小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《7長方形和正方形：解決問題》公開課導(dǎo)學(xué)案-0

1、基于教學(xué)時段暨信息技術(shù)應(yīng)用的課堂教學(xué)研究案例之解決問題【教材再現(xiàn)】用*6賺燉說楚P彷術(shù)附衛(wèi)巧形拼卡方旳如圧苗卅，壘卅柳*才舵優(yōu)卅航旳田曲旳氏itT?做一做捕巧敬琴把12余占|岳述禪磚儒鮮殛柚在一起.怎樣!花節(jié)逼14.帶?網(wǎng)16報止才詢丄帆4耳罔冊.打EF4的再注r【設(shè)計思路】1、研究背景：解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形周長以后新增的教學(xué)內(nèi)容例5,原來這種題型一般在習(xí)題中出現(xiàn)。教材運(yùn)用此題拋磚引玉，引起一線教師對學(xué)生探究能力和解決問題能力的重視。兒童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。但是要綜合運(yùn)用長方形和正方形的特征及周長來解決問題，學(xué)生有一定的難度，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析問題，明確解決問題的一般步驟。兒

2、童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。探究活動，要精心設(shè)計引導(dǎo)。在探究之前，教師要明確要求；探究之中，教師要注意方法指導(dǎo)；探究之后，及時總結(jié)規(guī)律。2、學(xué)情分析：學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長，并且會熟練計算，但是對于這種探究性的課型，本班學(xué)生本身好動，就怕在小組探究活動中，難以把控。這也是我比較擔(dān)心的一點。但是學(xué)生的思維能力還是可以的，相信在老師的有效引導(dǎo)下能達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版三年級上冊教科書第86頁的內(nèi)容【教學(xué)目標(biāo)】知識與能力1、讓學(xué)生通過自主探究，進(jìn)一步鞏固長方形、正方形特征的認(rèn)識及周長的計算方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。2、讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖來解決問

3、題的策略，提高學(xué)生的探究能力和解決問題的能力。3、通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索活動，通過分析比較，歸納總結(jié)出解決問題的一般方法。情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。主動發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并積極去探究?！究蒲心繕?biāo)】1、通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。2、通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖來解決問題的策略，提高學(xué)生的探究能力和解決問題的能力。【教學(xué)重、難點】通過探究，運(yùn)用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具：課件，微課，作業(yè)紙。學(xué)具：小正方形若干，方格紙一張

4、，表格2張【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1、復(fù)習(xí)長方形、正方形周長的相關(guān)概念。問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長，那什么是圖形的周長呢？長方形的周長怎么求呢？正方形呢？【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固長方形、正方形特征的認(rèn)識及周長的計算方法，同時為今天的新課埋下伏筆。2、揭示課題今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)解決問題。（板書：解決問題）二、拼組練習(xí)1、課件出示例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？（學(xué)生讀題，理解題意。）師：題目要求我們完成什么任務(wù)？只能拼成什么圖形？你們覺得16個小正方形怎么樣?。浚ㄌ嗔耍┠俏覀兿葋斫档碗y度。你們覺得從幾個

5、小正方形開始拼比較合適呢？（生說越少越好）1個呢？2個呢？（2個行，好，那我們就從2個小正方形開始研究。）2、用2個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？（請學(xué)生說，師同時課件演示）1個小正方形的周長是多少？2個小正方形的周長之和是多少？為什么拼出的長方形周長減少了？（引出公共邊的概念）3、用3個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？（再請學(xué)生說，師同時課件演示）4、用4個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？（學(xué)生可以先畫圖，再在匯報）只能拼出2個圖形嗎？怎樣驗證？（引出用算是驗證）。老師想拼出3

6、個圖形來，你認(rèn)為至少需要幾個小正方形？（引出12個小正方形）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生畫一畫簡單的拼組圖形，為探究活動中的畫圖解決問題的方法埋下伏筆，也可以了解在畫圖過程中會出現(xiàn)的問題，教師做到心中有數(shù)。三、探究新知1、用12張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？（課件出示）讀題思意。先請學(xué)生齊讀題目，加深對題目的理解。分析題意。它們要我們完成什么任務(wù)？根據(jù)學(xué)生的回答整理板書：拼圖形一一求周長一一比較周長【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷自讀分析再讀的過程，讓學(xué)生明白這道題的意思，要我們做什么事？促進(jìn)學(xué)生解決問題的條理性形成。2、自主探究（1）、要解決這個問題，最關(guān)鍵的一步

7、是什么？（拼圖形）是的，圖形拼好了，接下來的兩步就簡單了。下面我們就以小組為單位一起來試一試。出示活動要求：小組合作，合理分工（注意選好匯報員、記錄員）先拼一拼，再畫出示意圖；完成合作探究單。長（分米）寬（分米）周長（分米）2觀察比較用12個小正方形拼成的長方形或正方形中，（）的周長最短。（2）、自主探究：學(xué)生小組合作，教師要指導(dǎo)，適時點撥。（3）、匯報展示：利用白板的拖動功能，設(shè)計一個正方形，讓學(xué)生匯報時直接拖動白板上的小正方形拼圖形。（4）、分析畫法擺成長12分米，寬1分米的長方形，我們可以說成擺了幾行？每行幾個?（擺成1行，每行12個。）擺成長6分米，寬2分米的長方形，可以怎么說呢？擺成

8、邊長4分米，寬3分米的長方形，還可以怎么說呢？（5）、匯報周長：那么這三種圖形的周長分別是多少呢？（指名回答）長（分米）1264寬（分米）123周長（分米）261614觀察比較用12個小正方形拼成的長方形或正方形中，（長4分米，寬3分米的長方形）周長最短。學(xué)生用表格記錄匯報，師同時出示求周長的算式（提醒學(xué)生，此類問題可以用列表法表示也可以直接用算式表示。）（6）、思考分析不管運(yùn)用了計算還是填表的方法，我們都得出了什么樣的結(jié)果？（用12個小正方形拼成的長方形長和寬越接近周長越短。）【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的自主探究，學(xué)習(xí)運(yùn)用表格來呈現(xiàn)的解決問題的答案。表格中的結(jié)論讓學(xué)生獨立寫出來有一定難度，所以采用

9、了填空的形式，降低難度讓學(xué)生充分體會表格的簡潔性，美觀性。通過整理，讓學(xué)生明白解決問題的基本長（分米）1684寬（分米）124周長（分米）342016過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維的條理性。3、16個一樣大的正方形，可以拼成哪些長方形或正方形呢？拼成的圖形哪個周長最短？（課件出示）師：真的是這樣嗎？我們再次來驗證一下。現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？要求：不拼圖，你能直接畫出示意圖嗎？（學(xué)生小組活動，畫示意圖，完成表格填寫。）觀察比較用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，（正方形）的周長最短。思考：為什么不能擺成3行呢？師：只有這3種拼法嗎？引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生明白，只有做到不重復(fù)、不遺漏，才能確保正確解決

10、問題。4、觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件同時出示兩個表格）觀察這兩個表格你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小正方形個數(shù)一定的情況下，拼成的正方形，周長最短；當(dāng)不能拼成正方形時，拼成的圖形長和寬越接近，那么這個長方形的周長最短。為什么呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：拼組后，隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長越多，露在外面的邊長就越少，圖形的周長越短?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探究，呈現(xiàn)出不同的方法，了解在練習(xí)本上畫圖的優(yōu)點，掌握運(yùn)用畫圖來解決問題的策略。通過分析，讓學(xué)生明白，只有有序思考，才能做到不重復(fù)、不遺漏。通過提問：為什么不能擺3行呢？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維能力與探究能力。今天我們一起學(xué)到了許多知識，

11、大家真是愛思考的孩子！其實這種拼擺的問題在生活中我們也經(jīng)常遇到，我們一起去看看。三、聯(lián)系生活，內(nèi)化新知完成教材86頁做一做。通過微課展示，讓學(xué)生明白題意：將12個邊長5厘米的正方形拼組后的圖形周長最短。將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題?！驹O(shè)計意圖】學(xué)以致用，數(shù)學(xué)來自生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中的問題，讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并努力發(fā)現(xiàn)探究生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。四、拓展延伸想一想：把24盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，有幾種不同的捆法？怎樣捆最節(jié)省膠帶？膠帶最短是多少？（機(jī)動，沒時間就作為課后思考題）五、全課總結(jié)，有效提升今天你有什么收獲？你還有什么疑問?【設(shè)計意圖】通過這節(jié)課的學(xué)

12、習(xí)，學(xué)生對長方形、正方形特征及周長有了進(jìn)一步的了解，掌握了畫圖解決問題的策略，還知道了運(yùn)用表格呈現(xiàn)答案，收獲多多。通過幾何直觀，促進(jìn)了學(xué)了空間觀念的形成。六、板書設(shè)計解決問題拼圖形1拼圖形時，求周長長和寬越接近，周長越短；1比較周長拼成正方形時，周長最短?！緦嵺`活動成果】【教學(xué)反思】數(shù)形結(jié)合解決問題長方形和正方形的周長解決問題這一課的教學(xué)是在學(xué)生掌握了求長方形和正方形的周長基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在教學(xué)中我利用學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生通過動手操作，在小組里擺一擺、畫一畫、算一算等活動，利用小組合作學(xué)習(xí)貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探知新知的全過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。下面談?wù)勆贤赀@節(jié)課的一些感想：1

13、、放手讓學(xué)生進(jìn)行探索研究，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。這節(jié)課的目標(biāo)是在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步理解周長的意義，掌握長方形與正方形周長的計算方法，在解決問題的過程中，探究用操作、畫圖來表述數(shù)學(xué)問題的方法，初步體驗幾何直觀的價值，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用操作、畫圖的直觀手段分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。因此，在教學(xué)時我從2個小正方形拼長方形和正方形過渡到用16個小正方形拼成長方形和正方形，從用邊長1分米的小正方形拼長方形和正方形過渡到用邊長5厘米的保鮮膜盒，怎樣捆最節(jié)省膠帶，由淺入深，放手讓學(xué)生自己開展探究，并由小組代表匯報結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷了比較完整的探究過程，從中獲得知識。孩子們在匯報時，思路清晰，表述

14、清2、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的能力學(xué)習(xí)方式的變化是本節(jié)課最突出的一個特點。如在“探索新知”這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過“動手實踐小組內(nèi)交流選擇可行的方法”這樣三個步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程，突出體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一新理念，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。新課程，給我最大的啟示就是要關(guān)注學(xué)生，給學(xué)生一個寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。這節(jié)課用的最多的學(xué)習(xí)方式就是小組合作，目的是要讓人人參與學(xué)習(xí)過程，人人嘗試成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體的合作和競爭意識。因此，對于三年級學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，有的孩子在小組內(nèi)表現(xiàn)很積極;有的孩子無所事事，沒有參與活動。這樣非但達(dá)不到目的，相反會加劇兩極分化，優(yōu)生更優(yōu)