別較大。表 6:不同體系滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指風(fēng)格因子歸因相關(guān)性滬深300創(chuàng)業(yè)板指滬深300相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指分紅24.09%35.67%

38、27.10%盈利-13.90%15.76%-18.85%規(guī)模91.39%48.01%71.15%二次方市值46.99%11.05%29.94%反轉(zhuǎn)22.46%22.59%26.72%流動(dòng)性39.83%-10.05%2.67%波動(dòng)率17.43%50.42%39.91%價(jià)值57.05%78.59%79.68%成長(zhǎng)22.17%22.93%42.27%資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 圖 11:滬深 300 不同體系規(guī)模因子歸因圖 12:滬深 300 不同體系盈利因子歸因 8% 6%8% 6%4%4%2%2%0%0%-2%-2%-4%-4%-6%-6%-8%-8%-10%2011201220132014

39、201520162017201820192020規(guī)模(純因子體系)規(guī)模(Fama因子體系)-10% 2011201220132014201520162017201820192020ROE(純因子體系)ROE(Fama因子體系) 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 圖 13:創(chuàng)業(yè)板指不同體系價(jià)值因子歸因圖 14:創(chuàng)業(yè)板指不同體系流動(dòng)性因子歸因 15%10%5%0%-5%-10%-15%-20%-25%-30%-35%-40%2011201220132014201520162017201820192020價(jià)值(純因子體系)價(jià)值(Fama因子體系)8% 6% 4%2%0%

40、-2%-4%-6%2011201220132014201520162017201820192020流動(dòng)性(純因子體系)流動(dòng)性(Fama因子體系) 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 不同體系的歸因結(jié)果從上文中針對(duì)暴露結(jié)果和歸因結(jié)果的比較上看,不同體系之間存在一定聯(lián)系,但是也存在特定因子結(jié)果上有較大差別,純因子體系和 Fama 因子體系雖然在得到暴露和因子收益時(shí)各有側(cè)重,但是在對(duì)因子歸因的內(nèi)在含義理解上一致,不同體系的歸因結(jié)果該如何統(tǒng)一?本節(jié)從解釋的百分比角度,給出探討。下圖中分別展示了滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指,各個(gè)因子暴露的百分比大小,其中風(fēng)格因子暴露兩個(gè)體系采用各

41、自的構(gòu)建方式,行業(yè)因子暴露全部采取純因子體系的構(gòu)建方式,由于指數(shù)的個(gè)股組成往往有較為長(zhǎng)期的風(fēng)格行業(yè)偏好,故在以百分比衡量因子偏離程度時(shí),取在每個(gè)截面上各個(gè)因子暴露百分比的平均水平,可以看到:在不考慮行業(yè)暴露計(jì)算方法一樣的情況下,風(fēng)格因子的暴露在大的方向上,滬深300 和創(chuàng)業(yè)板指內(nèi)均有較強(qiáng)的相關(guān)性;在兩個(gè)體系下,風(fēng)格暴露相對(duì)于行業(yè)暴露均占較大比例。圖 15:滬深 300 不同體系暴露百分比圖 16:創(chuàng)業(yè)板指不同體系暴露百分比20% 15% 10% 5% 0% 二次方市值規(guī)模流動(dòng)性?xún)r(jià)值 分紅金融服務(wù)盈利銀行非銀金融交運(yùn)設(shè)備食品飲料建筑建材醫(yī)藥生物房地產(chǎn) 有色金屬采掘機(jī)械設(shè)備建筑裝飾交通運(yùn)輸家用電器

42、公用事業(yè)汽車(chē)化工信息服務(wù)黑色金屬電子傳媒計(jì)算機(jī) 商業(yè)貿(mào)易信息設(shè)備國(guó)防軍工電氣設(shè)備通信鋼鐵農(nóng)林牧漁 電子元器件建筑材料 休閑服務(wù) 綜合紡織服裝餐飲旅游輕工制造成長(zhǎng)高頻反轉(zhuǎn)波動(dòng)率-5% 9% 7% 5% 3% 1% -1% -3% -5% -7% -9% 盈利波動(dòng)率成長(zhǎng) 分紅信息服務(wù)傳媒 計(jì)算機(jī)醫(yī)藥生物機(jī)械設(shè)備電子電氣設(shè)備公用事業(yè) 農(nóng)林牧漁 電子元器件通信化工信息設(shè)備休閑服務(wù)交通運(yùn)輸交運(yùn)設(shè)備食品飲料餐飲旅游紡織服裝建筑裝飾國(guó)防軍工建筑建材商業(yè)貿(mào)易采掘輕工制造綜合有色金屬建筑材料高頻反轉(zhuǎn)流動(dòng)性二次方市值規(guī)模價(jià)值-11% 滬深300(純因子體系)滬深300(Fama因子體系)創(chuàng)業(yè)板指(純因子體系)創(chuàng)業(yè)

43、板指(Fama因子體系)資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 下圖中分別展示了滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指,各個(gè)因子收益歸因的百分比大小,因子收益歸因以各自暴露和因子收益的計(jì)算方式得到,由于市場(chǎng)上風(fēng)格和行業(yè)的收益貢獻(xiàn)在方向上時(shí)常變化,故在以百分比衡量收益貢獻(xiàn)的重要程度時(shí),取在每個(gè)截面上收益歸因絕對(duì)值百分比的平均水平,可以看到:滬深 300 內(nèi),純因子體系和 Fama 因子體系下,對(duì)組合收益影響的主要因素較為相近,且以風(fēng)格和行業(yè)中的金融板塊為主;創(chuàng)業(yè)板指內(nèi),收益歸因上存在較大差別,其中純因子體系對(duì)收益貢獻(xiàn)較大的頭部組所占比重明顯,如風(fēng)格中的價(jià)值和行業(yè)中的 TMT 板塊,而

44、Fama 因子體系在風(fēng)格和 TMT 板塊的貢獻(xiàn)上分配較為均衡;綜合來(lái)看,兩種歸因體系可以識(shí)別出對(duì)收益影響較大的主要因素。圖 17:滬深 300 不同體系收益歸因百分比圖 18:創(chuàng)業(yè)板指不同體系收益歸因百分比25%20%20%15%15%10%10%5%5%0%0%-5%規(guī)模金融服務(wù)價(jià)值非銀金融二次方市值銀行流動(dòng)性盈利食品飲料分紅 波動(dòng)率交運(yùn)設(shè)備有色金屬建筑建材醫(yī)藥生物采掘信息服務(wù)房地產(chǎn)電子高頻反轉(zhuǎn)建筑裝飾計(jì)算機(jī) 家用電器公用事業(yè)國(guó)防軍工傳媒交通運(yùn)輸汽車(chē)鋼鐵機(jī)械設(shè)備信息設(shè)備通信化工農(nóng)林牧漁商業(yè)貿(mào)易成長(zhǎng)電氣設(shè)備建筑材料 電子元器件休閑服務(wù) 紡織服裝 綜合輕工制造-5%價(jià)值信息服務(wù)計(jì)算機(jī) 傳媒規(guī)模醫(yī)

45、藥生物分紅二次方市值電子波動(dòng)率流動(dòng)性盈利農(nóng)林牧漁機(jī)械設(shè)備公用事業(yè)高頻反轉(zhuǎn)通信電氣設(shè)備電子元器件信息設(shè)備 化工成長(zhǎng)國(guó)防軍工休閑服務(wù)食品飲料交運(yùn)設(shè)備建筑裝飾建筑建材紡織服裝有色金屬采掘商業(yè)貿(mào)易輕工制造綜合建筑材料交通運(yùn)輸滬深300(純因子體系)滬深300(Fama因子體系)創(chuàng)業(yè)板指(純因子體系)創(chuàng)業(yè)板指(Fama因子體系) 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 從多因子模型對(duì)個(gè)股收益的解釋能力上看,平均在 20%左右,能力相對(duì)有限,但是在主要影響個(gè)股或組合的因素確定上,純因子體系和 Fama 因子體系均可以得到較為相近的結(jié)果,這也使我們可以利用多因子模型對(duì)個(gè)股收益來(lái)源給出

46、大方向的確定,最直接的應(yīng)用就是以滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指為代表的市場(chǎng)風(fēng)格核心矛盾的演變因素確定。下圖展示了兩個(gè)體系在滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指的收益歸因結(jié)果,從整個(gè)時(shí)間段上看,規(guī)模和價(jià)值是影響滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指相對(duì)收益的主要因素,平均可以提供約 30%的貢獻(xiàn)。圖 19:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系收益歸因百分比20%15%10%5%0%規(guī)模價(jià)值信息服務(wù)二次方市值非銀金融 流動(dòng)性金融服務(wù)銀行計(jì)算機(jī)分紅 波動(dòng)率傳媒醫(yī)藥生物盈利電子食品飲料高頻反轉(zhuǎn)農(nóng)林牧漁機(jī)械設(shè)備房地產(chǎn) 有色金屬采掘電氣設(shè)備 電子元器件建筑建材 公用事業(yè) 交運(yùn)設(shè)備 家用電器通信建筑裝飾汽車(chē)交通運(yùn)輸鋼鐵信息設(shè)備成長(zhǎng)國(guó)防軍

47、工休閑服務(wù)商業(yè)貿(mào)易建筑材料化工紡織服裝綜合輕工制造-5%純因子體系Fama因子體系資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 但隨著時(shí)間的發(fā)展,上述影響兩者相對(duì)收益的主要矛盾在逐漸發(fā)生變化,下圖分別展示了兩種體系下規(guī)模和價(jià)值因子在滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指的收益上,暴露和收益歸因的時(shí)間序列:從暴露上看,不論是純因子體系還是 Fama 因子體系,滬深 300 相對(duì)于創(chuàng)業(yè)板指的高規(guī)模暴露均在不斷減小,其中 Fama 因子體系在 2019 年后基本穩(wěn)定在相對(duì)均衡的水平,而滬深 300 相對(duì)于創(chuàng)業(yè)板指的高價(jià)值當(dāng)前仍然存在,價(jià)值風(fēng)格對(duì)兩者相對(duì)收益均有影響;從收益歸因的百分比上看,規(guī)模對(duì)滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指的相對(duì)

48、收益貢獻(xiàn)程度在 2019 年后有一定程度的縮小,在 20%以?xún)?nèi),而價(jià)值對(duì)兩者的相對(duì)收益仍維持在 40%左右。圖 20:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系規(guī)模因子暴露圖 21:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系價(jià)值因子暴露10 8 866442200-2-2-4-42011201220132014201520162017201820192020規(guī)模(Fama因子體系)規(guī)模(純因子體系)-62011201220132014201520162017201820192020價(jià)值(Fama因子體系)價(jià)值(純因子體系) 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 圖 22:滬深 300

49、 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系規(guī)模因子收益歸因圖 23:滬深 300 相對(duì)創(chuàng)業(yè)板指不同體系價(jià)值因子收益歸因60% 60% 40% 50% 40% 20% 30% 0%-20%-40%-60%20% 10%0%-10%-20%-30%-80%2011201220132014201520162017201820192020規(guī)模(純因子體系)規(guī)模(Fama因子體系)-40%2011201220132014201520162017201820192020價(jià)值(純因子體系)價(jià)值(Fama因子體系) 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 因子擇時(shí)思考個(gè)股或組合暴露和因子收益共同構(gòu)成了對(duì)收

50、益的解釋?zhuān)@一收益組成的思路也在因子擇時(shí)的問(wèn)題上給出了思考,本節(jié)主要考慮從技術(shù)指標(biāo)方面的因子擇時(shí)系統(tǒng):因子 spread和因子 crowd 體系。因子 spread因子 spread 擇時(shí)的思路在于當(dāng)市場(chǎng)上個(gè)股間因子的差距變大時(shí),暴露上所具備的杠桿效應(yīng)可以帶來(lái)市場(chǎng)多空因子收益的增強(qiáng),即 spread 的因子擇時(shí)是對(duì)市場(chǎng)多空構(gòu)建的因子擇時(shí)。但對(duì)應(yīng)到市場(chǎng)上常見(jiàn)的多因子模型,往往以組合優(yōu)化對(duì)限定暴露的條件給出個(gè)股組合的求解,從這個(gè)角度看如果因子 spread 體系不能在單位因子上給出擇時(shí),則在操作上的可行性將會(huì)受到較大限制。下面以市值因子為例,給出這一體系的探討。前文中的討論中給出的純因子收益有一

51、個(gè)特點(diǎn),即暴露為 1(或者說(shuō)單位 1)的因子收益,為了衡量暴露對(duì)于因子收益的影響,下文中考慮五種市值因子:純因子收益,即純因子模型構(gòu)建的市值因子收益;多空因子收益,即全市場(chǎng)分兩組構(gòu)建等權(quán)多空組合得到的因子收益;Fama 因子收益,即 Fama 模型構(gòu)建的市值因子收益;杠桿多空因子收益,以多空因子構(gòu)建組合的市值暴露乘以純因子收益,得到的因子收益;杠桿 Fama 因子收益,以 Fama 因子構(gòu)建組合的市值暴露乘以純因子收益,得到的因子收益;因子 spread 刻畫(huà)了每期截面上個(gè)股暴露的離散程度,故本文考慮兩種市值 spread 構(gòu)建方式:離差 spread,每期截面上,對(duì)全市場(chǎng)個(gè)股按市值因子大小分

52、成兩組,記: = (大市值組個(gè)股市值) (大市值組個(gè)股市值)20 = (, 20)(, 20)波動(dòng) spread,每期截面上,計(jì)算全市場(chǎng)個(gè)股市值波動(dòng)率,記: = (個(gè)股市值)20 = (, 20)(, 20)下表給出各因子之間的相關(guān)性,從月度收益的相關(guān)性上看,不同方法構(gòu)建的市值因子高度相關(guān),且相比于多空因子和 Fama 因子,杠桿多空因子和杠桿 Fama 因子和純因子相關(guān)性接近 100%,即不同體系下的市值因子除了每期組合在因子上的單位量不同,走勢(shì)基本一致。表 7:不同體系市值因子相關(guān)性純因子多空因子杠桿多空因子Fama因子杠桿Fama因子純因子100.00%93.43%100.00%97.1

53、0%99.98%多空因子93.43%100.00%93.53%96.71%93.41%杠桿多空因子100.00%93.53%100.00%97.14%99.98%Fama因子97.10%96.71%97.14%100.00%97.04%杠桿Fama因子99.98%93.41%99.98%97.04%100.00%資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 實(shí)際上,從月度時(shí)間長(zhǎng)度出發(fā),以相應(yīng)暴露乘以純因子收益得到的凈值,和直接構(gòu)建得到的凈值高度相似,這也在一定程度上驗(yàn)證了純因子收益單位 1 的重要性。圖 24:不同體系市值因子凈值走勢(shì)65432102005 2006 2007 2008 2009 2010

54、2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020多空因子純因子Fama因子杠桿Fama因子杠桿多空因子資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 下表給出了當(dāng)期截面的因子 spread 和當(dāng)期到下期市值因子收益的相關(guān)性,記為下期,以及當(dāng)期截面的因子 spread 和上期到當(dāng)期市值因子收益的相關(guān)性,記為當(dāng)期,以及上期市值因子和當(dāng)期市值因子表現(xiàn)的相關(guān)性,可以看到:當(dāng)期因子 spread 對(duì)下期因子收益有著一定程度的反向影響,即個(gè)股之間市值離散程度越高,市值因子下期表現(xiàn)反而越差,這和因子 spread 擇時(shí)的邏輯不符;進(jìn)一步,上期因子收益對(duì)當(dāng)期因子 spread

55、 有著較為顯著的反向影響,即上期市值因子表現(xiàn)好時(shí),因子 spread 會(huì)收窄,這是因?yàn)楫?dāng)市值因子表現(xiàn)較好時(shí),小市值個(gè)股相比于大市值個(gè)股上漲幅度更大,市值增加更多,個(gè)股之間的市值差距縮??;市值因子自身存在一定的動(dòng)量效應(yīng);因子 spread 和不同市值因子的相關(guān)性時(shí),可以發(fā)現(xiàn)和以純因子為基礎(chǔ)的相關(guān)性更高;市值因子收益和市值因子 spread 的真實(shí)傳導(dǎo)路徑可能為,上期市值因子收益影響當(dāng)期市值因子 spread,同時(shí)由于市值因子自身有一定動(dòng)量效應(yīng),在表現(xiàn)為當(dāng)期因子 spread 和下期因子收益呈現(xiàn)了一定程度的負(fù)相關(guān)。純因子多空因子杠桿多空因子Fama因子杠桿Fama因子20-14.85%-10.22

56、%-14.72%-10.08%-14.85%20-15.73%-11.91%-15.61%-11.53%-15.72%表 8:因子 spread 和因子收益相關(guān)性下期同期20-45.08%-41.27%-44.92%-41.02%-45.17%20-46.81%-42.93%-46.65%-43.16%-46.86%上期純因子14.32%13.87%14.30%14.52%14.14%上期多空因子8.56%8.75%8.54%9.13%8.32%上期杠桿多空因子14.30%13.87%14.28%14.50%14.11%上期Fama因子8.48%9.32%8.46%9.00%8.25%上期杠桿

57、Fama因子14.28%13.83%14.26%14.43%14.09%資料來(lái)源:Wind,天軟科技, 因子 crowd因子 crowd 即從因子交易的擁擠程度上,給出因子在市場(chǎng)上過(guò)度投資程度的刻畫(huà),最原始的因子 crowd 構(gòu)建從估值角度出發(fā),以市值因子為例,構(gòu)建方式如下:每期截面上,對(duì)全市場(chǎng)個(gè)股按市值因子大小分成兩組,記: = (小市值組個(gè)股估值) (大市值組個(gè)股估值)因子 crowd 處于較高水平時(shí),多頭組因子的估值相比于空頭組因子的估值處在較高水平,市場(chǎng)給予其更高的估值說(shuō)明存在過(guò)度投資該因子的現(xiàn)象,可以適當(dāng)規(guī)避該因子的配置。但當(dāng)我們直接從因子 crowd 的構(gòu)建過(guò)程中可以看到:估值因子

58、 crowd 等同于估值因子 spread;因子 crowd 的構(gòu)建針對(duì)多空構(gòu)建因子方式得到的個(gè)股組合估值差距,從多空因子代表的因子收益出發(fā)以因子 crowd 做出因子擇時(shí),本質(zhì)依賴(lài)于估值因子存在的反轉(zhuǎn)效應(yīng),在實(shí)際配置因子時(shí)也容易達(dá)到低配估值因子的效果,因?yàn)楫?dāng)因子 crowd 擴(kuò)大時(shí),說(shuō)明以該因子做出的多空組合在估值上有更高暴露,降低該因子的配置即降低了在估值因子上的暴露;進(jìn)一步,對(duì)應(yīng)到純因子的投資組合中,可以發(fā)現(xiàn)除估值因子外,其余所有因子的因子 crowd 始終為 0(純因子組合在該因子上的暴露為 1,在除該因子上的暴露為 0),即在單位因子上因子 crowd 不會(huì)產(chǎn)生因子擇時(shí)信號(hào)。體系歸一

59、思考從上文中的統(tǒng)計(jì)可以看到,純因子體系和 Fama 因子體系雖然在把握對(duì)個(gè)股收益有主要影響的因素時(shí),結(jié)果較為相近,但是仍然存在較大差別,哪些因素會(huì)影響體系解釋個(gè)股收益的相似程度,下文給出簡(jiǎn)單討論。純因子體系和 Fama 因子體系在收益分解的形式上相同,即均分解為體系可解釋部分和 體系不可解釋部分,體系解釋部分由個(gè)股或組合暴露及因子收益組成,不同之處在于得 到暴露和因子收益的順序,其中純因子體系先確定暴露后確定收益,而 Fama 體系先確 定收益后確定暴露。故如果每個(gè)因子之間無(wú)線性關(guān)系,則以線性回歸得到的因子收益將 和多空構(gòu)建組合得到的因子收益一致,直接計(jì)算的暴露和時(shí)間序列回歸的暴露也將一致,兩個(gè)體系的解釋結(jié)果將完全相同。下表展示了不同維度,與滬深 300 和創(chuàng)業(yè)板指在收益解釋的百分比誤差上的相關(guān)性,百分比誤差以純因子體系和 Fama 因子體系的百分比 R 方刻畫(huà),其中:時(shí)間序列百分比誤差為兩個(gè)體系時(shí)間序列上各個(gè)風(fēng)格因子解釋百分比的擬合優(yōu)度;截面百分比誤差為兩個(gè)體系每個(gè)截面上所有因子解釋百分比的擬合優(yōu)度;風(fēng)格 R 方為每期以純因子模型的計(jì)算方式得到風(fēng)格因子暴露,以線性模型對(duì)個(gè)股收益率做解釋的擬合優(yōu)度,相關(guān)性為該值和時(shí)間序列百分比的相關(guān)性;t 值最大值為每期風(fēng)格因子 Fama-Macbeth 檢驗(yàn)的 t 值中的最大值,相關(guān)性為該值和時(shí)間序列百分比的相關(guān)性平均

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