河北省2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD2用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9，下列說法正確的是（ ）A種植10棵幼樹，結(jié)果一定是“有9棵幼樹成活”B種植100棵幼樹，結(jié)果一定是“90棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活”C種植10n棵幼樹，恰好有“n棵幼樹不成活”D種植n棵幼樹，當(dāng)n越來越大時(shí)，種植成活幼樹的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定于0.93如圖，ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點(diǎn)C的位置可以在（ ）A點(diǎn)C1處B點(diǎn)C2處C點(diǎn)C3處D點(diǎn)C4處4已知圓錐的底

3、面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm25某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1446下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，若BAC45，OB2，則圖中陰影部分的面積為（）A2BC4D8如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說法中，不正確的是（ ）ABCD9O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，

4、點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A無法確定B點(diǎn)P在O外C點(diǎn)P在O上D點(diǎn)P在O內(nèi)10我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A4.4108B4.40108C4.4109D4.4101011已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論；圖象必經(jīng)過點(diǎn)；圖象分布在第二，四象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè).A3B2C1D012如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一

5、象限作正方形，點(diǎn)D恰好在雙曲線上，則k值為_14圓錐側(cè)面積為32 cm2，底面半徑為4cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為_cm15如圖，在O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，A30，APD65，則B_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_17如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_度18已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，矩形中，以為直徑作. （1）證明:是的切線；（2）若，

6、連接，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yk（x2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2），B（x，y）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)21（8分）有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有196個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？22（10分）解方程：（1）；（2）23（10分）某小區(qū)在綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20m，寬為8m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為102m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，求人行通道的寬度.

7、24（10分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)三點(diǎn),（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求滿足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；（3）在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)，使四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）25（12分）解方程：（x+2）（x-5）=126如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，ABO90，ABBO，直線y3x4與反比例函數(shù)y交于點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)（1）求k的值；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱，連接AD、CD，證明ACD是直角三角形；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在

8、反比例函數(shù)圖象上，若SOCESOCD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選B點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見部分的輪廓線要畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線2、D【解析】A. 種植10棵幼樹，結(jié)果可能是“有9棵幼樹成活”，故不正確；B. 種植100棵幼樹，結(jié)果可能是“90棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活” ，故不正確；C. 種植10n棵幼樹，可能有“9n棵幼樹成活” ，故不正確；D. 種植10n棵幼樹，當(dāng)n越來越大時(shí)，種植成活幼樹的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定于0.9，故正確；

9、故選D.3、D【解析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案為D.4、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C5、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點(diǎn)評(píng)：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤

10、；和不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選C考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)7、A【分析】先證得三角形OBC是等腰直角三角形，通過解直角三角形求得BC和BC邊上的高，然后根據(jù)S陰影=S扇形OBC-SOBC即可求得【詳解】BAC45，BOC90，OBC是等腰直角三角形，OB2，OBC的BC邊上的高為：，S陰影=S扇形OBC-SOBC=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式：（n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）也考查了等腰直角三角形三邊的關(guān)系和三角形的面積公式8、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCABC，BABCAC60，ABAB，即可分析求解【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，ABC

11、ABC，BABCAC60，ABAB，CABBAB60，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，dr；點(diǎn)在圓內(nèi)，dr（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）【詳解】解：OP=53，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，理解并掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

12、對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C11、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】-11=-1，圖象必經(jīng)過點(diǎn)，故正確；-10，圖象分布在第二，四象限，故正確；-10，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng) k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.12、D【分析】根據(jù)俯視圖的確定方法，找到從上面看所得到的圖形即是所求圖形

13、【詳解】從幾何體上面看，有三列，第一列2個(gè)，第二列1個(gè)位于第2層，第三列1個(gè)位于第2層故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】作DHx軸于H，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+3=3，則B（0，3），四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y= 上，a=11=1故答案是：1.14、8【分

14、析】根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，則：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.15、35【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理得到B的度數(shù)【詳解】解：APDC+A，C653035，BC35故答案為35【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理，這是一道綜合性幾何題，掌握三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理是解題關(guān)鍵.16、（6，6）【分析】利用位似變換的概念和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2

15、：3，即解得，OD6，OF6，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，6），故答案為：（6，6）【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形、正方形的性質(zhì)以及位似變換的概念，掌握位似和相似的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等18、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（

16、a，-6）與點(diǎn)Q（-5，3b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a=5，3b=6，解得：b=2，故a+b=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）過O點(diǎn)作OECD于E點(diǎn)，證四邊形OEBC為正方形，可得OE為半徑，問題即可得證.（2）連接BE，S陰影=SBED+（S扇形OBE-SBOE），代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）過O點(diǎn)作OECD于E點(diǎn)，則OEC=90四邊形ABCD為矩形ABC=BCE=90四邊形OECB為矩形又AB=2BC，AB=2OBOB=BC四邊形OBCE為正方形OE=OB又OECD故CD為O的切線

17、.（2）連接BE,由（1）可得：四邊形OBCE為正方形OB=OE=EC=OB=3，DC=AB=6，DE=3S陰影=SBED+（S扇形OBE-SBOE）= 【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的切線及扇形的面積計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線的證明方法及扇形的面積計(jì)算公式是關(guān)鍵.20、（1）y，y2x1；（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式中，求得參數(shù)m和k的值，即可得到兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求得B的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的解析式求得一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），根據(jù)3|yc（1）|1|yc（1）|10解得yc的值，即

18、可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)y和一次函數(shù)yk（x2）的圖象上，2，2k（32），解得m6，k2，反比例函數(shù)的解析式為y，一次函數(shù)的解析式為y2x1（2）點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)，2x1，解得x13，x21，B點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)M是一次函數(shù)y2x1的圖象與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），由題意知3|yc（1）|1|yc（1）|10，|yc1|2當(dāng)yc10時(shí)，yc12，解得yc1；當(dāng)yc10時(shí)，yc12，解得yc9，C點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)函數(shù)的解析式以及直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)21、每

19、輪傳染中平均一個(gè)人傳染了13個(gè)人【分析】設(shè)平均一人傳染了x人，根據(jù)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人患了流感，列方程求解【詳解】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人，則，即：則，解得：(不合題意，舍去)答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了13個(gè)人【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解22、（1），;（2），.【分析】（1）運(yùn)用公式法解方程即可；（2）運(yùn)用因式分解法解方程即可.【詳解】（1），；（2）移項(xiàng)，得：，提公因式得：，或，；【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二

20、次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵23、人行通道的寬度為1米.【分析】設(shè)人行通道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積和為102平方米，列出關(guān)于x的一元二次方程，求解即可.【詳解】設(shè)人行通道的寬度為x米，根據(jù)題意得，(203x)(82x)102，解得：x11，x2(不合題意，舍去).答：人行通道的寬度為1米.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-面積問題，根據(jù)題意，列出一元二次方程，是解題的關(guān)鍵.24、（1），函數(shù)的對(duì)稱軸為：；（2）點(diǎn)；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：，由C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，此時(shí)的值為最小，即可求解；，則，將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解【詳解】解：根據(jù)點(diǎn),的坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則，解得：，拋物線的表達(dá)式為： ，函數(shù)的對(duì)稱軸為：；連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，此時(shí)的值為最小，設(shè)BC的解析式為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：得：解得：直線的表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)； 存在，理由：四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形，則 ，點(diǎn)在第