吉林省松原市寧江四中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式組的解集是（ ）ABCD2一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)，在上，垂直平分于點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（ ）ABCD3在下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，是等腰直角三角形，且，軸，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若，則的值為( )ABCD5若點(diǎn)，在雙曲線上，則，的大小關(guān)系是（ ）A

2、BCD6河堤橫斷面如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，則AC的長(zhǎng)是( )A10米B米C15米D米7表中所列 的7對(duì)值是二次函數(shù) 圖象上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，其中 xy7m14k14m7根據(jù)表中提供的信息，有以下4 個(gè)判斷： ； ； 當(dāng)時(shí)，y 的值是 k； 其中判斷正確的是 （ ）ABCD8下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x0134y2422則下列判斷中正確的是（）A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x=1時(shí)y0D方程ax2+bx+c=0的負(fù)根在0與1之間10如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB

3、、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD4，DB2，則EC：AE的值為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原點(diǎn)為位似中心，將ABC縮小，使變換得到的DEF與ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_12在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆灰磺蛴浵骂伾俜呕卮油ㄟ^大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_13如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫，再以BC為直徑畫半圓，若陰影部

4、分的面積為S1，陰影部分的面積為S2，則圖中S1S2的值為_(結(jié)果保留)14若一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是cm，母線長(zhǎng)是，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形，點(diǎn)D恰好在雙曲線上，則k值為_16一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2，3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_17反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B（1,y1），C（3,y1），則y1_y1（填“”）18在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為aba2b，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）90的解為_三、解答題(共66分)19（10分）用一根長(zhǎng)12的鐵絲能否圍成面積是7

5、的矩形？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.20（6分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：（1）作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)。21（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為15m的住房墻，另外三邊用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)，寬分別為多少米時(shí)，豬舍面積為96m2？22（8分）探究題：如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)在邊上，連接（1）請(qǐng)你解答以下問題：求的度數(shù)；寫出線段，之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）拓展探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點(diǎn)在邊上，連接請(qǐng)判斷的度

6、數(shù)及線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題：如圖3，在四邊形中，與交于點(diǎn)若恰好平分，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度23（8分）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F，N. （1）求證：；（2）若，求.（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.24（8分）為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行測(cè)試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，1，1（1）填寫下表：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（

7、環(huán)2）小華 8 小亮8 3（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為教練會(huì)選擇誰參加比賽，理由是什么？（3）若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績(jī)的方差 （填“變大”、“變小”、“不變”）25（10分）有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另有一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，另一人從口袋中摸出一個(gè)小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去（1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；（2

8、）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由26（10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量該校旗桿及篤志樓的高度，先在操場(chǎng)的處用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角為，此時(shí)篤志樓頂端恰好在視線上，再向前走到達(dá)處，用該測(cè)角儀又測(cè)得篤志樓頂端的仰視角為.已知測(cè)角儀高度為，點(diǎn)、在同一水平線上.（1）求旗桿的高度；（2）求篤志樓的高度（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式組即可.【詳解】解：化簡(jiǎn)可得： 因此可得 故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組的解，這是中考的必考點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2、B【分析】連結(jié)，設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理得 ，在中，由勾股定理建立方程，

9、解之即可求得答案.【詳解】連結(jié)，如圖，設(shè)半徑為，點(diǎn)、三點(diǎn)共線，在中，即，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答3、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形故C選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形4、B【分析】根據(jù)題意可以求得OA和AC的長(zhǎng)，從而可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得k的值，本題得以解決【詳解】解：三角形ABC是等腰直角三角形，ABC=90，CAx軸，AB=1，BAC=BAO=45，OA=OB= 點(diǎn)C的坐標(biāo)為點(diǎn)C在函數(shù)（x0）的圖

10、象上，k= =1.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、C【分析】根據(jù)題目分別將三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)值帶入雙曲線解析式，即可得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，再比較大小即可【詳解】解：若點(diǎn)，在雙曲線上，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題還可以先分清各點(diǎn)所在象限，再利用各自的象限內(nèi)反比例函數(shù)的增減性解決問題6、B【解析】RtABC中，已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng)【詳解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=5米；故

11、選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力7、B【分析】根據(jù)表格得到二次函數(shù)的性質(zhì),分別求出開口方向,對(duì)稱軸、最值即可解題.【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)時(shí),y的值先變大后減小,說明二次函數(shù)開口向下,所以 正確；同時(shí)可以確定對(duì)稱軸在與之間,所以在對(duì)稱軸左側(cè)可得 正確；因?yàn)椴恢罊M坐標(biāo)之間的取值規(guī)律,所以無法說明對(duì)稱軸是直線x=,所以此時(shí)頂點(diǎn)的函數(shù)值不一定等于k,所以 當(dāng)時(shí)，y 的值是 k錯(cuò)誤；由題可知函數(shù)有最大值,此時(shí),化簡(jiǎn)整理得： 正確,綜上正確的有,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),中等難度,將表格信息轉(zhuǎn)換成有效信息是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱

12、圖形的概念判斷即可【詳解】A不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形；C不是中心對(duì)稱圖形；D不是中心對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、D【分析】根據(jù)表中的對(duì)應(yīng)值，求出二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解【詳解】解：選取，三點(diǎn)分別代入得解得：二次函數(shù)表達(dá)式為，拋物線開口向下；選項(xiàng)A錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與的正半軸相交；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，；選項(xiàng)C錯(cuò)誤；令，得，解得：，方程的負(fù)根在0與1之間；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)平行線截線段成比例定理，即可得到答案【詳解】DEBC，

13、，AD4，DB2，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (1，)或(1，)【分析】位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k本題中k1或1【詳解】解：兩個(gè)圖形的位似比是1：（）或1：，AC的中點(diǎn)是（4，3），對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律12、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比

14、例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a1，經(jīng)檢驗(yàn)：a1是分式方程的解，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡(jiǎn)單.13、【分析】如圖，設(shè)圖中的面積為S1構(gòu)建方程組即可解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)圖中的面積為S1由題意： ，可得S1S2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題.14、【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)和母線長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面積，然后再利用圓錐的面積的計(jì)算方法求得側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)即可【詳解】圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是，圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)為 cm，解得：故答

15、案為【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于求得圓錐的側(cè)面積15、1【解析】作DHx軸于H，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+3=3，則B（0，3），四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y= 上，a=11=1故答案是：1.16、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答即可【詳解】在數(shù)據(jù)：3，1，1，1，1，3中，1出現(xiàn)3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組

16、數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，圖象在第一、三象限內(nèi)，再比較即可【詳解】解：由圖象經(jīng)過點(diǎn)A，可知，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，由此可知y1y1.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵18、x11，x21【分析】先閱讀題目，根據(jù)新運(yùn)算得出（x+2）290，移項(xiàng)后開方，即可求出方程的解【詳解】解：（x+2）90，（x+2）290，（x+2）29，x+23，x11，x21，故答案為x11，x21【點(diǎn)睛】此

17、題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程.三、解答題(共66分)19、用一根長(zhǎng)12的鐵絲能圍成面積是7的矩形，理由見解析【分析】設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長(zhǎng)為，然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程，并解方程即可【詳解】解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長(zhǎng)為根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，答：用一根長(zhǎng)12鐵絲能圍成面積是7的矩形【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握利用矩形的面積公式列方程是解決此題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2），【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的特征即可得到；（2）根據(jù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，即可得解.【詳解】（1）如下

18、圖所示，即為所求；（2）根據(jù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則、.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)表示方法是解決本題的關(guān)鍵.21、所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為1m、寬為8m【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(272x+1)m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【詳解】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(272x+1)m，由題意得x(272x+1)96，解得：x16，x28，當(dāng)x6時(shí)，272x+11615(舍去)，當(dāng)x8時(shí)，272x+11答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為1m、寬為8m【點(diǎn)睛】

19、本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵22、（1）；線段、之間的數(shù)量關(guān)系為：，理由見解析；（2），理由見解析（3）理由見解析【分析】（1）證明BADCAE（SAS），可得結(jié)論：ACE=B=60； 由BADCAE，得BD=CE，利用等邊三角形的AC=BC=BD+DC等量代換可得結(jié)論； （2）如圖2，先證明ABDACE，得BD=CE，ACE=B=45，同理可得結(jié)論； （3）如圖3，作輔助線，構(gòu)建如圖2的兩個(gè)等腰直角三角形，已經(jīng)有一個(gè)ABD，再證明ACF也是等腰直角三角形，則利用（2）的結(jié)論求AC的長(zhǎng)【詳解】（1）和均

20、為等邊三角形，即，線段、之間的數(shù)量關(guān)系為：；理由是：由得：，；（2），理由是：如圖2，和均為等腰直角三角形，且，即，在等腰直角三角形中，；（3）如圖3，過作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，以BD的中點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，則A，C在此圓上，、四點(diǎn)共圓，恰好平分，是等腰直角三角形，由（2）得：，【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、四點(diǎn)共圓的判定，圓周角定理，本題還運(yùn)用了類比的思想，從問題發(fā)現(xiàn)到解決問題，第三問有難度，作輔助線，構(gòu)建等腰直角三角形ACF是關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）由等角對(duì)等邊可得，再由對(duì)頂角相等推出，然

21、后利用等角的余角相等即可得證；（2）在中，利用勾股定理可求出BD=10，然后由等角對(duì)等邊得到，進(jìn)而求出BP=2，再利用推出，由垂直平分線推出，即可得到的值；（3）連接CG，先由勾股定理求出，由（2）的條件可推出BE=DG，再證明ABECDG，從而求出，并推出，最后在中，即可求出的值.【詳解】（1）證明：，MNAPGFE=90BGN+GEF=90又（2）在矩形ABCD中，在中，又在矩形ABCD中，MN垂直平分AP （3）如圖，連接CG，在中，在中，又在矩形ABCD中，在ABE和CDG中，AB=DC，ABE=CDG，BE=DG在中，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)，熟練掌握矩形的性質(zhì)推出相似三角形與全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）8，8，；（2）選擇小華參賽（3）變小【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（3）根據(jù)方差公式求解【詳解】（1）解：小華射