菏澤單縣北城三中聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和

2、C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（ ）A2B3C4D52如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形，它們分別是P1A1O、P2A2O、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S33投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，觀察兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)情況則下列事件為隨機(jī)事件的是（ ）A點(diǎn)數(shù)之和等于1B點(diǎn)數(shù)之和等于9C點(diǎn)數(shù)之和大于1D點(diǎn)數(shù)之和大于124一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為（ ）A1B2C3D45下列圖

3、形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BAD105，則DCE的大小是( )A115B105C100D957如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限，且反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）A-9B-8C-7D-68下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）AyByCxyD19下列說(shuō)法正確的是（ ）A經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以做一個(gè)圓B平分弦的直徑垂直于這條弦C等弧所對(duì)的圓心角相等D三角形的外心到三邊的距離相等10已知二次函數(shù)圖象如圖所示，對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD11

4、拋物線y=x2+2x3的最小值是（）A3 B3 C4 D412在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作O交BC于點(diǎn)M、N，O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為（）A2，22.5B3，30C3，22.5D2，30二、填空題（每題4分，共24分）13在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇-一個(gè)字母，選中字母“”的概率為_14某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000

5、摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個(gè)口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_15從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_16如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tanAOD=_.17在中，則內(nèi)切圓的半徑是_18有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為_三、解答題（共

6、78分）19（8分）如圖，已知O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，EAB=ADB（1）求證：AE是O的切線；（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：EAFCBA；（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長(zhǎng)20（8分）某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動(dòng)，對(duì)地下車庫(kù)作了改進(jìn)如圖，這小區(qū)原地下車庫(kù)的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米，它的坡度為i1：2.4，ABBC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13，即ADC13（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上）（1）求這個(gè)車庫(kù)的高度AB；（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin130.2

7、25，cos130.974，tan130.231，cot134.331）21（8分）（1）若正整數(shù)、，滿足，求、的值；（2）已知如圖，在中，點(diǎn)在邊上移動(dòng)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），將沿著直線翻折，點(diǎn)落在射線上點(diǎn)處，當(dāng)為一個(gè)含內(nèi)角的直角三角形時(shí)，試求的長(zhǎng)度22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AECG，AHCF，且EG平分HEF(1)求證：AEHCGF(2)若EFG90求證：四邊形EFGH是正方形23（10分）如圖，CD 為O 的直徑，弦 AB 交 CD 于點(diǎn)E，連接 BD、OB（1）求證：AECDEB；（2）若 CDAB，AB=6，DE=1，求O

8、 的半徑長(zhǎng)24（10分）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)顯示屏與底板所在水平線的夾角為120時(shí)，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖如圖2. 使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架后，電腦轉(zhuǎn)到位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4. 已知，于點(diǎn)，. （1）求的度數(shù). （2）顯示屏的頂部比原來(lái)的頂部升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120，則顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？并說(shuō)明理由.25（12分）解方程：x2x3x226如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點(diǎn)A，B是PQ上的兩點(diǎn)，C是MN上的點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，某人在點(diǎn)

9、A處測(cè)得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：PCx軸，PDy軸，S矩形PCOD=4，SAOC=SBOD=1=，四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-SAOC-SBOD=4-=1故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義2、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例圖像上的點(diǎn)，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，P1A1O、P2A2O、P3A3O的面積相同，均為，所以S1=S2=S3，故選D【點(diǎn)

10、睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)同一反比例上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，應(yīng)高度關(guān)注3、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，不合題意；B、點(diǎn)數(shù)之和等于9，是隨機(jī)事件，符合題意；C、點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，不合題意；D、點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、B【分析】將x=2代入方程即可求得k

11、的值，從而得到正確選項(xiàng)【詳解】解：一元二次方程x2-3x+k=0的一個(gè)根為x=2，22-32+k=0，解得，k=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解一定使得原方程成立5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可

12、重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得到BAD+BCD=180，而BCD與DEC為鄰補(bǔ)角，得到DCE=BAD=105【詳解】解：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，而BCD+DCE=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105故選B7、B【分析】作ADx軸于D，CEx軸于E，先通過(guò)證得AODOCE得出AD=OE，OD=CE，設(shè)A（x，），則C（，-x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對(duì)角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值【詳解】解：如圖，作軸于，軸于連接AC，BO，.在和中，.設(shè)，則.和互相垂直平分，

13、點(diǎn)的坐標(biāo)為，交點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得，故選.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【解析】反比例函數(shù)的一般形式是y（k0）【詳解】解：A、當(dāng)k=0時(shí)，該函數(shù)不是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原函數(shù)變形得到y(tǒng)=-，符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、只有一個(gè)變量，它不是函數(shù)關(guān)系式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k0），反比例函數(shù)的一般形式是y（k0）9、C【解析】根據(jù)確定圓的條

14、件、垂徑定理的推論、圓心角、弧、弦的關(guān)系、三角形的外心的知識(shí)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，A錯(cuò)誤；B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，B錯(cuò)誤；C、等弧所對(duì)的圓心角相等，C正確；D、三角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等，D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的推論和三角形外心的知識(shí)，掌握相關(guān)定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵10、D【分析】由拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)即可判斷a、c、b的符號(hào)，進(jìn)而可判斷A項(xiàng)；拋物線的對(duì)稱軸為直線x，結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸公式即可判斷B項(xiàng)；由圖象可知；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c0

15、，再結(jié)合B項(xiàng)的結(jié)論即可判斷C項(xiàng)；由（1，0）與（2，0）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，可知當(dāng)x=2時(shí)，y0，進(jìn)而可判斷D項(xiàng).【詳解】解：A、拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，c0，0，b0，abc0，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x，ab0，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c0，且a=b，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（1，0）與（2，0）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，且當(dāng)x=1時(shí)，y0，當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a2b+c0，且x，y均為正整數(shù)，與均為正整數(shù)，且，與奇偶性相同又或解得：或（2）解：ACB=90，AC=BCB=BAC=45又將BDE沿著直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線

16、BC上點(diǎn)F處BDE=EDF=90，且BDEFDEBED=DEF=45，BEF=90，BE=EFAEF=180BEF =90如圖a，當(dāng)EAF=30時(shí)，設(shè)BD=x，則：BD=DF=DE=x，EAF=30，AF=，在RtAEF中，解得如圖b，當(dāng)AFE=30時(shí)，設(shè)BD=x，則：同理可得：，AFE =30，AF=在RtAEF中，解得綜上所述，或【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解運(yùn)用，軸對(duì)稱，勾股定理.分析翻折過(guò)程，分類討論情況是關(guān)鍵；運(yùn)用因式分解降次是要點(diǎn).22、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；(2)先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再證明有一組鄰邊

17、相等，然后結(jié)合EFG90，即可證得該平行四邊形是正方形【詳解】證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AC在AEH與CGF中， ，AEHCGF(SAS)；(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，BDAECG，AHCF，EBDG，HDBFBEFDGH(SAS)，EFHG又AEHCGF，EHGF四邊形HEFG為平行四邊形EHFG，HEGFGEEG平分HEF，HEGFEG，F(xiàn)GEFEG，EFGF，平行四邊形EFGH是菱形又EFG90，平行四邊形EFGH是正方形【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形的綜合性問(wèn)題，關(guān)鍵要注意正方形和菱形的性質(zhì)定理，結(jié)合考慮三角形的全等的證明，這是中考的必考點(diǎn)，必須熟

18、練掌握.23、（1）見解析；（2）O的半徑為1【分析】（1）根據(jù)圓周角定理即可得出AD，CABD，從而可求證AECDEB；（2）由垂徑定理可知BE3，設(shè)半徑為r，由勾股定理可列出方程求出r【詳解】解：（1）根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角相等”，得AD，CABD，AECDEB（2）CDAB，O為圓心，BEAB3，設(shè)O的半徑為r，DE1，則OEr1，在RtOEB中，由勾股定理得：OE2EB2OB2，即：（r1）232r2，解得r1，即O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理等知識(shí)，綜合程度較高，需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)24、（1）；（2）；（3）30，理由見解析【分析】（1）先求出該角的正弦值，根據(jù)特殊函數(shù)值求出角的度數(shù)，即可得出答案；（2）先求出BD的長(zhǎng)度，再證明和互補(bǔ)，即三點(diǎn)在同一條直線上，故與BD的差即為所求；（3）先根據(jù)求出的度數(shù)，再根據(jù)求出的度數(shù)即可得出答案.【詳解】解：（1），. （2）如圖，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). ，. ，. ，. ，. . 顯示屏的頂部比原來(lái)頂部升高了. （3）顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30. 理由如下：設(shè)電腦顯示屏繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角至處，. 顯示屏與水平線的夾角仍保持120，. ，.