新滬科版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 課時2 用列表法、解析法表示函數(shù)關(guān)系 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第十二章 一次函數(shù) 課時2 用列表法、解析法表示函數(shù)關(guān)系【知識與技能】了解函數(shù)的表示方法：列表法、解析法，領(lǐng)會它們的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式，會確定自變量取值范圍.【過程與方法】學(xué)會用不同方法表示函數(shù)，會應(yīng)用綜合的思維、思想分析問題.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)變化與對應(yīng)的思想方法，體會函數(shù)模型的建構(gòu)在實際生活中的應(yīng)用價值. 重點是進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法以及確定自變量的取值范圍. 難點是確定函數(shù)關(guān)系. 多媒體課件. 我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個問題中是否各有兩個變化，同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個變量確定一個

2、值時，另一個變量是否隨之確定一個值呢？這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容.活動一在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作.下表中的x與y是輸入的5個數(shù)與相應(yīng)的計算結(jié)果：所按的第三、四兩個鍵是哪兩個鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有x的式子表示y）.讓學(xué)生思考后回答（或小組討論）【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，為掌握新知識函數(shù)的表示方法：列表法做鋪墊.活動二用10 cm長的繩子圍成矩形，設(shè)矩形的長度為x cm，面積為cm2.怎樣用含有x的式子表示？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律. 一、思考探究，獲取新知上述活動一、活動二反應(yīng)了兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式的表示方法主要

3、有三種方法：列表法、解析法、圖象法.在用表達(dá)式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)的表達(dá)式有意義.例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍；【分析】在（1）（2）中，x取任何實數(shù)時，2x+4與-2x2都有意義；在（3）中，當(dāng)x=2時，沒有意義；在（4）中，當(dāng)x3時，x-3沒有意義.【解】（1）x為全體實數(shù).（2）x為全體實數(shù).（3）x2.（4）x3.注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，還必須使實際問題有意義.如函數(shù)S=R2中自變量R可取全體實數(shù)，如果指明這個式子是表示圓面積S與圓半徑R的關(guān)系，那么自變量R的取值范圍是R0.例2當(dāng)x=3時，求下列函數(shù)的函數(shù)值：【解】（1）當(dāng)x=

4、3時，y=2x+4=23+4=10.（2）當(dāng)x=3時，y=-2x2=-232=-18.（3）當(dāng)x=3時，y=1.（4）當(dāng)x=3時，y=0.例3一個游泳池內(nèi)有水300 m3，現(xiàn)打開排水管以每時25 m3排出量排水.（1）寫出游泳池內(nèi)剩余水量Q （m3）與排水時間t（h）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（3）開始排水后的第5 h末，游泳池中還有多少水？（4）當(dāng)游泳池中還剩150 m3水時，已經(jīng)排水多少時間？【解】（1）排水后的剩水量Q 是排水時間t的函數(shù)，有Q=-25t+300（2）由于池中共有300 m3水，每時排25 m3，全部排完只需30025=12（h），故自變量t的取值范圍

5、是0t12.（3）當(dāng)t=5，代入上式得Q=-525+300=175（m3），即第5h末池中還有水175 m3.（4）當(dāng)Q=150時，由150=-25t+300，得t=6，即已經(jīng)排水6 h.【教學(xué)說明】通過例題理解列表法和解析法的意義及表示方法，并與實際問題相結(jié)合.二、典例精析，掌握新知1.（廣西來賓中考）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x32.（四川遂寧中考）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x=13.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .4.如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y=5時，輸入數(shù)值x是（ ）5.水箱內(nèi)

6、原有水200升，7點30分打開水龍頭，以2升/分的速度放水，設(shè)經(jīng)t分鐘時，水箱內(nèi)存水y升.（1）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（2）7：55時，水箱內(nèi)還有多少水？（3）幾點幾分水箱內(nèi)的水恰好放完？【參考答案】1.B 2.C 3.x-2且x1 4.C5.解：（1）水箱內(nèi)存有的水=原有水-放掉的水，y=200-2t，y0，200-2t0，解得：t100，0t100，所以y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：y=200-2t（0t100）；（2）7：55-7：30=25（分鐘），當(dāng)t=25時，y=200-2t=200-50=150（升），7：55時，水箱內(nèi)還有水150升；（3）當(dāng)y=0時， 200-2t=0，解得：t=100分鐘=1小時40分鐘，7：30+1小時40分鐘=9點10分，答：故9點10分水箱內(nèi)的水恰好放完. 學(xué)會了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會求函數(shù)值，提高了用函數(shù)解決實際問題的能力. 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解函數(shù)的表示方法：列表法、解析法