人教版高中數學必修二同步練習,平面與平面平行的性質

1、人教版高中數學同步練習2.2.4平面與平面平行的性質一、基礎過關1已知平面平面，過平面內的一條直線a的平面，與平面相交，交線為直線b，則a、b的位置關系是()A平行B相交C異面D不確定2已知a、b表示直線，、表示平面，下列推理正確的是Aa，babBa，abb且bCa，b，a，bD，a，bab3.如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點，平面平面ABC，分別交線段PA、PB、PC于A、B、C，若PAAA23，則()Seqoac(,A)BCSABC等于()A225C25B425D45abc4，為三個不重合的平面，為三條不同的直線，則有下列命題，不正確的是()acaab;ab；bcbc；cca;a.

2、aca已知AB6，則AC_.ABCD5分別在兩個平行平面的兩個三角形(填“相似”“全等”)(1)若對應頂點的連線共點，那么這兩個三角形具有_關系；(2)若對應頂點的連線互相平行，那么這兩個三角形具有_關系6已知平面，兩條直線l、m分別與平面、相交于點A、B、C與D、E、F.DE2DF57.如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C1的中點，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN.求證：N為AC的中點8.如圖所示，在底面是平行四邊形的四棱錐PABCD中，點E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一點F，使BF平面AEC？并證明你的結論二、能力提升9設，A，B，C是AB的中點，當A

3、、B分別在平面、內運動時，得到無數個AB的中點C，那么所有的動點C()A16B24或C14D20A不共面B當且僅當A、B分別在兩條直線上移動時才共面C當且僅當A、B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面D不論A、B如何移動，都共面10已知平面平面，P是，外一點，過點P的直線m與，分別交于點A，C，過點P的直線n與，分別交于點B，D，且PA6，AC9，PD8，則BD的長為()24511對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；內有不共線的三點到的距離相等；存在異面直線l，m，使得l，l，m，m.其中可以判斷兩個平面與平行的條件有_個12.如圖所示，平

4、面平面eqoac(,)，ABC、eqoac(,A)BC分別在、內，線段AA、BB、CC共點于O，O在、之間，若AB2，AC1，BAC90，OAOA32.求eqoac(,A)BC的面積三、探究與拓展13如圖所示，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作與截面PBC1平行的截面，能否確定截面的形狀？如果能，求出截面的面積由EMPEED，知E是MD的中點，設BDACO，eqoac(,S)ABCeqoac(,S)ABC2()，答案1A2D3B4C5(1)相似(2)全等6157證明平面AB1M平面BC1N，平面ACC1A1平面AB1MAM，平面BC1N平面ACC1A1

5、C1N，C1NAM，又ACA1C1，四邊形ANC1M為平行四邊形，11ANC1M2A1C12AC，N為AC的中點8.解當F是棱PC的中點時，BF平面AEC，證明如下：取PE的中點M，連接FM，則FMCE，12則O為BD的中點，連接OE，則BMOE，由可知，平面BFM平面AEC，又BF平面BFM，BF平面AEC.9D10B11212解相交直線AA，BB所在平面和兩平行平面、分別相交于AB、AB，由面面平行的性質定理可得ABAB.同理相交直線BB、CC確定的平面和平行平面、分別相交于BC、BC，從而BCBC.同理易證ACAC.BAC與BAC的兩邊對應平行且方向相反BACBAC.同理ABCABC，BCABCA.ABCeqoac(,與)ABC的三內角分別相等，ABCeqoac(,A)BC，ABAB，AABBO，在平面ABABeqoac(,中，)AOBeqoac(,A)OB.ABOA211ABOA3.而eqoac(,S)ABC2ABAC2211.ABAB444eqoac(,S)ABC9eqoac(,S)ABC919.13解能取AB，C1D1的中點M，N，連接A1M，MC，CN，NA1，A1NPC1且A1NPC1，PC1MC，PC1MC，四邊形A1MCN是平行四邊形，又A1NPC1，A1MBP，A1NA1MA1，C1PPBP，平面A1MCN平面PBC1，因此，過點A1與截面P