小學(xué)的奧數(shù)直線型面積

1、精彩文檔比例關(guān)系:1)2)i)勺:一S一S3S2S3S4S2_S,+S3AODOAD上底=丄S4_S2S4一OC一OB一BC-下底k22S=S3；SiS4=S2=S；2S4=kS=kS3=kSi；2SABCD=(1+k)Sio右圖：（等比可加減性）SiS2S4G_Si+S3石_S2+S4S3S4直線面積直線面積：基本等積性質(zhì)1）等底等高三角形面積相等；平行線間等底三角形面積相等；2）底相等，三角形面積比等于高之比；高相等，三角形面積比等于底之比；3）三角形面積比=底的比x高之比；4）以平行四邊形一條邊為底，頂點(diǎn)在對(duì)邊的三角形面積是這個(gè)平行四邊形的一半。ABACBCAD一AE一DE2SABCSA

2、DE=k：1。除了熟練掌握有關(guān)平面圖形的概念和面積公式外，還要應(yīng)用一些解題技巧:旋轉(zhuǎn)移動(dòng)法。旋轉(zhuǎn)移動(dòng)是解答組合圖形的主要思考方法。移動(dòng)是指把某部分圖形移動(dòng)位置，使之變形，而構(gòu)成新的規(guī)則的圖形。這類(lèi)圖形,按原來(lái)的位置、條件難以解答，而移動(dòng)個(gè)地方，問(wèn)題就能解答對(duì)折法有些圖形，某一部分對(duì)稱(chēng)，沿對(duì)稱(chēng)軸翻轉(zhuǎn)，可以得到較簡(jiǎn)單的組合圖形，因而，算法就比較簡(jiǎn)單。抵消求積法有重疊的圖形拼合問(wèn)題，計(jì)算拼合后的面積，可將未拼合前的各個(gè)圖形面積相加，再減去其中某個(gè)部分的面積。數(shù)量代換法有些圖形，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可利用題中數(shù)量間的關(guān)系，相互代換，求岀其中某一數(shù)量，把未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件。添輔助線法有些題目運(yùn)用已知條

3、件，不能直接解答，必須借作輔助線的方法，把圖中的某一部分，分成兩個(gè)規(guī)則圖形，讓已知數(shù)據(jù)成為解題的條件。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是：切、補(bǔ)、拆、拼、轉(zhuǎn)。三角形的面積在其中有廣泛而靈活的運(yùn)用，還有一個(gè)重要的思想是運(yùn)用比例。已知MN=5AN=5MCBD=2DC求LIACDLIABC的面積比已知BD:DC=5:2，AE=3EC1CDFDE=2AECF=DFEG=3FGGD、E、F都是三等分點(diǎn)。求四邊形DEFGfABC的面積比將AB延長(zhǎng)一倍，BC延長(zhǎng)2倍，CA延長(zhǎng)3倍得到大三角形。ABCD勺面積是24,求BFG的面積IIABCD的面積是24,EFGD是長(zhǎng)方形,已知DF=8,求DG的長(zhǎng)。正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6,正方形

4、ABCD勺邊長(zhǎng)是5,AF與DE垂直，AF=4.8，求D呂(EF)FG=2DG=2DE求LICEF的面積已知UABC中,CED啲面積是6,求LIADE的面積。M是IABC的中點(diǎn)，D在BC邊上，CE與DM平行,ABC的面積是9,求BDE的面積。在ABCD中,EF與對(duì)角線BD平行,LABE的面積是5，求ADF的面積在梯形ABCD中,0是對(duì)角線的交點(diǎn)，0E與BC平行,已知UAOB的面積是7,求CDE的面積。1、在下圖中厶AOB的面積為16,DOC勺面積為長(zhǎng)方形ABCD勺18%求長(zhǎng)方形ABCD勺面積。2、在下圖的梯形中，A,MN分別為所在線段的中點(diǎn)，陰影部分面積為215cm，求梯形的面積。AB=9cmF

5、C=6cm求陰影部分的面積。3、下列各圖中的矩形均為正方形（單位：cm），求陰影部分的面積。4、下圖中ABCDDEF是兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形,5、如圖，三個(gè)正方形ABCDBEFG和CHIJ，其中ABCD勺邊長(zhǎng)是10，BEFG的邊長(zhǎng)是6,求三角形DFI的面積。6、如圖所示的三角形ABC中，D和F在AC邊上，E是AD和BF的交點(diǎn)。F為AC中點(diǎn)，D為三分點(diǎn)。求四邊形CDEF和三角形ABC的面積比。7、A已知圖中ABC的每邊長(zhǎng)都是96,用折現(xiàn)把這個(gè)三角形分成面積相等的四個(gè)三角形,求線段CE和CF的長(zhǎng)度之和。F圖中，AB6HADEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形。求ABCDDEC的面積之比。

6、9、如圖所示，BE=ECCA=AFABC的面積是5,求厶ECF的面積。10、如圖所示的平行四邊形周長(zhǎng)為15cm，AE=2cmAF=3cm求平行四邊形ABCD勺面積。11、在下圖的梯形ABCD中,CD的長(zhǎng)是AB的兩倍，BC長(zhǎng)5cm,DE長(zhǎng)8cm求梯形ABCD的面積。12、如右下圖，AE將平行四邊形ABCD分為兩15cmf,EC長(zhǎng)多少厘米?C13、在下圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中,AB=5cmBC=4cmADEfcACEF的面積大5cmf，求CF的長(zhǎng)。在下圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中,AB=5cmBC=4cmADEfcACEF的面積大5cmf，求CF的長(zhǎng)。A?14、兩個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形，其中一個(gè)的頂點(diǎn)

7、在另一個(gè)的中心上，求這兩個(gè)正方形不重合部分的面積和。15、如右圖，已知BO=2DOC0=5AO陰影部分的面積和是11cmi,求四邊形ABCD勺面積。16、17、ABEBEFG勺周長(zhǎng)等于14厘米，求圖中陰影部分的面積。在下圖中，ABCD和BEFG是兩個(gè)正方形，EF長(zhǎng)6cm,求陰影部分的面積。18、在下圖的長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬分別是6cm和4cm,陰影部分的面積和是10cm2，求四邊形ABCD勺面積。KAEG619、左下圖的長(zhǎng)方形ABCD中,ABP的面積為20cm2,ACDQ的面積為35cm2，求陰影部分的面積。BPC20、在右圖的矩形ABCD中,AE=EF=FB=DG=GH=H陰影部分面積占矩形AB

8、CD面積的幾分之幾?21、22、如下圖，E是長(zhǎng)方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，已知三角形EBF的面積是1，求長(zhǎng)方形ABCD勺面積。23、如圖，ABCD是平行四邊形，面積=72,EF是ABBC的中點(diǎn)，求陰影面積。24、如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10,寬是5,兩條斜線分別與長(zhǎng)方形相交于所在邊的中點(diǎn)，求陰影面積。25、如圖ABCD是正方形，邊長(zhǎng)是4,E、F是所在邊的中點(diǎn)，求陰影部分面積。26、27、正方形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)小正方形，如陰影所示，它的面積為5，求原正方形的面積。陰影三角形的面積是1,求正方形的面積。ABC的面積。IIABC被分割成三個(gè)小三角形和一個(gè)四邊形，每一個(gè)小三角形的面積標(biāo)注如下，求AFBABC,內(nèi)部有一個(gè)正方形