2022-2023學(xué)年天津市薊州區(qū)七年級（下）數(shù)學(xué)期中模擬試卷（二）含解析

1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2022-2023學(xué)年天津市薊州區(qū)七年級（下）數(shù)學(xué)期中模擬試卷（二）一選一選（每題3分，共30分）1. 下列運(yùn)算正確的是（）A. a4+a5=a9B. a3a3a3=3a3C. a4a5=a9D. （a3）4=a7C【詳解】解：Aa4+a5，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；Ba3a3a3=a9，故此選項(xiàng)錯誤；Ca4a5=a9，故此選項(xiàng)正確；D（a3）4=a12，故此選項(xiàng)錯誤；故選C2. 如果一個角的補(bǔ)角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A. 30B. 60C. 90D. 120B【分析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義求得這個角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即

2、可求出這個角的余角【詳解】根據(jù)定義一個角的補(bǔ)角是150，則這個角是180-150=30，這個角的余角是90-30=60故選B此題主要考查的是補(bǔ)角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90；互為補(bǔ)角的兩個角的和為1803. 計(jì)算（a+b）（a+b）的結(jié)果是（）A. b2a2B. a2b2C. a22ab+b2D. a2+2ab+b2A【詳解】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2故選：A4. 如果每盒筆有18支，售價(jià)12元，用y（元）表示筆的售價(jià)，x表示筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系式應(yīng)該是（）A. y=12xB. y=18xC. y=xD. y=D【

3、詳解】試題分析：由題意知圓珠筆的單價(jià)是=（元/支），y=x；故選D.考點(diǎn)：商品單價(jià)與總價(jià).5. 如圖，描述同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角關(guān)系沒有正確的是（ ）A. 與是同位角B. 與是內(nèi)錯角C. 與是同旁內(nèi)角D. 與是同旁內(nèi)角D【詳解】解：A1與4是同位角，故A選項(xiàng)正確；B2與3是內(nèi)錯角，故B選項(xiàng)正確；C3與4是同旁內(nèi)角，故C選項(xiàng)正確；D2與4同旁內(nèi)角，故D選項(xiàng)錯誤故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征6. 如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形的對數(shù)是（）A. 3B. 4C. 5D. 6A【詳解】解：ABCD，B

4、CAD，ABD=CDB，ADB=CBD在ABD和CDB中，ABDCDB（ASA），AD=BC，AB=CD在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CFBE=DF，BE+EF=DF+EF，BF=DE在ADE和CBF中，ADECBF（SSS），即3對全等三角形故選A7. 以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）.A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 12cm，5cm，6cmD. 2cm，3cm，6cmB【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：A、1+28，能組成三角形；C、5+611，沒有能夠組成三角形；D、2+35，沒有能組成三角形.

5、故選B.本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.8. 三角形兩邊長分別為3和5，若第三邊的長為偶數(shù)，則這個三角形的周長可能是（）A. 10或12B. 10或14C. 12或14D. 14或16C【詳解】解：設(shè)三角形第三邊的長為a，三角形的兩邊長分別為3和5，53a5+3，即2a8，a為偶數(shù)，a=4或a=6，當(dāng)a=4時(shí)，這個三角形的周長=3+4+5=12；當(dāng)a=6時(shí)，這個三角形的周長=3+5+6=14綜上所述，這個三角形的周長可能是12或14故選C點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊9.

6、一輛汽車由韶關(guān)勻速駛往廣州，下列圖象中大致能反映汽車距離廣州的路程（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系的是（）A. B. C. D. B【分析】根據(jù)行駛的狀態(tài)，路程由到最小為0，、沒有能為負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷【詳解】解：時(shí)間和路程沒有會是負(fù)值，排除A、C由于汽車由韶關(guān)勻速駛往廣州，出發(fā)時(shí)距離廣州的路程應(yīng)，并且逐步減少為0，排除D圖象B符合題意故選：B本題考查了實(shí)際問題中的函數(shù)圖象一般只在象限，解題的關(guān)鍵是還需注意橫縱坐標(biāo)實(shí)際表示的意義10. 已知x+y5，xy3，則x2+y2（）A. 25B. 25C. 19D. 19C【詳解】解：x+y5，xy3，=25-23=19.故選C二填 空 題（每題3分，共24

7、分）11. 70+32=_ 【詳解】解：原式=1+=故答案為12. 某種生物孢子的直徑為0.00058m把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為_5.8104【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為0.00058=5.8104故答案是5.8104此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13. 如圖，已知ADBC，1=2，A=112，且BDC

8、D，則C=_56【詳解】解：ADBC，2=ADB又ADBC，A=112，ABC=180-A=68，1=2，1=2=ADB=34，BDCD，2+C=90，C=9034=56，故答案為56點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和是180；兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)14. 已知，則代數(shù)式的值為_9【詳解】由得，故答案為-915. 如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB_.70#70度【詳解】連接ABC島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏25方向，CAB+ABC=180-（45+25）=110，三

9、角形內(nèi)角和是180，ACB=180-（CAB+ABC）=180-110=70故7016. 如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若ABC的面積是24，則ABE的面積_ 6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答【詳解】解：AD是BC上的中線，ABC的面積是24，SABD=SACD=SABC=12，BE是ABD中AD邊上的中線，SABE=SBED=SABD=6，故6本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵17. 已知是完全平方式，則_【分析】根據(jù)完全平方式的形式，可得答案【詳解】x2+mx+

10、9是完全平方式，m=，故答案為本題考查了完全平方式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉18. 如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號)【詳解】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯誤；所以點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵三解 答 題（共46分）19. 計(jì)算（1）1232124122 （2）（x+2）（x

11、3）+6x（3）（3x+2）（3x2）5x（x1）（4）（a+b+3）（a+b3）（1）1 （2）x1（3）4x2+5x4（4）a2+2ab+b29【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（3）根據(jù)平方差公式即可求出答案；（4）根據(jù)平方差公式即可求出答案試題解析：解：（1）原式=1232（123+1）（1231）=1232（12321）=12321232+1=1（2）原式=（x23x+2x6+6）x=（x2x）x=x1（3）原式=9x245x2+5x=4x2+5x4（4）原式=（a+b）+3（a+b）3=（a+b）29=a2+2ab+b2920

12、. 先化簡，再求值：(x2)2+(x1)(x1)，其中x=.2x2 4x3，【詳解】試題分析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則把所給的整式化簡后，再代入求值即可.試題解析：原式x24x4+(x21)2x2 4x3將x代入2x2 4x3，得原式. 21. 補(bǔ)全下列推理過程：如圖，已知1=2，3=4，試說明ABCD解：1=2（已知），CEFB （ ），4=AEC （ ），3=4 （ 已知），3=AEC （ ），ABCD（ ）同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】先根據(jù)1=2，得出CEBF，進(jìn)而得到4=AEC，再根據(jù)3=4，進(jìn)而得到3=AEC，據(jù)此可得ABCD【詳

13、解】解：1=2（已知），CEFB（同位角相等，兩直線平行 ），4=AEC（兩直線平行，同位角相等 ），3=4 （ 已知），3=AEC（ 等量代換），ABCD（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ），故答案為同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系22. 如圖，在ABC中，A=62，B=74，ACB平分線交AB于D，DEBC交AC于E，求EDC的度數(shù)22【詳解】試題分析：求出BCD的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題試題解析：解：A

14、=62，B=74，ACB=1806274=44CD是ACB的角平分線，DCB=ACB=22DEBC，EDC=DCB=22點(diǎn)睛：本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23. 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要是爬山有，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離y(米)與爬山所用時(shí)間x(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí))(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？(3)小強(qiáng)多長時(shí)間追上爺爺？（1）60米（2）300米；小強(qiáng)；（3）8分.【詳解】（1）由圖象可知小

15、強(qiáng)讓爺爺先上了60米；（2）y軸縱坐標(biāo)可知，山頂離地面的高度為300米，小強(qiáng)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得小強(qiáng)的速度為30米/分，240米處追上爺爺，兩條線段交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相遇時(shí)的時(shí)間，即為24030=8分鐘24. 如圖，ABC和EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，AB=EF，AD=EC，ABEFABC與EFD全等嗎？請說明理由ABCEFD【詳解】試題分析：根據(jù)“SAS”得出ACBDEF試題解析：解：ABCEFD理由：因?yàn)锳BEF，所以A=E因?yàn)锳D=EC，所以ADCD=ECCD，即AC=ED在ABC和EFD中，AB=EF，A=E，AC=ED，所以ABCEFD（SAS）25. 如圖，已知ABC中，AB=6cm，B=C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)若點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度沒有相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（1）全等（2）vQ=1.5cm/s【詳解】試題分析：（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個三角形中BP、CQ和BD、PC邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間，再