六年級數(shù)學(xué)下冊教案-3 解決問題的策略（43）-蘇教版

1、解決問題的策略（假設(shè)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第2829頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習(xí)五第45題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生學(xué)會通過假設(shè)和調(diào)整來解決問題，進(jìn)一步的提升思維水平。2.在運(yùn)用假設(shè)和調(diào)整來解決問題的過程中，體會假設(shè)與調(diào)整的多樣性。3.在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重、難點(diǎn)：學(xué)會假設(shè)和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設(shè)與調(diào)整的多樣性。 教學(xué)資源：課件教學(xué)過程：一談話導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用已學(xué)的多種策略來解決問題，通過對條件的進(jìn)一步分析和轉(zhuǎn)化，使一個問題多種思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。（板書課題：假設(shè)的策略）二探究新知 1

2、教學(xué)例2（課件出示例2） 全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提問：解決這個問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？學(xué)生小組討論。畫圖法。 先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。列舉法。 從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。并填寫右表。（1） 列表假設(shè)。 假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？ 出示表格。 借助表格調(diào)整。 第一步：假設(shè)租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。 第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？ 先想一想，再在小組里交流想法，然后在表

3、中填一填。 第三步：集體交流，得出方法： 引導(dǎo)思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，22=1（條）,所以調(diào)整為小船4條，大船6條。 檢驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生口答檢驗(yàn)方法。三鞏固練習(xí) 1完成第29頁“練一練”。（1）引導(dǎo)學(xué)生先用第一種方法，根據(jù)要求提示動手操作，獨(dú)立完成。（2）用列表假設(shè)的方法再進(jìn)行思考練習(xí)。 學(xué)生交流，并匯報(bào)想法。2完成練習(xí)五第4題。 根據(jù)題中所給的假設(shè)學(xué)生自主調(diào)整，并匯報(bào)調(diào)整想法。四課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？五課堂作業(yè)：練習(xí)五第5題。板書設(shè)計(jì)：解決問題的策略假設(shè)法假設(shè)發(fā)現(xiàn)矛盾比較 與實(shí)際人數(shù)比 多出8

4、人 少2人調(diào)整： 53=2（人） ?。?82=4（只） 22=1（只 ）大：54=1（只） 51=4（只） 檢驗(yàn) 大船小船 小船大船解決問題的策略（假設(shè)）教學(xué)實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容蘇教版六年級（下冊）第28頁例2，以及29頁練一練、練習(xí)十五第4、5題。教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，初步學(xué)會運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問題。2讓學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單推理的能力。3進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)

5、，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)進(jìn)程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題多媒體課件顯示例題主題圖。師：春光明媚，暖意融融，同學(xué)們相約到公園劃船。請同學(xué)們讀一下題目。 生：每船乘5人，我們一共租了10只船。師：可以想到什么？生：這個班一共有50人。師：怎么想的？生：510=50人師：現(xiàn)在把“每船乘5人”改成“大船乘5人，小船乘3人”，這時還是50人嗎？生：不能確定。師：為什么？生：因?yàn)檫@10只船中有大船也有小船，我們不知道有幾只大船幾只小船。 師：那可能是多少人呢？生：如果都乘大船就是50人；如果都乘小船就是30人。師：如果生：如果9只小船1只大船，就是32人。師：奇怪，剛才說可能乘30人，現(xiàn)在怎么又是32人了？人

6、數(shù)怎么變多了？ 生：因?yàn)橐恢淮蟠纫恢恍〈梢远喑?人，剛才10只小船乘30人，現(xiàn)在把1只小船換成大船，就可以多乘2人，所以是32人。師：照這樣想下去，再用1只小船換成1只大船，人數(shù)會怎樣？ 生：人數(shù)又多2人。師：你想到了什么？生：也就是說，隨著大船的增加，小船的減少，乘坐的人數(shù)也會越來越多。 師：反過來呢？生：隨著大船的減少，小船的增加，乘坐的人數(shù)會越來越少。師：乘坐的人數(shù)會一直多下去或或少下去嗎？生：不可能。生：因?yàn)橐还仓挥?0只船，如果都乘大船，最多乘坐50人；如果都乘小船，最少乘坐30人。師：一開始的人數(shù)是確定的，而現(xiàn)在人數(shù)不確定，根本原因是什么？生：只有一種船的時候人數(shù)是確定的，現(xiàn)在

7、有兩種船，一種坐5人，一種坐3人，這里只告訴乘10只船，并沒有說是大船還是小船。師：是啊，乘坐的人數(shù)與大船、小船的只數(shù)有關(guān)系。到底他們租用的大船、小船有幾只呢？課件出示：他們一共有42人，租用的大船和小船各有多少只？指名讀題。師：這時候，大船、小船的只數(shù)能夠確定嗎？為什么？生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道了具體乘坐的人數(shù)。二、自主探究，解決問題師：請同學(xué)們想一想，畫一畫，和同學(xué)交流一下，怎樣得出問題的結(jié)果？ 學(xué)生思考、交流。師：誰來說一說你是怎樣想的，怎樣解題的？生：可以用畫圖的方法來解決，（學(xué)生到實(shí)物投影上演示，邊演示邊講解）假設(shè)10只船都是大船，可以坐50人。比實(shí)際多坐了8人。師：多坐了8人怎么辦？生

8、：現(xiàn)在要想使乘坐的人數(shù)正好是42人，可以把其中的大船換成小船。 （學(xué)生演示：把大船上的5人去掉2人，使之變成小船。一共換了4只小船，正好得到42人。）師：解決問題時也可以用畫圖方法幫助我們思考。剛才我們假設(shè)10只都是大船，是否可以換一種假設(shè)？生：也可以假設(shè)10只都是小船。師：誰可以像剛才一樣，用畫圖的方法展示自己的思考過程？指名到實(shí)物投影上演示。生：假設(shè)10只都是小船，這樣一共可以乘坐30人，而實(shí)際是乘坐42人，少了12人，我們可以把每船增加2人。師：為什么要每船增加2人？生：因?yàn)楝F(xiàn)在少了12人，就需要把小船換成大船。大船是每船坐5人，比每只小船多坐2人，所以要把小船增加2人變成大船。（學(xué)生在

9、圖上演示，其他學(xué)生一次報(bào)出乘坐的人數(shù)：32、34、36、38、40、42。）師：為什么不繼續(xù)換下去？生：現(xiàn)在已經(jīng)是42人了，符合題目的條件。如果繼續(xù)換下去，人數(shù)有多了。 師：還有其它的假設(shè)嗎？生：師：也可以這樣想，一共10只船，先假設(shè)有5只大船5只小船。 把5只大船和5只小船的圖貼到黑板上。（圖略）師：誰能幫老師講下去？生：大船5只小船5只，一共乘坐40人，比實(shí)際的42人少了2人，只要把其中的一只小船換成大船就可以多坐2人，也就是42人。師：還可以怎樣假設(shè)？生：可以假設(shè)有6只大船和4只小船。師：可能存在第一次的假設(shè)就是正確答案的情況。你真幸運(yùn)。生：可以假設(shè)9只大船和1只小船。生：師：如果假設(shè)有

10、7只大船和5只小船，可以嗎？生：不可以，因?yàn)轭}目提供的只有10只船，而你的假設(shè)里有12只船，不符合題目的條件。師：也就是說我們的假設(shè)不是任意的，要符合題目中的條件。師：如果我們的假設(shè)不是正確答案，怎么辦？生：如果不是正確答案，要看情況。要是人數(shù)多了，就把大船換成小船；要是人數(shù)少了，就把小船換成大船。師：那又怎樣知道人數(shù)是多了還是少了？生：先算出假設(shè)的人數(shù)，再與題目里的42人比較就知道了。師：也就是說換船的過程也要符合題目中的條件。師：怎樣知道我們得到的答案是不是正確的答案？生：只要檢驗(yàn)一下就可以了。師：請同學(xué)們把剛才的答案檢驗(yàn)一下。（學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)）師：誰能把自己的檢驗(yàn)過程說一下？生：大船一共乘

11、坐的人數(shù)是6乘5得30人，小船一共乘坐的人數(shù)是3乘4得12人，30加12得42人，與題目中的條件相符合，所以6只大船和4只小船是正確答案。師：同學(xué)們的驗(yàn)算抓住了重要的一點(diǎn)，就是一共有42人，可是我覺得還缺點(diǎn)什么？生：我要補(bǔ)充一點(diǎn)，就是還要用6只大船加4只小船得10只船，這樣驗(yàn)算才是成功的。師：非常完整的補(bǔ)充。題目中有兩個條件，那我們的驗(yàn)算就要使答案符合每一個條件，而不是1個條件。三、歸納總結(jié)，提煉策略師：同學(xué)們，這個問題被我們解決了?；貞浺幌拢瑒偛盼覀兪窃鯓诱业絾栴}的答案的？生：題目中告訴我們一共租了10只船，我們就假設(shè)10只都是大船或都是小船，再通過替換，使人數(shù)符合正好乘坐42人這個條件。師

12、：這些方法都貫穿著一個思想，那就是假設(shè)。（教師板書：假設(shè)）我們可以先假設(shè)一個答案，如果這個答案不符合題中的條件，就要進(jìn)行調(diào)整，直至得到正確的答案。最后，還要進(jìn)行檢驗(yàn)，看解決的結(jié)果是不是符合題意。（板書：假設(shè)調(diào)整檢驗(yàn)）師：你認(rèn)為在假設(shè)時要注意什么？調(diào)整和檢驗(yàn)?zāi)?？生：假設(shè)不是任意的，要符合題目中的條件。生：調(diào)整也要根據(jù)條件進(jìn)行。如果假設(shè)的人數(shù)多了，就要把大船換成小船；如果假設(shè)的人數(shù)少了，就要把小船換成大船。生：檢驗(yàn)時要使結(jié)果符合題目中的每一個條件。師：像這樣，就是我們今天要學(xué)習(xí)的策略假設(shè)。四、運(yùn)用策略，解決問題1完成練習(xí)十七第4題。（略）2完成“練一練”第2題。（略）3完成“練一練”第1題。（略）

13、五、全課總結(jié)，內(nèi)化提升師：這節(jié)課我們有什么收獲？生：我學(xué)習(xí)了假設(shè)的策略。假設(shè)的策略一般是先假設(shè)，再調(diào)整，最后要檢驗(yàn)。 師：假設(shè)、調(diào)整與檢驗(yàn)都要注意些什么？生：假設(shè)要符合題目中的條件，調(diào)整時要注意與題中的條件比較，檢驗(yàn)要使答案符合每一個條件。生：也可以通過計(jì)算使調(diào)整一下子就找到正確答案。解決問題的策略假設(shè)法教學(xué)反思解決問題的策略的習(xí)得，“不是由外部輸入，而是在內(nèi)部萌生”。策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于“悟”。也就是說對于策略的教學(xué)更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)，只有真正地充分地感悟和體驗(yàn)，才能實(shí)現(xiàn)對于策略的“悟”和“在內(nèi)部萌生”。本課，老師帶領(lǐng)學(xué)生從提出問題到研究問題到解決問題到歸納總結(jié)，較充分地經(jīng)歷了體驗(yàn)與感悟的

14、過程。1重視提前滲透。假設(shè)策略的本質(zhì)是對于一個新問題通過對其答案進(jìn)行假設(shè)，然后通過調(diào)整逐步逼近正確答案，最后把答案給“找”出來，從而使問題得以解決，它體現(xiàn)了一種逐步逼近的思想。也就是對于假設(shè)的策略來說，假設(shè)只是一個引子，其根本應(yīng)該是調(diào)整，是通過調(diào)整來“找”出答案。因此，對于假設(shè)策略的體驗(yàn)與感悟應(yīng)該以調(diào)整為重點(diǎn)。而對于調(diào)整，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)與生活接觸較少，沒有什么感性經(jīng)驗(yàn)，如果直接提出問題讓學(xué)生來嘗試解決，不僅耗費(fèi)時間和精力，而且也會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，本課對于調(diào)整，設(shè)置了比較多的滲透，以幫助學(xué)生體驗(yàn)調(diào)整的策略。一開始，先出示了題目的一部分，讓學(xué)生感受如果有大船也有小船，則10只船乘坐人

15、數(shù)的不確定。接著通過幾個問題“為什么人數(shù)不確定”“10只船可能乘坐多少人”“人數(shù)會一直多下去或一直少下去嗎”讓學(xué)生感受到人數(shù)的增減與大船、小船只數(shù)變化之間的關(guān)系，這也就為后面的假設(shè)與調(diào)整做了有力的鋪墊，可謂“未成曲調(diào)先有情”。2強(qiáng)調(diào)過程體驗(yàn)。對策略的體驗(yàn)要經(jīng)歷過程，只有在過程中學(xué)生的體驗(yàn)才豐富深刻。本課，在提出問題后，先是讓學(xué)生自主解決，然后重點(diǎn)讓學(xué)生展示不同的思考過程。或是從都是大船想起，或是從都是小船想起，或是從一部是大船一部分是小船想起，無論從哪一個角度想起，都讓學(xué)生充分展示調(diào)整的過程。重點(diǎn)讓學(xué)生結(jié)合直觀圖感受為什么要把大船換成小船，為什么要把小船換成大船，以及因?yàn)椤皳Q”帶來的人數(shù)的變化

16、等。充分展開這個過程，可以使學(xué)生比較深刻地感受到調(diào)整的目標(biāo)，調(diào)整的方向，調(diào)整的意義，進(jìn)而形成策略。3及時歸納提煉。雖然策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在悟，要多讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟，但這并不因此就否定或削弱總結(jié)與概括的作用。事實(shí)上，必要的總結(jié)、歸納與提煉對于學(xué)生形成對策略的清晰的認(rèn)識，建立策略模型起到非常重要的作用。本課，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了鋪墊滲透，探索感悟兩個環(huán)節(jié)后，對假設(shè)的策略已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，這時就適時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納提煉。重點(diǎn)讓學(xué)生明確兩個方面：一是假設(shè)策略的基本結(jié)構(gòu)，就是假設(shè)調(diào)整檢驗(yàn)；二是運(yùn)用假設(shè)策略的注意事項(xiàng)，就是無論是假設(shè)、調(diào)整還是檢驗(yàn)，都要符合題目中的條件。通過這樣的歸納與提煉，學(xué)生對假設(shè)的策略就有了整

17、體的認(rèn)識，從而可以在解決問題中實(shí)際正確地運(yùn)用假設(shè)的策略。雖然通過本課的教學(xué)，學(xué)生理解并掌握了假設(shè)策略的運(yùn)用方法，能夠正確地運(yùn)用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題，但這并不一定就代表著學(xué)生都真正掌握了假設(shè)策略的精髓。假設(shè)策略的應(yīng)用是比較廣泛的，不僅僅是“雞兔同籠”類的問題，而教材中提供的練習(xí)幾乎都是同一類型的問題，在課堂上解決類似的問題，學(xué)生就算不甚理解也可以依樣畫葫蘆，如果實(shí)際問題存在的情境稍微復(fù)雜一些，學(xué)生是否還能夠選擇假設(shè)的策略并正確運(yùn)用？學(xué)生是否能夠在更廣泛的范圍內(nèi)正確運(yùn)用假設(shè)的策略？學(xué)生是否能主動地自覺地使用假設(shè)的策略？這些，還有待我們進(jìn)一步的研究與探討。策略的教學(xué)關(guān)鍵在“悟”，既要在操作層面上“

18、悟”，也要在思想層面上“悟”；既要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略的能力，也要培養(yǎng)學(xué)生主動運(yùn)用策略的意識。解決問題的策略假設(shè)法的評課今天，我評的是高來林老師的解決問題的策略假設(shè)法一課，本課是蘇教六下的內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是：在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會運(yùn)用假設(shè)的策略分析份數(shù)關(guān)系、確定解題思路，并有效的解決問題。難點(diǎn)是：能根據(jù)題目的特征靈活運(yùn)用假設(shè)的策略分析份數(shù)關(guān)系、確定解題思路。本課高老師在以下幾個方面給我留下深刻的印象。（一）創(chuàng)設(shè)情境，直奔主題。 在課的引入部分，高老師直奔主題，春光明媚，暖意融融，同學(xué)們相約到公園劃船。請同學(xué)們讀一下題目：每船乘5人，我們一共租了10只船。師：可以想到什么？生：這個班一共有50

19、人。然后老師話鋒一轉(zhuǎn)：現(xiàn)在把“每船乘5人”改成“大船乘5人，小船乘3人”，這時還是50人嗎？這一下子就扣住了學(xué)生心弦，喚醒學(xué)生頭腦中潛在的與假設(shè)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生假設(shè)的過程中，用一個虛線框框出假設(shè)法的部分，巧妙地揭示出“假設(shè)法”的概念，而且使學(xué)生初步體會到假設(shè)幫助我們解決了將兩個未知的量轉(zhuǎn)化成一個未知的量這個難題。引入部分，順理成章揭示課題，為下面的探究過程做好了心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊。（二）引導(dǎo)交流互動，探究策略當(dāng)出示例題請學(xué)生讀題分析，整理?xiàng)l件和問題。問為什么想到用假設(shè)的策略呢？因?yàn)檫@里出現(xiàn)了兩個未知的量，沒有辦法直接求出。明確策略以后，那大家再想一想你們打算怎樣來整理這些條件和問題呢？

20、這時高老師給大家提供了實(shí)物圖，同學(xué)們能不能借助實(shí)物圖，畫一畫找到解決問題的方法？課堂永遠(yuǎn)是學(xué)生不斷探索的陣地。本節(jié)課，高老師充分尊重學(xué)生，處處體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。比如，如何將靜態(tài)的文字轉(zhuǎn)化為學(xué)生動態(tài)的思考?如何在動態(tài)的思考中感受假設(shè)的過程?這是非常值得關(guān)注的兩個問題。高老師在教學(xué)過程中，先讓學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系，然后組織小組討論尋求策略，接著獨(dú)立畫圖感悟思考，最后師生交流，教師用簡潔明了的板書體現(xiàn)假設(shè)的策略。這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，師生在互動對話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。我覺得這樣的安排非常好，可以讓學(xué)生的思路更加清晰。三、巧妙設(shè)計(jì)板書，突破教學(xué)難點(diǎn)假設(shè)的

21、策略，是一個較復(fù)雜的思維過程，學(xué)生需要思考并理解“為什么要假設(shè)?”“怎樣假設(shè)？”“假設(shè)后發(fā)生哪些變化？”等一系列問題。就小學(xué)生而言，難點(diǎn)是假設(shè)后哪些量發(fā)生了變化？為了突破這個教學(xué)難點(diǎn)，高老師采用讓學(xué)生“畫一畫”，去體驗(yàn)、感悟，體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)”的過程，并在黑板上進(jìn)行相應(yīng)的板書讓學(xué)生理解了假設(shè)的過程和假設(shè)后容器數(shù)量的變化、總量的變化，使學(xué)生抽象的思維過程具體化，對假設(shè)的理解與掌握就是水到渠成的事了?？傊?，高老師這節(jié)課層次分明，由淺到難，思維嚴(yán)謹(jǐn)，非常感謝高老師給我們帶來了一節(jié)別開生面的數(shù)學(xué)課，在新課程理念下如何使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)，如何更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，形成積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)行更好的思考與實(shí)踐。在高老師這節(jié)課我學(xué)到了很多。唐錄芹老師下面我就高來林老師執(zhí)教的用假設(shè)的策略解決問題一課，談?wù)勎易约旱囊恍┫敕āτ诹昙壓⒆佣?，假設(shè)法這一策略，或者是承載著這一策略的數(shù)學(xué)問題，其難度是不言而喻的。雞兔同籠問題歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題中的典型問題，如今作為習(xí)題走進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教材，可想而知難度之大。要想使孩子掌握，只靠老師的講解肯定是徒勞的。而高老師設(shè)計(jì)活動單導(dǎo)學(xué)教學(xué)環(huán)